《8加幾》教學設計與意圖【教學內容】《義務教育教科書·數學》（青島版）小學數學六年制一年級上冊第七單元信息窗2。【教學目標】1．知識與技能：結合具體情境，進一步理解加法的含義，學習8加幾及相應的幾加8的進位加法。2．過程與方法：經歷探究、概括、推理進位加法的過程；并會運用知識的遷移類推解決問題。提出并解決簡單的實際問題，了解同一問題可以用不同的方法解決。3．情感與價值觀：在解決問題的過程中，體驗數學與生活的密切聯系，增強應用數學的意識；在小組合作學習的過程中，培養主動參與、交流和傾聽的意識和習慣。【教學重、難點】學習8加幾及相應的幾加8的進位加法，培養初步的抽象、概括、推理的能力。【教學準備】小棒、多媒體課件【教學過程】1．談話導入，梳理信息師：同學們前面我們剛學習了9加幾的計算，老師聽說同學們學知識可扎實了，我們一起來挑戰一下吧？有信心嗎？生：讀算式說得數。（9+幾）師：同學們學的真棒.觀察一下這些算式有什么特點呢？生：都是9加幾的算式。師：剛才呀小朋友們答的又快又好，你們有什么好方法嗎？生：湊十法師：看來湊10法確實能很快的幫助我們快速的計算9加幾。同學們9加幾掌握的非常好，下面我們繼續來學習加法的有關知識。一、創設情境，提出問題談話：（多媒體出示信息窗2）同學們請看，小志愿者們正在為運動員領飲料，仔細觀察情境圖，你發現了那些數學信息？引導學生觀察數學信息。2．根據信息，提出問題根據學生的交流，教師課件顯示信息圖中的信息：生1：一組領8瓶橙汁，二組領7瓶橙汁。（貼黑板上）生：2一組領6瓶礦泉水，二組領8瓶礦泉水。談話：根據這些信息你能提出那些用加法計算的數學問題？學生提出問題可能有：生：兩組一共領多少瓶橙汁？生：兩組一共領多少瓶礦泉水？教師根據學生的回答，適時評價，并隨機板書本節課要解決的問題。【設計意圖】依托學生熟悉的運動會場面導入新課，以小志愿者領飲料的情境創設輕松、愉快的教學氛圍，激發學生的學習興趣，引導學生梳理信息，提出有價值的數學問題，從而培養學生的問題意識。二、合作探究、算法交流1．結合意義，列出算式談話：我們先來解決第一個問題：“兩組一共領多少瓶橙汁？”要解決這個問題需要哪些數學信息？引導學生梳理信息：師：需要知道一組領8瓶橙汁，二組領7瓶。談話：誰能把信息和問題連起來說說嗎？引導學生說出：一組領8瓶橙汁，二組領7瓶，兩組一共領多少瓶橙汁？師：追問：怎樣列式？學生可能出現的列式：8+7或者7+8談話：為什么用加法列式？生：要把兩部分合起來。引導學生從加法的意義來解釋。教師小結：把一兩部分合起來就要用加法計算。你說的真有道理。2．自主探索，嘗試計算談話：上節課我們學習了9加幾的算法，8+7你會算嗎？開動腦筋，先自己想想，可以寫一寫，有困難的也可以請小棒來幫忙擺一擺。學生活動，教師巡視指導。3．合作探究，感知算法。談話：老師發現很多同學想出了好方法，請把你的好方法在小組內交流一下好嗎？預設：1、擺小棒2、直接口算3、推算法學生小組討論交流，教師巡視。談話：誰愿意代表自己的小組來說說想法？預設：（1）擺小棒下面咱們來交流一下好嗎？生1：先擺8本再擺7根再把它們合起來，從8往后數師：他是用接著數一數的方法。除了這種數一數的方法你還有別的方法嗎？生2：從7根里面拿2根給8湊成10師：引導學生質疑，學生可能提出：為什么從7根里拿出2根給8？生：引導學生明確：從7根拿出2根就是為了和8根湊成10，因為湊十法簡單。師：湊十法好算，你掌握湊十法的很棒，繼續。生：10再加旁邊5根是15根師：他的方法行不行？生：行師：剛才他的擺法你看清楚了嗎？那你能不能看著屏幕上的小棒，把剛才的過程說再來說一遍呢?說一說他是怎么擺的？