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五年級下冊數學導學案-5.2.2容積和容積單位｜冀教版一、概念學習容積是指物體所占據的空間大小，簡單來說就是物體能夠容納多少東西。容積的單位通常是立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）等。1.容積單位換算1m3=1000dm31dm3=1000cm3根據上述換算關系，可以推導出以下三個式子：1m3=1000×1000cm3=1000000cm31dm3=1000cm31m3=1000dm3例如，某個壇子的高度為20cm，底面積為50cm2，求它的容積：由于底面積為50cm2，所以壇子的底部是一個面積為50cm2的正方形，因此可以計算出壇子的底面長和寬：長度=寬度=√50≈7.07cm故壇子的底面積為50cm2，高度為20cm，因此容積為：容積=底面積×高度≈50×20≈1000cm3因此，該壇子的容積為1000立方厘米。2.容積的應用容積常常用于日常生活中各種物體的計算，例如金屬材料的容量、油箱的容量、液體的容量等等。例如，某個儲水罐的直徑為1.5米，高度為3米，求它的容積：該儲水罐的底部是一個直徑為1.5米的圓形，因此可以計算出它的底面積：底面積=π×半徑2=π×(1.5÷2)2≈1.77m2故儲水罐的底面積為1.77平方米，高度為3米，因此容積為：容積=底面積×高度≈1.77×3≈5.31m3因此，該儲水罐的容積為5.31立方米。二、課前預習從家庭日常生活中選取一個容器進行觀察研究，記錄下其尺寸、容量、容積等要素并計算出其容積。練習容積單位換算，例如：1.25m3=?dm3；35dm3=?cm3；0.5m3=?dm3等。思考下列問題：當容積單位更改時，定值是否改變？同一容器，不同容積單位下表現出的數值是不同的，這是為什么？三、課堂探究設計小組活動將學生分成幾個小組，為每個小組發放數個容積大小不同的物體、一份容積大小單位表，并要求小組根據物體大小和單位換算公式，計算出每個物體的容積，并標注在物體上。最后每個小組匯報各自計算出來的物體容積，讓學生在互相交流、討論的基礎上找出問題及其解決方案。學生自主探究在教師引導下，讓學生自主選擇一個物體進行觀察，記錄下其尺寸、容量、容積等要素，并根據所選物體的具體情況，設計不同的計算方案，計算其容積。四、課后拓展閱讀更多文章關于容積的應用領域，例如：熱力學中的容積、容積的測量方法等。練習更多容積換算題，例如：86m3=?cm3；3dm3=?m3；2.4dm3=?cm3等。觀察家庭生活用品，了解容

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