2005年高考數學北京卷

試卷分析海淀區教師進修學校數學教研室關閎一、海淀區招生考試中心簡報高考理科狀元：687（人大附中）高考文科第二名：639（人大附中2名）高考數學理科第一名：150（人大附中）高考數學文科第一名：150（十一學校）北京市海淀區620分以上71522130.9%600分以上163246028.19%數學平均分78.0571.4580.78（理）68.95（文）

二、總體數據比較二、總體數據比較

三.試題總體印象2005年夏季的高考數學試題受到了全社會的關注，它不僅對北京市第一次使用新教材進行了檢測，更重要的是它將對北京市新教材的繼續實施起著重要的指導作用.從今年數學高考試題的整體情況看，我們認為北京市數學命題組很好地遵循了《2005年北京市高考數學科考試說明》指導思想：有助于高等學校選拔新生，有助于中學實施素質教育，有助于培養學生的創新精神與實踐能力.試題總體上保持了穩定，可以稱為是“平穩過渡，穩中求新”.選擇題（難度對比）填空題（難度對比）解答題（難度對比）1.簡單的數據分析2.軌城八兆區與童海淀不區各道小題夏平均弟分、逝難度榨系數伏比較四.南片卡12辣所學贏校數蒙學成炸績分除析3.狠部分堂學校鼓成績肚分析以南芬片學鏈校為臺例（脈12朗所）成績奪全面原提高亂的學約校成績豈始終夾穩定粥的學俱校文科及成績椅提高顛的學哭校理科推成績菜提高籠的學秧校成績廣起伏染、成我績下秤滑的珍學校4.反巨思的脫問題（1）東數學觀成績惱全面陪提升泊的反廊思（領皇導思綁路設飄計、眾備課配組團參隊意呆識、撞個人顆努力衫成效栗）（2您）文絨科成細績提哲升幅旁度高樣于理逃科（試賴題的銅整體那難度滴調整交，重視端文科科復習）（3談）學班校整蒸體的帶加工料能力（從低宋谷走興出；一路粥下滑；成績搭起伏逢較大變;示范券高中緞校）（4茶）校侮本教蟲研的駁開展（學席習、之研究襯、實津踐、專反思縱、提鑄升）四.蠻試糠題的凍基本掉特點1.畫文科虛試題孔適當至降低謎難度延，有腦利于捆調動者文科本學生臣積極爪性;2.暈試題迎兼顧魚了知餅識的溝覆蓋右面，糞既重羞視基民礎知魚識的異考查墾又突映出重趴點知貍識重繭點考勝查;3.重視比教材蠢新增集內容論的考底查，將為教山材新竄增內貧容的桿掌握寶程度最提供院了題帶型示踩例;4.根重獨視思榆維能綠力、斑運算棒能力啊、綜恨合運晃用數與學知梯識解反決問負題能得力的顫考查科;5.賭加強雖創新夾意識堪的考歇查，門實現岡選拔瓶功能.五.佩幾假點想引法與普建議1．嗎從閱見卷的制抽樣組情況堤看，呼若理覺科試蹄卷的味（1咱6）妨題與汗（1癢7）握題互些換一蛾下位惠置，叉從試陣題的慕難易睬程度略上會掘更適皇合考歉生的另心理雁承受伴能力舒，理債科學優生總舅體答起卷效餓果會芳更好培一些菌；五.減幾侮點想喘法與吳建議4．建議餡對教筒材中公新增串的內旦容的熟考查撫保持推一定罩的穩箏定性構，這露樣有該利于堅對這帝部分冰知識馬的教蔥學；3.撇第（去14伸）小眼題的悉出題菌意圖板，是嗚讓學瓣生讀憲懂一針種算術法，昨考查駐的知取識點覆是等即差數爐列求辨和及未數學召推理仍能力配.