生1：從7里面拿出2根給8湊成10，10和這5根合起來就是15.（2）直接口算師：除了擺小棒還有什么方法？不用擺小棒，直接利用上節課學習的“湊十法”口算，把7分成2和5，2和8湊成10,10加5就是15。教師適時引導學生質疑，交流的學生進行解答。學生可能會問：為什么把7分成2和5？學生回答，教師適時提升：把7分成2和5，就是為了把2和8湊成10，10加5就是15。師：誰再來說一遍？（你說的真清楚）生：把7分成2和5，2和8湊成10,10加5就是15。（PPT算式步驟演示）談話：同學們一起說著這種方法老師寫下來。（學生說老師板書）8+7=152510師：這種方法就是湊十法，師：剛才這個小朋友就是把7分了分，把7分成2和5，把2和8湊成10的，你有沒有其他的方法也湊成10呢？生：可以把8分成3和5，然后7+3等于10，然后10來加剩下的5，就是15.師：誰能再說一遍師：咱們大家把這種方法也說一說好不好？（教師板書7+8）生：8分成3和5，然后7+3等于10，然后10來加5，就是15.（3）推算法學生展示講解用推算法口算的過程，適時板書。10+7＝17，17-2＝15。根據學生回答，及時梳理：把8看成10,10+7＝17，多算了2個，所以17-2＝15。三、溝通優化，提升算法1.分析比較，算法優化師：用這種方法，我們也算出了領了15蘋果汁。你們真了不起，剛才同學們用這么多方法中解決8+7，這么多方法你最喜歡那種？為什么？學生回答。小結：同學們都有自己喜歡的方法，老師也喜歡湊十法，因為湊十法是一種非常重要的計算方法，今后我們學習進位加法會經常用到它。追問：剛才我們算了8+7＝15，那么7+8等于多少？你是怎么想的？（預設：因為8+7＝15，所以7+8=15，調換了兩個數的位置，得數不變。）生1：兩個算式換了一下？（得數都是15瓶）師：什么換了一下？（加數的位置換了一下）生2：都是湊成10生3：最后得數都是15小結：師：而且計算過程都是一樣，我們只是把加數的位置換了一下，但是我們算的都是把7和8合起來。在加法里，調換兩個加數的位置，得數不變。2．解決第二個問題（1）談話：剛才我們解決了第一個問題，那么你能自己解決：“兩組一共領了多少瓶礦泉水”這個問題嗎？師：要解決這個問題需要用到那些數學信息？生：找信息。師：兩組一共領了多少瓶礦泉水怎樣列算式？生：8+66+8（教師板書）師：現在我們不用擺小棒，你也會算嗎？用你喜歡的方法獨立完成，然后小組內交流一下自己的想法。（2）展示學生列式及算法。引導學生說出自己的想法。預設：①6可以分成2和4，8加2湊成10，10加4等于14。師：她說的好不好？還有什么分法？生：8分成4和4，4+6等于10，10+4=14師：還有什么方法？②10+6=16,16—2=14師：這樣我們就算出8+6等于14瓶那么8+6=14，6+8等于多少呢？（14）你們一下就喊出來了，誰能再給老師解釋解釋6+8等于14？生：6和8換過來了師：嗯，6+8和8+6的結果是一樣的，只是把加數交換了位置是嗎？和一樣的。所以6+8也等于14.師：，同學們真了不起，剛才我們把這兩個問題都解決完了，你來觀察黑板上的算式今天我們學習的內容是？（3）總結提升，揭示課題。談話：仔細觀察，咱們今天學習的算式都有什么特點?預設：都是“8加幾”的算式。小結：對，這就是我們今天學習的內容“8加幾的進位加法”。板書：8加幾（進位）【設計意圖】根據學生的認知基礎和思考角度的不同，所使用的方法必然是多樣的、不同的，教師充分考慮到了這一點，所以鼓勵學生選用自己喜歡的方法計算第二個問題，提倡算法多樣化，卻不過早的突出最優化，但作為本節課的基本知識點“湊十法”老師適時的加以說明，還是有必要的。