教學設計1.突出重點，抓住關鍵，突破難點求圓的標準方程既是本節課的教學重點也是難點，為此我布設了由淺入深的學習環境，先讓學生熟悉圓心、半徑與圓的標準方程之間的關系，逐步理解三個參數的重要性，自然形成待定系數法的解題思路，在突出重點的同時突破了難點.2.學生主體，教師主導，探究主線本節課的設計用問題做鏈，環環相扣，使學生的探究活動貫穿始終.從圓的標準方程的推導到應用都是在問題的指引、我的指導下，由學生探究完成的.3.培養思維，提升能力，激勵創新為了培養學生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設計了兩次由特殊到一般的學習思路，培養學生的歸納概括能力.在問題的設計中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識深度，橫向加強知識間的聯系，培養了學生的創新精神，并且使學生的有效思維量加大，隨時對所學知識和方法產生有意注意，使能力與知識的形成相伴而行.學情分析學生初識《解析幾何》，解析幾何是通過建立直角坐標系把幾何問題用代數方法解決的學科，對學生來說非常新鮮。圓是一個重要的幾何模型，有許多幾何性質，這些性質在日常生活、生產和科學技術中有著廣泛的應用，對學生來說，很感興趣。推導圓的標準方程的方法對圓錐曲線、雙曲線、拋物線方程的推導具有直接的類比作用，為學習橢圓、雙曲線、拋物線內容提供了基本模式和理論基礎，對學生來說，學習方法很重要。主要運用引導、啟發、情感暗示等隱性形式來影響學生，多提供機會讓學生去想、去做，給學生自己動手、參與教學過程、發現問題、討論問題提供了很好的機會。這不僅讓學生對所學內容留下了深刻的印象，而且能力得到培養，素質得以提高，充分地調動學生學習的熱情，讓學生學會學習，學會探索問題的方法，培養學生的能力。效果分析1、讓學生在掌握圓的標準方程探究方法的基礎上，能夠自我總結形成公式探究的一般方法。

2、激發學生的探究欲望，通過學生的切身體驗，來發現決定圓的要素圓心和半徑，讓學生明確一個圓對應一個方程，在此基礎上借助求曲線方程的基本步驟,由學生自主探究推導出圓的標準方程。并引導學生找出方程的特征，以幫助學生理解和記憶。3、培養學生的“問題意識”，在探索的過程中學會將“知識問題化”，大膽、合理地提出猜測，通過證明、完善，最終達到將“問題知識化”的目的．4.本節課的整體比較簡單，主要是公式的靈活運用，以及靈活的拆湊角。教材分析1．教學內容本節內容數學必修2第四章第一節的起始課,是在學習了直線的有關知識后學習的,圓是學生比較熟悉的曲線,在初中就已學過圓的定義.這節課主要是根據圓的定義,推出圓的標準方程,并會求圓的標準方程.本節課的教學重點是圓的標準方程的理解、掌握;難點是會根據不同的已知條件,利用待定系數法,幾何法求圓的標準方程.通過本節課的學習培養學生用坐標法研究幾何問題的能力,使學生加深對數形結合思想和待定系數法的理解,增強學生的數學意識.2．教材的地位與作用圓是最簡單的曲線之一，這節教材安排在學習了直線之后，學習三大圓錐曲線之前，旨在熟悉曲線和方程的理論為后繼學習作好準備。同時有關圓的問題，特別是直線與圓的位置問題，也是解析幾何中的基本問題，這些問題的解決為圓錐曲線問題的解決提供了基本的思想方法。應此教學中應加強練習，使學生確實掌握這單元的知識和方法。初中教材中對圓的內容降低最低要求。本課是單元的第一課，和直線方程一樣，教學中先設計一個問題情景，讓學生討論，并引導學生觀察圓上點在運動時，不變的是什么，抓住圓的本質，突破難點。4.1.1圓的標準方程一．學習目標：1.掌握圓的標準方程.2.會由圓的標準方程寫出圓的半徑和圓心坐標，能根據圓心坐標、半徑準確寫出圓的標準方程．3.會用待定系數法求圓的標準方程.4.掌握點與圓的位置關系.