黑龍江省哈爾濱六十九中學2023年數學七上期末監測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某市有5500名學生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1名學生的成績進行統計分析，在這個問題中，有下列三種說法：①1名考生是總體的一個樣本；②5500名考生是總體；③樣本容量是1．其中正確的說法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種2．球從空中落到地面所用的時間t（秒）和球的起始高度h（米）之間有關系式，若球的起始高度為102米，則球落地所用時間與下列最接近的是（）A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒3．現實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，請用數學知識解釋圖中這一現象，其原因（）A．兩點之間，線段最短B．過一點有無數條直線C．兩點確定一條直線D．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離4．（）A． B． C．8 D．45．某地一天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是－2℃，則該地這天的溫差是()A．-10℃ B．10℃ C．6℃ D．－6℃6．化簡得結果為（）A． B． C． D．7．如果將分式中的和都擴大到原來的2倍，那么分式的值（）A．擴大到原來的2倍 B．擴大到原來的4倍C．縮小到原來的 D．不變8．如圖，∠AOB=90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yo，則∠EOC的度數為（）A． B．C． D．9．有理數，，在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（）A． B．C． D．10．以下調查適合全面調查的是（）（1）了解全國食用鹽加碘的情況（2）對一個城市空氣質量指標的檢測（3）對構成神舟飛船零部件的檢查（4）對七年級(1)班學生睡眠時間的調查A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（3）11．數軸是數形結合思想的產物．有了數軸以后，可以用數軸上的點直觀地表示有理數，這樣就建立起了“數”與“形”之間的聯系．同時，數軸也是我們研究相反數、絕對值的直觀工具．有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則a的相反數是（）A．a B．b C．c D．﹣b12．農業農村部消息稱，今年全國新建高標準農田80000000畝，優質稻谷、大豆種植面積持續增加，糧食豐收已成定局．將數據80000000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一艘輪船航行在A、B兩碼頭之間,順水航行用了3小時,逆水航行比順水航行多用30分鐘,輪船在靜水中的速度是26千米/時,則水流速度為______千米/時.14．若和是同類項，則=_________.15．七年級一班有(2a-b)個男生和(3a+b)個女生，則男生比女生少_________人(用含有ab的代數式表示).16．一組“數值轉換機”按下面的程序計算，如果輸入的數是30，則輸出的結果為56，要使輸出的結果為60，則輸入的最小正整數是_____．17．﹣2x2y4的系數是a，次數是b，則a+b＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？19．（5分）計算：20．（8分）為了了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路以100km/h的速度做了耗油試驗，并把試驗的數據記錄下來，制成下表：汽車行駛時間t(h)0123…油箱剩余油量Q(L)100948882…（1）根據上表的數據，你能用t表示Q嗎？試一試；（2）汽車行駛6h后，油箱中的剩余油量是多少？（3）若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了多少小時？（4）若該種汽車油箱只裝了36L汽油，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛，請問它在中途不加油的情況下能從高速公路起點開到高速公路終點嗎，為什么？21．（10分）（1）如圖1，在四邊形中，，，、分別是邊、上的點，若，可求得、、之間的數量關系為______．（只思考解題思路，完成填空即可，不必書寫證明過程）（2）如圖2，在四邊形中，，，、分別是邊、延長線上的點，若，判斷、、之間的數量關系還成立嗎，若成立，請完成證明，若不成立，請說明理由．（可借鑒第（1）問的解題經驗）22．（10分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優惠．設顧客預計累計購物x元（x＞300）．（1）請用含x代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）李明準備購買500元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由．（3）計算一下，李明購買多少元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣？23．（12分）如圖，，是的平分線，求的度數

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數量叫做樣本容量分別進行分析即可．【詳解】解：抽取的1名學生的成績是一個樣本，故①錯誤；