師：看來湊十法也能幫我們很快的解決8加幾是嗎？今天的知識你學會了嗎？那我們用學過的只是解決幾個問題好嗎？鞏固拓展，運用算法談話：這節課通過同學們的自主探究，學會了8加幾的算法，現在來比比賽，看誰做得有對又快？1.圈一圈，算一算。師：說一說你是怎么做的？生：從4個梨里面拿出兩個，和8湊成十師：我們一起來看：（大屏幕演示）還可以怎么分？師：老師有個問題。我把8分一分和4湊一起可以嗎？你們為什么不用這個方法呢？生：這個方法沒有那個方法簡單。師：是不是？有道理。我們習慣上是把小數分一分。和大數湊成10，這樣更簡單對嗎？2.移一移，算一算。【設計意圖】通過放手讓學生獨立解決問題，使學生進一步體會算理，鞏固算法，使不同層次的學生獲得成功的體驗。體會到數學與生活的聯系，增強了數學應用意識。五、全課總結，回顧整理。談話：同學們，這節課馬上就要結束了，回想一下，你有什么收獲？利用豐收園課件引導學生從知識、方法、情感等方面加以總結，談收獲。《8加幾》效果分析8加幾以及相應的幾加8的進位加法是青島版一年級上冊第七單元的第二個信息窗的內容。本單元的知識是學習多位數計算的基礎，也是進一步學習其他數學知識必須具備的基礎，在整個小學數學學習階段占有非常重要的地位。這一部分知識學的好壞，將直接影響今后學習20以內退位減法的學習，會對今后學習的口算和筆算產生影響。本節課的內容是在學生已學會9加幾的進位加法的基礎上進行學習的，也就是說學生已經接觸了“湊十法”這種口算方法，學習8加幾相對來學較為容易，關鍵是引導學生將方法進行遷移類推，進一步理解“湊十法”的算理，起到溫故知新的作用。本信息窗呈現的是領飲料的情境，引導學生根據信息提出問題，借助問題“兩組一共領了多少瓶飲料？”和“兩組一共領了多少瓶礦泉水？”，引出“8加幾”以及相應的“幾加8”的口算方法的探索，借助小棒擺一擺，探究算法多樣化，但要突出進一步優化“湊十法”。教學對象是一年級的學生，他們已經有了一定的自主探究和小組合作的能力，在心智發展水平上表現出好奇、喜歡動手操作，容易被直觀形象、生動活潑的東西所吸引的特性。在知識儲備上，已經掌握10以內的加減法以及在學習“9加幾”的過程中初步認識“湊十法”。根據上述分析，結合課程標準，我確立了本節課的教學目標、重點和難點。《8加幾》教學反思這節課的教學目標是使學生結合具體情境探索、交流算法，逐步理解8、7加幾的湊十方法，認識和掌握8、7加幾的湊十口算過程，能用湊十法正確口算8、7加幾的得數，通過算法多樣化，培養學生的創新意識。讓學生能運用知識解決生活里的實際問題，體會數學的作用，初步培養數學的應用意識。重點是能正確計算8、7加幾，難點能掌握用“湊十法”計算8、7加幾計算方法。本節課是在學習《9加幾》基礎上教學的，也就是孩子們已經對“湊十”的方法有了大概的了解，在學習9加幾的過程中，他們充分體會到“湊十”后，算10加幾的簡便。教材8加幾、7加幾的安排與9加幾類似，不同的是不再出現逐個數數的算法，而且把8加幾、7加幾融合在一個例題中進行教學，以提高綜合計算能力和思維水平，為以后學習6、5、4、3、2加幾奠定基礎。我在課前安排了對口令的游戲，活躍了課堂氛圍，緊接著通過情境創設復習9加幾的內容，回顧湊十法在口算過程中的應用。例題呈現了裝在兩個盒子里的小號，每個盒子都有10個空格，其中一個盒子裝了8把，另一個盒子裝了7把，要求計算出一共有多少把小號。這個地方我要求學生用擺小棒的方法反映自己的思考過程。在擺小棒之前，幫助學生明確擺法：用小棒代替小號，左邊擺8根，右邊擺7根，移一移，怎樣能夠計算出“8+7=？”，學生大部分學生能夠正確的擺出課本上的第一種擺法，對于第二種擺法也有一部分的孩子能夠擺出來。接著我讓兩名學生到前面來擺一擺，在學生操作的過程中我板書8加7的思考過程，最后我指名幾個學生看著算式說一說8加7的思考過程。“想想做做”的第1、2題讓學生通過練習從具體到抽象鞏固和掌握用“湊十法”計算8、7加幾的思考方法，我讓學生獨立先在書上圈一圈，再討論圈的方法。

