北京市七年級數學下學期期末三年（2020-2022）試題知識點

分類匯編-29不等式的性質（選擇題-容易題）

1.（2022春?西城區校級期末）若機>",則下列不等式不一定成立的是（）

A.〃?+3>"+3B.4m>4nC.一史<-2D.w2>?2

55

2.（2022春?平谷區期末）已知〃〈兒下列不等式中，不正確的是（）

A.a+2<b+2B.a-3<Z?-3C.5a<5bD.-6a<-6b

3.（2022春?北京期末）若a<b,則下列不等式中，不成立的是（）

A.a-2<b-2B.a+3<b+3C.D.-a<-b

33

4.（2022春?昌平區期末）已知下列變形不正確的是（）

A.a+6<b+6B.a-3<b-3C.-3a>-3bD.工

66

5.（2022春?豐臺區期末）如果a>b,那么下列不等式成立的是（）

A.a+2<b+2B.-2a<-2bC.D.a2>b2

2a2b

6.（2022春?東城區期末）若則下列變形正確的是（）

A.a-\>b-1B.包〉電C.A>AD.-3a>-3h

44ab

7.（2021春?海淀區校級期末）若a>b,則下列不等式變形正確的是（）

A.a+5<b+5B.C.3a-2>3b-2D.-4a>-4b

33

8.（2021春?北京期末）已知。則下列結論正確的是（）

A.a+\>b+\B.a-\>b-1C.-a>-bD.

22

9.（2021春?海淀區校級期末）若機>”，則下列不等式中成立的是（）

A.m+a<n+bB.ma<nbC.ma>naD.--n

10.（2021春?海淀區校級期末）下列說法錯誤的是（）

A.由x+2>0,可得x>-2B.由工x<0，可得x<0

C.由2r>-4,可得x<-2D.由-可得x<2

23

11.（2021春?延慶區期末）若加>%則下列不等式不成立的是（）

A.6-m>6-nB.-3tn<-3〃C.m+14>〃+14D.7/??>7/2

12.（2021春?海淀區校級期末）已知x>y,下列變形正確的是（）

A.x-3<y-3B.2x+l<2y+lC.-2x<-2yD.A<Z

22

13.（2021春?西城區校級期末）若則下列結論正確的是（）

A.a-2<b-2B.-2a>-2bC.工D.Va>Vb

22

14.（2021春?西城區校級期末）若，〃，則下列不等式中，正確的是（）

A.m-4>n-4B.—>—C.-3m<-3nD.2/n+l<2n+l

55

15.（2020春?海淀區校級期末）若。<〃，則下列不等式中成立的是（）

A.a-b>0B.a-2<h-2C.D--2a<-2b

22

16.（2020春?延慶區校級期末）已知則下列四個不等式中，不正確的是（）

A.a-2<h-2B.-2a<-2bC.2a<2hD.〃+2Vb+2

17.（2020春?海淀區校級期末）已知。<從下列不等式中，變形正確的是（）

A.。-3>b-3C.-34-3bD.3a-\>3b-1

18.（2020春?海淀區校級期末）已知下列不等式變形不正確的是（）

A.a+3<b+3B.3a<3hC.3a-\<3h-1D._J.<

33

19.（2020春?西城區校級期末）若a>b,則（）

A.-a>-hB.a<-hC.-2a>-2hD.-2a<-2h

20.（2020春?門頭溝區期末）如果那么下列不等式變形正確的是（）

A.a+5<b+5B.A<AC.-4“>-46D.a-2>b-2

33

21.（2020春?昌平區期末）己知下列不等式中正確的是（）

A.B.a-3<b-3C.a+3>h+3D.-3a<-3h

33

22.（2020春?海淀區校級期末）已知。V兒下列不等式中，正確的是（）

A.a+4>b+4B.a-3>b-3C.D.-2a<-2b

22

23.（2020春?東城區校級期末）若則下列各式中一定成立的是（）

A.a+2>b+2B.a-2>b-2C.-2a>-2bD.A>A

22

參考答案與試題解析

1.【解析】解：A、不等式的兩邊都加5,不等號的方向不改變，故該選項不符合題意；

8、不等式的兩邊都乘4,不等號的方向不改變，故該選項不符合題意；

C、不等式的兩邊都除以-5,不等號的方向改變，故該選項不符合題意；

D、當皿=-1,〃=-2時，m2<n2,故該選項符合題意.

【答案】D.

2.【解析】解：,：a<b,：.a+2<b+2,故A不符合題意；

B."：a<b,：.a-3<b-3,故B不符合題意；

C、-：a<h,：.5a<5h,故C不符合題意；

D、'：a<b,：.-6a>-6b,故。符合題意；

【答案】D.

3.【解析】解：A.若根據不等式的性質①得，a-2<b-2,原變形成立，故本選

項不符合題意；

B.若a<b,根據不等式的性質①得，“+3V6+3,原變形成立，故本選項不符合題意；

C.若a<b,根據不等式的性質②得，A<A,原變形成立，故本選項不符合題意；

33

D.若a<b,根據不等式的性質③得，-a>-b,原變形不成立，故本選項符合題意；

【答案】D.

4.【解析】解：A、由得a+6<b+6,故此選項不符合題意；

B、由得〃-3V2-3,故此選項不符合題意；

C、由。Vb,得-3a>-3〃，故此選項不符合題意；

D、由〃<兒得原變形錯誤，故此選項符合題意；

66

【答案】D.