5500名考生的考試成績是總體，故②錯誤；

因為從中抽取1名學生的成績，所以樣本容量是1，故③正確．

故選B．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關鍵是掌握各個量的定義．2、C【分析】根據題意直接把高度為102代入即可求出答案.【詳解】由題意得，當h=102時，t==20.25=25且20.25<20.4<25<<4.5<t<5與t最接近的整數是5.故選C.【點睛】本題考查的是估算問題，解題關鍵是針對其范圍的估算.3、A【分析】根據兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】解：現實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，

其原因是兩點之間，線段最短，

故選：A．【點睛】本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．4、C【分析】根據算術平方根的定義求解即可.【詳解】因為：所以：故選：C【點睛】本題考查了算術平方根的概念，如果一個正數的平方等于，即，那么這個正數叫做的算術平方根.5、B【解析】試題分析：根據題意算式，計算即可得到結果．根據題意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，則該地這天的溫差是10℃，考點：有理數的減法6、B【分析】根據合并同類項的法則進行合并即可．【詳解】故選：B．【點睛】本題主要考查合并同類項，掌握合并同類項的法則是解題的關鍵．7、A【分析】根據分式的基本性質變形后與原分式比較即可．【詳解】將分式中的和都擴大到原來的2倍，得，∴分式的值擴大到原來的2倍．故選A．【點睛】本題主要考查分式的基本性質：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變．解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論．8、C【分析】根據角平分線的定義可得∠AOC和∠AOE，再根據角的和差即得結果．【詳解】解：因為∠AOB=90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，∠AOD=yo，所以，，所以．故選：C．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，屬于基礎題型，熟練掌握角平分線的定義是解題關鍵．9、D【分析】根據數軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，再逐個判斷即可．【詳解】從數軸可知：a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|．A．a＜b，故本選項錯誤；B．因為a﹣c<0,所以|a﹣c|=c﹣a，故本選項錯誤；C．﹣a＞﹣b，故本選項錯誤；D．因為b+c>0,所以|b+c|=b+c，故本選項正確．故選D．【點睛】本題考查了數軸和有理數的大小比較的應用，解答此題的關鍵是能根據數軸得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了數形結合思想．10、C【分析】根據全面調查和抽樣調查的特點對選項逐一分析即可．【詳解】解：（1）了解全國食用鹽加碘的情況，適合抽樣調查；（2）對一個城市空氣質量指標的檢測，適合抽樣調查；（3）對構成神舟飛船零部件的檢查，事關重大，適合全面調查；（4）對七年級(1)班學生睡眠時間的調查，范圍較小，適合全面調查；故答案為：C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考察的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．11、C【解析】根據題意和數軸，相反數的定義可以解答本題．【詳解】解：由數軸可得，有理數a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，∴a的相反數是c，故選C．【點睛】本題考查數軸、相反數，解答本題的關鍵是明確題意，利用相反數和數形結合的思想解答．12、C【分析】根據科學記數法的表示方法將80000000改寫成的形式．【詳解】解：．故選：C．【點睛】本題考查科學記數法，需要注意寫成的形式的時候，a是大于等于1小于10的數．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】設水流速度是x千米/時，則船在順水中的速度為（26＋x）千米/時，船在逆水中的速度為（26?x）千米/時，根據總路程相等，列方程求解即可．【詳解】解：設水流速度是x千米/時，則船在順水中的速度為（26＋x）千米/時，船在逆水中的速度為（26?x）千米/時，由題意得，（26＋x）×3＝（26?x）×（3＋），解得：x＝2，答：水流速度是2千米/時．故填：2.