波的圖像教學設計一，指導思想與理論依據以核心素養指導，基于學習進階理論，從物理觀念、科學思維、科學探究、科學態度與責任等方面提煉學科育人價值，培養學生物理核心素養。以學生的學為中心，使學生經歷由事實經驗映射到科學術語，將科學術語種的物理量關聯到物理概念，在核心概念的統領下，整合跨學科的概念體系。二，教學內容分析教學內容將從“物理觀念”“科學思維”兩個方面入手培養物理學科核心素養。物理觀念：通過分析機械波傳播過程中波的圖像隨時間的變化關系，培養學生從相互作用與運動的角度去分析物理問題，通過分析波動圖像中各個質點的振動能量培養學生的能量觀科學思維：在本節課中需要建構波的圖像這一物理模型；通過讓學生畫各個質點的位移矢量描繪波的圖像，引導學生思考：波的圖像與波的形狀有何區別，從而理解波的圖像是對客觀的波的形狀的理想化數學模型，通過類比簡諧振動的x-t圖像分析波的圖像中蘊含的物理量的信息，從定量和定性兩個方面經歷科學推理的過程，找出波傳播過程中的規律，形成一致的結論，并能解決實際的問題。三，學情分析在學習《波的圖像》之前，在上一章學生已經學習了機械振動的知識，能夠以x-t圖像為工具去分析機械振動的相關問題，在上一節課，已經學習了《機械波的形成與傳播》，對波的形成與傳播已經形成了初步的理解，由于質點之間的相互作用，前面的質點依次帶動后面的質點振動，波源質點的振動狀態就傳播出去了。因此學生已經具有了學習機械波的知識基礎，但是如何從波的形狀構建波的圖像的物理模型，這是學生思維生長的薄弱之處。機械振動的x-t圖像的知識一方面能夠幫助學生從波的圖像中分析物理量的信息，另一方面也容易造成思維定勢，因此在教學重既要強調兩種圖像的區別，也要搭建二者之間的聯系。四，教學目標1.通過從橫波的形狀，描繪各個質點的位移矢量，構建波的圖像，理解波的圖像的物理意義。2.知道隨著時間的推移波的圖像沿著傳播方向平移，而各個質點只在平衡位置附近往復運動，不隨波遷移。3.通過觀察與分析波的圖像，從圖像中獲取某時刻，各個質點振動的振幅，位移，回復力，加速度，振動勢能，動能，振動速率等物理量的信息。4.通過比較質點的振動圖像與波的圖像，理解二者之間的區別。五，教學重難點分析與應對策略教學重點在于構建波的圖像這一物理模型，并認識到波的形狀與波的圖像之間的區別。應對策略為從橫波的形狀，描繪各個質點的位移矢量，構建波的圖像，理解波的圖像是一種數學函數圖像，它的長短高低與坐標尺度的選取有關，而波的形狀是客觀存在，不會因坐標尺度的選取而改變。教學難點在于區分質點的振動圖像與波的圖像，并通過觀察與分析波的圖像，從圖像中獲取某時刻，各個質點振動的振幅，位移，回復力，加速度，振動勢能，動能，振動速率等物理量的信息。應對策略為突出振動圖像與波的圖像坐標軸的區別，通過理解坐標軸的物理意義，來理解波的圖像的物理意義，并從圖像中獲取信息。六，教學流程：七，教學過程：環節一，復習引入教師：在學習新課之前，我們首先復習上節課學習的主要內容。問題1，機械波的概念。問題2，機械波形成與傳播的原因：問題3，兩種機械波：學生：回答1，機械振動在介質中依次傳播形成了機械波。回答2，由于相鄰質點之間存在著相互作用，前面的質點依次帶動后面的質點振動，后面的質點都跟著振動起來，只是后面的質點總比前面的質點遲一些開始振動。這樣，波源質點的振動狀態就傳播出去了。波在傳播“振動”這種運動形式的同時，也將波源的能量傳遞出去。回答3，質點的振動方向與波的傳播方向相互垂直的波，叫做橫波。質點的振動方向與波的傳播方向相互平行的波，叫做縱波。環節二，回顧振動圖像教師：本節課我們的學習內容是波的圖像，說到圖像，在上一章我們學習過質點簡諧運動的振動圖像。問題4，圖像的橫軸表示什么物理量呢？圖像的縱軸表示什么物理量呢？回答4，是時間，用字母t表示，單位是秒。