摘要：大跨度自由曲面結構是空間結構設計當中的難點，特別是在曲面幕墻設計當中需要考慮和主體結構的連接，相關案例還比較少。上海國際航空服務中心大跨度曲面幕墻的鋼結構上部連接塔樓主體結構，下部向裙樓水平發散，將兩者以自然曲面的方式聯系在一起，形成了一個裙擺的效果，實現建筑美學與結構設計理念的統一。設計中，大跨曲面部分利用參數化的方式形成網格，并確定了縱向空腹桁架和水平均勻布置的次梁。中間部分設計了交叉拉索體系形成平面內整體剛度，幕墻鋼結構通過樹形分叉柱及塔樓外伸撐桿與主體相連，形成了完整的結構體系。最后，采用Midas分析軟件進行相關模型的彈性靜力分析、靜力幾何非線性分析、彈性時程分析及關鍵構件復核驗算，各指標均滿足要求。關鍵詞:幕墻；鋼結構；樹形分叉柱；有限元分析上海國際航空服務中心[1]項目位于上海龍華的航空服務產業集聚區基地中，項目是相鄰地塊上兩座平行的雙子座大廈和附屬樓宇(圖1)。本文主要通過介紹東側X1地塊的東塔樓幕墻鋼結構設計來闡明設計思路。X1地塊上建筑分布為：北側有航材供應X-1A樓，南北之間有部分下沉式廣場，南側西面是超高層的航務X-1B塔樓。X-1B超高層塔樓形狀趨于五邊形，39層獨立單體，底部三層帶有外擴附屬裙房，塔樓東面有3層附屬裙樓與塔樓上部主體完全脫開，地下室有三層，為停車設備區域。地面以上總面積約為139000平方米，地下總面積約為99000平方米。塔樓外框架基本柱距為9.6m；標準層層高4.3m；首層層高8.0m；2層5.5m。幕墻設計區域投影面積為4635平方米;設計區域展開面積為10770平方米。圖1塔樓地塊俯視示意mFig.1Topviewofthelandandbuilding塔樓的幕墻從西向東覆蓋裙房并延伸到附屬群樓頂部。幕墻上部分豎直方向連接塔樓主體結構，下部分水平方向覆蓋整個裙樓頂部。從整體效果來看，幕墻將塔樓與裙樓以自然曲面的方式聯系在一起。建筑設計過程中采用了參數化整體建模，將區塊做法進行了統一，凸顯了建筑的一體化效果。本次幕墻結構的設計區域為圖2中網格對應的鋼結構部分，為體現建筑的相關要求，配合幕墻進行該區域結構方案的設計與計算，采用與幕墻分割相一致的結構受力體系，結構將采用不設縫的結構形式。圖2建筑加幕墻側視示意Fig.2Sideviewofthebuildingandcurtainwall02建筑結構布局2.1結構體系的比較與確定鋼結構幕墻設計由上海創盟國際袁烽教授的數字化設計團隊提供建筑方案、謝億民院士的結構設計團隊進行建筑結構設計。隨著參數化建模和有限元彈塑性分析手段的不斷發展，大跨度自由曲面結構的設計已經逐漸精細化和成熟化。近年來國內一些有代表性的鋼結構項目當中，經?？梢钥吹酱罂缍茸杂汕娴膬炐阕髌罚缟虾Ｊ啦┹S陽光谷、上海植物園，呂梁體育館、鳳凰傳媒中心等[2-5]，作者團隊也曾經設計了面積為27000平方米的第八屆中國花博會主場館的鋁合金飄篷[6]。大跨度自由曲面的幕墻結構是近年來的新興方向，比較典型的有深圳寶安機場、珠海橫琴網球中心、樂清體育館等[7-9]。對于此類支撐結構，為確保整體結構具有足夠的強度、穩定和剛度來承擔所有的作用荷載，保證結構正常使用，其網格劃分應更加精細，節點設計更為合理，并且通過有限元方法對曲面結構整體和關鍵構件做更仔細的分析。本項目的大跨度幕墻鋼結構體系與傳統的幕墻設計有較大的區別。傳統的幕墻結構體系，物理位置一般在建筑結構表面，結構體系依托于建筑結構本身的體系，或者在建筑結構表面的子框架內。