-PAGE4-九年級數(shù)學(xué)（上）知識點人教版九年級數(shù)學(xué)上冊主要包括了二次根式、二元一次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率五個章節(jié)的內(nèi)容。第二十一章二次根式一．知識框架二．知識概念二次根式：一般地，形如√ā（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。當a＞0時，√a表示a的算數(shù)平方根,其中√0=0對于本章內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)達到以下幾方面要求：1.理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)必須是非負數(shù)的理由；2.了解最簡二次根式的概念；3.理解并掌握下列結(jié)論：1）是非負數(shù)；（2）；（3）；4.掌握二次根式的加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算；5.了解代數(shù)式的概念，進一步體會代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用。第二十二章一元二次根式一．知識框架二.知識概念一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項．本章內(nèi)容主要要求學(xué)生在理解一元二次方程的前提下，通過解方程來解決一些實際問題。（1）運用開平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；領(lǐng)會降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．（2）配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將已知方程化為一般形式；化二次項系數(shù)為1；常數(shù)項移到右邊；方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式；變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q＜0,方程無實根．介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如的方程。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。進而舉例說明如何解形如的方程。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。在例題中，涉及二次項系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數(shù)根的一元二次方程。對于沒有實數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了“公式法”以后，學(xué)生對這個內(nèi)容會有進一步的理解。（3）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此：解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當b2-4ac≥0時，將a、b、c代入式子x=就得到方程的根．(公式所出現(xiàn)的運算，恰好包括了所學(xué)過的六中運算，加、減、乘、除、乘方、開方，這體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性與和諧性。)這個式子叫做一元二次方程的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．第二十三章旋轉(zhuǎn)一.知識框架九年級數(shù)學(xué)（下）知識點人教版九年級數(shù)學(xué)下冊主要包括了二次函數(shù)、相似、銳角三角形、投影與視圖四個章節(jié)的內(nèi)容。第二十六章二次函數(shù)一．知識框架二．.知識概念1.二次函數(shù)：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。2.二次函數(shù)的解析式三種形式。一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)頂點式交點式3.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)yyxO對稱軸：頂點坐標：與y軸交點坐標（0，c）4.增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大 當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小5.二次函數(shù)圖像畫法：勾畫草圖關(guān)鍵點：eq\o\ac(○,1)開口方向eq\o\ac(○,2)對稱軸eq\o\ac(○,3)頂點eq\o\ac(○,4)與x軸交點eq\o\ac(○,5)與y軸交點6.圖像平移步驟（1）配方，確定頂點（h,k）（2）對x軸左加右減；對y軸上加下減7.二次函數(shù)的對稱性二次函數(shù)是軸對稱圖形，有這樣一個結(jié)論：當橫坐標為x1,x2其對應(yīng)的縱坐標相等那么對稱軸8.根據(jù)圖像判斷a,b,c的符號（1）a——開口方向（2）b——對稱軸與a左同右異9.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的橫坐標x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根。拋物線y=ax2+bx+c，當y=0時，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2+bx+c=0>0時，一元二次方程有兩個不相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個交點；=0時，一元二次方程有兩個相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個交點；<0時，一元二次方程有不等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現(xiàn)．教師在講解本章內(nèi)容時應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和獨立思考問題的能力。第二十七章相似一．知識框架二.知識概念：1.相似三角形：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。互為相似形的三角形叫做相似三角形2.相似三角形的判定方法:根據(jù)相似圖形的特征來判斷。（對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等）

eq\o\ac(○,1).平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；

eq\o\ac(○,2).如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似；

eq\o\ac(○,3.)如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似；

eq\o\ac(○,4.)如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似；3.直角三角形相似判定定理:

eq\o\ac(○,1).斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。

eq\o\ac(○,2).直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。4.相似三角形的性質(zhì):eq\o\ac(○,1).相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。

eq\o\ac(○,2.)相似三角形周長的比等于相似比。

eq\o\ac(○,3).相似三角形面積的比等于相似比的平方。本章內(nèi)容通過對相似三角形的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認識和觀察事物的能力和利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。第二十八章銳角三角函數(shù)一．知識框架二．知識概念1.Rt△ABC中(1)∠A的對邊與斜邊的比值是∠A的正弦，記作sinA＝EQ\f(∠A的對邊,斜邊)(2)∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦，記作cosA＝EQ\f(∠A的鄰邊,斜邊)(3)∠A的對邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作tanA＝EQ\f(∠A的對邊,∠A的鄰邊)(4)∠A的鄰邊與對邊的比值是∠A的余切，記作cota＝EQ\f(∠A的鄰邊,∠A的對邊)2.特殊值的三角函數(shù)：asinacosatanacota30°EQ\f(1,2)EQ\f(\r(3),2)EQ\f(\r(3),3)EQ\r(3)45°EQ\f(\r(2),2)EQ\f(\r(2),2)1160°EQ\f(\r(3),2)EQ\f(1,2)EQ\r(