第二章平行線與相交線

知識結構圖：相交線與平行線

相交線

平行線補角、余角、對頂角豐富情景探索直線平行的特征探索直線平行的條件同位角內錯角同旁內角概念、性質填空：一、概念：兩個角的和是_____，稱這兩個角互為余角。兩個角的和是平角，稱這兩個角互為_____。有公共頂點，兩邊互為反向延長線的兩個角叫做_______。二、性質：_________的余角相等；同角或等角的____相等；對頂角_____。直角補角對頂角同角或等角補角相等余角、補角1、已知一個角為50度，則它的余角為度，補角為度。

小結：求余角、補角的方法：

①求一個角的余角，就用90°去減這個角。②求一個角的余角，就用180°去減這個角。

401302.

如圖，在電線桿C點處引兩根拉線固定電線桿，若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，那么∠1___∠3（填>，=，<）

理由是_____________。213C=同角的余角相等對頂角下列圖形中，∠1和∠2是對頂角的是（）D對頂角觀察下列圖形，并回答下列問題：（1）圖①中，有條直線，對對頂角；（2）圖②中，有條直線，對對頂角；（3）圖③中，有條直線，對對頂角；（4）猜想：n條直線交于一點，可形成對對頂角；

①②③2342612n(n-1)三線八角：兩條直線AB與CD被第三條直線EF所截，形成：（1）同位角：

（2）內錯角：（3）同旁內角：

CA1375286E4DBF區別頸：條菊件與問結論濤互換燥，即：朗已知喜平行濃用特它征，酒證明凈平行亂用判壓定。一、愛平行及線的日判定綢方法漂：同位燃角相逐等，秀兩直加線平脹行；內錯凈角相喇等，棚兩直獵線平守行；同旁兼內角前互補強，兩褲直線狀平行佩；二、叨平行運線的野特征拴：兩直狹線平昌行，灰同位封角相疲等；兩直師線平券行，亂內錯周角相緊等；兩直挖線平逃行，漿同旁尾內角搭互補亦。ab在下遣面的碰兩幅餓圖中逃，直災線a與直食線b平行窗嗎？凡試著鼠說明綱你的僚理由鉆。45°135°110°70°考察雜知識椅點：計平行熔線的新判定3種判容定方棍法：新①同招位角停相等恐②內展錯角芹相等港③供同旁少內角閥互補三種癢方法青只要輪其中鞭之一賴符合搭即可澆判定卡兩直井線平石行在下震列各款圖中嘴，a頂//揀b,分別徐計算窮∠1的度扒數。36°12秤0°考察毛知識棍點：努平行喪線的欄特征①同傍位角近相等隆②內犯錯角蠢相等飽③獨同旁棍內角捎互補注：戴已知湯兩直瘡線平隔行，肉則三先個特貍征同得時成放立。二、強化旁知識秘、技類能訓黨練1.（1）若簽∠1=遍50°，則∠2=_糞__狠__桃__∠B勸OC跑=_姨__核__瓣__。OABCD21（2）若絲式∠BO痛C=鞠2∠駐1，則∠1=舊__乏__寫__∠B隙OC駱=_倘__拒__賓__。（3）若OE們⊥A唐B,∠1=愁56術°,則∠3=醒___藏__。60°12蜻0°34°50°13物0°3E2、將棒一等胸腰直勢角三螞角板喘與兩普邊平過行的猾紙條畢如圖率所示插放置胖，下濕面結途論：歉（1）∠1=因∠著2；(2踐)奇∠3河=象∠4；（3）∠2+同∠克4=址9萍0°；（4）∠4+抹∠吩5=杰1網80°，其中廚正確罷的個窯數是坡（鼠）A、1寇B、2殺C、3矩D、41234511D考察壺知識浸點：兩直遣線平嗽行的毛特征3、如供圖，珍已知AB刮/姿/C罰D，直驕線l分別傲交AB、CD于點E、F，EG平分備∠BE樸F,若∠EF昨G徑=40出°，則∠EG曾F的度必數是燈（是）A、70滾°B、60屆°C、80紀°D、90很°ABCDEFGlA考察堵知識冰點：兩直蹤蝶線平渴行的植特征4、已撐知，敵如圖特直線AB、CD被直答線EF所截妙，且臺∠1+團∠2阻=1突80或°求證蕉：AB輩//嚇CD(在括剝號中垂填寫僑下列跌理由瞎）ABCDEF12HG證明找：∵∠謊1+須∠3流=1牲80序°(弓)∠1鮮+∠挺2=說18狹0°諒(裝)3考察犧知識忙點：衣平行襖線的母判定∴騙∠3射=∠治2已(饅)∴A板B/宗/C喪D(貧)平角奸的定危義已知同角兼的補悅角相媽等同位餃角相怪等，犁兩直峽線平甚行5.如圖袋是舉發世聞臘名的齡三星鍋堆考罷古中日發掘烤出的超一個椒梯形兵殘缺豬玉片津，工匹作人裂員從勿玉片徹上已朵經量壁得∠A=萌11骨5°，∠D=玻11囑0°。已懂知梯注形的皂兩底AD燙//滾BC，請看你求針出另滑外兩隨個角栽的度掙數。險（嘗晨試用兄自己懸的方乓式書恒寫說賠理過堅程）ADBC115°110°解：∵A院D∥B中C橫(已知)∴∠傭A+值∠落B=屬18攝0視°∠D稼+歪∠C順=1恥80泥°(兩直邁線平綱行，選同旁狗內角倡互補)又∵∠A=夢11頭5°，爽∠D=吐11旁0°真(已知)∴∠暖B=弓18單0°﹣1合15謀°=拿65違°∠C繼=1鉛80等°-慢11渠0°層=7話0°證明銅：∵BD平分扶∠AB梳C（壯）∴∠2=靠∠3販(挖)又∵∠2=盡∠1（糟）∴∠3=旋∠恐1（錢）∴AD煎∥B限C（冤）6.如圖英，已知瘋：∠1=偶∠2，BD平分熟∠AB棟C，試遵說明AD柿∥B腰C.ABCD123已知角平睛分線蕩定義已知等量賄代換內錯筋角相逼等，演兩直支線平稿行7.如圖貢已知巾∠1=∠AC馬B,棄∠悟2=∠3.求證柳：CD∥F缸H.（小戲明寫版了相兔關的柏過程植，但景是卻咐忘了薄寫理論由請你蝕幫他撐把理刊由補亦充完羽整）解：綿∵∠1=∠AC欺B（已質知）∴DE使∥B緩C（）∴∠2駁=∠摔DC獅F（協）又∵∠2=∠3（已籃知）∴∠3偶=∠礎DC挽F（屑）∴CD∥F紀H（稍）HACBFDE123同位惹角相礎等，菠兩直其線平蛛行兩直級線平極行，聚內錯來角相躁等等量倚代換同位接角相聲等，括兩直嫂線平精行8.如圖夜已知AD感∥B答C,且DC匠⊥A傭D于D.(1戚)D贈C與BC有怎憐樣的槳位置鉗關系首？說姑說你臨的理項由。(2算)你能密說明∠1+虹∠2毯=1顛80攤°嗎？ADCB1243解：踏（1）∵DC枝⊥A秒D于D(已知)∴∠揀3=寨90規°（垂吳直定共義）又∵AD糕∥B蝦C（已鼻知）∴∠3+隱∠D貞CB貧=1懲80灰°(兩直粱線平是行，嫁同旁瓦內角遼互補)∴五∠D解CB某=1舞