一啞部分派考生糕，從懇其它恰的答歉題情陣況看投他們榮的數趨學基錯礎知灘識掌排握得笨并不弄好，嬌填空撫題的視錯誤蹄率很箭高，懷但卻餃答對榜了此偷題第慕2小誓空.六.狀對鄰中學撓教學裂的啟劉示：1.加強蔑教學板研究郵，努干力提夸高教刮學質固量.姨應該般重視配教材協，如樣（1槐5）園題，區題目漢設計螞緊扣披教材蠟，是甚文科柳教材臉選修鞏（I拐）第爺40游頁例騰1和腔第4形3頁堵例1魂兩道夢例題里的綜僻合，愚是理竄科教獲材選架修（肯II數）第篩12濤7頁智例1利和第役12蒙9頁妹例1崗兩道寶例題園的綜荷合.崇與教涌材例挨題相習比較宅，都走是以穩三次糞函數譯為載胃體，測通過輪求導騾的方章法，幫研究奔函數滿的單季調性污、最閣大（蜻小）籃值等區有關餓函數銷的知榜識；碎我們憶應注純意讓波學生資掌握波系統篇的數立學知貞識，手使其扇具有撕扎實掏的基脆本功海和分斜析問方題、錄解決閑問題陳的能樓力.跡如第闊（1庭7）前題，錫在教蘇學中您應落漲實“廊數學膠期望熊”這拒一概免念的轟表達睡.六.暴對測中學頓教學獅的啟融示：2.亡不盲敏目陷療入各捷種復眨習資爆料，棚不搞不“題弄海戰灰術”闊，不斗一味仿地做搞難題泳，如鎖（2鍛0）查題靠復“題參海戰青術”搜也是霧辦不泉到的第.教康學中鑼要引勢導學老生厚簽積而六薄發李，具汁有舉懷一反允三、狂知識桑遷移編的思地維能餅力.3.傍教弦師應漠不斷籌反思股并研鄭究高斜考復跟習思催路，罵從大管量的書試題愿練習雕和知絕識積菊累的前“數窯量取滾勝”心過渡辦到以難能力室提升蜓和知你識遷量移的千“寒質量賊取勝內”.六.強對厚中學杰教學鋤的啟勢示：4.加強昌考生湯心理槳素質命的培舒養，耍引導乖考生脫以正島確的樸心態址來應嚇考，錄使自炎己的揚潛能撫得到更充分當的發爺揮.壟如（小18策）題餅第（半I）卵小題熱，有柄相當置部分餅考生壞面對全同一尸個問苗題從搜不同蕩角度成的設慎問方支法，齊失去嗚了用肺已學遙過的盾知識慘，解栽決自攜己較搬為熟律悉問難題的許能力際；七、碧舉例蠢說明理科差第7膏小題牢：命題越意圖排：本題汽主要阿考查音了排煮列、博組合饒的基本畫知識粒，考園查學險生的冤邏輯昂思維潮能力絡.答績案幸：選A趣.填空責題問題職分析瞇：反思訓：本題好屬于芝中等宿題．弦由于委這部倍分內睡容是捉教材健新增設內容耳，部窗分學物生對校知識渣的理哭解不累到位化，出有現亂血套公猾式的苦現象般，還僅有的腸學生霧思維鳳不夠雀嚴謹旋，沒蹤蝶有檢律驗已虹知點久是否繡在已醋知曲禮線上折（即闖已知縮慧點是叉否為束切點敞）就緒盲目繭下結峰論，納還有脫的同勒學沒年有記販住ex的導運數公倡式，樹這些席都反既應出烈在重萬視知洪識的退形成擴過程錫上.俗今后燒要認朗真體酬會教布材的省設計性意圖品，在貼組織匯教學陳過程朽中，廢對每艦一個霧易錯漸點精恐心設展計一蔥些小冷問題杜，及灣時給丘予解盯決．(1您4)吹題分主析類型亭1：爪讀不燭懂題粘或看柱題目墊文字時比較以多怕護用時德過多裕還做猾不出甜來，球交空萄白卷賓;類型軍2：蛾只算芹乘法怕，沒老算加澇法，屠結果型不對朵;類型叮3：售不會第從遞隊推關遲系入灘手，鵝構建堅數列雷模型丸．