地下水?dāng)?shù)值模擬模型簡介ForGroupofGroundwaterResourcesByShao

JingliInstituteofWaterResourcesandEnvironmentChinaUniversityofGeosciences,BeijingContentsWhatisGroundwaterModel?ProblemsaboutGWDevelopmentGroundwaterModel_MathModelSolvingGWFlowEquationNumericalMethodsCalibrationoftheModelProblemsaboutGWDevelopmentGroundwaterSystemStructure:Aquifer,Aquitard(distribution,Parameters)Input:Recharge,DischargeOutput:Watertable,ChemicalConcentration,…ProblemsaboutGWDevelopmentFunctionsofGWAnImportantWaterSupplyforHumanAnImportantEnvironmentalFactorWaterShortageEcologicproblemsSalinesoilSeaWaterIntrusionLandSubsidenceGroundwaterContamination……ProblemsaboutGWDevelopmentHowCanControlGWSystem?GroundwaterModelToCalibratetheSystemToPredicttheBehaveToControlorManagetheSystemGroundwaterModel_MathModelMassBalanceDarcy’sLawBoundaryConditionsFirstTypeSecondTypeMixedTypeGroundwaterModel_MathModel3DGroundwaterFlowEquationGroundwaterModel_MathModel2D,2LayersGroundwaterFlowEquationGroundwaterModel_MathModel變量：自變量（輸入變量、決策變量）因變量（輸出變量、狀態(tài)變量）參數(shù)K、T、K’等結(jié)構(gòu)（幾何參數(shù)）定解條件初始條件邊界條件：邊界類型、邊界值SolvingGWFlowEquation求解：即建立地下水系統(tǒng)狀態(tài)方程，用地下水系統(tǒng)的參數(shù)和輸入來表示地下水系統(tǒng)的輸出，也稱為建立地下水模擬模型。建模目的識(shí)別預(yù)報(bào)探測SolvingGWFlowEquation求解方法：解析法：裘布依公式、泰斯公式（條件和局限性）電網(wǎng)絡(luò)方法(已被淘汰)數(shù)值法有限差分法(FiniteDifferenceMethod)有限單元法(FiniteElementMethod)NumericalMethods數(shù)值法是一種近似解法。它以地下水運(yùn)動(dòng)的微分方程的定解問題為基礎(chǔ)，將表示水位隨時(shí)間和空間連續(xù)變化的函數(shù)離散化，求得函數(shù)在有限節(jié)點(diǎn)（或結(jié)點(diǎn)）上的近似值。用解析法可以求出任意時(shí)間和任意點(diǎn)的水位值，而數(shù)值法只能求出空間上有限個(gè)節(jié)點(diǎn)在有限時(shí)刻的水位近似值；只要近似值能滿足精度要求，就可用于解決實(shí)際水文地質(zhì)問題。用于水文地質(zhì)計(jì)算的數(shù)值法主要有有限差分法和有限單元法兩種。他們都是將描述地下水運(yùn)動(dòng)的定解問題用不同的方式離散化，使復(fù)雜的定解問題化成簡單的代數(shù)方程組，再求出有限點(diǎn)上不同時(shí)刻的數(shù)值解。NumericalMethodsNumericalMethodsNumericalMethodsNumericalMethodsNumericalMethodsNumericalMethodsNumericalMethods數(shù)值法解地下水模型流程圖NumericalMethods優(yōu)點(diǎn)：①數(shù)值法可以解決復(fù)雜水文地質(zhì)條件和地下水開發(fā)利用條件下的地下水資源評(píng)價(jià)問題，如非均質(zhì)含水層、各類復(fù)雜邊界含水層、多層含水層地下水開采問題等；②用數(shù)值法可進(jìn)行地下水補(bǔ)給資源量和可開采資源量的評(píng)價(jià)；③通過對(duì)已知地下水動(dòng)態(tài)（地下水位）的擬合，可以識(shí)別水文地質(zhì)條件，如水文地質(zhì)參數(shù)、邊界條件、均衡項(xiàng)等，有助于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)水文地質(zhì)條件；④可以預(yù)測各種開采方案條件下地下水位的變化。CalibrationoftheModel模型是否能準(zhǔn)確地模擬真是地下水系統(tǒng)？通過識(shí)別對(duì)模型進(jìn)行校正，即通過計(jì)算水位與實(shí)際水位對(duì)比，調(diào)整地下水系統(tǒng)的參數(shù)，識(shí)別模型。方法：預(yù)測－校正法優(yōu)化調(diào)參法地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法CalibrationoftheModelCalibrationoftheModel優(yōu)化（自動(dòng)）調(diào)參法設(shè)含水層參數(shù)分區(qū)為L個(gè)，含水層參數(shù)為Si、Ki(i=1,…,L)。模擬區(qū)內(nèi)共有觀測點(diǎn)n個(gè)，模擬時(shí)期（應(yīng)力期）m個(gè)。則：hsij-第i點(diǎn)（i=1,…,n）、第j個(gè)應(yīng)力期(j=1,…,m)的模型計(jì)算地下水位，它是含水層參數(shù)Si、Ki(i=1,…,L)的函數(shù)。hrij-第i點(diǎn)（i=1,…,n）、第j個(gè)應(yīng)力期(j=1,…,m)的實(shí)際觀測地下水位。CalibrationoftheModel目標(biāo)：使模擬期內(nèi)所有觀測點(diǎn)的水位誤差的平方和最小。變量：Sk、Kk(k=1,…,L)約束：各參數(shù)分區(qū)參數(shù)的上下限約束連續(xù)性方程約束CalibrationoftheModel用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法求解上列數(shù)學(xué)規(guī)劃問題有困難，原因：目標(biāo)函數(shù)非線性約束條件中，連續(xù)性方程約束（地下水模型）很難顯式表達(dá)出來，且通常也是非線性的。在線性條件下，形成巨大的線性方程組。可否考慮用現(xiàn)代算法（人工智能算法）解決該問題？CalibrationoftheModel基本思路數(shù)值法工作步驟水文地質(zhì)條件分析