是質點各個時刻偏離平衡位置的位移，用字母x表示，單位是米。振動圖像反映了質點在不同時刻偏離平衡位置的位移，問題5，那么，從質點簡諧運動的振動圖像中你能分析出哪些信息呢？回答5，從圖像中可以很直觀地分析出，質點的振幅A：也就是質點離開平衡位置的最大距離為0.3m。質點的振動周期T：也就是質點完成一次全振動所需要的時間為4s.質點在任意時刻偏離平衡位置的位移我們也能分析出來，對應的坐標為（t,x）.教師：從圖像中還可以間接地分析出質點振動的頻率f,f=1/T,以及質點在各個時刻的位移的相關量，比如回復力，加速度，勢能。雖然圖像中沒有說明，回復力與位移的比例系數以及質點的質量,但是根據位移我們就可以定性的比較質點在各個時刻的回復力，加速度以及勢能的大小。此外，振動圖像上某一點的斜率k=Δx/Δt,斜率的大小表示質點振動速度的大小，斜率的正負表示振動速度的方向，既然已經分析出質點振動的速度也就能分析出質點振動的動能大小。同時我們發現質點距離平衡位置越近振動速度越大，質點距離平衡位置越遠振動速度越小環節三，如何用圖像描述機械波教師：要了解一個物理過程,物理現象和物理規律,最簡單、最直接的方式就是利用圖像來分析。但是相比于振動圖像描述的是單個質點的運動情況，波的圖像研究的對象是很多質點的運動情況，在同一時刻各個質點的位移都不盡相同，教師：如何用圖像來描述機械波呢？本節課我們就以橫波為例，研究波的圖像。教師：由于機械波始終隨時間周期性變化，相當于一部循環播放的視頻，因此我們將這樣一部視頻，拆分為不同時刻的照片，依次排列，只要描述清楚了每一時刻對應每一幀波的照片，波的傳播規律也就能夠研究清楚了。`問題6，觀察經過相等時間間隔的橫波的照片，你能從中總結出什么規律呢？回答6，波勻速傳播，而各個質點只在平衡位置附近往復運動，質點不隨波遷移。問題7，再觀察動畫，除此之外你還能看出什么特點呢？回答7，可以發現，質點每振動一個周期，波的形狀與原來的形狀重復一次。這說明波具有時間周期性。問題8，如圖所示，這是5T時刻的波的形狀，你還能觀察出波具有什么特點呢?回答8，每平移相等的距離，波的形狀重復一次。這說明波還具有空間周期性。教師：如圖所示是T時刻波的形狀的照片，依次將各個質點偏離平衡位置的位移在圖上標出。我們稱之為位移矢量。下面我們用平滑的曲線將各個質點的位移矢量的末端點依次連接起來，我們發現該連線的形狀與橫波的形狀完全一致。沿著水平方向建立x軸單位是m，x軸上的每一個點都對應一個質點的平衡位置。豎直方向建立y軸單位是m，用來描述各個質點偏離平衡位置的位移，在xOy坐標平面內，畫出一系列坐標為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…的點，這些點的集合就是這一時刻波的圖像。問題9，波的圖像與波的形狀的含義相同么？回答9，波的形狀是客觀的存在，不會因坐標尺度的選取而改變。而波的圖像是一種數學函數圖像，它的長短高低與坐標尺度的選取有關，如果改變縱坐標的單位長度，則波的圖像可以比較平緩。如果改變橫坐標的單位長度，則波的圖像可以比較集中。因此波的圖像與波的形狀并不相同。教師：波的圖像并非一成不變的，而是隨著時間不斷變化的。隨著時間推移，波的圖像沿傳播方向平移。我們可以利用該結論，描繪經過一段時間之后的波的圖像。環節四，波的圖像的應用教師：通過例題1我們已經掌握了波的圖像隨時間的變化特點。問題10，如圖所示是某時刻一列橫波的圖像。圖像的橫軸表示什么物理量呢？圖像的縱軸表示什么物理量呢？那么，從波的圖像中你能分析出哪些物理量呢？回答10，橫軸是各個質點平衡位置，用字母x表示，單位是米。縱軸是某一時刻各個質點偏離平衡位置的位移，用字母y表示，單位是米。從圖像中可以很直觀地分析出，各個質點偏離平衡位置的最大距離，也就是振幅A為0.3m。