第三章巖石變形與應變分析基礎（二）第一節應變

一、線應變和剪應變二、主應變與應變橢球

第二節變形

一、非旋轉變形和旋轉變形二、變形階段三、塑性變形機制

四、破裂變形

五、遞進變形

第三節有限應變測量概述

一、標志體原始形態為圓球

二、標志體原始形態為橢球7/12/20231第四章巖石變形與應變分析基礎

變形是泛指巖石受力后經受了位移而使其初始位置發生改變的過程，變形結果是形成褶皺、節理、斷層及劈理等各種變形構造。因此各種構造也是巖石變形后的終止位置，巖石及其內部各質點的初始位置和終止位置的連線稱位移矢量，表征質點變形前后的距離和方向的改變，但不代表真正的位移途徑。位移的基本方式有平動、轉動、體變(或容變)與形變(或畸變)四種。前二種表現為巖石整體的剛性運動，通常不涉及到巖石內部各質點相對位置的變化;體變是巖石的大小(即體積)的變化，形變是巖石形狀的變化，二者均使巖石內部各質點間相對位置發生了變化，亦即引起了巖石的應變。7/12/20232Hobbs:整體直移旋轉畸變（形狀、大小改變）Spencer:位置變化（純直移）方位變化（旋轉）畸變體變本課堂：平動轉動體變(或容變)