本項目的建筑結構有兩個主要特點：1)由于與建筑表面一體化設計，整體與建筑形成了較強的連接，必須結合建筑結構本身來進行分析，并且在整體網格劃分方面，不但要考慮自由曲面本身的網格，還要考慮建筑的模數。2)從物理位置來看，豎直方向部分的幕墻與建筑較貼近，但是向水平延伸以后形成了一個與建筑本身數米遠的獨立鋼結構，并且需要采用獨立的豎向支撐體系，這是與傳統幕墻設計不同的一個鮮明特點。在比較了現有工程技術的成熟經驗，并結合本項目本身的特點，確定整體結構的選型為一種樹形柱，即為自由曲面空間桁架鋼結構體系(圖3)。下面主要從整體結構支撐體系、主桁架(即空腹桁架)和次梁選型、樹形柱和樓面支撐系統、平面拉索體系、連接節點幾個部分展開詳細論述。撐桿系統;e—平面拉索。圖3幕墻裙擺設計范圍內鋼結構模型Fig.3Componentsofthecurtainwallsteelstructure2.2整體結構支撐體系為滿足建筑效果和構造要求，主樓至裙樓之間采用不斷縫的結構方案，幕墻鋼結構豎直方向塔樓外伸撐桿與塔樓相連，水平部分通過樹形分叉柱與主體相連。針對前期建筑團隊已經參數化設計的自由曲面，采用Grasshopper軟件對曲面進行了網格劃分，確定了沿著曲面延伸方向空腹桁架的主方向和垂直于曲面延伸方向的次梁方向，并保證了兩個方向在每個網格上規范合理的間距(1m)。從受力體系上來看，幕墻屋蓋采用圖3b所示單向空腹桁架作為主要水平受力體系，桁架間設置方管次梁(圖3c)使幕墻荷載傳遞到主桁架?？崭硅旒芟虏颗c分叉柱(圖3d)采用固定支座或鉸接銷軸支座進行連接，通過支座將力向下傳遞。在塔樓區域，空腹桁架通過樓面撐桿與塔樓主體結構相連形成整體。此外，為了保證裙擺中段部分的剛度，裙擺屋面設置交叉拉索，以保證裙擺鋼結構平面內剛度，如圖3e所示。幕墻材質采用聚碳酸酯板，布置方式采用創新的鱗片狀布置，既為屋面帶來獨特的層次感，又可以起到遮蔽次梁的效果。2.3主桁架和次梁選型空腹桁架和次梁的尺寸是根據參數化設計的網格劃分來確定的，后期B250×160，下弦采用圓管P150，上下弦之間腹桿采用錐形方管，錐形方管按次梁間距布置，約為1m，具體的截面形式詳見圖4。圖4空腹桁架截面Fig.4Sectionalofthevierendeeltruss2.4樹形柱和樓面支撐系統樹形柱區別于傳統的直桿分叉形式，采用具有自然弧度的曲線分叉桿，形式上更加自然美觀，但力學上附加彎矩將會更大。在進行分叉柱布局時，首先在空腹桁架下端每隔一段距離確定一個支撐點，然后通過支撐點確定支撐柱樹杈的位置，最后保證每個支撐樹干與六個樹杈相連形成支撐柱。由于這樣形成的支撐柱為不規則形狀并存在彎矩，計算時，為了更準確地評估這種形式給結構剛度以及承載力帶來的不利影響，在分叉點開始進行分段(分為10段)，近似模擬弧形分叉，并補充非線性分析校核。樹形柱結構采用底座鑄鋼件與分叉節點鑄鋼件，分別與主干鋼管及分叉支管相連接，主干管徑500，650mm不等，分叉支管管徑300~350mm不等，整個樹形柱與原結構采用埋入式柱腳預埋件進行焊接連接，具體形式詳見圖5。圖5典型樹形分叉柱及主干鑄鋼件Fig.5Typicaltree-shapedcolumnsandthemaincolumnsteelcastings2.5平面拉索體系交叉拉索裙擺拉索體系主要輔助自由曲面薄弱區域形成平面內整體剛度，如圖6a所示。