從圖像中還可以直觀地分析出，相鄰的振動狀態總一致的兩點之間距離L為4m.從圖像中還可以分析出，此時各個質點偏離平衡位置的位移y，對應坐標（x,y）。教師：既然我們能夠分析出此時各個質點偏離平衡位置的位移y，根據回復力大小正比于位移大小，也就能從圖像中間接地分析出各個質點位移相關量，雖然圖像中沒有說明回復力與位移的比例系數以及質量的大小，但根據位移可以定性比較各個質點的回復力以及加速度的大小。問題11，根據剛才的分析：請問你能比較此時圖中個兩質點的回復力與加速度的大小么？回答11，根據回復力大小正比于位移的大小，因為yQ的絕對值>yP的絕對值，所以回復力大小FQ>FP,加速度的大小aQ>aP，并且回復力與加速度的方向均指向各自的平衡位置。問題12，你能比較此時圖像中兩質點的振動速度的大小嗎？回答12，因為各個質點只在平衡位置附近往復運動，所以從質點振動的角度來分析：距離平衡位置越近，振動速度越大；距離平衡位置越遠，振動速度越小。Q點距離平衡位置更遠，所以vQ<vP,此外，我們還可以比較質點振動的動能。動能EkQ<EkP問題13，那如何根據波動圖像來判斷質點振動的方向呢？回答13，我們可以利用波的圖像隨時間的變化關系：隨著時間推移，波的圖像沿傳播方向平移。來判斷L質點的振動方向。假設1：波向右傳播。將波的圖像向右平移，畫出經過很短一段時間之后的波的圖像。根據波在傳播過程中，各個質點只在平衡位置附近往復運動。判斷出L質點的振動方向向下。假設2：波向左傳播。將波的圖像向左平移，畫出經過很短一段時間之后的波的圖像。根據波在傳播過程中，各個質點只在平衡位置附近往復運動。判斷出L質點的振動方向向上。你能否給這種方法取一個名字呢？我們可以稱之為平移法：平移法的關鍵在于將波的圖像沿傳播方向平移,畫出Δt（Δt<T/4）之后的圖像。教師：反之，運用逆向思維的方法，若我們已知波的圖像中各質點的振動方向，利用平移法，只有當波的圖像向右平移一小段距離時，圖上標記的各個質點的振動方向與平移后的波的圖像相互吻合，因此波向右傳播。環節五，振動圖像與波的圖像的比較教師：根據例題1我們發現波的圖像與質點的機械振動存在聯系，而我們用x-t圖像描述質點的機械振動，下面我們就來比較一下兩種圖像的區別。如圖所示，左圖表示振動的圖像，右圖表示波的圖像，首先最直觀的感受振動圖像與波的圖像，圖像形狀均為正弦（或者余弦）曲線，這也是同學們在解決問題的時候，經常容易混淆的地方，問題14，那如何來區別振動圖像與波的圖像?回答14，先看橫坐標軸，振動圖像中橫軸表示時間，而在波的圖像中橫軸表示各個質點的平衡位置。再看縱坐標軸，振動圖像中縱軸表示某一質點各個時刻偏離平衡位置的位移，而在波的圖像中縱軸表示某一時刻各個質點偏離平衡位置的位移。再比較圖像的物理意義，振動圖像表示介質中“某一質點”在“各個時刻”的位移。波的圖像表示介質中“各個質點”在“某一時刻”的位移。如果將左邊的振動圖像比喻成單個質點隨時間變化的錄像，那么波的圖像就可以看作是一群質點在某個時刻的照片。再比較圖像的周期性，振動圖像橫軸上相鄰的振動狀態總一致的兩點之間距離表示周期。那么類似的波的圖像橫軸上相鄰的振動狀態總一致的兩點之間距離L表示什么含義呢？這留待下一節課再討論。教師：下面我們共同總結歸納，從圖像形狀來比較：振動圖像是正弦（或者余弦）曲線，并且隨時間的變化圖像延續。波的圖像是正弦（或者余弦）曲線，并且隨時間的變化圖像平移

從縱橫坐標來比較：振動圖像縱橫坐標表示位移-時間（x-t），波的圖像縱橫坐標表示位移-空間位置（y-x）

從研究內容來比較：振動圖像表示某一質點位移隨時間變化的規律，波的圖像表示某一時刻各個質點的位移分布規律。環節六，課堂小結教師：下面我們來總結一下本節課所學習的內容：一，本節課我們首先通過描繪某時刻各個質點的位移矢量，構建了橫波的圖像