流體力學第三章作業3.1一直流場的速度分布為：U=(4x2+2y+xy)i+(3x-y3+z)j求點（2,2,3）的加速度。是幾維流動？是穩定流動還是非穩定流動？解：依題意可知，Vx=4x2+2y+xy,Vy=3x-y3+z,Vz=0ax=+vx+vy+vz=0+(4x2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y3+z)(2+x)=32x3+16xy+8x2y+4x2y+2y2+xy2+6x-2y3+2z+3x2-xy3+xz同理可求得，ay=12x2+6y+3xy-9xy2+3y5-3y2zaz=0代入數據得，ax=436,ay=60,az=0a=436i+60j(2)z軸方向無分量，所以該速度為二維流動(3)速度，加速度都與時間變化無關，所以是穩定流動。3.2已知流場的速度分布為：（1）求點（3，1，2）的加速度。（2）是幾維流動？解：（1）由得：把點（3,1,2）帶入得加速度a（27,9,64）（2）該流動為三維流動。3-3已知平面流動的速度分布規律為解：流線微分方程：代入得：3.4截面為300mm×400mm的矩形風道，風量為2700m3／h，求平均流速。如風道出口截面收縮為150mm×400mm求該截面的平均流速。解：因為v=qA/A所以v1=qA/A1=2700/(300x400x10-6)=22500m/h=6.25m/s又D=0.2m解得d=0.121m3.11如圖3.39所示，軸流風機的直徑為d=2m，水銀柱測壓計的讀數為△h=20mm，空氣的密度為1.25kg／m3試求氣流的流速和流量。（不計損失）解：取玻璃管處為過流斷面1-1，在吸入口前的一定距離，空氣為受干擾處，取過流斷面0-0，其空氣壓力為大氣壓Pa，空氣流速近似為0，v0=0。取管軸線為基準線，且hw0-1=0,則列出0-0，1-1兩個緩變流斷面之間的能量方程為：0+Pa/ρg+0=0=P1/ρg+v12/2g而P1=Pa-hmmHg，所以v=qv=v1x3.14d2/4=65.32x3.14x22=205.1m3/s3.12解：取1和2兩個過流斷面，2為基準面，由伯努利能量方程得則解得=17.867m/s取2和3兩個過流斷面，3為基準面，由伯努利能量方程得則解得=14.142m/s設收縮段的直徑應不超過d，由連續性方程得，

則=133.45mm3.13氣體由靜壓箱經過直徑為10cm，長度為100m的管流到大氣中，高差為40m，如圖3.41所示測壓管內液體為水。壓力損失為9/2。當（1）氣體為與大氣溫度相同的空氣時：（2）氣體密度為=0.8kg/m3的煤氣時，分別求管中流速、流量及管長一半處B點的壓力。解：（1）P+（-）g(z2-z1)+=P++gh+0+0=0+5vv==19.614v=4.43m/sqv=vA=4.43()2=0.0384m3/sP+0+=P++P+=+P==1.2(4.43)=52.92N/m2(2)P+（-）g(z2-z1)+=P++gh+(1.2-0.8)9.80740+=10009.8070.012+0.49.80740+0=50.8vv=8.28m/sqv=vA=8.28()2=0.065m3/sP+（-）g(z2-z1)+=P++P+0.49.80720+0=0.88.282P=44.9N/m2如圖3.42所示，高層樓房煤氣立管B、C兩個供氣點各供應煤氣量。假設煤氣的密度為，管徑為50mm，壓力損失AB斷為，BC斷為，C點要求保持余壓為300Pa，求A點U型管中酒精液面高度差。（酒精的密度為0.806Kg/m3、空氣密度為1.2Kg/m3）解：即同理得3.15如圖3.43所示的管路流動系統中，管徑，出口噴嘴直徑。求A、B、C、D各點的相對壓力和通過管道的流量。解：知:代入上式得通過管道的流量：同理3.16水箱下部開孔面積為，箱中恒定高度為h，水箱斷面甚大，其中流速可以忽略，如圖3.44所示，求由孔口流出的水斷面與其位置x的關系。