本項目在裙擺周邊及連接帶區域設置交叉拉索，在薄弱區域正面形成三道水平索網，豎直方向正面兩道、側面兩道。經過計算，拉索索體采用直徑20mm的扭絞型平行鋼絲束，索具采用不L2≤120mm；d=32mm，g=38mm，e=36mm；f=75mm。且圖中尺寸僅供參考，實際尺寸以采購鐵成品為準，額定荷載為65kN,安全系數如圖6c所示，為增加下弦桿件面外穩定性，局部樹形柱分叉支座處設置與次梁方向一致的下弦系桿，可提高空腹桁架面外穩定性、增加結構冗余度、提高裙擺結構的可靠性,因此本構件僅作為構造加強措施。a—交叉拉索空間布置；b—交叉拉索索具及索體；c—下弦系桿。圖9拉索與下弦系桿模型Z.9連接節點分叉柱頂采用固定支座以保證裙擺結構的剛度，建筑方案采用樹枝輕托屋蓋的概念，為凸顯建筑師的設計意圖，項目采用鑄鋼造型件與樹形分叉加強剛性節點的連接方式，確保建筑效果的同時也保證了剛接支座的可靠受力，做法詳見圖7a。將樓面外伸撐桿及類似銷軸支座的定制鑄鋼件節點進行連接，銷軸布置方向均平行于桁架方向，因此桁架在該方向可以完全轉動，垂直于桁架的方向由于存在安裝間隙，面外允許微小的轉動，做法詳見圖7b。a—典型支座剛接連接節點;b—剛接節點鑄鋼件。圖7連接節點Fig.7Connectingjoints03結構主要設計參數3.1結構設計等級建筑結構安全等級：二級；結構重要性系數：γ0=1.0；建筑抗震設防類別：丙類(標準設防類)。3.2結構設計年限結構設計基準期為50年；結構設計使用年限為50年；結構設計耐久性為50年。3.3結構設計荷載或作用幕墻結構設計時按GB50009—2012《建筑結構荷載規范》考慮了恒荷載、活荷載、雪荷載、風荷載、地震作用、溫度作用，其他荷載按GB50009—2012和實際情況考慮。各種荷載組合依據GB50009—2012及GB50011—2010《建筑抗震設計規范》選定，結構重要性系數為1.0，有地震時考慮抗震調整系數。1)恒載、活載：幕墻恒荷載為0.3kN/m2(含重疊部分及鋁型材)；幕墻0.3kN0.3kN/m。2)雪荷載：雪荷載取50年一遇，雪荷載為0.20kN/m2。不同活載和雪載組合時，設計取較大值。23)風荷載：根據GB50009—2012，從同濟大學土木工程防災國家重點實驗室提供的本工程風洞試驗報告——《表面風壓分布風洞試驗及風振響應分析》中讀取風荷載取值，其中重現期間為50年和100年，阻尼比為0.02，取上海地區重現期為50年的基本風壓w0=0.55kN/m，2地面粗糙度C類。建筑物體型系數、風荷載體型系數等均參照GB50009—2012取用。4)溫度作用：根據GB50009—2012《建筑結構荷載規范》中上海市基本氣溫為最低-4℃、最高36℃；考慮太陽輻射的圍護結構表面溫度增加11℃；考慮施工進度，結構合龍溫度設為(22±2)℃，因此溫差取為+27℃/-28℃。5)地震作用：根據GB50223—2008《建筑抗震設防分類標準》，該工程場地類別為Ⅳ類。按GB50011—2010，本工程所在地區抗震設防烈度為7度,設計地震分組為第一組,設計基本地震加速度為0.10g，按設防烈度地震計算地震作用。場地特征周期0.90s，結構阻尼比ζ=0.03，計算地震作用采用振型分解反應譜法，同時采用時程分析法進行復核。