反思深：本餡題的輛背景魂新穎喚，抽預象，笨要求故學生似有較擦強的攪理解叔能力概和概滿括能掌力，搞如果均采用遷特殊搜到一氧般的揪方法徹可以駁降低估思維睡的難鑰度．吧本題嬌屬于儲較難蠅題．截通過況本題升的解所答，鞏在教這學過卸程中絮，應塊鼓勵朝學生爸細讀讓題，雀邊讀戲邊思捧考，公弄通檢問題鮮情景例，從化而解模決問楊題，擺特別自是樹仗立自咳信很屆重要掙．(1招5)俗題對脾今后座教學乞的啟尋示1.注重遲基礎已知識己的落她實。頃尤其勿是新虹增內芳容，籮北京桿市高循開始枝考查啞，為示了保添持試察卷的涉穩定淡性，裁和連尸續性跡，在便這部坡分知錄識的邊考查剛上還植是要斤遵循狐立足斑基礎逝，循零序漸里進，沈逐步雄提高素的原則則；2.四注重壯能力堂的培性養，姿比如副邏輯霞思維跨能力盈，運仁算能艷力等同；3.組注意懼教材穗中典櫻型例舉、練捎習的鉤選用汽；4.擔認真靜研究社大綱諸和考暖綱，鋼特別攜是新篩增內個容考牛試方添向的獻研究瓦.準法確把墾握這巨部分犯內容繪的重狀點和熱難度厚；5.桂注重君應試染心理暢和應垮試技撕巧的桃培養默.比換如答籍題的查順序爆，同俱樣的情導數蠶題目鞠，對煤于文并科和毀理科游試卷趴所處匠的位逆置不凳同，塌對答展題的昆質量緒有著榨明顯頌的影環響。自解題榨過程率中如瞇何抓嗓關鍵礦點，惹即所植謂的移“采鐵分點瓶”.騙同時懼對規壯范書租寫格逗式和蓬過程貪還要棉在平煮時的鐮教學非中加擊強訓壯練，薦在試博卷得辱分中侵爭取越主動礎。堅釋持會丑作的撐題要掏力求啟做好且，不置要無父畏失培分.部有難托度的鬧題目旨要力克求去善做，悶得一欺分就博是一助分的央優勢復.(1催6)疾題(富立體紀幾何犯)一、繞命題旋意圖郊及主跡要解勉法本題訴涉及若空間賓直線良垂直磨、直休線和議平面汪平行姜的、墳二面角角以擠及兩乓異面撥直線趨成角巡壽的相陽關知適識，托突出莖考查換了空辯間想底象能艙力，蹤蝶以及販對圖牙形分性解、澆組合緞與變閱形的撤能力賺.二．杏典型周錯誤立體隨幾何供圖形服中的蓄計算奶問題幅，轉豆化成啦城平唇面幾榴何的狹計算堅問題內的能赴力不認夠圖變形，刊導致棋計算固錯誤閉；在問決題(主Ⅰ)洽中利擺用三然垂線育定理柿證明指兩異堪面直簽線垂產直時噸，條括件敘桃述不蠢清；利用孤空間遞向量腔處理啟立體繞幾何要問題支，優只勢在離于淡競化推嘉理而浴強化慈運算伍，本灶題無香論是強利用峽向量狗證明越還是朵求角坡，主蛙要問辮題在趣于學痕生基筍本運陸算能魄力差剖，比勝如建盜立坐剖標系玻后標惠點的掩坐標稿、一仆些向心量的掀坐標示、數損量積紹公式子的應客用上行等等我出現淚一些悅細節開上的匆錯誤乞致使駐本題望得分坦率低務；有少司量考奮生基排本概揭念不河清，召如“階把異酬面直釣線成莊角當柱成鈍粱角”(1順6)反題(某立體具幾何溝)三、盡對今犁后教良學的盯幾點趟感想（1層）空柜間向申量體濃系為償核心她的B魂版教康材和唉公理錄體系迅下的杠A版深教材款在解肯決本裂題上灑各有約優劣幅，基皇本均舌衡。悶有不怕少考盡生只布在第媽三問耗上用扁空間迎向量須數量減積求齒角，寶真正疼的發異揮了適二者孕的優齊勢，捐在教仆學上句最好耍能把鬧二者吧有機確結合電起來撇；（2紫）在千教學裁上還漁是立鄉豐足于松三基膨，使而用基隆本定嘩理、啞基本桿概念怖上注學意其輸準確假性；（3分）在剩立體淡幾何盯的教脾學中鞭注重側邏輯百推理挨的語杠言的剝嚴密揚性、袖科學質性；敘注重絨基本匠運算傘的準家確性袋.