二、隨機現象

四、小結一、概率論的誕生及應用三、隨機試驗第一節隨機試驗1654年,一個名叫梅勒的騎士就“兩個賭徒約定賭假設干局,且誰先贏c局便算贏家,假設在一賭徒勝a局(a<c),另一賭徒勝b局(b<c)時便終止賭博,問應如何分賭本〞為題求教于帕斯卡,帕斯卡與費馬通信討論這一問題,于1654年共同建立了概率論的第一個根本概念數學期望.一、概率論的誕生及應用1.概率論的誕生解答：設c＝3，a＝2，b＝1，

賭注：各50元，共計100元。

所以甲賭徒應該分總賭本的3/4，乙分總賭本的1/4。有兩種分法：〔1〕按已賭局數分;

〔2〕按已賭局數和再賭下去的“期望〞分:因為再賭兩局必分勝負，共四種情況：

甲甲，甲乙，乙甲，乙乙

2.概率論的應用概率論是數學的一個分支,它研究隨機現象的數量規律.二十世紀30年代，真正完善起來。概率論的廣泛應用幾乎普及所有的科學領域,例如天氣預報,地震預報,產品的抽樣調查;在通訊工程中可用以提高信號的抗干擾性,分辨率等等.內容：概率論；數理統計；隨機過程。在一定條件下必然發生的現象稱為確定性現象.“太陽不會從西邊升起〞,1.確定性現象

“同性電荷必然互斥〞,“水從高處流向低處〞,實例自然界所觀察到的現象:確定性現象隨機現象二、隨機現象

在一定條件下可能出現也可能不出現的現象稱為隨機現象.實例1“在相同條件下擲一枚均勻的硬幣,觀察正反兩面出現的情況〞.2.隨機現象“函數在間斷點處不存在導數〞等.結果有可能出現正面也可能出現反面.確定性現象的特征

條件完全決定結果結果有可能為:“1〞,“2〞,“3〞,“4〞,“5〞或“6〞.實例3“拋擲一枚骰子,觀察出現的點數〞.實例2“用同一門炮向同一目標發射同一種炮彈多發,觀察彈落點的情況〞.結果:“彈落點會各不相同〞.實例4“從一批含有正品和次品的產品中任意抽取一個產品〞.其結果可能為:

正品

、次品.實例5“過馬路交叉口時,可能遇上各種顏色的交通指揮燈〞.實例6“出生的嬰兒可能是男,也可能是女〞.實例7“明天的天氣可能是晴,也可能是多云或雨〞等都為隨機現象.隨機現象的特征條件不能完全決定結果在一定條件下，結果不唯一；單就一次試驗而言，事前無法確定出現哪一個結果。問題隨機現象是否有規律呢?如何研究隨機現象呢？舉例：〔1〕拋擲一枚均勻的硬幣；

〔2〕測量一個物體的長度；〔3〕抽簽問題。

答復：有規律。在大量的重復試驗或觀察中隨機現象呈現出的固有規律性，稱為隨機現象的統計規律性。

概率論就是研究隨機現象規律性的一門數學學科.

2.隨機現象在一次觀察中出現什么結果具有偶然性,但在大量試驗或觀察中,這種結果的出現具有一定的統計規律性

,概率論就是研究隨機現象這種本質規律的一門數學學科.隨機現象是通過隨機試驗來研究的.問題什么是隨機試驗?如何來研究隨機現象?說明1.隨機現象揭示了條件和結果之間的非確定性聯系,其數量關系無法用函數加以描述.1.可以在相同的條件下重復地進行〔重復性〕;2.每次試驗的可能結果不止一個,并且能事先明確試驗的所有可能結果〔明確性〕;3.進行一次試驗之前不能確定哪一個結果會出現〔隨機性〕.

在概率論中,把具有以下三個特征的試驗稱為隨機試驗.定義三、隨機試驗說明1.隨機試驗簡稱為試驗,是一個廣泛的術語.它包括各種各樣的科學實驗,也包括對客觀事物進行的“調查〞、“觀察〞、或“測量〞等.實例“拋擲一枚硬幣,觀察字面,花面出現的情況〞.分析

2.隨機試驗通常用E來表示.(1)試驗可以在相同的條件下重復地進行;1.“拋擲一枚骰子,觀察出現的點數〞.2.“從一批產品中,依次任選三件,記錄出現正品與次品的件數〞.同理可知以下試驗都為隨機試驗(2)試驗的所有可能結果:字面、花面;(3)進行一次試驗之前能確定哪一個結果會出現.故為隨機試驗.3.記錄某公共汽車站某日上午某時刻的等車人數.4.考察某地區10月份的平均氣溫.5.從一批燈泡中任取一只,測試其壽命.四、小結

隨機現象的特征:1.概率論是研究隨機現象規律性的一門數學學科.條件不能完全決定結果.2.隨機現象是通過隨機試驗來研究的.(1)可以在相同的條件下重復地進行;(2)每次試驗