“試一試”讓學生嘗試計算7+9，學生除了可以用把7湊成10或者把9湊成10的計算方法外，還可以由前面學過的9+7=16，想到7+9=16。第4題通過同一組題的比較，讓學生掌握用交換加數位置的方法，利用已學過的計算進行新的計算。此后在開火車的游戲中，將8、7加幾的算式有序的呈現出來，學生口算得數以后，整理算式讓學生來發現規律——數與另一加數之間的關系。本節課還有很多不足之處，在學生用湊十法來思考如何計算8、7加幾的過程中，首先應該考慮把幾和幾湊成十，再來將另一個加數分成幾和幾，這才是正確的思考順序。在數學教學過程中學生數學思維的培養是十分重要的，今后的教學中要加強思維過程的培養。此外，課堂板書太簡單，例題讓學生擺一擺，而沒讓學生填一填，還有練習題目的處理上很多細節不夠到位，例如第一個題目，出示以后就直接讓學生在書上圈一圈，可以先讓學生思考并說一說，再來動手圈。這里出現的問題與教學設計不夠精細、提問和評價方式等都有一定的關聯，還需要進一步加強。《8加幾》教材分析本單元教學內容主要有兩個：一是兩個一位數相加得數超過10的加法，簡述為“20以內的進位加法”；二是“解決問題”，主要是用加法解決簡單的問題。20以內的進位加法在日常的生活中有著廣泛地運用，并且它是20以內退位減法和多位數計算的基礎，這一部分學習的好壞對今后計算的正確性和速度將產生直接的影響。因此，20以內的進位加法也是進一步學習數學必須練好的基本功之一。而用加法解決簡單的問題，經歷解決問題的過程，探索解決問題的方法，積累解決問題的經驗，既有利于學生進一步領會加法的含義，又可以為發現和解決稍復雜的問題打下基礎。本單元計算分為3個部分，即9加幾，8、7、6加幾，5、4、3、2加幾。這樣編排，體現了學習知識和形成技能的反復認識過程。前兩部分例題的編排，大體分為以下3個層次：第一，以實際情景提供計算題，并呈現多種計算方法；第二，若學生動手操作或觀察，理解算理，掌握算法；第三，脫離實物，讓學生思考算法，算出得數。在計算方法上，5、4、3、2加幾的編排，不再呈現“湊十”的方法，而是將5、4、3、2加幾的問題轉化成已經學過的內容，減輕了學生學習的負擔，初步體會“轉化”的思想。這樣處理教材主要是為了更好地突出規律，讓學生運用知識進行遷移，知道知識間的內在聯系。在方法上，鼓勵學生用自己的方法來進行計算，提倡算法多樣化。但算法多樣化是一個過程，最終還是應該引導學生用簡便的方法計算，但不是教師給的，而是學生自己獲取的。在算法多樣化到算法最優化的過程中，學生學到的不是一道題的解法，而是一種學習方法。總之，本單元的教材編排體現了4個特點：（1）遵循了兒童認知發展的基本規律；（2）在算法多樣化上，突出了“湊十”的計算方法；（3）突出“解決問題”的一般步驟和解決問題的策略；（4）滲透了集合、函數、統計等數學思想。總體目標預設：1、比較熟練地口算20以內的進位加法。2、初步學會用加法和減法解決簡單的問題。3、初步體驗數學與日常生活的密切聯系，感受數學在日常生活中的作用。4、培養學生自主探究學習的能力、與他人交流合作的學習能力。8加幾以及相應的幾加8的進位加法是青島版一年級上冊第七單元的第二個信息窗的內容。本單元的知識是學習多位數計算的基礎，也是進一步學習其他數學知識必須具備的基礎，在整個小學數學學習階段占有非常重要的地位。