5.【解析】解：4.若a>b,根據不等式的性質①得，a+2>b+2,原變形不成立，故本選

項不符合題意；

B.若a>b,根據不等式的性質③得，-2a〈-2b,原變形成立，故本選項符合題意；

C.若〃>從根據不等式的性質②得，la>lb,原變形不成立，故本選項不符合題意;

22

22

D.若a>b,令a=l,b--3,a<bf原變形不成立，故本選項不符合題意；

【答案】B.

6.【解析】解：A.在不等式“V6的兩邊同時減去1,不等號的方向不變，即

1,原變形錯誤，故此選項不符合題意.

B.在不等式的兩邊同時除以4,不等號的方向不變，即且〈土，原變形錯誤，故

44

此選項不符合題意.

C.a<b,不妨設a=-l,6=0.5,則工《工，原變形不一定成立，故此選項不符合題

ab

品、.

D.在不等式。Vb的兩邊同時乘以-3,不等號的方向改變，即-3〃>-3b,原變形正確，

故此選項符合題意.

【答案】D

7.【解析】A???Z>b,

/.。+5>h+5，故本選項不符合題意；

B.

故本選項不符合題意；

33

C.'：a>b,

：.3a>3b,

：.3a-2>3h-2,故本選項符合題意；

D.'：a>b,

：.-4a<-4b,故本選項不符合題意；

【答案】C.

8.【解析】解：A.若a<b,根據不等式兩邊加上或減去同一個數，不等號方向不變，則

a+\<b+\,故A不合題意.

B.若a<b,根據不等式兩邊加上或減去同一個數，不等號方向不變，則

故B不合題意.

C.若根據不等式兩邊同時乘以或除以同一個負數，不等號方向改變，則-〃>-

b,故C正確.

D.若a<b,根據不等式兩邊同時乘以或除以同一個正數，不等號方向不變，則也《上,

22

故。不合題意.

【答案】C.

9.【解析】解：A.當m=3,n=\,a=2,h=l時.，相>〃，但是m+a>n+h,故本選項

不符合題意；

B.當帆=3,n=l,。=2,b=l時，m>n,但是小〃>油，故本選項不符合題意；

C.當〃=0時，m>n,但是mJ=〃q2,故本選項不符合題意；

D.???〃？>〃，

-m<-n,故本選項符合題意；

【答案】D.

10.【解析】解：A,由尤+2>0,可得x>-2,故A說法正確，不符合題意；

B,由工1<0,可得xVO,故B說法正確，不符合題意；

2

C,由2r>-4,可得x>-2,故。說法錯誤，符合題意；

D,由-當>-1,可得，x<2,故。說法正確，不符合題意；

23

【答案】C.

11.【解析】A.

/.一加V-n,

.*.6-m<6-/?,故本選項符合題意；

B.

-3m<-3〃，故本選項不符合題意；

C.m>n,

/./?2+14>/?+14,故本選項不符合題意；

D.Vm>n,

lm>ln9故本選項不符合題意；

【答案】A.

12.【解析】解：A.Vx>y,

「?X-3>y-3,故本選項不合題意；

B.Vx>y,

?\2x>2y,

/.2x+l>2y+l,故本選項不合題意；

C.Vx>y,

?*--2x<-2y,故本選項符合題意；

D."：x>y,

.?長蒼，故本選項不合題意；

【答案】C.

13.【解析】解：由心Q0,

得到〃-2>6-2,選項A錯誤；

得到-2a<-2h,選項B錯誤；

得到工〉選項C錯誤；

22

得到4>、反，選項。正確，

【答案】。.

14.【解析】解：已知相<〃，

A、m-4<n-4,故A選項錯誤；

B、皿<△,故B選項錯誤；

55

C、-3m>-3〃,故C選項錯誤；

D、2m+l<2n+l,故。選項正確.

【答案】

15.【解析】解：A、...a-匕VO,故本選項錯誤；

B、a<b,.'.a-2<b-2,故本選項正確；

C>'.'a<b,'.^.a<—b,故本選項錯誤；

22

D、'：a<b,：.-2a>-2b,故本選項錯誤.

【答案】B.

16.【解析】解：A、若a<b,則。-2<匕-2,故A選項正確;

B、若a<b,貝IJ-2a>-2從故8選項錯誤；

C、若a<b,則2a<26,故C選項正確；

D、若a〈b,貝！Ia+2<6+2,故。選項正確.

【答案】B.

17.【解析】解：

：.a-3<b-3,

?,?選項A不正確;

*：a<b,

，選項B不正確；

???〃<〃，

-3a>-3b,

二選項C正確；

'：a<b,

3a<3b,

：.3a-\<3b-1,

.??選項D不正確.

【答案】C.

18.【解析】解：A.a<b,根據不等式的性質1,得”+3<>3,原變形正確，故此選項不

符合題意；

B.a<b,根據不等式的性質2,得3a<36,原變形正確，故此選項不符合題意；

C.a<b,根據不等式的性質2,得3a<36,根據不等式的性質1,得3a-1<36-1,原

變形正確，故此選項不符合題意；

D.a<b,根據不等式的性質2,得「_>上，原變形錯誤，故此選項符合題意；

33

【答案】D.

19.【解析】解：若