初一數學期中考專題復習考點一：有理數混合運算1．（2018秋?寶安區期中）計算：（1） （2）1．（2018秋?福田區校級期中）計算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3 （2）（3） （4）﹣14﹣（1﹣0.5）×3．（2018秋?南山區校級期中）計算（1）4﹣（﹣6）+（﹣8） （2）（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣8）×（﹣） （4）﹣12018﹣（1﹣0.5）÷×+|0.8﹣2|4．（2018秋?龍崗區期中）計算：（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12 （2）（3） （4）﹣23+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×3]．5．（2018秋?福田區校級期中）計算：（1）﹣28﹣（﹣15）+（﹣17）﹣（+5） （2）（﹣72）×2（3） （4）6．（2017秋?羅湖區校級期中）計算：（1）4+（﹣2）3×|5|﹣（﹣2.8）÷4 （2）（﹣+﹣）×（﹣36）（3）﹣22﹣[（1﹣×0.6）+（﹣0.2）2﹣4]7．（2017秋?福田區校級期中）計算：（1）16﹣（﹣9+3）+（﹣2） （2）﹣42×（3）8．（2017秋?龍華區校級期中）計算：（1）﹣13﹣（﹣22）+（﹣28） （2）（﹣+）×（﹣48）（3）23+（﹣4）﹣（﹣16）﹣5 （4）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]9．（2014秋?南山區校級期中）計算：（1）﹣4﹣28﹣（﹣29）+（﹣24） （2）4×（﹣3）2﹣5×（﹣2）+6（3）（﹣+﹣）÷（﹣） （4）﹣14﹣（1﹣0.5）÷2×[2﹣（﹣3）2]10．（2016秋?福田區校級期中）計算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49） （2）﹣4×2+（﹣2）×（﹣4）；（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5） （4）﹣1.53×0.75+0.53×﹣3×0.75；（5）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24 （6）（﹣4）2﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）．．考點二：整式運算1．（2018秋?鹽田區期末）先化簡，再求值：﹣5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+2xy，其中x＝﹣1，y＝﹣2．2．（2018秋?寶安區校級期中）先化簡，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣23．（2018秋?南山區校級期中）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝1，b＝2．4．（2018秋?福田區校級期中）先化簡，再求值：（1），其中x＝3，y＝﹣．（2）已知a+b＝7，ab＝10，求代數式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．5．（2017秋?羅湖區校級期中）先化簡，再求值：當m＝2，x＝﹣3時，求（﹣3mx2+mx﹣3）﹣（﹣1﹣mx2﹣mx）．6．（2017秋?龍崗區期中）先化簡，再求值：（1）（4a+3a2）﹣3﹣3a2﹣（﹣a+4a2），其中a＝﹣2；（2），其中x＝3，y＝．7．（2016秋?龍崗區期中）先化簡，再求值（1）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），其中m＝﹣3．（2）（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣，b＝．8．（2015秋?深圳校級期中）（1）化簡﹣（3x2﹣3xy）+2（﹣2xy+2x2）（2）先化簡，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣，b＝．考點三：有理數應用例1．（1）（2018秋?寶安區期中）檢修隊乘汽車沿著東西走向的公路往返行駛檢修線路．某天早上從A地出發到收工時所走的路線為（若約定向東為正方向），當天行駛的記錄如下（單位：km）+18，﹣9.5，+7，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，+10.5．①收工時距A地多遠？②檢修隊離出發點最遠的距離是？③若汽車行駛每千米耗油0.3升，那么這一天共耗油多少升？（2）（2015秋?