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機械工業出版社1確定性現象隨機現象——每次試驗前不能預言出現什么結果試驗后出現的結果不止一個在相同的條件下進行大量的觀察或試驗時，出現的結果有一定的規律性——稱之為統計規律性

Ch1隨機事件和概率2§1.1隨機事件及其運算1

隨機試驗E

對某一個事物的特征進行觀察，稱為試驗對隨機現象的特征進行觀察，稱為隨機試驗隨機試驗特點：

可以在相同的條件（稱為條件組）下重復進行試驗的可能結果不止一個，但能明確所有可能的結果試驗前不能預知出現哪種結果3E1

投一枚硬幣，觀察正面反面出現的情況E2

投一枚硬幣3次，觀察正面反面出現的情況E3

投一枚硬幣3次，觀察正面反面出現的次數E4

投一顆骰子，觀察向上一面出現的點數E5

觀察電話總機每天9:00~10:00接到的電話次數.(某銀行在某時間段需要服務的顧客人數)E6觀察某地區每天的最高溫度與最低溫度4本課程的主要研究問題之一：隨機試驗中某些可能發生，也可能不發生的事件（稱為隨機事件）發生的可能性大小（概率）樣本空間與隨機事件52樣本空間與隨機事件樣本空間——隨機試驗E所有可能的結果組成的集合稱為樣本空間，記為樣本點——樣本空間的元素，即E

的直接結果，稱為樣本點，常記為，={}注：隨機事件是樣本空間的一個子集,它是滿足某些條件的樣本點所組成的集合。

隨機事件——在隨機試驗中可能發生也可能不發生的事情，常記為A,B,C等。6基本事件——隨機試驗的直接結果。每次試驗必定發生一個，也只可能發生一個.它僅由一個樣本點所組成的事件。必然事件——每次試驗必定發生的事件，記。它是所有樣本點所組成事件。隨機事件發生——組成隨機事件的一個樣本點發生；或一個基本事件發生。不可能事件——每次試驗必定不發生的事情。不包含任何樣本點的事件,記為幾個特殊的隨機事件73隨機事件的關系和運算A

隨機事件的關系和運算雷同于集合的關系和運算8

——A

包含于B組成A的樣本點也是組成B

的樣本點事件A發生必導致事件B

發生

AB且9

或

由組成A與組成B的所有的樣本點所組成的事件事件A與事件B

至少有一個發生發生的和事件——的和事件————事件A

與事件B

的和事件10

或由同時屬于

A與B的樣本點所組成的事件事件A與事件B

同時發生發生的積事件——的積事件————事件A

與事件B

的積事件

11

差事件由屬于

A但不屬于

B的樣本點所組成的事件發生事件

A發生，但

事件B不發生

12

事件A

與事件B互不相容(互斥)A、

B不可能同時發生AB兩兩互不相容兩兩互不相容13

事件A

與事件B

互相對立（或互逆）每次試驗A、

B中必有一個也只有一個發生A稱B

為A的對立事件（或逆事件），記為注意：A

與B

互相對立與A

與B

互斥是不同的概念14事件的關系與運算完全對應著集合的關系和運算，有著下列的運算律：

吸收律重余律

冪等律

15交換律

結合律分配律16B

CABA

CA17

反演律18利用事件的關系和運算表達多個事件的關系如：A,B,C

都不發生——再如：A,B,C

不都發生——例設ABC為三個事件，試用ABC表示下列事件：A發生，B與C都不發生

ABC中恰好有一個發生ABC中至少有一個發生中不多于兩個發生ABC中不多于兩個發生（至