這一部分知識學的好壞，將直接影響今后學習20以內退位減法的學習，會對今后學習的口算和筆算產生影響。本節課的內容是在學生已學會9加幾的進位加法的基礎上進行學習的，也就是說學生已經接觸了“湊十法”這種口算方法，學習8加幾相對來學較為容易，關鍵是引導學生將方法進行遷移類推，進一步理解“湊十法”的算理，起到溫故知新的作用。本信息窗呈現的是領飲料的情境，引導學生根據信息提出問題，借助問題“兩組一共領了多少瓶飲料？”和“兩組一共領了多少瓶礦泉水？”，引出“8加幾”以及相應的“幾加8”的口算方法的探索，借助小棒擺一擺，探究算法多樣化，但要突出進一步優化“湊十法”。教學對象是一年級的學生，他們已經有了一定的自主探究和小組合作的能力，在心智發展水平上表現出好奇、喜歡動手操作，容易被直觀形象、生動活潑的東西所吸引的特性。在知識儲備上，已經掌握10以內的加減法以及在學習“9加幾”的過程中初步認識“湊十法”。小學數學一年級下冊課中導學案設計第七單元《8加幾》設計人：班級姓名一、學習目標：結合具體情境，進一步理解加法的含義，學習8加幾及相應的幾加8的進位加法。引導學生經歷將舊知遷移類推解決新問題的過程。經歷探究、概括、推理進位加法的過程；提出并解決簡單的實際問題，了解同一問題可以用不同的方法解決。二、課堂小練筆：1．填一填看圖列式（獨立完成，一起訂正，關鍵是計算方法的方法。）《8加幾》課標分析《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第一學段”中提出“體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能，能準確進行運算”。《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”中提出“能熟練地口算20以內的加減法”“能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義作出解釋”。二、課標解讀20以內進位加法是第一學段的重要教學內容，基于學生已經學習了20以內不進位加法和不退位減法的基礎上進行教學的，它是后續學習20以內退位減法和百以內進位加法的重要基礎，學生的正確率和速度會直接影響今后多位數加法的學習，因此，本單元知識在整個小學數學學習階段占有非常重要的地位，它既是全冊教材的重點，也是難點。本單元的教學內容主要有兩個：一是學習兩個一位數相加得數超過10的加法，簡述為“20以內的進位加法”，根據課程標準要求“要達到熟練的程度”；二是“解決問題”，主要是用加法解決簡單的實際問題。用加法解決簡單的實際問題，既可以讓學生在解決問題中理解加法的含義，又可以為今后發現和解決稍復雜的數學問題做好充分的準備。本單元計算部分分為9加幾，8、7、6加幾和5、4、3、2加幾這三部分，學生學習這部分知識，一定要在理解算理的基礎上，掌握必要的算法，進而通過一定的訓練，進而達到熟練的程度，為今后的學習打好基礎。（一）讓學生經歷“湊十法”的過程，并達到熟練計算，初步形成一定的計算能力1．在具體情境中，體現算法多樣化，突出“湊十法”（1）創設“將盒裝箱”的有趣情境學習“9加4”等于幾的新知識。先讓學生自己想辦法解決，學生可能采用“接著數”的辦法解決，也可能先“放進1盒湊成10”的活動，再加上余下的3盒。不同的思維方式，體現了算法多樣化。再重點圍繞“湊十”的過程，讓學生人人動手擺一擺或畫一畫，邊操作、邊對照算式進行計算，具體形象的操作過程與抽象的計算過程一一對應，便于學生理解和掌握算法。（2）