3.4主要結構材料鋼筋采用HRB400級(fy=360MPa)；型鋼、鋼板、連接件等采用Q345B鋼；HRB400鋼筋、Q345B鋼焊接采用E50XX系列；鑄鋼件根據德國標準DIN17182采用G20Mn5QT；涂裝方面，本工程無防火要求，鋼構件表面除銹后應刷環氧富鋅底漆2道，底漆漆膜厚度不小于70μm，環氧云鐵中間漆1道，中間漆漆膜厚度不小于60μm，面漆漆膜厚度不小于120μm。04結構的計算和分析4.1分析軟件與計算內容由于幕墻鋼結構體系與塔樓整體結構采用了一體化設計，相互連接緊密，因此本項目對于裙擺鋼結構采用純鋼結構模型及與塔樓整體計算模型進行一體化分析設計，采用Midas三維空間分析軟件對純鋼結構模型及與塔樓整體計算模型一體化結構進行彈性靜力分析、純鋼結構模型的靜力幾何非線性分析、純鋼結構模型與塔樓整體計算模型的彈性時程分析。其中，Midas模型中塔樓樓板是用“板單元”來模擬的，而剪力墻則用“墻單元”來模擬，梁、柱及其他鋼構件則用“線元”來模擬。地震質量來源是由恒荷載、模型自重及活荷載產生的。恒荷載均由面荷載、線荷載及點荷載來模擬。為平衡效率及精度，主分析采用純鋼結構模型，塔樓整體模型作為復核驗算，其主要計算內容如下：結構設計中采用純鋼結構模型及與塔樓整體計算模型進行包絡設計；彈性方法計算結構荷載和多遇地震作用下整體內力和位移；塔樓整體計算模型補充彈性時程分析，以分析鋼結構對主樓的影響；核算與塔樓整體計算模型中主樓基底剪力變化，分析不斷縫方案對原超限結構的影響。4.2結構分析結果4.2.1結構動力特性表1和表2分別列舉了幕墻鋼結構和其與塔樓整體計算模型的結構自振特性，從中可以得出結構的扭轉與平動周期比符合要求，整個結構的質量和剛度分布較均勻,沒有出現薄弱部位。表1純鋼結構自振特性Table1Naturalvibrationcharacteristicsofpuresteelstructure表2純鋼結構模型與塔樓整體計算模型一體化結構自振特性Table2Structuralnaturalvibrationcharacteristicsoftheovevallcalculationmodelofthepuresteelstructureandthetower鋼結構部分總質量為1243t，結構共計算了36個振型，質量系數達到90%。經分析發現，由于靠近塔樓區域的約束較強，振動呈現明顯的繞塔樓扭轉，其余振型均為不同區域的局部振動。塔樓總質量為137040t，鋼結構部分總質量為1243t，占比約為1%。圖8為純鋼結構模型與塔樓整體計算模型的自振模態，可以發現結構前兩階呈現Y向和X向整體振動，與塔樓單體計算振動特性相似，模態數值也基本相同。圖8整體計算模型振型Fig.8Vibrationmodediagramofcalculationmodeoftheoverallcalculationmodel4.2.2恒載、活載作用如圖9a所示，截取恒載+活載工況的變形圖，可以看出，屋面結構除懸挑區域外整體變形較為均勻，說明空腹桁架的剛度較好。如圖9b所示，截取鋼結構局部位置可以發現，結構整體變形受制于樹形分叉柱的豎向剛度。為更好地評估結構變形，截取圖9a中所示A、B、C三個區域進行典型區域撓度驗算。經過分析和驗算，上部空腹桁架大部分滿足GB50017—2017《鋼結構設計標準》中1/400的撓度限值要求，局部不滿足處按1/600起拱即可滿足要求。a—裙擺鋼結構1.0恒載+1.0活載下豎向變形；b—裙擺鋼結構局部位置1.0恒載+1.0活載下豎向變形。