形變(或畸變)7/12/202337/12/20234四種舟位移尋方式祝并不哨絕然胸對立糖，而最往往珍是彼禁此交灣叉出皆現。額如斷數裂變璃動，機對兩胡盤的遵局部他來說熱是平怠動或陣兼有襖轉動淚，但丘對巖數塊整稿體而圾言則烏亦包烘含體舟變或般形變早;又槽如褶鋪皺變撓動，乘巖層菌各部蓋分發脖生的析變形鵝是不期同的毫，外戲彎部夾分有票平動億與形恐變，鳥拐點東部位務有平蹦動、輩轉動瓜和形低變。倍因此棕構造欄研究瞇中常誰以“勤變形漁”來惑泛指救巖石擾受力拉后由叉原有他態勢盼轉變亮為新續的態勞勢而敗產生吳的各淘種構詳造現稍象。7讀/波8中/敗2供0螺2球35以變贊形前錯后物味體的憲尺寸扇相比快較，登當其腔相對薯變形慌量非誰常小遣，全濁部變程形幾擋乎在磨彈性門范圍釣內時關,稱每小變謎形。容若相綁對變滅形量燥較大子，明鼠顯超演越了顯彈性境范圍解，則伏稱大敞變形祝。小襪變形頑相對繭變形掃量的社上限青是百繞分之闊一(鄭Me摩an胸s，扛19存76色)，仇力學信中的胞理論表與公曾式都顧是建惱立在現小變抱形理棄論基眉礎上遞的，單而構纏造地旺質研巴究的凳變形獄大多叨屬于藏大變吃形范盟疇。炮然而微小變丙形與零大變梯形并舞非絕伴然無原關，墊無限睛小變錦形的銀積累漠能夠融達到沾大于恭百分幸之一媽的相川對變虜形量曠，因肌此構埋造地羞質研嘉究中煙還是虹可以廁有條元件地扛運用中力學吸中的友理論全與公劈燕式。7毯/粱8串/動2豈0耐2晝36第一生節勺應弦變一、盾線應起變和頸剪應鄭變巖石臨變形押后內惰部質謎點間溪線段增長度闖的改唐變為基線應添變，雞二相軌交直肅線間奶的角陷度改招變為缺剪應郵變。二者盡均以槍相對蓋變形總來度乒量的斑，因濤此應曬變是計無量急綱的描。(額一運)季線絹應穿變線愿應錦變磁亦補稱組垂傲直稼應純變泰，土以e或ε表示晉，指攝巖石淘變形憤后的相廢對熱伸杜長(或紡縮短醋，伸慢長取翅正值企，縮皆短取宴負值羊，均擾以百儀分數皆表示河)。熊設變叼形前天后同寇一線文段的犧長度拐分別l0和l1，勇則刷:e=秘(l1－l0)忽/l0…襪…果…株…獵.久.膜(舍4該-偉1前)7晌/斧8水/艱2糟0濟2投37線拘應祥變桶還磚可搬用長度談比S、平么方藝長惑度選比λ來表叮示。樸S為剃變形槐后與跡變形量前同壞一線鬼段長部度之調比。抹亦即輝:S=l1/l0=愁1市+繪e蝕…永…鈴…蜻…居.糾(績4族-亡2塑)λ胞=（l1/l0）2=[問（l0+鉗e漢）胖/l0]2=(1+甜e)2…邀…令…頂…緞.恥(鞠4竟-叉3耗)e、掏S、λ三者顯均系繭度量露直線崖的相估對變失化值在的，宮知其壤一即擠可算筐出另寄二者毀。材脈料槽力灰學火實仔驗強表帥明陡，呈當隸桿困件想經牢受泉單閘向脅拉林伸灑(鎖或沖擠貝壓育)抓時嗎，雜除饑縱紀向府變云形買外仗，帝還振有減橫梯向刮變躁形餡，為在廳彈矮性鼠變稍形凱范擔圍塊內梳，姐桿液件校的纏橫導向陜線早應象變民與鹿縱螺向錫線鞭應部變域之煉比仁的茅絕悉對初值綁為帽一切常備數蚊，思稱葵為究泊吃松哥比攝(ν)，雙其值釀與材摧料的拉性質崖有關務，但粥不超騎過0位.5冰，如補花崗匠巖為朱0.濤14爛~0溫.2翠7，錘玄武榴巖0哀.2惑2~杏0.系30黎，砂域巖0梁.1傾0~細0.駕30路，頁技巖0剩.2徐0~明0.掘39裹，灰萬巖0回.2鏈0~龍0.弦31返等。茂泊松廚比所款表征繭的這利一現扇象稱灶為泊接松腥效絡應，它覽對解煉釋巖腸石的翁某些禁變形幼具有瘋重要合意義巖，如寧巖石駁中的散一些憂張節求理就針是在四側向破擠壓踢力作諸用時摧由與宏其垂見直方嗚向上歪的伸篩長變稻形所艷引起箱的。7決/咽8迅/蒜2宅0軟2快38(煮二姓)防剪漿應申變變語形不前坑兩蔑條炒相該互遺垂械直鋪的演直謀線舟，聲變愁形功后缺其抽夾濤角初偏累離樓直閃角隆的稈量挖ψ伐稱角騙剪是應曠變(極圖柏4情-仍1牲)蹤蝶,臂ψ砌角版的與正瘡切糾稱寄為販剪取應岸變狐γ雜，再即沉:γ=買tg此ψ……確……構(4招-4艙)在荒小降變肚形如的忍條猛件擱下撲,疾ψ但角速很胃小母，挖圖脆4鄙-襲1冊中廊的歉a略b?！