二．學習重難點：重點：圓的標準方程.難點：會根據不同的已知條件，利用待定系數法求圓的標準方程.三．自主學習閱讀課本，回答下列問題：回憶初中我們是怎樣給圓下定義的？2、作出以O為圓心，2cm為半徑的圓.回憶兩點間距離公式：.以定點A(a，b)為圓心，r為半徑，設M(x，y)是圓上任意一點，由圓的定義可知|AM|=，由兩點間距離公式代入.化簡得，該方程即為圓心為(a，b)，半徑為r的圓的方程，把它叫做.四．課堂探究·核心突破類型一：圓的標準方程的應用例1：說出下列方程所表示的圓的圓心坐標和半徑：(1)((1)(x+7)2+(y4)2=36(2)(2)x2+y22x1=0類型二：求圓的標準方程例2.求滿足下列條件的圓的標準方程(1)圓心在原點，半徑為3.(2)圓心在點(-2，1)，半徑為.例3.求經過A(-1，3)和B(4，2)，且圓心在x軸上的圓的方程.知識總結：如何求圓的標準方程?類型三：點與圓的位置關系引例：寫出圓心為A(2，-3)，半徑長等于5的圓的標準方程，并判斷點(5，-7)，(-，-1)是否在這個圓上.例4：已知圓C的標準方程為(x-1)2+(y-2)2=r2(r>0),且點P(1，1)在圓內,點N(3，2)在圓外，求半徑r的取值范圍.練習練習：已知圓(x-4)2+(y-6)2=5,則點M(5,3),N(3,4),P(3,5)是在圓內、圓上還圓外.知識總結：如何判斷點和圓的位置關系?五．課堂提升1.圓的圓心坐標是()A.B.C.D.2.圓心在y軸上，半徑為1，且過點(1，2)的圓的方程是()A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝13.點(1,1)在圓(x-a)2+(y+a)2=4的內部，則a的取值范圍是()A．a<-1或a>1 B．-1<a<1C．0<a<1 D．a=±14.求過點,且圓心在直線上的圓的標準方程.5.求圓心在直線上且與y軸交于兩點的圓的標準方程.六．本節課你學到了什么？課后反思這節課主要是圓的標準方程的推導和一些簡單的運用。它的研究方法坐標法不僅是研究幾何問題的重要方法，而且是一種廣泛應用于其他領域的重要數學方法。如果學生掌握得好，后面的學習“圓錐曲線與方程”會輕松許多。標準方程的推導，先通過學生的切身體驗，來發現決定圓的要素圓心和半徑，讓學生明確一個圓對應一個方程，在此基礎上借助求曲線方程的基本步驟,由學生自主探究推導出圓的標準方程。并引導學生找出方程的特征，以幫助學生理解和記憶。例題教學的設計，主要加深對圓的標準方程的理解及一些簡單的應用。例題安排不多，但變式較多，變式的設計由特殊到一般，由簡到繁，由淺入深，比較符合學生的認知規律,這樣學生接受起來比較容易。課堂練習，是對本節課目標落實情況的檢測，讓學生明確本節課應該到達什么樣的目標。這節課幾乎是按自己的教學設計順利完成。在學生動手，雙基落實方面還不錯，學生的活動也比較充分，教師僅是及時的引導和點評，讓學生的主體性得到了較為充分的體現。另外，在教學中不斷的滲透數學思想和方法，讓學生思維得到提升。課標分析根據教材內容和學生實際確定下列教學目標：知識目標：①會推導圓的標準方程,掌握圓的標準方程;②能根據圓心坐標、半徑熟練地寫出圓的標準方程;③初步感受曲線方程的概念，了解建立曲線方程的基本方法，體會數形結合的數學思想。能力目標：①讓學生感知數學知識與實際生活的密切聯系，培養解決實際問題的能力；②培養學生的觀察能力、歸納能力、探索發現能力；③加深對數形結合思想的理解，加強對待定系數法的運用，進一步培養學生用代數方法研究幾何問題的能力和運算能力；情感目標：①培養學生主動探究知識、合作交流的意識，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的理性和嚴謹