分數解釋及測試評估報告內容提要原始分數與導出分數常模參照與標準參照測評分數解釋的注意事項素質測評的結果分析素質測評報告測評報告的撰寫案例一

一個家長帶著孩子去參加某學校奧數班入學測驗，結束后考官給家長一份成績單，上面寫著96分，家長高興地帶著孩子回家了。但當奧數班開班后發現自己的孩子沒有被入選，于是他想當地教育行政機構投訴說這次考試有貓膩。案例二

李先生有一對雙胞胎女兒，她們分別在兩所小學讀書，學期結束的期終考試倆人的英語成績都是100分，李先生很高興，說你們兩個人不僅人長得像，成績也一模一樣。案例三

小敏期末語文考試得了85分，數學得了75分，英語得了95分，媽媽覺得小敏學外語更擅長，于是打算好好培養她學外語。測驗實施以后，將受測者的反應與答案作比較即可得到每個人在測驗上的分數。這種直接從測驗上得到的分數叫做原始分數。

為了使原始分數有意義，也為了不同的原始分數可以相互比較，必須把它們轉換成具有一定的參照點和單位的測驗量表上的數值。通過統計方法由原始分數轉化到量表上的分數叫做導出分數。

根據解釋分數時的參照標準不同，可以將導出分數分為常模參照分數與標準參照分數兩大類。

原始分數和導出分數原始分按照測驗手冊的規定，對每一題進行評分，總加后得出了測驗的原始分。原始分沒有意義，因為從中并不能看出水平的高低或特征的傾向性。原始分是一種任意的分數，是測驗編制者主觀規定的。不同測驗的原始分不能相互比較，因為它們的價值不一樣。原始分數的統計處理1.頻數統計頻數統計是反映每一種分數出現頻率的技術。把分數按適宜的組距分組，然后統計每組的頻數。

頻數分布所提供的信息也可以用分布曲線圖來描繪。一般常用直方圖和多邊圖。2.分數集中趨勢的描述以一個最有代表性的分數來表示整個團體的成績。▲平均數▲眾數頻數最多的分數▲中位數按大小排列時最中間的分數3.標準差導出分數

為了解釋測驗的結果，要按照統計學的原理把原始分轉化為某一種導出分數。這種導出分數具有一定的單位，參照點和連續體，也就是通常所說的測驗量表。目的：1.指出個體在標準化樣組中的位置，即參照他人來對他進行評價；

2.提供可比較的量度，從而使對個體在不同測驗中的分數比較成為可能。常模參照分數是把受測者的成績與具有某種特征的人所組成的有關團體作比較，根據一個人在該團體內的相對位置來報告他的成績。這里，用來作比較的參考團體叫常模團體，常模團體的分數分布就叫做常模。不同的群體有不同的常模。常模不同，同樣的分數意義也就不同，如英語80分，在全國性、武漢、農村的常模中所具有的意義不同。常模是某個群體在事實上已經達到的程度，而標準指某個群體在理想上應該達到的程度。如在焦慮問卷上得60分，這60分是什么意義就需要依靠常模來進行確定。常模團體是由具有某種共同特征的人所組成的一個群體。

通常選擇一個能夠代表總體的樣組，該樣組就叫做標準化樣組，也就是常模團體。確定常模團體時，必須注意以下幾個問題：

1.群體的構成必須明確界定在制定常模時，必須清楚地說明所要測量的群體的性質和特征。可以用來區分和限定群體的變量是很多的，如年齡、性別、年級、職業、地區、民族、文化程度、社會地位等。依據不同的變量確定樣本，可得到不同的常模。