惠城區期末）某自相車廠一周計劃生產1400量自行車，平均每天生產200量，由于各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入，下表是某周的生產情況（超產為正，減產為負）；星期一二三四五六日增減+5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9①根據記錄可知前三天共生產輛；②產量最多的一天比產量最少的一天多生產輛；③該廠實行計件工資制，每輛車60元，超額完成任務每輛獎15元，少生產一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？（3）（2017秋?沙坪壩區期末）2017年9月11日，以“綠色生活?從你我做起”為主題的重慶市第四屆生態文明知識競賽活動正式啟動．某校組織全校學生參與后，王老師抽取了班上第一大組8名學生的成績，若以80分為標準，超過的分數用正數表示，不足的分數用負數表示，成績記錄如下：﹣3，+7，﹣12，+18，+6，﹣5，﹣21，+14①最高分比最低分多多少分？第一大組平均每人得多少分？②若規定：成績高于80分的學生操行分每人加3分，成績在60～80分的學生操行分每人加2分，成績在60分以下的學生操行分每人扣1分，那么第一大組的學生共加操行分多少分？訓練1．（1）（2017秋?正定縣期中）某天市交警大隊的一輛警車在東西街上巡視，警車從鐘樓A處出發，規定向東方向為正，向西方向為負，鐘樓處為0千米，當天行駛紀錄如下：（單位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2①最后警車是否回到鐘樓A處？若沒有，在鐘樓A處何方，距鐘樓A多遠？②警車行駛1千米耗油0.2升，油箱有油10升，夠不夠？若不夠，途中還需補充多少升油才剛好夠用？（2）（2018秋?龍崗區期中）股民周思源上周五在股市以收盤價（收市時的價格）買進某公司股票1000股，每股25元，周六、周日股市不交易，在接下來的一周交易日內，周思源記下該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：（單位：元）星期一二三四五每股漲跌（元）+2﹣1.4+0.9﹣1.8+0.5根據上表回答問題：①星期二收盤時，該股票每股多少元？②這一周內該股票收盤時的最高價，最低價分別是多少？③已知買入股票與賣出股票均需支付成交總金額的5‰（千分之五）的交易費．若小王在本周五以收盤價將全部股票賣出，他的收益情況如何？（3）（2014秋?南山區校級期中）“十?一”黃金周期間，長隆野生動物園在7天假期中每天旅游的人數變化如表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數變化（單位：萬人）+1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2①若9月30日的游客人數記為a萬人，則10月2日的游客人數是萬人；②請判斷七天內游客人數最大的是日；③若9月30日的游客人數為2萬人，門票每人150元，請求出黃金周期間，門票總收入是多少萬元？考點四：代數式及應用例1．（1）（2015秋?蘆溪縣期中）已知代數式3x2﹣6x+3的值為9，則代數式x2﹣2x+6的值為．（2）（2017秋?南山區期末）若x2+3x﹣5的值為7，則3x2+9x﹣2的值為．（3）（2018秋?福田區校級期中）已知x2﹣2x﹣1＝0，則5+4x﹣2x2＝．（4）（2018秋?茂名期中）已知當x＝1時，代數式2ax3+3bx+4值為6，那么當x＝﹣1時，代數式2ax3+3bx+4值為．訓練1．（1）已知整式值為1，則的值為．（2）（2015秋?端州區期末）已知整式x2﹣2x的值為3，則2x2﹣4x+6的值為．（3）（2017秋?龍華區校級期中）已知x﹣2y＝﹣1，則代數式6﹣2x+4y的值為．（4）（2015秋?深圳校級期中）當x＝1時，代數式ax3﹣3bx+4的值是7，則當x＝﹣1時，這個代數式的值是．例2．（1）（2016秋?黃陂區期中）一個兩位數的個位數字為a，十位數字比個位數字的2倍少1，若把這個兩位數十位上的數字與個位上的數字交換位置組成一個新兩位數，則原兩位數與新兩位數的差為（）A．9﹣9a B．11a﹣11 C．9a﹣9 D．33a﹣11（2）（2018秋?寶安區期中）隨著計算機技術的迅速發展，電腦價格不斷降低．某品牌電腦按原售價降低m元后，又降價20%，現售價為n元，那么該電腦的原售價為（）A．（n+m）元 B．（n+m）元 C．（5m+n）元 D．（5n+m）元（3）（2017秋?青龍縣期末）如圖，表示陰影部分面積的代數式正確是（）A．ab+bc B．ab﹣cd C．c（b﹣d）+d（a﹣c） D．ad+c（b﹣d）（4）如圖，大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為2，用含有a的代數式表示陰影部分的面積．訓練2．