(1五7)是題(趙概率催)一.拆命題閥意圖比：本小跪題主袋要考身查隨料機變辛量的憤分布關列、挺數學登期望以及團概率僵中的橡互斥樓事件適，相到互獨伍立事伐件同賣時發真生的概率網計算冊等基靜本知兵識，園考查升分類思討論煎的數鎮學方峽法和運算熄能力汁.二、圍考生盲典型免錯誤李：(1乘)基燈本概竊念不嫩清楚無.隨機病變量從的分裙布列河指的內是一控個表畜格，荒表格綢中的托第一物行給炊出了陶隨機滾變量蹦可能崗取得慕的數辦值，棗第二扭行給衛出了防取這吩些數熊值的噴相應何的概項率。留有部握分考絹生根暑本就徑沒有冤列出鍬表格凱，以瘦為就搭是求葛隨機胖變量每的值往及其膀相應駁的概楚率，界結果嗚因此潛丟分鍛；(2糠)基與本知伍識不火扎實棵.結果歌計算傾錯誤遵，究奧其原歸因，虹沒有糞真正襪掌握隙好n雕次獨牙立重世復試芒驗恰果有k久次發驕生的麗概率糖的計償算公免式；例當然夠也有貫部分禮考生呆也沒免有理者解好脖相互接獨立荒時間病同時怒發生炸的計喜算公萄式是閥什么無.（3患）做晌應用趁題的武能力訓較弱首.雖然項這道跌應用懂題相冬對比穴較容彈易得元分，紀但是廈部分宿考生嗎因為爛做應醬用題肝的恐最懼心捆理，華審題駐不清蠻等得件分很歲低，爬尤其挑是文翁科考悉生；（4座）書齊寫不鄉豐夠規枕范，卵計算鵝不夠漸準確敲.考生扛在解復答該嘴題時盒出現即了不拒少書挖寫不柏規范遍的問制題，破如計歪算數噴學期鳥望時爪要把舍所有瞎的時的值離及其貨相應搭的概茶率作叉積后佳求和那，即碑使為是0款，也溉不能渾省略場；在兩解答脹(I亡II喬)問攏時，喜要把運每一宜類相棚應的墾事件揀敘述匯清楚打等。皆計算均準確拋是考疊生取誘得好地成績置的關狂鍵，阿但是伸不少絨考生祥在考胃試中唉出現灑各種駛各樣伐的低捧級計倡算錯雞誤，吳非常明可惜卡；(1態8)眾題命抽題意殘圖：考查刊線性圓規劃塊即直啞線與易雙曲堪線的狐基本縫知識假及應栽用解湖析幾刊何知眼識分朽析問糖題、演解決崗問題霜的能沉力.本題叉是“南簡單液的線熊性規扛劃”坊與“知解析令幾何對”結毅合的乘一道愿綜合劑題。咐主要萍考察幅直線叨，雙柱曲線伙的性慮質，熱點到扇直線次的距球離公匹式，籍三角簽形重疲心性居質，說直線大與雙普曲線遠位置愚關系昏，以里及簡呼單的菊線性鞭規劃茶等基包本知見識。頃考查渣解析煙幾何忌中求礎點的爪軌跡兩方程寇以及表解決慶直線倒與圓深錐曲獨線位具置關系系等去問題慕的基考本思杯想和領方法展。同撈時考僻察學蔥生數銀形結閥合能額力，草運算指能力飼，嚴輕謹的嶄思維促能力室以及抽綜合歐運用車數學腳知識油解決遍問題沫的能冤力.典型斑錯誤(Ⅰ攤)小賠題，參給出貍圖形揀，用約不等下式組虧來表警示所禾給圖晌中陰盆影部惡分區依域.恢學生植對這譽種逆頃向的償問法話感到崇不適片應.窮首先曲就造巡壽成心搞理膽何怯感冷.另球外，奔部分月考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