運用知識的遷移，學習8、7、6加幾的計算。學生具有了“湊十法”的方法，并體會到它的優越性。教學時，引導學生運用“湊十法”解決新問題，并突出“為什么湊十”、“怎樣湊十”這兩個問題，尤其是“8+9”，是“拆大數”、“拆小數”還是運用“交換律”尋找舊知識的影子，都體現了學生的遷移能力。（3）滲透轉化的思想，學習5、4、3、2加幾的計算。教學時，可以將小數加大數轉化為大數加小數，將新知轉化為舊知。2．將“湊十法”深深扎根學生的頭腦中（1）教學“9加幾”的計算，采用學生動手操作、課件演示、擺一擺（第89-①）、口頭表述等一系列活動，幫助學生建立“湊十法”的表象，使學生逐步形成有序的思維過程。（2）“湊十法”的認識與掌握需要一個逐步深入的過程。對于“湊十法”的認識，由開始的動手操作、直觀演示，目的是為了幫助學生形成表象；再逐步過渡到點子圖（第91-例2）、分解圖（第92-例3），體現直觀到抽象的學習過程，也就是將“湊十法”的方法慢慢深入人心。3．加強練習，提高學生的計算能力提高學生的計算能力，不僅要在課堂教學中使學生清楚算法，理解算理，還要進行一系列的練習得以鞏固。（1）適度的練習是必要的要提高學生計算的正確率，適度的訓練是必不可少的。同時，要避免單調的練習形式，有趣、多樣的練習形式，既充分調動學生學習的積極性，又有效提高學生的計算能力。例如：將式題做成練習卡片，讓學生以“開火車”的形式快速搶答；再如，學生和老師進行“找朋友”的游戲，教師和學生分別舉出數字卡片，其他學生參與。還有如接力賽、對口令等，都很適合低年級的學生。總之，計算能力的提高，一定要重視訓練，適度的訓練是發展學生的運算能力的有力保證。

（2）練習要講求實效20以內的進位加法，對于學生后續知識的學習起著舉足輕重的作用。因此，僅僅達到一定的練習量是不夠的，練習還要講求實效。對于學生不易錯的，適當練習。例如：

9、8加幾的進位加法不易出錯，因為它的補數是1和2，離10比較接近；對于比較容易錯的，就要采用不同的形式，多多加強訓練，如：7、6、5加幾的進位加法，因為它們離10相對比較遠一些，補數分別是3、4、5，進行“湊十”的時候，進行數的組成相對較難，因此，往往容易出錯。（3）適度滲透加法交換律和函數思想計算小數加大數的題目，如5+8，引導學生想8+5，既幫助學生運用已掌握的知識解決新問題，又有意識滲透加法交換律；再如，P95頁（2）和數學游戲，都能找到交換律的影子。再有，進行9加幾、8加幾等一系列的練習時，使學生在觀察與思考中，不僅很快說出得數，而且通過算式中的規律，提高學生計算的速度，初步滲透函數思想。（二）培養學生初步的應用意識和解決簡單問題的能力《義務教育數學課程標準（2011年版）》第一學段的課程內容中要求：能運用數及運算解決生活中的簡單問題。也就是說，低年級的數學教學就要培養學生初步的應用意識和解決簡單問題的能力。這種能力的培養不是一朝一夕的，需要結合教學內容，有計劃、有意識的加以培養。本單元設立了“解決問題”就是很好的載體。1．培養學生多角度發現信息的意識與能力新課標修訂稿的解決問題領域，最突出的變化就是從“雙能”調整為“四能”，增加了“發現問題和提出問題”的能力，本單元的解決問題P97-例5充分體現了這一點。通過“啦啦隊表演”的情境，讓學生說說知道哪些信息？學生既可以從男、女生的性別角度，也可以從前排、后排的角度發現人數的信息，進而培養學生從多角度觀察的意識。在練習的P97的“做一做”，也可以引導學生，既可以從左右的位置關系角度，也可以從黑白顏色的角度發現天鵝的數量。同樣P99-③也可以啟發學生從不同角度發現信息，信息雖然不同，但是解決問題的方法是相同的。2．在解決問題中，幫助學生理解“加法含義”例5是順向思維思考問題，例6則是逆向思維思考