2.常模團體必須是所要測量的群體的一個代表性取樣常模團體缺乏代表性，會使常模資料產生偏差而影響對測驗分數的解釋。

3.取樣的過程必須詳盡地描述在一般的測驗手冊中，都有相當的篇幅介紹常模團體的大小、取樣策略、取樣時間以及其他有關情況。

4.樣本的大小要適當所謂“大小適當”并沒有嚴格的規定。一般說來，取樣誤差與樣本大小成反比，所以，在其他條件相同的情況下，樣本越大越好，但也要考慮具體條件（如人力、物力）的限制。有時從一個較小的但具有代表性的樣本中所得到的分數比來自較大的但定義模糊的團體中得到的分數還要可靠。不過，在有代表性的前提下，樣本應該大到足以提供穩定的常模值。究竟應該達到多少，可根據要求的可信程度與容許的誤差范圍進行統計推算。5.要注意常模的時間性由于教育、時代變遷等多種因素的影響，幾年前所編制的常模可能不再適合，因此常模必須定期地修訂，要以批判的眼光看待舊的常模，并盡可能采用新近的常模。6.要將一般常模和特殊常模結合起來測驗手冊上所列的常模通常是為典型團體建立的，不一定適合使用者的具體情況。對此問題的一個解決辦法是為每個特定目的建立特殊常模。簡單隨機取樣等距抽樣分層隨機取樣兩階段隨機取樣

這是一種最簡單的抽樣方法，常用的具體抽取方式有抽簽法和隨機數字法。1.抽簽：把總體中的每一個個體編上號并作出簽，充分混合后從中隨機抽取一部分，這部分簽所對應的個體就組成一個樣本。2.隨機數字表用隨機數字表來抽取數字。

評價：簡單隨機抽樣從理論上來講最符合隨機原則，但這種方法在實踐中運用受到一些限制，存在一些不足。1.簡單隨機取樣需要把總體中的每一個個體編上號，如果總體很大，這種編號幾乎是不可能的。2.這種方法常常忽略總體已有的信息，降低了樣本的代表性。簡單隨機取樣

將已編好號碼的個體排成順序，然后每隔若干個抽取一個。例如，調查某個年級的學生的心理健康水平，總數為300名，取50個，每隔6個取一個，則抽取1、7、13、19等。評價：抽樣方法比簡單隨機取樣簡便易行，而且它能比較均勻地抽到總體中各個部分的個體，樣本的代表性比簡單隨機取樣好。樣本如果存在周期性變化，樣本的代表性則不如簡單隨機取樣。如，前面的調查，如果男生的編號是奇數、女生的編號是偶數，那么抽到的都將是男生，顯然這樣的樣本缺乏代表性。同簡單隨機取樣一樣也容易忽略已有信息。如，調查某地區中學生的智力水平，該地區有一所重點中學，人數為199人，其編號是602－800，按照總體和樣本大小，決定每隔200人取1人，則為1、201、401、601、801，以此類推，這樣重點中學的同學正好沒抽到，顯然這樣的樣本也缺乏代表性。等距抽樣1.發展常模和組內常模發展常模（DevelopmentalNorm）：如果測驗所測量的特質是隨著年齡的增長而持續穩定地變化的，則可以將不同年齡階段的平均表現制成常模，這一常模就是發展常模。發展常模通常是以各年齡階段或年級被試的平均水平為參照點，以年（月）為單位，將常模團體的原始分數轉化成相應的年齡或年級水平后而得到的量表分數連續體。常見的發展常模有心理年齡、年級當量等。

常模的種類組內常模：常模也可以表示為具有同一身份的人的平均水平，這時的常模稱為組內常模（Within-gropNorm）。現在幾乎所有的標準化測驗都提供某種形式的組內常模。常見的組內常模有百分等級、標準分數、離差智商等。直觀地表示常模的方法有兩種：轉化表和剖析圖。

1.轉化表（ConversionTable）轉化表又稱常模表，是一種最簡單、最基本的呈現常模資料的方法。轉化表的基本要素為：（1）原始分數（2）與每個原始分數對應的導出分數（3）有關常模團體的描述常模的表示方法轉化表示例2.剖析圖剖析圖是將一個測驗的幾個分測驗分數在一張圖上呈現出來，以便更直觀地比較被試在幾個分測驗上的表現，并對其在整個測驗上的表現得出一個整體的印象。如，韋氏兒童智力測驗剖析圖。一些著名的人格測驗，如MMPI、16PF等都在測驗手冊上說明剖析圖的制作方法。韋氏兒童智力測驗剖析圖幾種主要的常模參考分數（一）發展量表1.心理年齡2.年級當量3.發展順序量表（二）商數1.比率智商2.教育商數3.成就商數（三）百分位1.百分等級2.百分點3.十分位（四）標準分數心理年齡

