第

3

章擴散

“擴散”

是一種基本的摻雜技術。通過擴散可將一定種類和數量的雜質摻入硅片或其它晶體中，以改變其電學性質。摻雜可形成

PN

結、雙極晶體管的基區、發射區、隔離區和隱埋區、MOS

晶體管的源區、漏區和阱區，以及擴散電阻、互連引線、多晶硅電極等。在硅中摻入少量

Ⅲ

族元素可獲得

P

型半導體，摻入少量Ⅴ族元素可獲得

N

型半導體。摻雜的濃度范圍為

1014

~

1021

cm-3，而硅的原子密度是5

×1022

cm-3，所以摻雜濃度為

1017

cm-3時，相當于在硅中僅摻入了百萬分之幾的雜質。摻雜技術的種類擴散離子注入中子嬗變

3.1

一維費克擴散方程本質上，擴散是微觀粒子作不規則熱運動的統計結果。這種運動總是由粒子濃度較高的地方向著濃度較低的地方進行，從而使得粒子的分布逐漸趨于均勻。濃度差越大，溫度越高，擴散就越快。在一維情況下，單位時間內垂直擴散通過單位面積的粒子數，即擴散粒子的流密度

J

(

x

,

t

)

，與粒子的濃度梯度成正比，即

費克第一定律，式中，負號表示擴散由高濃度處向著低濃度處進行。比例系數

D

稱為粒子的

擴散系數，取決于粒子種類和擴散溫度。典型的擴散溫度為

900℃~1200℃。D

的大小直接表征著該種粒子擴散的快慢。將費克第一定律針對不同邊界條件和初始條件可求出方程的解，得出雜質濃度

N

(

x

,t

)的分布，即

N

與x和

t

的關系。上式又稱為

費克第二定律。假定雜質擴散系數

D

是與雜質濃度

N

無關的常數，則可得到雜質的

擴散方程代入

連續性方程

3.2擴散的原子模型雜質原子在半導體中進行擴散的方式有兩種。以硅中的擴散為例，O、Au、Cu、Fe、Ni、Zn、Mg等不易與硅原子鍵合的雜質原子，從半導體晶格的間隙中擠進去，即所謂

“填隙式”

擴散；而P、As、Sb、B、Al、Ga、In等容易與硅原子鍵合的雜質原子，則主要代替硅原子而占據格點的位置，再依靠周圍空的格點（即

空位）進行擴散

，即所謂

“替位式”擴散。填隙式擴散的速度比替位式擴散快得多。其中Ea0

、Ea-等代表

擴散激活能，D00、D0-等代表與溫度無關的常數，取決于晶格振動頻率和晶格幾何結構。對于替位式雜質，不同帶電狀態的空位將產生不同的擴散系數，實際的擴散系數

D

是所有不同帶電狀態空位的擴散系數的加權總和，即式中，ni

代表

擴散溫度下

的本征載流子濃度；n

與p

分別代表擴散溫度下

的電子與空穴濃度，可由下式求得1、恒定表面濃度擴散式中，erfc

代表余誤差函數；稱為特征擴散長度。由上述邊界條件與初始條件可求出擴散方程的解，即恒定表面濃度擴散的雜質分布情況，為

余誤差函數分布，

3.3費克定律的分析解邊界條件

1N（0,t）=NS

邊界條件

2N（∞,t）=0初始條件N（x,0）=0

在整個擴散過程中，雜質不斷進入硅中，而表面雜質濃度NS

始終保持不變。

恒定表面濃度擴散的主要特點

（1）雜質表面濃度

NS

由該種雜質在擴散溫度下的固溶度所決定。當擴散溫度不變時，表面雜質濃度維持不變；（2）擴散的時間越長，擴散溫度越高，則擴散進入硅片內單位面積的雜質總量（稱為

雜質劑量

QT）就越多；（3）擴散時間越長，擴散溫度越高，則雜質擴散得越深。

擴散開始時，表面放入一定量的雜質源，而在以后的擴散過程中不再有雜質加入。假定擴散開始時硅片表面極薄一層內單位面積的雜質總量為

QT

，雜質的擴散長度遠大于該層厚度，則雜質的初始分布可取為

函數，擴散方程的初始條件和邊界條件為這時擴散方程的解為中心在x=0處的

高斯分布

2、恒定雜質總量擴散

恒定雜質總量擴散的主要特點

（1）在整個擴散過程中，雜質總量

QT

保持不變；（2）擴散時間越長，擴散溫度越高，則雜質擴散得越深；（3）擴散時間越長，擴散溫度越高，表面濃度

NS

越低，即表面雜質濃度可控。3、兩步擴散恒定表面濃度擴散適宜于制作高表面雜質濃度的淺結，但是難以制作低表面濃度的結。而恒定雜質總量擴散則需要事先在硅片中引入一定量的雜質。為了同時滿足對表面濃度、雜質總量以及結深等的要求，實際生產中常采用兩步擴散工藝：第一步稱為預擴散

