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文檔簡介

有一個角是直角對角線相等矩形有一個角是直角對角線相等一組鄰邊相等對角線互相垂直正方形一組鄰邊相等對角線互相垂直菱形知識儲備四邊形平行四邊形一組對邊平行且相等兩組對邊分別相等兩組對邊分別平行對角線互相平分---幾何證明四邊形專題復習已知:如圖，□ABDE中，O是DE的中點，連接AO并延長，交BD的延長線于點C．ABDECO典型例題連接AD、CE．（1）請直接寫出你的發現（至少寫2條）；（2）請提出一個開放性的問題，并解答.已知:如圖，△ABC中，EDABC(2015.青島)（2）連接DE，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AE∥BC，CE⊥AE；垂足為E．（1）求證：△ABD≌△CAE；線段DE與AB之間有怎樣的位置和數量關系？請證明你的結論。中考鏈接請你仔細觀看，本題的動態形成過程！同時考慮：每個條件會得到什么結論？幾個條件組合在一起，又會有哪些發現？火眼金睛說錯糾錯DEABC已知:如圖，△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AE∥BC，CE⊥AE；垂足為E．（1）求證：△ABD≌△CAE；（2）連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數量關系？請證明你的結論．(1)…DE=AB。∵…∴…只寫數量關系沒寫位置關系(1)證明：∵AD是BC邊上的中線，∴AD┴BC“三線合一”表述不完整（1）…（2）…∵CE⊥AE,AD⊥BC,AD⊥BC，∴四邊形ADCE是矩形。垂直不能替代90°知識跳躍性大（1）∵…∴AD⊥BC,∵CE⊥

AE

∴∠ADB=∠AEC只說兩角相等，不提90°說錯糾錯DEABC已知:如圖，△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AE∥BC，CE⊥AE；垂足為E．（1）求證：△ABD≌△CAE；（2）連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數量關系？請證明你的結論．（2）

只寫數量關系沒寫位置關系證明：(1)“三線合一”表述不完整∵CE⊥AE,AD⊥BC,AD⊥BC，∴四邊形ADCE是矩形....垂直不能替代90°∵CE⊥

AE

∴∠ADB=∠AEC只說兩角相等，不提90°∵AD是BC邊上的中線，∴AD┴BC.DE=AB.∵…∴…原題再現北師大版九上課本，P17，例題大多數試題是由教材、同步、指導中的原題組合、改編而來感悟心得知識提升盤點收獲，自我提升方法提煉幾何證明

已知：如圖，在平行四邊形

ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，連接AF、CE．(1)求證：△BEC≌△DFA；(2)連接AC。當CA＝CB時，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結論．AE

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