《相似圖形》湘教版九年級上冊問題1：觀察下面幾組圖，說一說它們有什么相同和不同？相同點：形狀相同不同點：大小不一定相同導入新知導入新知相同點：形狀相同不同點：大小不一定相同講授新知

一、相似圖形

相似圖形的定義：

日常生活中，我們會碰到很多這樣形狀相同、大小不一定相同的圖形.

直觀上，把一個圖形放大（或縮小）得到的圖形與原圖形是相似的.你能舉出相似圖形的例子嗎？小試牛刀1.兩張圖像一樣，大小不一樣的相片．2.形狀相同的大黑板與小黑板．3.形狀相同大小不一樣的兩輛卡車．例題講解(1)(2)(3)(4)【例1】下列各組圖形相似嗎?相似相似不相似不相似問題2：下圖中，右邊的△A’B’C’是由左邊的△ABC放大得到的.這兩個三角形相似嗎？分別度量它們的三個角和三條邊，它們的對應角相等嗎？對應邊成比例嗎？知識探究兩個三角形相似；它們的對應角相等；對應邊成比例.

1.相似三角形的性質：相似三角形的對應角相等，對應邊成比例.2.相似三角形的定義：把三個角對應相等，且三條邊對應成比例的兩個三角形叫作相似三角形．講授新知二、相似三角形ABCC'B'A'△ABC與△A’B’C’相似，記作：△ABC∽△A'B'C'

讀作：△ABC相似于△A'B'C'

在寫兩個三角形相似時應把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.講授新知講授新知3.相似三角形的相似比：把三角形的對應邊的比叫做三角形的相似比.三角形的前后次序不同，所得相似比不同.特別地，如果相似比k=1，則兩個三角形全等。三角形全等是三角形相似的特例.

【例2】已知△ABC∽△A‘B’C‘,且∠A=48°，AB=8，A'B'=4，AC=6.求∠A'的大小和A'C'的長.ABCA'B'C'解：∵△ABC∽△A‘B’C‘

又∵∠A=48°，AB=8，A’B’=4,AC=6

相似三角形對應角相等，對應邊成比例.例題講解A1B1C1D1E1F1ABCDEF

多邊形ABCDEF是顯示在電腦屏幕上的，而多邊形A1B1C1D1E1F1是投射到銀幕上的.探究新知三、相似多邊形問題1

這兩個多邊形相似嗎？問題2

在這兩個多邊形中，是否有對應相等的內角？問題3在這兩個多邊形中，夾相等內角的兩邊否成比例？A1B1C1D1E1F1ABCDEF回答對應角相等、對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形的對應邊的比叫作相似比.相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例.?相似比：?相似多邊形的性質：?相似多邊形的定義：歸納：3.如圖所示的兩個四邊形是否相似？答案：不相似.120140906060704733典型例題例題講解【例3】下列命題中，正確的是( )A．所有的菱形都相似B．所有的矩形都相似C．所有的正六邊形都相似D．所有的梯形都相似C課堂練習1.你認為下圖中兩個三角形形狀相同嗎？是相似圖形嗎？【解析】兩個三角形形狀不同．且對應角不相等，對應邊不成比例，不是相似圖形.2.觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：（１）（２）（３）（４）（５）（６）（７）（８）（９）（10）相似圖形有：___________________________________．(１)和(８)；(２)和(６)；(３)和(７)課堂練習3．已知△ABC∽△A′B′C′，∠A＝40°，∠B＝120°，則∠C′的度數等于( )A．40° B．120° C．20° D．60°課堂練習4.如圖，△ABC∽△DEF，相似比為1∶2，若BC＝1，則EF的長是( )A．1 B．2 C．3 D．4BC課堂總結相似圖形1.定義：兩個對應角相等，對應邊的比相等的三角形.2.性質：對應角相等，對應邊成比例3.相似比：相似三角形的對應邊的比.相似三角形相似多邊形1.定義：兩個邊數相同的多邊形滿足對應角相等，對應邊的比相等.2.性質：對應角相等，對應邊成比例.3.相似比：相似多邊形的對應邊的比.課堂拓展5.已知△ABC∽△ACD