至衋犯′忠b槐，斃故歉剪波應紡變休亦罪可午用正ψ椅角豈的栽弧侮度炭值賊表除示驕。在仍地省質籠上塞，駁與瓣剪研切舒面槍垂暈直的霉線吧段倡(碧即冠圖捎4害-談1曠中奪之反a戰b迎線段虜)時向苦右拼偏睜斜借(失即撿右掌行扶剪散切是)的隆剪金應順變層取掏正憂值桂，文向匙左勒偏斜的某取負續值，擇這同恨前一映章剪鄭應抓力多值川的驕取仍向西符斗號暑正含好相反勉。ψ圖笛4帆-舉1孩剪孝切予變儉形aa禿′bcdd捏′7螞/店8嶼/稈2痛0漂2俘39二叮、黃主沸應立變蓬與彈應幫變姻橢突球(一壓)主鉆應變壓、主蠶應變納面及域主應膜變軸在飾變蘇形未體勸內斑部棕任程何教一直點廚總伐可跟以桃截酒取方一房誠個躁立聚方果單喇元得體絕，窩在亭這魄個糞單賞元緣瑞體糾中眼，跟三極個管相沈互旋垂杰直噸的倦面行上湖只蛾有排線筒應才變開(撈伸憑長紙和乞縮黑短敘)因而寄無泄剪監應闊變肥，說這有個膏線覆應稻變振稱主應壘變;絹三右個板相噸互手垂頁直猴的炎面粉，偶稱主應鑰變面。刷三泰個獲相國互遍垂纖直忽的昨主交應嶺變裝方殺向綠，壟稱主應害變軸(蛛習蹲慣折上向常茅略舊去孕“壞主宋”綁字猜)篇。廉它昨們米之夠間恰可未以前相腫等饒，富但薪通跨常彈是糞不映等它的奏，墨因晶此服有最大希應變崗軸(能X或遣A軸摟)，仍中間岡應變框軸(區Y或妨B軸糾)和最庭小便應擾變鮮軸木(杯Z訊或畜C煎軸往)之坑分陣。艦其晚中最辰大別應放變珍軸炭相學當慈于寫最殺大璃伸喂長醉軸衣，蒜而山最京小拉應表變泰軸惰相傍當賠于畢最哪大歉縮頑短鴿軸舌。蝴中倚間繪應速變篇軸約可渴以穩伸項長授也偷可度以冒縮山短為，汪但舒其寄值先介暑于滋最捷大非應數變陣軸蓮與侵最織小召應蔽變侮軸模之著間混。因當既簡虎化攻成燥平器面扎變叮形瞞處疲理頓問月題知時筐，驚是搏假家設州Y寶(膜或抹B況)肝軸案不飽變膚的雀。7/陶8/妥20返231辨0(二惹)均否勻應搜變和泥非均讀勻應辣變根據教變形撇后物啟體內疤部各慘點的勸應變客特征掠是否液相同判而有揚均勻拿應變焰和非恒均勻呼應變勝之分錘。均勻領應變是變味形物答體內快部各掘點的奏應變努特征絲式相同宵，即叉該物斥體經贏受了儀均勻眉變形免，其掙特征岡是，匹變形蹦前的站直線私或平鄰行線鼓在變馬形后立仍是請直線評或平鑄行線搶，其炒中任孫一小腐單元固體的甘應變裝大小扶和方床向就牛可代暫表整相體的鐵應變蛋特征承;反蛇之嘩為隔非搭均抹勻訊變蒜形，壩其死特愚征津是倍，走變付形功前膝的妙直布線蔬或振平被行照線旺在接變剛形是后護不舞再效是捧直抗線涌或被平激行濟線耳。奧常食見襖的己巖喂石光變嶄形溫方嫩式芳有姨:擠形壓鋒、父拉點伸撈、秀剪妄切打、卵彎垃曲等四裝種，座前三博者屬鄙均勻倡變形波，彎悅曲(摟如褶窯皺)套則屬悠非均騰勻變尿形踏。7/許8/海20截231劫1在分序析褶孝皺變究形時算，可看近似耀地看掩作是陸若干要連續千的局溝部均糠勻變臨形而待形成追的整登體，頌不能輔用局汁部均款勻變淚形的國微小截單元望體來償表征鈴褶皺幅整體授的應擱變特棄征，撒但可晚用各詠連續壤微小瞧單元面體的畝應變色特征亮及其貓系統客變化忠來表巡壽征整懲體構烈造變輔形特孕征(斬圖4領-2京)。話此外頃，有賓些微箭觀尺度帆上的攏非均歪勻變洽形在趟宏攝觀般上肚則驕可煌近垮似謊地看薄作虹是秧均柏勻打變舌形濤，罩這樣創，恢也寶可止以海一民個記平吩均的襲應低變方圖壞形跟表括征堪總玩體的變酬形特貼征。圖真4吊-潤2蝕彎愚曲副變珍形整辱體彩變田形砌是雜非臺均印勻袍的灶，侍但脾每猜一擺小事圓推近鉗似溝于進均協勻燒變雙形揉，層且度與巾相具鄰番小陪圓痕的損變粉形咐呈載連安續功而惑系紫統麗的返變沃化7帳/鳴8克/葛2某0警2常31丹2(三專)恒應變校橢球島及其復在構緩造研舒究中界的應吹用設想給物體已內有閑一均墻質的跳圓球桐，在陰其受容力作篇用后走發生扇均勻越變形搞而成已為橢刑球，疊即應床變頭橢字球。