歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!感謝閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!內部資料請勿外傳江蘇省南通市四星級高中內部資料請勿外傳數學2010.5全卷分兩部分：第一部分為所有考生必做部分（滿分160分，考試時間120分鐘），第二部分為選修物理考生的加試部分（滿分40分，考試時間30分鐘）．注意事項：答卷前，請考生務必將自己的學校、姓名、考試號等信息填寫在答卷規定的地方．2．第一部分試題答案均寫在答題卷相應位置，答在其它地方無效．3．選修物理的考生在第一部分考試結束后，將答卷交回，再參加加試部分的考試．參考公式：樣本數據,,,的方差，其中為樣本平均數；數據的線性回歸方程為，其中：第一部分一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應的位置上）1．若集合，，則集合的元素個數為★.2．已知，是虛數單位，若，則a+b的值是★.3．某校高一、高二、高三共有3600名學生，其中高一學生1400名，高二學生1200名，高三學生1000名，現用分層抽樣的方法抽取樣本，已知抽取高一學生數為21，則每個學生被抽到的概率為★.4．各項都是正數的等比數列的公比，且成等差數列，則=★____.5．若不等式成立的一個充分非必要條件是，則實數的取值范圍是★.6．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，且，則角B的大小是★.7．已知，滿足且目標函數的最大值為7，最小值為１，則★.P←1ForkFrom1ToP←1ForkFrom1To10Step3P←P+2×k-6EndForPrintP（第8題圖）9．在棱長為的正方體內任取一點，則點到點的距離小于或等于的概率為★.10.已知P是△ABC內任一點，且滿足，、，則的取值范圍是★．可作圓的兩條切線，則實數的取值范圍是★.12．設首項不為零的等差數列前項之和是，若不等式對任意和正整數恒成立，則實數的最大值為★.13．定義在R上的函數f(x)的圖象關于點（，0）對稱，且滿足f(x)=-f(x+)，f(1)=1，f(0)=-2，則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)的值為★.14.己知：函數滿足，又．則函數的解析式為★.二、解答題：（本大題共6道題，計90分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15.(本題滿分14分)已知中，，記．（1）求解析式及定義域；（2）設，是否存在實數，使函數的值域為？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．16．（本題滿分14分）在長方體中，，過，且這個幾何體的體積為.（1）求的長；（2）在線段上是否存在點，使直線與垂直，如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.17．（本題滿分14分）如圖：某污水處理廠要在一個矩形污水處理池的池底水平鋪設污水凈化管道，是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好.設計要求管道的接口是的中點，分別落在線段上.已知米，米，記.（1）試將污水凈化管道的長度表示為的函數,并寫出定義域；（2）若，求此時管道的長度；（3）問：當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度.18．(本小題滿分16分)已知圓通過不同的三點，且圓C在點P處的切線的斜率為1.（1）試求圓的方程；（2）若點A、B是圓C上不同的兩點，且滿足，①試求直線AB的斜率；CQPOyCQPOy·第18題Rxx19．（本題滿分16分）在直角坐標平面上有一點列，對一切正整數n，點位于函數的圖象上，且的橫坐標構成以為首項，為公差的等差數列．⑴求點的坐標；⑵設拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于軸，第條拋物線的頂點為，且過點，設與拋物線相切于的直線斜率為，求：；⑶設，，等差數列{}的任一項，其中是中的最