20世紀初，比奈提出了將一個兒童的行為與各年齡的水平的一般兒童比較以測量心理成長的設想。在1908年修訂的比奈－西蒙量表中開始用年齡做單位來度量智力。要將原始分數變成年齡分數必須有年齡常模。怎樣制作年齡常模呢？選擇一標準化樣組作為常模團體，對常模團體進行測驗，得到原始分數，求出每個年齡組的平均分數，這一平均分數就是原始分數，這個年齡組的年齡就是這個原始分數對應的智力年齡。年級當量

在教育成就測驗上，經常采用年級當量來解釋分數。所謂年級當量，是把學生的測驗成績與各年級學生的平均成績比較，看他相當于幾年級的水平。一個學生如果能解答六年級的題目或者他在測驗上的得分與六年級的平均分數相同，那么他在該測驗上的年級當量為6，而不管他實際上讀幾年級。在1916年推孟在斯坦福－比奈量表中采用了智商的概念

智力年齡是一個絕對量數，而智商是一個相對量數

智商（IQ）（intelligencequotient）被定義為智齡（MA）與(CA)實齡之比。為避免小數，將商數乘以100，其計算公式為：

比率智商百分量表

把測驗的原始分數分成100個單位或等級。制作百分量表的最簡單方法是先計算累積頻率分布。按照原始分數從低到高的順序累加，繪制出累積次數分布圖，每一分數所對應的累積百分比就是該分數的百分等級。一個分數的百分等級可以定義為，在常模團體中低于該分數的人數百分比。百分等級指出個體在常模團體中的相對位置，百分等級越低，個體所處的地位越差。百分等級的計算公式如下：

式中為百分等級，是所有低于某一原始分數的累積比率，為該分數的次數，n為樣本容量。例1：下表是某班智力測驗的分數分布，請計算原始分數為40～45的百分等級。分組區間次數累加次數55～6045050～5564645～5094040～45153135～4081630～355825～302320～2511標準分數就是最常用的一種等距量表。標準分數分為線性轉換的標準分數和非線性轉換的標準分數。

標準分數線性轉換的標準分數就是我們通常所說的Z分數，原始分數轉換成標準分數的計算公式是：

例2：一位學生的數學測驗成績是78分，該次測驗此生所在班級的平均成績為66分，標準差為10，求該生數學成績的標準分數。

分數和標準九分數T分數：常態化的標準分數也可以被轉換成任何一種方便的形式。因為常態化標準分數有負數和小數，給計算和解釋都帶來不便。當以50為平均數，10為標準差來表示時，常態化的標準分數就轉換成T分數。

非線性轉換的標準分數1.常態化的標準分數為了能將來源于不同分布形式的分數進行比較，可使用非線性轉換，將非常態分布轉換成常態分布。怎樣將原始分數轉換成常態化的標準分數呢？先把原始分數轉換成百分等級，然后按照百分等級查正態分布表，得到對應Z分數，這一分數就是常態化的標準分數。標準九分數：標準九是以5為平均分，2為標準差的標準分數量表。它以個標準差為單位，將常態曲線下的橫軸分為九段，最高一段為9分，最低一段為1分，中間一段為5分，除兩端外，每段都有一個標準差寬。指測驗的結果根據事先制定的標準而加以解釋的一種測驗，如職稱測評；四、六級英語考試。標準參照又分為內容參照和結果參照兩種。內容參照是將一個人所掌握的內容和應該掌握的內容進行比較，來確定他的水平。結果參照是把效標資料與常模資料結合起來，用效標行為的水準來表示的分數，如入學成績越高，在大學里的成績將會越好，因此就用大學的成績作為效標來解釋分數。標準參照測驗

解釋分數時，應把測驗分數看成時對受測者目前狀況的測量。注意常模與效度資料的收集和改正，否則無法對測驗結果作出有價值的解釋。應將測驗分數視為一個范圍，而不是一個精確的點，也就是對測驗分數提供帶形解釋。對來自不同測驗的分數，不能直接加以比較。分數解釋應注意的問題要使用當事人能理解的語言，避免使用技術形語言。使當事人知道測驗所測量或預測的是什么報告常模團體，使當事人知道自己的比較對象要使當事人知道分數只是一個“最好”的估計要使當事人知道如何運用他的分數要考慮到測驗分數對當事人的心理影響鼓勵當事人參與分數的解釋報告分數（向當事人）注意素質測評的結果分析