2015年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案蘇科版

2014/2015學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有８小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級(jí)500名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是A.500名學(xué)生B.所抽取的50名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況C.50名學(xué)生D.每一名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況2.下列安全標(biāo)志圖中，是中心對(duì)稱圖形的是（無圖）3.下列計(jì)算正確的是A.2+3=5B.8÷4=2C.32-2=30D.2×3=64.一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球是白球的概率是A.1/4B.2/3C.1/2D.3/45.分式有意義，則x的取值范圍是A.x=1B.x≠1C.x=-1D.x≠-16.若反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（2,1），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)A.（2，-1）B.（1，-2）C.（-2，1）D.（-2，-1）7.如圖，平行四邊形ABCD中，下列說法一定正確的是（無圖）A.AC=BDB.AC⊥BDC.AB=CDD.AD=BC8.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且AE/AB=1/3。將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q。對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE，②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形。其中正確的是（無圖）A.①②B.②③C.①③D.①④二、填空題（本大題共有10小題，每小題2分，共20分。不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.若二次根式x+1有意義，則x的取值范圍是（-1，+∞）。10.若菱形兩條對(duì)角線的長分別為6和8，則這個(gè)菱形的面積為24。11.若關(guān)于x的分式方程(x-1)/(x+1)-m=3有增根，則這個(gè)增根是-2。12.已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小。請(qǐng)寫出一個(gè)滿足以上條件的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=k/x，其中k>0。13.計(jì)算(3+2)(3-2)=5。14.已知(11a-2ab-b)/(a-b)=4，則b的值等于(11a-4)/(2a+1)。26．（本題滿分12分）(1)求正方形ABCD邊上點(diǎn)E、F的坐標(biāo)以及BC與BG的函數(shù)關(guān)系式；(2)求等腰三角形ABC上點(diǎn)D、E的坐標(biāo)以及GF與BC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)已知矩形ABCD的一條邊AD=4，將矩形ABCD沿過A的直線折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處。動(dòng)點(diǎn)M在線段AP上（點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合），動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥PB于點(diǎn)E，且EF=5，根據(jù)上題的結(jié)論求出矩形ABCD的面積。解析：(1)設(shè)AB=BC=a，則AE=BD=a-EB=a-CF，由此可得點(diǎn)E、F坐標(biāo)分別為(-a,a-EB)、(2a-EB,-a)。設(shè)BC的斜率為k，則BG的斜率為k-1，根據(jù)點(diǎn)斜式可得BG的函數(shù)關(guān)系式為y-kx=a(2-k)。(2)設(shè)AB=AC=a，則AD=2a，BD=CE=x，根據(jù)勾股定理可得DE=sqrt(5)x，F(xiàn)C=a-x，BF=a+x，由此可得點(diǎn)D、E坐標(biāo)分別為(-x,x)、(a-x,a-x)，連接DE交BC于點(diǎn)F，作DG⊥BC于點(diǎn)G，則DG=CE=x，GC=a-2x，由此可得GF=FC-GC=a-x，即GF=2x-2a+2x=x-2a。因?yàn)閤>0，所以x-2a<0，所以GF<0，即GF與BC反向。(3)設(shè)AP=x，則PM=BN=x/2，BP=3x/2，由此可得點(diǎn)M、N坐標(biāo)分別為(x,0)、(0,2a-x)，連接MN交PB于點(diǎn)F，作ME⊥PB于點(diǎn)E，則ME=EF=5，設(shè)PE=y，則BE=BP-PE=3x/2-y，CE=a-3x/2+y，由此可得ME的斜率為-2/(3x-4a+y)，PB的斜率為(a-y)/(3x-2a)，根據(jù)點(diǎn)斜式可得ME、PB的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立解方程可得y=2x/3+2a/3-5/3，代入BE、CE可得BE=a-x/3+5/3，CE=a-2x/3-5/3，由此可得矩形ABCD的面積為S=2a(a-x/3+5/3)=2a^2-2ax/3+10a/3。根據(jù)上題結(jié)論可知，當(dāng)x=2a/3時(shí)，S有最小值，此時(shí)四邊形ABCD為平行四邊形。27．（本題滿分12分）(1)根據(jù)已知式子展開可得a^2-2ab+b^2≥4ab，即(a-b)^2≥4ab，兩邊取平方根得|a-b|≥2sqrt(ab)，即a-b≥2sqrt(ab)或b-a≥2sqrt(ab)，即a≥b+2sqrt(ab)或b≥a+2sqrt(ab)。因?yàn)閍、b均為正實(shí)數(shù)，所以當(dāng)a=b+2sqrt(ab)或b=a+2sqrt(ab)時(shí)，PA-PB有最大值，此時(shí)PA-PB=2sqrt(ab)。(2)設(shè)四邊形ABCD面積為S，AP=x，PC=y，則PD=2sqrt(x^2+y^2)，CD=2x，BC=2y，由此可得S=(x+y)(2sqrt(x^2+y^2)-x-y)，展開可得S=2sqrt(x^2+y^2)(xy-x^2-y^2)，設(shè)t=xy，則S=2sqrt(t^2-2t(x^2+y^2)+(x^2+y^2)^2)-(x^2+y^2)t，根據(jù)完全平方公式可得S=2sqrt((t-(x^2+y^2))^2-(2xy-(x^2+y^2))^2)。因?yàn)?xy-(x^2+y^2)=2t-2(x^2+y^2)/2=t-x^2-y^2，所以2xy-(x^2+y^2)與t-(x^2+y^2)同號(hào)，即S有最小值等價(jià)于(t-(x^2+y^2))^2取最小值，即t=x^2+y^2，此時(shí)四邊形ABCD為正方形。代入S的表達(dá)式可得S=2(x^2+y^2)=2AP^2+2PC^2。(3)一次運(yùn)輸成本為C(x)=490+1.6x+0.001x^2，平均每千米運(yùn)輸成本