數學教育與幼兒園課程張俊1當前數學教育實踐者的困惑數學需要教嗎？怎樣才是有效的教學方法？數學教育需要整合到課程中嗎？還是要保持獨立的學科？數學教育需要游戲化、生活化嗎？如何游戲化、生活化？2問題一教，還是不教：文化差異比較的啟示3案例：有一位母親要她5歲的孩子每天吃飯時給每人的盤子里放一條餐巾。家里經常是4個人吃飯，這個兒童平時能數到30甚至更多，但他在完成這一任務時，還是先到碗櫥里拿來第一條餐巾，放在一個盤子里，然后再回到碗櫥拿來第二條餐巾，放在第二個盤子里……拿4條餐巾就來回走了4次。當他5歲3個月16天時，才第一次想到要數盤子和從碗櫥里拿來的餐巾，數好后才把餐巾分到每個盤子里，他這樣做共持續了6天。到了第七天，家里來了一位客人，比平時多了一個盤子。他仍像往常一樣拿來4條餐巾，但是當他看到有一個盤子空著時，沒有再去拿一條來，而是把已經放在盤子里的4條餐巾收起來，放回碗櫥里，然后又一次次地去拿，走了5次才完成任務。第二天，沒有客人了，他仍舊走了4次，這樣做了5、6天，他才發現要數盤子和餐巾。十天后的一天，媽媽告訴他來了一個客人，他仍像往常一樣分發4條餐巾，但是當他看見有一個空盤子時，只是再去拿了一條餐巾。第二天，沒有客人了，他先數了一下盤子的數量，然后再去拿來相同數量的餐巾。此后，家中再有客人來，他也能應付自如了。4這位美國媽媽的教育方法可以概括為：為兒童提供問題解決的情境，讓兒童在自己的水平上、用自己的方法解決問題，讓兒童在親身的經歷和體驗中獲得自然的發展。成人往往隱退在后臺，并沒有干預兒童的發展過程，更不急于將高級的或正確的方法直接教給兒童。這種教育方法隱含了以下教育觀念：兒童天生具有主動探索和解決問題的動機，具有主動發展的潛能。教育應該創設環境，讓兒童的這種潛能得以發揮。兒童通過他自己的個人經驗學習。只要給予適當的環境刺激，兒童就能自己獲得發展。在教與學的關系中，更傾向于關注兒童的學，而不是成人的教。這種信念，在皮亞杰的一句名言中得以充分體現：“你教給兒童的越多，兒童自己發現的就越少?！?”中國式“的回答：如果我是孩子媽媽，我會在旁邊稍微提醒一下，因為孩子還是太小了，作一下引導是應該的。如果我是這個孩子的媽媽，我會一開始就告訴孩子家里有客人來，讓孩子在發餐具時多發一份。如果我是這個孩子的媽媽，首先讓他數盤子，再讓他取相同數量的毛巾一一對應進行配對。先給他正確的示范，鞏固數字和數量的對應，當家里來了客人時，讓他操作，自己發現問題。如果我是這位母親我會及時糾正孩子，教育孩子（將）數和事實相聯。如果我是這個孩子的母親，我會先給予幼兒引導，讓幼兒認識自己做法的錯誤，幼兒是沒有太多思想的，所以需要父母和教師的引導。我會給他提示，教他、啟發他。理由是因為孩子年齡太小，可以在他動腦動手之前啟發他。我不會讓他這么傻干，我會教他怎么去做，也許不會太直接，間接地去教他。我會直接告訴他這個規律，因為這樣更節約時間，不一定非要等他自己去發現。6中國式教育方法的特點：成人為兒童設定一個問題的同時，也設定了一個“正確”的答案，當孩子不能正確解決問題時，或孩子的答案不符合成人預設的正確答案時，成人就會給予幫助。幫助的形式從直接告訴答案、指出并糾正錯誤、示范到啟發、暗示或提醒，不一而足。這樣的教育方法所隱含的教育觀念是：成人比兒童擁有更為高級的知識和思維方式，因而往往掌握問題的答案，同時也有責任對兒童的學習給予幫助。兒童具有思考和解決問題的能力，但在學習情境中成人更強調兒童的“接受能力”即記憶和理解，并將其看成是遷移和運用知識的前提。兒童需要通過自己的理解和思考學習，但更需要在成人的幫助下學習。后者因為可以縮短學習所需的過程，少走彎路，更快地達到正確的結果，而被看成是更有效的途徑。在教與學的關系中，更傾向于關注成人的教，而不是兒童的學。認為教給兒童的越多，兒童的潛能就越大。7”教與不教“背后的文化差異個人主義vs.集體主義并由此衍生：獨立vs.關系平等vs.權威8我們的認識：文化的自覺和不同文化間的對話有助于我們反思自己的數學教育：--------教還是不教？9小結兒童峽的數反學學津習，刷既有們賴于怒個人催的經沈驗和胞體驗內，也痛有賴墊于成熊人的產幫助靠。教師貪的教呼，要法建立套在兒盾童的宋操作疑經驗排和體窯驗的郊基礎博上。10問題炊二要不魚要學幕科教敢學？11幼兒蹄數學蓮教育膛的途趁徑(G期in貝sb糖er允g,顫20識08惱)1.諸環境2.做游戲3.狡隨機源教育染（t仆ea難ch栗ab蛋le繡m齊om慨en覆t）4.奶項目5.帆課程6.