或

預淀積，在較低的溫度下，采用恒定表面濃度擴散方式在硅片表面擴散一薄層雜質原子，目的在于確定進入硅片的雜質總量；第二步稱為

主擴散

或

再分布

或

推進擴散，在較高的溫度下，采用恒定雜質總量擴散方式，讓淀積在表面的雜質繼續往硅片中擴散，目的在于控制擴散深度和表面濃度。

例如，雙極晶體管中基區的硼擴散，一般采用兩步擴散。因硼在硅中的固溶度隨溫度變化較小，一般在1020

cm-3以上，而通常要求基區的表面濃度在

1018cm-3，因此必須采用第二步再分布來得到較低的表面濃度。

第一步恒定表面濃度擴散，淀積到硅片上的雜質總量為

D2

代表再分布溫度下的雜質擴散系數，t2

代表再分布時間。再分布后的表面雜質濃度為

D1

代表預淀積溫度下的雜質擴散系數，t1

代表預淀積時間，NS1

代表預淀積溫度下的雜質固溶度。若預淀積后的分布可近似為δ函數，則可求出再分布后的雜質濃度分布為還可求出再分布后的結深。設襯底雜質濃度為

NB，即可解得令前面得出的擴散后的雜質分布是采用理想化假設的結果，而實際分布與理論分布之間存在著一定的差異，主要有

1、二維擴散（橫向擴散）

3.4簡單理論的修正實際擴散中，雜質在通過窗口垂直向硅中擴散的同時，也將在窗口邊緣沿表面進行橫向擴散。考慮到橫向擴散后，要得到實際的雜質分布，必須求解二維或三維擴散方程。橫向擴散的距離約為縱向擴散距離的

75%

~

80%

。由于橫向擴散的存在，實際擴散區域大于由掩模版決定的尺寸，此效應將直接影響到

VLSI

的集成度。

2、雜質濃度對擴散系數的影響前面的討論假定擴散系數與雜質濃度無關。實際上只有當雜質濃度比擴散溫度下的本征載流子濃度

ni(T)

低時，才可認為擴散系數與摻雜濃度無關。在高摻雜濃度下各種空位增多，擴散系數應為各種荷電態空位的擴散系數的總和。

3

、電場效應高溫擴散時，摻入到硅中的雜質一般處于電離狀態，電離的施主和電子，或電離的受主與空穴將同時向低濃度區擴散。因電子空穴的運動速度比電離雜質快得多，因而在硅中將產生空間電荷區，建立一個

自建場，使電離雜質產生一個與擴散方向相同的漂移運動，從而

加速了雜質的擴散

。值在0到

1

之間，與雜質濃度有關。4、發射區陷落效應在基區寬度極薄的

NPN

晶體管中，若發射區擴散磷，則發射區正下方的內基區要比外基區深，這種現象稱為發射區陷落效應。為避免此效應的發生，發射區可采用砷擴散，或采用多晶硅發射極。

5、雜質的分凝現象

3.5常見雜質的擴散系數

硼：濃度在

1020cm-3

以下時，硼的擴散系數中以

D+

為主，與雜質濃度的關系不大

。濃度超過

1020cm-3

后，有些原子將處于填隙位置

，或凝結成團，使硼的擴散系數在這個濃度范圍內降低。砷：濃度在

1020cm-3

以下時，砷的擴散系數中以

D0

和

D-

為主。濃度超過

1020cm-3

后，有些原子也將處于填隙位置。砷在硅中的擴散系數較低，因此常用于淺結擴散中，例如亞微米

NMOS

的源漏區擴散和微波雙極晶體管的發射區擴散

。此外，高濃度下填隙原子的增多使擴散分布的頂部變得平坦，高濃度下砷擴散的電場增強效應很明顯，這又使得擴散分布的前沿非常陡。結果使砷擴散的分布呈矩形的所謂

箱形分布，這也有利于淺結擴散。磷：磷的擴散系數比砷高得多，而且擴散分布比較平緩，因此不利于形成淺結。磷擴散可用于較大尺寸

NMOS

的源漏區擴散和低頻雙極晶體管的發射區擴散；在大功率

MOS

器件中對漏區進行磷擴散可降低漏附近的電場強度；在大規模集成電路中，磷擴散主要用于阱區和隔離區。3.6擴散分布的分析

一、薄層電阻

RS（方塊電阻

R口）的測量無窮大樣品有限尺寸樣品測量薄層電阻的方法主要有

四探針法

和

范德堡法。四探針法

二、結深的測量測量結深的方法主要有

磨角法、磨槽法

和

光干涉法。

1、磨角染色法

將擴散片磨成斜角（1

~5），用染色液進行染色以區分N區和P區的界面。常用的染色液是濃氫氟酸加0.1~0.5體積的濃硝酸的混合液。最后通過下面的公式可求出結深，

2、磨槽染色法適用于測量淺結。式中，R

是磨槽圓柱體的半徑，a和b由顯微鏡測出。若

R

遠大于a和b，則上式可近似為

3、光干涉法

三、雜質濃度分布的測量測量雜質濃度分布的方法主要有

電容法、擴展電阻法、剝層法

和

掃描電容顯微法

等。電容法單邊突變結的勢壘電容為將上式對電壓求導，可解出雜質濃度分布為擴展電阻法探針3.7SiO2中的擴散雜質在

SiO2

中的擴散系數也可表為B、P、As、Sb

等雜質在

SiO2

中的擴散系數很小，因此可將

SiO2

層用作雜質擴散的掩蔽膜。

SiO2

掩蔽層厚度的確定雜質在

SiO2

層中的分布大部分按余誤差函數分布如果定義

N(x)/NS的比值為

10–3

時對應的

SiO2

厚度為能夠有效掩蔽雜質的最小厚度

tmin，則

大規模集成電路中的

MOSFET

一般