學案隨機抽樣第1頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月考點一考點二考點三考點四名師伴你行SANPINBOOK第2頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月返回目錄

名師伴你行SANPINBOOK1.普查與抽樣從調查對象中按照一定的方法抽取一部分，進行調查或觀測，獲取數據，并以此對調查對象的某項指標作出推斷，這就是

，其中，調查對象的全體稱為

，被抽取的一部分稱為

.抽樣調查總體樣本第3頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月返回目錄

名師伴你行SANPINBOOK2.簡單隨機抽樣(1)設一個總體的個體數為N，如果通過

的方法，從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率

，就稱這樣的抽樣為簡單隨機抽樣.(2)實現簡單隨機抽樣，主要有兩種方法：

和

.(3)用隨機數表進行抽樣的三個步驟：第一步是將總體中的個體編號；第二步是選定開始的數字；隨機抽樣相等抽簽法隨機數表法第4頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月返回目錄

名師伴你行SANPINBOOK第三步是獲取樣本號碼.3.分層抽樣將總體按其屬性特征分成若干類型（有時稱作層），然后在每個類型中按照所占比例隨機抽取一定的樣本.這種抽樣方法通常叫作

，有時也稱為類型抽樣.4.系統(tǒng)抽樣（1）當總體容量和樣本容量都很大時，不宜采用分層抽樣和簡單隨機抽樣.系統(tǒng)抽樣是將總體的個體進行編號，按照簡單隨機抽樣抽取第一個樣本，然后按相同的間隔（稱為

）抽取其他樣本.這種抽樣方法有時也叫

或

.分層抽樣抽樣距等距抽樣機械抽樣第5頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月（２）系統(tǒng)抽樣的步驟可概括為：①采用隨機的方式將總體中的個體編號；②

；③在第1段用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號為l.④將編號為l,l+k,l+2k,…,l+(n-1)k的個體抽出.返回目錄

名師伴你行SANPINBOOK將整個的編號分成段第6頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月返回目錄

下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎?為什么?(1)某班45名同學,指定個子最高的5名同學參加學校組織的某項活動;(2)從20個零件中一次性抽出3個進行質量檢驗;(3)一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件來玩,玩后放回再拿出一件,連續(xù)玩了5件.考點一簡單隨機抽樣名師伴你行SANPINBOOK第7頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月【分析】要判斷所給的抽樣方法是否是簡單隨機抽樣,關鍵是看它們是否符合簡單隨機抽樣的四個特點.

【解析】(1)不是簡單隨機抽樣,因為這不是等可能抽樣.(2)不是簡單隨機抽樣,因為這是“一次性”抽取，而不是“逐個”抽取.(3)不是簡單隨機抽樣,因為這是有放回抽樣.返回目錄

名師伴你行SANPINBOOK第8頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月返回目錄

解答本題,關鍵是看所給的題目是否與簡單隨機抽樣的定義相符.簡單隨機抽樣有如下特點:(1)要求總體的個體數有限,這樣便于通過隨機抽取的樣本對總體進行分析.(2)從總體中逐個進行抽取,這樣便于在抽取過程中進行操作.(3)是不放回抽樣,由于抽樣實踐中多采用不放回抽樣,使其具有廣泛的應用性,而且所抽取的樣本中沒有重復抽取的個體,便于進行有關的分析和計算.(4)是等可能抽樣,不僅每次從總體中抽取一個個體時,各個個體被抽取的機會相等,而且在整個抽樣過程中,各個個體被抽取的機會也相等,從而保證了這種抽樣方法的公平性.名師伴你行SANPINBOOK第9頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月＊對應演練＊從某年級500名學生中抽取60名學生進行體重的統(tǒng)計分析,下列說法正確的是（）A.500名學生是總體B.每個被抽查的學生是樣本C.抽取的60名學生的體重是一個樣本D.抽取的60名學生的體重是樣本容量返回目錄

C(總體是500名學生的體重,A錯;個體是每個被抽查學生的體重,B錯;樣本容量是60.故應選C.)C名師伴你行SANPINBOOK第10頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月返回目錄

將一個總體為100的個體編號為0，1，2，3…,99，并依次將其分為10個小組，組號為0,1,…，9，要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組(號碼為0~9)隨機抽取的號碼為2，則所抽取的10個號碼為

.【分析】本題考查系統(tǒng)抽樣的應用，完成第一段抽取之后，其余號碼的得到方式.考點二系統(tǒng)抽樣【解析】因為各段的間隔為10，所以所抽取的號碼為2,12,22,32,42,52,62,72,82,92.名師伴你行SANPINBOOK應注意分段間隔和抽樣規(guī)則.第11頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月返回目錄