地下水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)（空間分布）及其參數(shù)地下水運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（D，T，C/P）邊界條件和邊界值，最好以自然邊界作為基模型邊界，即以完整的水文地質(zhì)單元作為模擬區(qū)數(shù)值法工作步驟建立水文地質(zhì)概念模型和數(shù)學(xué)模型

水文地質(zhì)條件概化原則所概化的水文地質(zhì)概念模型應(yīng)反映地下水系統(tǒng)的主要功能和特征

概念模型應(yīng)盡量簡單明了

概念模型應(yīng)盡量簡單明了

數(shù)值法工作步驟建立水文地質(zhì)概念模型和數(shù)學(xué)模型水文地質(zhì)條件概化計(jì)算區(qū)幾何形狀的概化含水層性質(zhì)的概化，如承壓、潛水或承壓轉(zhuǎn)無壓含水層，單層或多層含水層系統(tǒng)等

邊界性質(zhì)的概化

參數(shù)性質(zhì)（均質(zhì)或非均質(zhì)、各向同性或各向異性）的概化

地下水流狀態(tài)的概化，如二維流或三維流形成地下水運(yùn)動(dòng)的微分方程及其定解問題數(shù)值法工作步驟空間離散（剖分）形狀：矩形網(wǎng)格和不規(guī)則剖分（三角、任意四邊形等）應(yīng)考慮各種分區(qū)界線，如水文地質(zhì)單元、參數(shù)分區(qū)、行政分區(qū)、地表水體、斷層和巖性界線等，以便提高計(jì)算精度、便于分區(qū)地下水資源評(píng)價(jià)：在重點(diǎn)評(píng)價(jià)區(qū)和重要開采地段應(yīng)加密剖分單元；在地下水位變化家大地段（如降落漏斗區(qū)）應(yīng)適當(dāng)加密；在水文地質(zhì)條件變化較大地段適當(dāng)加密，如在含水層承壓轉(zhuǎn)無壓地段、巖性變化較大地段等。盡量將主要開采井和作為擬合水位用的觀測孔放到結(jié)點(diǎn)上

數(shù)值法工作步驟確定模擬期和預(yù)報(bào)期

地下水資源評(píng)價(jià)，一般取一年或多于一年作為模擬期

預(yù)測期的確定主要取決于評(píng)價(jià)的目的和要求

在確定模擬期后，應(yīng)給出初始時(shí)刻的地下水流場，并將其內(nèi)插到各結(jié)點(diǎn)上。

確定抽水時(shí)期（應(yīng)力期）

數(shù)值法工作步驟地下水均衡分析

在應(yīng)用數(shù)值法計(jì)算之前，要用均衡法對(duì)全區(qū)進(jìn)行均衡計(jì)算。這樣可以在總體上把握地下水的均衡情況，使數(shù)值計(jì)算結(jié)果更趨合理化。然后把地下水的各均衡項(xiàng)分配到各抽水時(shí)期和各剖分單元或結(jié)點(diǎn)上。在地下水均衡分析中，要特別注意與地下水位有關(guān)的均衡量的確定，如降水入滲量、蒸發(fā)量、越流量等，有時(shí)這些量需要在計(jì)算程序中處理。

數(shù)值法工作步驟水文地質(zhì)識(shí)別

為了驗(yàn)證所建立的數(shù)值模型是否符合實(shí)際，還要根據(jù)抽水試驗(yàn)或開采地下水時(shí)所提供的水位動(dòng)態(tài)信息來檢驗(yàn)其是否正確，即在給定參數(shù)、各補(bǔ)排量和邊界、初始條件下，通過比較計(jì)算水位與實(shí)際觀測水位，驗(yàn)證該數(shù)值模型的正確性。這一過程，稱為模型識(shí)別或水文地質(zhì)條件識(shí)別。識(shí)別的判別準(zhǔn)則為：計(jì)算的地下水流場應(yīng)與實(shí)際地下水流場基本一致，即兩者的地下水位等值線應(yīng)基本吻合；模擬期計(jì)算的地下水位應(yīng)與實(shí)際地下水過程線變化趨勢(shì)一致，即要求兩者的水位動(dòng)態(tài)過程基本吻合；實(shí)際地下水補(bǔ)排差應(yīng)接近于計(jì)算的含水層儲(chǔ)量的變化量；識(shí)別后的水文地質(zhì)參數(shù)、含水層結(jié)構(gòu)和邊界條