圖9裙擺鋼結構豎向變形mmFig.9Verticaldeformationoflong-spancurvedsurfacesteelstructure由結構分析可知，在裙擺的平直段，由于樹形柱分叉豎向剛度較弱，桁架未出現較大區域的負彎矩段，靠近主樓的撐桿段則出現明顯的負彎矩段，因此與變形分析一致，結構在豎向荷載下的受力主要由樹形柱柱分叉豎向剛度決定。通過分析，桁架在支座區域出現明顯的局部負彎矩，因此，結構上將對支座區域的構件進行局部加強。樹形柱分叉在豎向荷載下同時存在豎向變形和水平變形，根據GB50017—2017中A.1.1規定的主梁或桁架撓度限值為1/400，由圖10所示，本項目將參照GB50017—2017，按式(1)要求控制結構豎向變1.0恒載+1.0活載(1)式中：ΔZ為純鋼結構的豎向位移;LXY為樹杈的水平投影長度。圖10樹形柱模型示意Fig.10Schematicdiagramoftree-shapedcolumnmodel由于樹形柱的剛度較弱，并且屋蓋的變形受制于該部分，需要嚴格控制樹形柱的變形，根據1.0恒載+1.0活載工況下的位移值，參照GB50017—2017中對主梁或桁架撓度限值進行驗算。經驗算，樹形柱分叉及主干均能滿足結構撓度限值要求。經分析發現，在豎向荷載作用下，裙邊長軸兩端邊緣的樹形柱承擔懸挑區域荷載較大，主干部分出現較大的彎矩，而其他位置大部分的主干彎矩較小，說明大部分的樹形柱樹杈分布位置較為均衡，少量樹形柱由于布置的位置受到限制會出現一定的不平衡彎矩。4.2.3風荷載作用經計算，在風荷載工況下，空腹桁架的結構Z向最大位移為51mm，水平向位移為129mm，局部位移總量較1.0恒載+1.0活載下的大，X向大于Y向。截取風荷載作用下樹形分叉柱柱頂的變形，進行分叉柱的水平位移驗算；截取風荷載作用下主干位移角，進行主干位移角驗算。經驗算，樹形柱風荷載作用下分叉柱變形均在1/200以內，主干變形均在1/350通過計算分析，風荷載作用下，分叉柱主干彎矩內力較為明顯，構件內力值大于恒、活豎向荷載作用，并且由于主體塔樓的支撐作用，X向風荷載作用大于Y向風荷載作用，部分構件產生了較大內力。4.2.4地震作用1)反應譜分析。通過水平地震作用分析，可以發現分叉柱主干彎矩內力較為明顯，效應明顯小于上述風荷載作用?；趧偠瓤紤]，對樹形柱進行彈性位移角驗算，根據GB50011—2010要求，鋼結構的彈性位移角為1/250。經驗算，樹形柱的水平側移符合要求，塔樓的支撐作用明顯，Y向位移角小于X向的，總體變形分別是1/285和1/580。結構在豎向反應譜工況下，最大豎向位移為8mm，最大結構應力為16MPa，遠小于豎向重力荷載作用及風荷載作用下結構的變形和受力。2)時程分析。選用塔樓超限審查時提供的地震波作用時程輸入，地震波按圖11所示加載，旨在對比上部鋼結構對原結構的影響，以及驗算上部鋼結構構件在時程曲線下的性能，使其符合“小震不壞”的基本目標。圖11地震波加載示意Fig.11Schematicdiagramofseismicwaveloading彈性動力時程分析時采用原超限審查報告中提供的2條人工波以及5條IV類場地的實際記錄地震波。GB50011—2010要求彈性時程分析結果應滿足平均底部剪力不小于振型分解反應譜法結果的80%，每條地震波底部剪力不小于反應譜法結果的65%；多組時程曲線的平均地震影響系數曲線應與振型分解反應譜法所采用的地震影響系數曲線在統計意義上相符。