陸有意城教學12環境活動桃室中響的物情質材寨料-揭--慎-積系木、修角色擴區、超迷宮戚--濃--買構成跳數學帖學習謝的場供景。“但包是豐壇富的歲物質瓣環境福本身枝是不惱夠的腦。關靠鍵不票在于耐環境徒創造濟了什薪么可訴能性拌，而煉是兒議童在訊里面枯做什漿么。連”13游戲游戲冶提供搶了有系價值橡的機惹會去調探索鞭和開雷展活敗動。長雖然杯這是跨兒童芽智力絕發展姻和數溫學學路習的貧基礎費，但剃是游快戲并銜不足色夠。巖通常預它并帖不能辨幫助膊兒童嫁實現招“數獎學化顏”—椒—以為明確首的數旺學方華式解么釋他商們的諷經驗得，以駁及理份解數桑學和軌日常增經驗龜之間尤的關王系。14隨機肉教育教育攔機會攜是成吊人指貍導的城一種廁形式胡。教輸師需警要認囑真地他觀察概兒童受的游悄戲和努其他誤活動數，以醒辨別替那些壘自發字生成嚼的可款以促狡進兒熄童學逃習的新情景呢。不抓波住和算恰當僚處理伸隨機縫的教棄育可量以促載進兒影童進盈一步買的學辰習，預但是英它不葬是一以個有神效的豆教育晌方法它。（弟教師雄沒有叢花時共間去碗發現漏這些擇機會儀，也衰缺乏菠必要遮的知某識來叢辨識謝這些檔情景切）15項目項目跌能夠雅幫助徹兒童多理解錯，解宿決真稈實生情活中剪的問蓄題可胳以是嫂愉快竹的、由刺激莊性的誰。項目雄的危陡險性獸在于扣，它加們會鑄變成疫“把協所有書能與礎這個勉主題話相關些的數良學經誰驗都破裝在劈燕一個柱口袋乏里。誤”16課程課程榮提供寺有計丘劃的奪數學遇教學塌活動也?！皵挡W不錦總是扇需要敵被糖共衣包雕裹或酷者與幸其他既活動項整合等，去鍛引起寒兒童哀的興早趣，炒它自判己就抄可以由成為把有趣田的學跨科。翅”17有意芹教學有意順教學詠是課爪程所靈需要幫的，楚它是程早期障數學和教育易的關腿鍵部鋼分。教師驅應該啊“通卷過一吧系列齡適當鍬的學尿習經朗驗和拋教學萌策略悅，主茅動地材向兒賀童介甘紹數往學的豪概念勁、方伏法和殊語言喇”。18三種誓學習留經驗自然戲的學向習經丑驗n字at成ur刃al康is撈ti同c恒le寨ar魂ni屆ng非正堅規的院學習垮經驗倆in美fo悲rm鈔al趁l樂ea洋rn南in前g正規厚的學告習經蔑驗s厚tr穴uc護tu周re孩d凍le虛ar臉ni餡ng(C容ha西rl共es潤wo航rt錯h,諸2功00刪4)19從學遠習經萄驗類自型看暢各種便教育車途徑環境筑游丘戲雕隨粘機教騾育宰項目油課程惱有意告教學自然片的學衫習經悄驗齡非伴正規找的學屑習經享驗罷正汗規的筆學習陡經驗兒童引—環牧境鞏兒較童—屆環境腔—成愚人參成敬人—蓄環境球—兒舅童20小結系統年化的趟學科街教學較為幼索兒數削學概胃念的懸發展祖提供授支架劉和階罩梯主題塑教學捉中的或數學采學習檔實質得上是笛數學痕技能圣的應獨用生活票中的劑數學冶學習嘴提供粥豐富扣的、班有意訂義的阿學習食經驗21Ginsberg,H.etal.,(1999)兒童癥日常墳生活蓮中和畜數學痰有關存的時雞間22Ginsberg,H.etal.,(1999)兒童檢日常柜活動牢中涉怒及到腰的數擾學內慕容23參考祥文獻張俊.(斑20踏06勇).辜從文尼化差像異的循視角煎反思為中國獲幼兒畏數學植教育莫.幼止兒教齒育（麗教育得科學蛾版）蘇.第蝕1期運.張慧撿和、門張俊次.(區20蘇08揪).舌幼兒跌園數志學教林育活頭動指媽導.陣人民拉教育癥出版牧社Ch虛ar位le墊sw棗or是th磚,巴R.止(奮20令04支).Ex部pe稅ri再en篩ce廳s糕in包M疤at匠h山fo象r扔Yo衫un液g輛Ch算il跡dr夏en(5靠th乏e嬌d.命).屈N膏Y:抖D敏el晃ma用r樸Pu榆bl稅is嶺he劣rs晝.Gi味ns損bu勇rg眠,敲H.快P以.,卵I諒no抄ue廁,饒N.吹,回&筆Se耕o,系K薦.柿(1漆99傻9)麗.鼠Yo鼓un濃g只ch紹il料dr控en竄d釘oi雖ng錫m恰at弱he揪ma舞ti堵cs蠢:娘Ob竭se隊rv稀at儉io意ns且o洞f杜ev閃er腰yd經ay尿a籍ct袍iv志it扛ie掠s.輛I示n緩J.搖V性.樣Co蠻pl稻ey槐(腦Ed崖.)界,Ma蠅th蒜em確at咱ic弓s絮in似t浪he捷e珠ar澆ly燭y比ea妹rs(p槐p.嘗8正8-潛10鮮0)稼.榮Re蛙st禽on通,睬Vi拖rg況in燃ia陳:傾Th逼e襲na晚ti壘on衛al刮c微ou晌nc奔il朗o承f庫te墨ac舊he經rs犁o胳f洞ma合th題em款at濁ic碧s,濾I印NC帶.Gi旁ns幟bu釀rg鉛,秧H.母P花.,型L暑ee暑,釀J.痕S.