10.4列方程組解應用題初中數學七年級下學期第十章第四節

第一課時列一元一次方程解應用題的步驟：審列解驗答弄清題目中的已知量和未知量，以及它們之間數量關系,設出一個未知數。列出方程分析題意，找出等量關系用含未知數的一次式表示有關的量根據等量關系列出方程解出方程，求出未知數的值檢驗求得的值是否正確和符合實際情形寫出答案知識回顧發現與交流：

長江上一艘輪船從沙市港出發，船速17千米/時，經過若干小時到達宜昌港，如果船速增加1千米/時，那么用同樣多的時間，船可以達到宜昌上游9千米處的葛洲壩。提速前游船由沙市港航行到宜昌港所用的時間是多少？沙市港到宜昌港的航程是多少？

在這個問題中:（１）已知量是什么？未知量是什么？（２）等量關系是什么？（３）如果設游船航行所用的時間為x時，沙市港到宜昌港的航程為y千米，你能根據問題中的兩個等量關系列出方程組嗎？（４）你會解所列的方程組嗎？試一試，與同學交流。

答案一樣嗎？17x=y18x=y+9探究與發現

例１小亮和小瑩練習賽跑.如果小亮讓小瑩先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小瑩；如果小亮讓小瑩先跑2秒，那么小亮跑四秒就追上小瑩.問兩人每秒各跑多少米？與同學交流討論：1.題目中的已知量是什么？2.題目中的未知量是什么？等量關系1:小亮跑5秒的路程=小瑩跑5秒的路程+

米.

等量關系2:小亮跑4秒的路程=小瑩跑（4+

）秒的路程.解決問題解：設小亮每秒跑x米，小瑩每秒跑y米，根據題意，得解這個方程組，得經檢驗，方程組的解符合題意.所以，小亮每秒跑6米，小瑩每秒跑4米5x-5y=104x=(4+2)yx=6y=4

輕松練習：

為了綠化校園，時代中學買了楊樹苗和柳樹苗共100棵，楊樹苗每棵3元，柳樹苗每棵7元.買樹苗共用460元.兩種樹苗各買了多少棵？

你做對了嗎？答：楊樹苗60棵，柳樹苗40棵.探究與發現例2（中國古代數學問題）有若干只雞和兔放在同一個籠子里，從上面看，有35個頭；從下面看，有94只腳。問籠子里有幾只雞？幾只兔？與同學交流討論：1.題目中的已知量是什么？2.題目中的未知量是什么？等量關系1:雞頭+兔頭=35等量關系2:雞腳+兔腳=94解決問題解：設籠子里有x只雞、y只兔.已知共有35個頭、94只腳.根據題意，得解這個方程組，得經檢驗，方程組的解符合題意.所以，籠子里有23只雞、12只兔.x+y=352x+4y=94x=23y=12你能用四則運算的方法和一元一次方程的方法求解嗎？列二元一次方程組解應用題的一般步驟：審設列解驗答用兩個字母表示問題中的兩個未知數列出方程組分析題意，找出兩個等量關系根據等量關系列出方程組解方程組，求出未知數的值檢驗求得的值是否正確和符合實際情形寫出答案弄清題目中的已知量和未知量，以及它們之間數量關系。挑戰自我甲乙兩人正在談論他們的年齡.甲：在我是你今年的歲數時，你那年10歲.乙：在我是你今年的歲數時，你那年25歲.想一想，甲乙二人誰的年齡大？今年甲、乙二人各多少歲？你做對了嗎？答：甲20歲，乙15歲.拓展提升：小龍在拼圖時，發現8個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，小明看見了說“我來試一試”，結果小明七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？甲乙課堂達標檢測（我努力、我能行！）1.籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分.負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數分別是多少？

2.某次知識競賽共出了25道題，評分標準如下：答對1題加4分，答錯1題扣1分，不答記0分，已知李剛不答的題比答錯的題多2題，他的總分為74分，則他答對了（）.A.19道題B.18道題C.20道題D.21道題3.看圖解題根據圖中給出的信息，求每件T恤和每