本工程塔樓沒有大跨度柱距以及懸挑存在，但在平面形狀上比較特殊，所以考慮采用二維向地震輸入，地震輸入點在嵌固端，地震方向將沿模型第一和第二模態變形方向，加速度峰值調整到35cm/s2。具體分析結果如下：1)對純鋼結構模型與塔樓整體模型中塔樓部分的底部剪力與單塔樓模型的進行比較，可以發現，兩個模型的底部剪力相近，誤差較小。2)反應譜分析下，含純鋼結構模型中塔樓的地震剪力較大，比單塔樓模型的增大約1%。而動力彈性時程分析下，兩個模型底部剪力各有所增減，幅度均在3%以內，個別波為5%，總體來說，鋼結構對塔樓的作用影響較小。4)時程分析尚應滿足GB50011—2010關于底部剪力的相關規定，滿足每條波的基底剪力不小于振型分解反應譜法計算結果的65%，滿足結構主方向的平均底部剪力不小于振型分解反應譜法計算結果的80%。圖12為裙樓模型(純鋼結構模型的水平部分)與整體坐標系的示意，裙樓對比采用與塔樓對比相同的地震波及模型，主要考察上部鋼結構對裙樓的影響，由于坐標系隨主樓區域，時程作用方向為X、Y方向，其結果數值僅作定性分析。根據表3中數據，可以看出，裙樓在有上部鋼結構的情況下，底部剪力有不同程度的減小。鋼結構時程驗算時按恒載+0.5活載作為前序工況進行，對比時程計算結果可知，鋼結構部分組合應力不超過260MPa(出現在個別支座桿件處)，大部分鋼構件應力均在150MPa以下。圖12裙樓模型與整體坐標系Fig.12Puresteelstructuremodelinoverallcoordinatesystem表3X向彈性動力時程作用下的不同結構底部剪力對比Table3ComparisonofthebottomshearforcesofdifferentstructuresundertheactionofX-directionelasticdynamictime-history4.2.5溫度作用鋼結構部分上覆聚碳酸酯板，單榀空腹桁架平面投影最長為100m，由于結構不設縫，屬于大跨超長結構，溫度作用效應明顯。經計算，在28℃溫差作用下結構在長向產生最大42mm的水平位移，位移量自塔樓起逐漸變大。與此同時，在繞主樓側面裙擺長度(60m)方向也產生了最大31mm的水平位移。溫差作用下，桁架網格體系與分叉柱內均會產生明顯的內力，分叉柱主要以遠離塔樓端的樹形柱受力最大，網格體系則在分叉柱頂支座處產生較大次生內力。由于溫差作用對結構影響較大，雖然結構應力仍處于允許范圍，但柱底出現了較大的彎矩，達到了728kN·m，對原結構有不利影響。為應對這種不利影響，在部分樹形柱柱頂設置彈性橡膠支座，釋放一部分溫度作用，減輕對主體結構的影響。經過一定的約束釋放，樹形柱結構的內力從728kN·m下降至560kN·m。4.2.6結構幾何非線性分析由于結構樹形柱采用大曲率的弧形樹枝，樹形柱分叉剛度較差。為了更為準確地模擬結構的受力，結構模型建立時采用了分段擬合曲線的建模方式，考慮結構受力的幾何非線性特性，對部分控制工況進行非線性分析補充驗算。非線性分析采用Midas內幾何非線性模塊，迭代Newton-Raphson法，分為3個荷載步，每個荷載步分為10個子步進行分析。非線性工況采用恒、活、風、溫度下內力較大的組合工況，旨在進一步復核結構的承載力。為說明非線性對結構靜力計算結果的變化，列舉模型中Tree_Z06及Tree_Z10兩處樹形柱在恒載下的結果：恒載作用下，Tree-Z06最大變形在非線性計算比靜力計算下的結果增大0.011m，增大比例約為0.65%，最大應力在非線性計算下增大4MPa，比例約為2%；Tree-Z10最大變形在非線性計算下增大0.12m，比例約為0.5%，最大應力在非線性計算下增大1MPa，比例約為1%。