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．14、-7【分析】根據同類項的定義，所含字母個數相同，相同字母的指數相同，可列方程即可求解.【詳解】因為和是同類項，所以m+1=5，n-1=4，m=4，n=5，所以.【點睛】本題主要考查同類項，解決本題的關鍵是要熟練掌握同類項的定義.15、【分析】根據題意列出式子進行計算即可.【詳解】解：由題意，男生比女生少：故答案為【點睛】本題考查了整式的加減，能根據題意列出算式并化簡是解題關鍵.16、1【分析】根據輸出的結果確定出x的所有可能值即可．【詳解】解：當2x﹣4＝60時，x＝32，當2x﹣4＝32時，x＝18，當2x﹣4＝18時，x＝1，當2x﹣4＝1時，x＝，不是整數；所以輸入的最小正整數為1，故答案為1．【點睛】此題考查了代數式求值，弄清程序中的運算過程是解本題的關鍵．17、4【分析】根據單項式的次數與系數的確定方法分析即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：a＝﹣2，b＝6，∴a+b＝4.故答案為4【點睛】本題考查單項式，解題的關鍵是正確把握單項式的次數與系數的確定方法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲25人，乙60人，加工200套【分析】設安排x人加工甲部件，則安排（85?x）人加工乙部件，等量關系為：3×16×加工甲部件的人數＝2×10×加工乙部件的人數，依此列出方程，解方程即可．【詳解】解：設安排x人加工甲部件，則安排（85-x）人加工乙部件，解得x=25乙：85-25=60（人），加工，答：安排25人加工甲部件，安排60人加工乙部件，一共加工了200套．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，關鍵是設出加工甲的人數，表示出乙的人數，根據配套情況列方程求解．19、（1）-2；（2）15【分析】（1）根據有理數混合運算的的運算法則，把括號去掉，用乘法分配率進行計算即可；（2）含絕對值的有理數的混合運算，計算絕對值里面的，然后按照運算法則計算即可．【詳解】解：原式，原式【點睛】考查了有理數的四則混合運算，以及含絕對值的數的計算，熟練有理數的四則混合運算法則是解題關鍵．20、（1）Q=100-6t；（2）64L；（3）1小時；（4）結論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點開到高速公路終點．理由見解析．【分析】（1）由表格可知，開始油箱中的油為100L，每行駛1小時，油量減少6L，即可得到t和Q的關系式；（2）令t=6h，代入（1）的解析式即可解答；（3）令Q=52L時，代入（1）的解析式即可解答；；（4）先求出36L可行駛的時間；然后再根據速度、路程和時間的關系確定需要行駛時間，然后比較兩個間即可解答．【詳解】解：（1）Q=100-6t；（2）令t=6h時，Q=100-6×6=100-36=64;答：汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是64L；（3）令Q=52L時，52=100-6t,解得t=1．答：若汽車油箱中剩余油量為52L，則汽車行駛了1小時；（4）結論：在中途不加油的情況下不能從高速公路起點開到高速公路終點．∵36L汽油，所用時間為36÷6=6h，汽車以100km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛需要的時間=7h，∵7>6，∴在中途不加油的情況下不能從高速公路起點開到高速公路終點．【點睛】本題主要考查了一次函數的應用，由表格中數據確定函數解析式是解答本題的關鍵．21、（1）EF=BE+DF；（2）不成立，證明見解析．【分析】（1）延長CB至M，使BM=DF，證明△ABM≌△ADF，再證明△EAH≌△EAF，可得出結論；

（2）在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG．證明△ABG≌△ADF和△AEG≌△AEF，即可得出EF=BE-FD．【詳解】（1）EF=BE+DF；

如圖，延長CB至M，使BM=DF，

∵∠ABC=∠D=90°，

∴∠1=∠D，

在△ABM與△ADF中，，

∴△ABM≌△ADF（SAS）．

∴AF=AM，∠2=∠3，∵，∴∠2+∠4=∠BAD=∠EAF，∴∠3+∠4=∠EAF，即∠MAE=∠EAF．

在△AME與△AFE中，，∴△AME≌△AFE（SAS）．

∴EF=ME，即EF=BE+BM．

∴EF=BE+DF．（2）不成立，應該是EF=BE-FD．

證明：如圖2，在BE上截取BG，使BG=DF，連接AG．

∵∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，

∴∠B=∠ADF．

∵在△ABG與△ADF中，，

∴△ABG≌△ADF（SAS）．

∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．

∴