真應江變柄橢出球亂通礎常坦是陣一逆個蛛三鵝軸抽不魔等閥長癢的率橢鋤球專，王其捆中寄三潤個寨互晉相摩垂宅直銷的餡對孩稱征面泉的接交現線材相用當添于超橢訴球魚的伍三熟個扔互腐相殺垂鴉直棵的軍直然徑植，北它陳代踩表夜主懇應蚊變鍛方圍向暖，嚇并功規棵定λ1、λ2、農λ3三車個駐方己向僅分慌別濤對岔應駱于繁橢驕球適的聲最咳大晶、悲中惱間龍、棒最陜小遲的磚直察徑眾方計向嗽，賤即及最蘆大喊、伴中澡間啟、按最鼓小廁主騙應紀變做方蓋向打(營圖臨4吊-貍3綠)態。若取建圓球斗的半蠶徑為撈1，貍那么丈橢球默在λ1、謊λ2、λ3三個但方向槍的半蜻徑則爺分別瘡為λ11價/鋼2、λ21/銀2、λ31/再2(戶圖恥4木-榨3囑)晴，掩平輛行液于球主蕩方掏向λ1、λ2、粘λ3的坐標弟軸除分疊別遺為海X挽、像Y堵、刷Z世，伶則在占應級變視橢相球模上鎮各咐點句坐物標扇與主塵應園變擋的歉關薯系汗為荷:7聲/虛8季/脊2樹0迫2戚313圖4籠-3崗應變投橢球麗的三哨個主說應變老方向恰(λ1、λ2、λ3與一煌對圓縮慧截面稱(后堂者交痕線平左行λ2方向地)下圖懲為應琴變橢篩圓S1S2AACCBTD7/業8/遠20分2314在榮一炭個紡經卸受研均軍勻博變混形拉的休巖貧體絮中框，歉如李果仇能頑夠蘆給駛出桶主得應蛋變夕的感取條向膽和壩大鈔小肢，亞相留應蒼地雹也車就姑給越出絞了按應歇變予橢苗球傾在聲空獲間傘上害的思形身態剩和屠大籌小造，該從離而初也營就冒確擠定折了震應默變燦狀岸態如。美在優沒雕有娃取狠得殘主螞應考變尚大供小牧資討料洲的組情桶況積下車，槽就娘只頌能盯從元純鍋幾杜何痕學湊角補度絲式運材用愿應叫變倉橢體球支形引象廣地域表賺示惕各頃構冷造款之但間勿的島幾軍何延關反系婆。(授1勁)λ1、λ2、λ3三個滋主應事變方嫂向相丘當于箏應變宵軸X存、Y蘇、Z拼三個溜方向私。因機此，填張節微理總姻是平氧行于房誠與橢扎球體聚最長非軸垂械直的翻YZ殺面。(裙2多)獻褶借皺表的私軸優面員、妄各蒼類滋流戒劈希理扁、創片夠理兩平怠行蘆于惰與腿C吧軸侄垂嚴直刑的虧X濟Y仇面陪。7/蘋8/介20蝴2315(3貧)應扒變橢溉球中唯有一醫對其辯交角舒為λ1與λ3所藍平算分嘗的克、膜包臥含λ2、的現圓聲截黃面格(侍圖吹4靠-渣3膚)秧，劑在成中灰間條主世方這向簽不搬變攜的饅平亭面此變寄形必中辜，走這據一透對橋圓賺截罩面梅上踏所香有蓋的現直黨線透均支無利伸顛縮船，香是漫無易畸凡變掃面肝，聽其貴圓投半騎徑麥等遼于沾初沖始省球桐半幅徑伏。駱在轟三吼軸要橢湊球雪中產，競這測一寄對域圓角截尊面蚊上鎮所悲有烤直筑線懼均搜呈白等該伸垂長訊或晚縮寺短矩，強是失均班勻謝畸已變剩面碰。菊不爹論映是少無遠畸浪變羨面嘩還盜是段均暑勻趣畸膀變罷面網，秩均逆只浪是焰被瓦形甘象當地凝看早作寇是秩一拒對莖共盈軛顏剪嫁切袖面歪，躺其疊交林線拐平筆行錢Y樂軸寨(特或λ2方岡向估)蟻，堆它蕉控吧制銜著練剪狼節思理嗓、誘逆雖斷縫層什與在平膏移浸斷紹層椅的隱發六育女。(澡4盯)振應矮變嘴橢錢球煙可寺在矮假任定匙中屬間昏軸乞不低變抵的么前賞提爽下封，纖簡槐化躺為斃應硬變忽橢艙圓資。牛這哲樣悉，懲上紅述游各酸構惱造盯面長與催應機變梯橢項圓附長解短犧軸后的陰關丸系負就醋變偽為遺各浸構幻玉造勾面動走狀向餐與匆應株變澡橢勺圓央的紛長奏短錘軸旅的險關丘系偏。7葬/嶼8暢/犯2橫0及2馬316在取訂得e1、e2、e3數據夕的條敗件下番，運閥用弗端林(罰Fl汪in名n)拿圖解修(圖戀4-敵4)著可表赤示出厭反映旅不同確變形慢條件臂的各柄種應秘變橢誦球形辛態。鑰該圖欠是以池主應暖變比婆a及引b作胡為縱型、橫高坐標砌軸的有二維怖圖解宅。其蛙中:圖4付-4閱應變廈橢球議形態揀的弗至林(增Fl它in牽n)私圖揉解7/層8/腿20顫2317弗箱林廉圖怒解胞是鋤用蒸K繪值各表排示井各虹種驕應沈變密橢搜球量形今態善的燙，泉K限＝淡(縮慧a烈-揚1乓)壟/筍(隔b似-悔1顛)灑，笛在去體槳積第不貪變五的鉆情評況扇下梳，椒依向據暮K扔值交可土分沉出都五淡種冤形蒙態摸類赤型增的箱應貧變酒橢度球凳及幸相瘋應帖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