將樹形柱幾何非線性工況對應的最大應力與線性分析結果進行比較可知，非線性分析所得結果較線性結果增大2%以內，說明模型中將曲線型的樹形柱進行分段模擬的方式可以較為準確地模擬結構受力，且該方式非線性因素對弧形分叉的影響較小。為研究初始缺陷對樹形柱結構的非線性影響，針對Tree_Z06樹形柱和主干內力較大的Tree_Z01、Tree_Z18樹形柱，均按1/300缺陷調整樹形柱模型(詳見圖13)，通過幾何非線性，對比無缺陷與有缺陷模型的應力變化。圖13Tree_Z06樹形柱模型Fig.13Tree-shapedcolumnmodelTree_Z06通過分析引入分叉構件初始缺陷考察樹形柱的非線性影響，可以發現構件在軸力控制段影響較大，而彎矩控制段改變量在5%以內。由于樹形分叉柱及主干內力控制點基本位于構件根部彎矩作用最大處，因此非線性對構件承載力計算影響總體來說較小，采用GB50017—2017規定的穩定計算公式可以保證結構構件的安全。將主干頂部施加1/250的整體缺陷，進行幾何非線性計算，其應力值作為構件承載力依據。經驗算，樹形柱最大應力為240MPa，較無缺陷線性模型最大應力分析結果增大14%。4.2.7構件承載力驗算構件承載力采用GB50017—2017中壓彎構件強度及穩定公式進行計算，考慮樹形柱剛度及上部鋼結構的支撐情況，計算長度系數規定為：KX=KY=1.0。構件內力采用包絡工況值。經驗算，幕墻空腹桁架部分鋼結構應力比均滿足要求。樹形柱考慮穩定影響時最大應力比為0.83，最大彈性應力為210MPa。驗算應力比和強度比不考慮穩定性增大22%，考慮整體缺陷下幾何非線性構件應力比最大值為0.77，能同時滿足GB50017—2017和非線性分析的要求。求根據主體鋼結構的整體計算分析結果，選取包絡組合下彎矩最大的節點進行有限元分析，如圖14所示。本工程要求的鑄鋼件具有良好的塑性和延性，將其簡化為理想的彈塑性模型；Q345B鋼材采用彈塑性強化模型。圖14剛接節點Fig.14Rigidjoint經分析，當加載到1倍設計荷載時，節點尚處于彈性階段；當加載到2倍設計荷載時，加勁板上緣開始進入塑性；當加載到3倍設計荷載時，鑄鋼件下緣進入塑性；當加載到4倍設計荷載時，加勁板塑性區仍然很小。節點在整個加載過程中大部分區域處于彈性階段，只有鑄件與加勁板邊緣局部區域進入了塑性，節點安全系數很高。樹形柱分支與桁架之間采用鑄鋼銷軸節點，如圖15所示。鑄鋼件材料為G20Mn5QT，銷軸為奧氏體S30408不銹鋼，其余板材為Q345B。根據主體鋼結構的整體計算分析結果，選取包絡組合下軸力和剪力最大的節點進行有限元分析。建模時，考慮銷軸與孔之間1mm空隙影響。本工程要求的鑄鋼件具有良好的塑性和延性，將其簡化為理想的彈塑性模型；S30408不銹鋼采用Rasmussen模型；Q345B鋼材采用彈塑性強化模型。圖15鑄鋼銷軸節點Fig.15Caststeelpinjoint經驗算，銷軸和耳板均能承受2倍設計荷載。4.2.8多遇地震及設防烈度地震驗算考慮建筑的重要性及復雜性，對上部鋼結構中的樹形柱部分進行設防烈度地震下內力復核，內力比多遇地震作用下提高約2.875倍，取內力較大的部分桿件進行多遇地震及設防烈度地震下的內力對