＊對應演練＊某批產品共有1564件，產品按出廠順序編號，號碼從1到1564，檢測員要從中抽取15件產品作檢測，請你給出一個系統(tǒng)抽樣方案.(1)先從1564件產品中，隨機找到4件產品，將其剔除.(2)將余下的1560件產品編號:1,2,3,…,1560.(3)k==104，將總體均分為15組，每組含104個個體.(4)從第一組即1號到104號中隨機抽取一個號s.(5)按編號把s,104+s,208+s,…,1456+s共15個號選出，這15個號所對應的產品組成樣本.名師伴你行SANPINBOOK第12頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月返回目錄

某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參加其中一組.在參加活動的職工中，青年人占42.5%,中年人占47.5%，老年人占10%.登山組的職工占參加活動總人數的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度，現用分層抽樣方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本.試確定（1）游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；（2）游泳組中，青年人、中年人、老年人應分別抽取的人數.考點三分層抽樣名師伴你行SANPINBOOK第13頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月返回目錄

【解析】（1）設登山組人數為x，游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為a,b,c,則有=47.5%,＝10%，解得b=50%,c=10%.故a=100%-50%-10%=40%,即游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為40%,50%,10%.【分析】(1)設出游泳組各年齡段人數的比例,利用和登山組的比例關系,建立在總單位所占比例的關系,解方程求得結果.(2)據分層抽樣的比例關系求得各年齡段人數.名師伴你行SANPINBOOK第14頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）游泳組中，抽取的青年人數為200××40%=60(人)；抽取的中年人數為200××50%=75(人)；抽取的老年人數為200××10%=15(人).返回目錄

名師伴你行SANPINBOOK第15頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月弄清三種抽樣方法的實質,是靈活選用抽樣方法的前提和基礎,應抓住“分層抽樣中各層抽取個數依各層個體數之比來分配”這一分層抽樣的特點，首先確定分層抽取的個數.分層后,各層的抽取一定要考慮到個體數目,選取不同的抽樣方法,但一定要注意按比例抽取.返回目錄

名師伴你行SANPINBOOK第16頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月返回目錄

＊對應演練＊一個地區(qū)共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn),人口3萬人,其中人口比例為3:2:5:2:3,從3萬人中抽取一個300人的樣本,分析某種疾病的發(fā)病率.已知這種疾病與不同的地理位置及水土有關,問應采取什么樣的方法?并寫出具體過程.名師伴你行SANPINBOOK第17頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月返回目錄

采用分層抽樣的方法.(1)將3萬人分成五層,其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層.(2)按照樣本容量的比例隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的樣本.300×=60(人),300×=40(人),300×=100(人),300×=40(人),300×=60(人).因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數分別為60人,40人,100人,40人,60人.(3)將300人組到一起即得到一個樣本.名師伴你行SANPINBOOK第18頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月返回目錄

在120件產品中，一級品24件，二級品36件，三級品60件，從中抽取容量為20的一個樣本，分別用三種抽樣方法來計算總體中每個樣本被抽取到的概率，你能從中得到什么結論？

【分析】從以上120個總體中抽出容量為20的樣本，可以用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種方法來完成.考點四抽樣方法名師伴你行SANPINBOOK第19頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月返回目錄

【解析】（1）簡單隨機抽樣法（抽簽法）：每個個體被抽取的概率為.（2）系統(tǒng)抽樣法：將120件產品分為20組，每組6件，每組取1件，則每個個體被抽取的概率是.（3）分層抽樣法：∵一級、二級、三級品之比為243660=235,∴20×=4,20×=6,20×=10.∴分別從一級、二級、三級品中抽取4件、6件、10件，每個個體被抽取的概率分別為,,，即均為.結論：無論采用哪一種抽樣方法，總體的每一個個體被抽取的概率相等，均為.名師伴你行SANPINBOOK第20頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月三種抽樣方法各有特點，解題中選用哪種方法，主要是根據總體的實際情況而定.當總體中的個體數較少時，常采用簡單隨機抽樣；當總體中的個體數較多時，常采用系統(tǒng)抽樣；當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，常采用分層抽樣.但三種方法的共同特點是在抽樣過程中,每個個體抽取的概率都相等，解決實際問題時要注意合理選用.返回目錄

名師伴你行SANPINBOOK第21頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月＊對應演練＊下列問題中，采用什么抽樣方法抽取樣本最合適？（1）從20臺彩電中抽取4臺進行質量檢驗；（2）要從某學校的10000名學生中抽取100名進行素質測驗；（3）某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調查他們的身體健康狀況，需要從他們中間抽取一個容量為36的樣本.返回目錄

分別采用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣.名師伴你行SANPINBOOK第22頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月返回目錄

1.三種抽樣方法的區(qū)別與聯系方法共同點各自特征聯系適用范圍簡單隨機抽樣從總體中逐個抽取總體中個體數目較少系統(tǒng)抽樣將總體均分成幾部分,按預先給定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽取時采用簡單隨機抽樣總體中個體數目較多分層抽樣將總體分成幾層,分層進行抽取各層抽樣時可采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成抽取過程中每個個體被抽取的概率相等名師伴你行SANPINBOOK第23頁，課件共25頁，創(chuàng)作于2023年2月2.簡單隨機抽樣法中有兩種方法,其中