（1）如果是一個兩位數，現在把數字1放在它的右邊，得到一個三位數，這個三位數是（）A．x+1 B．10x+1 C．100x+1 D．x+100（2）（2016秋?龍崗區期末）某企業去年7月份產值為a萬元，8月份比7月份減少了10%，9月份比8月份增加了15%，則9月份的產值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）萬元 B．a（1﹣10%）（1+15%）萬元 C．（a﹣10%+15%）萬元 D．a（1﹣10%+15%）萬元（3）（2013秋?招遠市期末）如圖，從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線剪下，拼成一個長方形（不重疊無縫隙），則此長方形的面積為（）A．（6a+15）cm2 B．（6a+9）cm2 C．（3a+15）cm2 D．（5a+15）cm2一個商標圖案如圖4中陰影部分，在長方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，以點A為圓心，AD為半徑作圓與BA的延長線相交于點F，則陰影部分的面積是（）A．(4π+4)cm2 B．(4π+8)cm2 C．(8π+4)cm2 D．(4π-16)cm2例3．（1）（2018秋?寶安區期中）小王購買了一套經濟適用房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示．請根據圖中的數據（單位：m），解答下列問題：①用含x、y的代數式表示地面總面積；②若x＝5，y＝，鋪1m2地磚的平均費用為80元，那么鋪地磚的總費用為多少元？ （2）（2016秋?龍華區期中）為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控的手段達到節水的目的，該市自來水收費的收費標準如下表：收費標準（注：水費按月份結算）每月用水量單價（元/立方米）不超出6立方米的部分2超出6立方米不超出10立方米的部分4超出10立方米的部分8例如：某戶居民1月份用水8立方米，應收水費為2×6+4×（8﹣6）＝20（元）．請根據上表的內容解答下列問題：（1）若某戶居民2月份用水5立方米，則應收水費多少元？（2）若某戶居民3月份交水費36元，則用水量為多少立方米？（3）若某戶居民4月份用水a立方米（其中6＜a＜10），請用含a的代數式表示應收水費．（4）若某戶居民5、6兩個月共用水18立方米（6月份用水量超過了10立方米），設5月份用水x立方米，請用含x的代數式表示該戶居民5、6兩個月共交水費多少元．訓練3．（1）（2018秋?下城區期末）小方家住房戶型呈長方形，平面圖如下（單位：米）．現準備鋪設地面，三間臥室鋪設木地板，其它區域鋪設地磚．（1）求a的值．（2）鋪設地面需要木地板和地磚各多少平方米（用含x的代數式表示）？（3）按市場價格，木地板單價為300元/平方米，地磚單價為100元/平方米．裝修公司有A，B兩種活動方案，如表：活動方案木地板價格地磚價格總安裝費A8折8.5折2000元B9折8.5折免收已知臥室2的面積為21平方米，則小方家應選擇哪種活動，使鋪設地面總費用（含材料費及安裝費）更低？（2）（2018秋?焦作期末）正所謂聚少成塔，滴涓成河，節約用電也是一樣的道理，為了響應國家節能減排號召，鼓勵市民節約用電，我市實行一戶一表的階梯電價，具體收費標準如下：月用電量（單位：千瓦時，統計時取整數）單價（單位：元/千瓦時）180及以內0.5大于180，不超過280部分（共100千瓦時）0.6280以上部分0.8（1）小雯家10月用電量400千瓦時，其10月應交電費多少元？（2）若小雯家每月用電為x千瓦時（x＞280），則請用代數式表示每月其應交的電費；（3）某天小雯提出采用新型節能燈可節約用電30%，若10月就用新型節能燈則10月可少交多少電費錢？例4．（1）（2018秋?南山區校級期中）景新學校七（1）班林老師準備組織全班學生秋游，現聯系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為400元/人，兩家旅行社同時都對20人以上的團體推出了優惠舉措：甲旅行社對每位團員（包括老師及學生）七五折（即按報價的75%）優惠；乙旅行社是免去一位帶隊老師的費用，其余團員按八折優惠．①設參加秋游的學生共有a（a＞20）人，則甲旅行社的費用為元，乙旅行社的費用為元；②如果學生人數a＝46人，那么應選擇哪家旅行社更合算？（2）某超市在春節期間對顧客實行優惠，規定如下：一次性購物優惠辦法少于200元不予優惠低于500元但不低于200元九折優惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優惠，超過500元部分給予八折優惠①王老師一次性購物600元，他實際付款元．②若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他實際付款元，當x大于或等于500元時，他實際付款