解：由能量守恒定律得連續性方程=所以3.17如圖所示，閘門關閉時的壓力表的讀數為49kPa，閘門打開后，壓力表的讀數為0.98kPa，有管進口到閘門的水頭損失為1m，求管中的平均流速。由伯努利方程得：49x103/ρg=0.98x103/ρg+u2/2g+13.18解：由連續性方程得取0和1過流斷面，列能量方程得取1與2過流斷面，列能量方程得已知P=19.6kPa,,L=0.4m,把數據代入上式公式，解得，=7.3m/s=87.2mm=8.065=47.57mm3.19有一水箱，水由水平管道中流出，如圖3.47所示。管道直徑D=50mm，管道上收縮出差壓計中h=9.8Pa,h=40kpa,d=25mm。阻力損失不計，試求水箱中水面的高度H。解：取斷面0和斷面1，有斷面2和斷面1得=m救火水龍頭帶終端有收縮噴嘴，如圖3.48所示。已知噴嘴進口處的直徑，長度，噴水量為，噴射高度為，若噴嘴的阻力損失?？諝庾枇Σ挥?，求噴嘴進口的相對壓力和出口處的直徑。解：由又得又3.21如圖3.49所示，離心式水泵借一內徑d=150mm的吸水管以qv=60m3/h的流量從一敝口水槽中吸水，并將水送至壓力水箱。假設裝在水泵與水管接頭上的真空計指示出現負壓值為39997Pa。水力損失不計，試求水泵的吸水高度Hs。解：由Pa得Hs=4.08m3.22高壓管末端的噴嘴如圖3.50所示，出口直徑，管端直徑，流量，噴嘴和管以法蘭盤連接，共用12個螺栓，不計水和噴嘴重量，求每個螺栓受力為多少?解：由連續性方程得由把代入得動量方程得單個螺栓受力3.23如圖3.51所示，導葉將入射水束作180°的轉彎，若最大的支撐力是F0，試求最高水速。解：取向右為正方向，因水流經過葉片時截面積不變，所以流速大小不變-F0=ρv0A0(-v0-v0)=-2ρv(D02/2)即3.24解：由題意得，取1與2過流斷面，列連續性方程得列能量方程，得其中 設螺栓所需承受的力為F，列動量方程，得已知=300Pa,=300mm,=2m/s,=100mm,把它們代入以上各式，解得F=25.13Kn3.25水流經由一份差噴嘴排入大氣中（pa=101kpa）如圖3.53所示。導管面積分別為A1=0.01m2，A2=A3=0.005m2,流量為qv2=qv3=150m3/h，而入口壓力為p1=140kpa，試求作用在截面1螺栓上的力。（不計損失）解：（當為絕對壓力時）由連續性方程由動量方程：得：（當為相對對壓力時）由連續性方程由動量方程：得：如圖3.54所示，一股射流以速度水平射到傾斜光滑平板上，體積流量為。求沿板面向兩側的分流流量與的表達式，以及流體對板面的作用力。（忽略流體撞擊損失和重力影響。）解：由題意得3.27如圖所示，平板向著射流一等速v運動，推導出平板運動所需功率的表達式。解：得：平板運動所需功率：3.28如圖3.56所示的水射流，截面積為A，以不變的流速v0，水平切向沖擊著以等速度v在水平方向作直線運動的葉片。葉片的轉角為。求運動的葉片受到水射流的作用力和功率。（忽略質量力和能量損失）解：由題意知設葉片對水流的力分別為Fx和Fy運動的葉片受到水射流的作用力:運動的葉片受到水射流的功率:3.29如圖3.57所示，水由水箱1經圓滑無阻力的孔口水平射出沖擊到一平板上，平板封蓋著另一水箱2的孔口，水箱1中水位高為，水箱2中水位高為，兩孔口中心重合，而且，當為已知時，求得高度。解：左其中右即得3.30如圖3.58所示放置的噴水器，水從轉動中心進入，經轉壁兩端的噴嘴噴出。噴嘴截面。噴嘴1和噴嘴2到轉動中心的臂長分別為和。噴嘴的流量。求噴水器的轉速n。（不計摩擦阻力、流動能量損失和質量力）解：由連續性方程由動量矩方程解得：噴水器的轉速n3.31旋轉式噴水器由三個均勻分布在水平平面上的旋轉噴嘴組成（見圖3.59），總供水量為qv，噴嘴出口截面積為A，旋臂長為R，噴嘴出口速度方向與旋臂的夾角為。試求：（1）旋臂的旋轉角速度；（2）如果使已經有角速