5.2平行四邊形的判定（1）【教材分析】《平行四邊形的判定》是初中數學幾何部分十分重要的內容.主要體現在知識技能和思想方法兩個方面.從知識技能上講，它既是對前面所學的全等三角形、平行線的判定、平行四邊形性質的回顧和延伸，又是以后學習特殊平行四邊形的基礎，同時它還進一步培養學生簡單的推理能力和圖形的遷移能力.從思想方法上講，通過平行四邊形和三角形之間的相互轉化，滲透化歸轉化思想.【教學目標】1、知識與技能經歷平行四邊形判定方法的探索過程，使學生逐步掌握說理的基本方法；掌握兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形的判定方法，并能初步應用.2、過程與方法在探索判定方法的過程中發展學生的合理推理意識、主動探究的習慣；在拼擺平行四邊形的過程中，培養學生的動手實踐能力及豐富的想象力，積累數學活動經驗.3、情感態度與價值觀激發學生學習數學的熱情，培養勇于探索的精神；通過與他人合作，培養學生的合作意識和團隊精神.【教學重難點】1、重點：探索兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形的判定方法.突破方法：讓學生經歷“拼擺--猜想—證明—歸納—應用”的過程；通過小棒拼擺直觀感知，然后提出問題讓學生動手實踐、動眼觀察、動腦猜想，進而掌握平行四邊形的判定方法.2、難點：判定方法的理解和初步應用.突破方法：由“線段——三角形”分梯度拼擺平行四邊形，既讓學生充分感知“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”,又通過全等三角形拼擺平行四邊形進行定理與定義的應用，最后通過變式訓練達到突破的效果.【學具準備】塑料條【教學過程】一、引入新課直接導入.二、活動探究一用小棒拼平行四邊形1、利用手中學具拼不同類型的四邊形（學生以小組為單位拼擺，展示環節教師要詢問“這是什么類型的四邊形”，達到不重不漏的效果）.設計意圖：通過6組小棒的任意組合拼擺不同類型的四邊形，（1）初步感知“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”（2）滲透分類思想.2、命題證明：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：如圖，連接AC.在△ABC和△CDA中∵AD=CB,AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA∴∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA.∴AB∥CD，AD∥CB.∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）（學生自主完成，先畫圖，根據圖形寫出已知和求證）3、定理歸納：將命題上升為定理并且要求學生寫出符號語言.設計意圖：將一個命題通過幾何推理證明上升為定理，體現數學的嚴謹性.三、活動探究二用三角形拼平行四邊形要求：1、拼兩個三邊不等的全等三角形；2、用這兩個全等三角形拼平行四邊形問題：1、能拼幾個平行四邊形？2、如何說明你拼出的是平行四邊形？設計意圖：（1）定理與定義的應用（2）由三角形到平行四邊形圖形轉化.四、例題探究兩個全等三角形可以拼成平行四邊形，將其中一個三角形進行平移(動畫演示)，得到一個新的平行四邊形ABCD(如圖).當點E,G分別是AB,CD的中點時,四邊形DEBG是平行四邊形嗎?設計意圖:幾何畫板演示讓學生體會到知識前后之間的聯系已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E,G分別是AB,CD的中點.求證：四邊形DEBG是平行四邊形.設計意圖：（1）學生由拼擺的平行四邊形抽象轉化成平面幾何圖形，由證一步全等到兩步全等，為下一題證明做好鋪墊與過渡；（2）用不同方法證明，培養學生靈活運用知識的能力；（3）幾何畫板展示將特殊的中點變為一般點，讓學生用動態的眼光學數學，訓練學生思維.變式訓練：已知：如圖，EFGH分別是平行四邊形ABCD四條邊上的點，且AE=CG,BF=DH.求證：四邊形EFGH是平行四邊形.設計意圖：定理的應用以及學生基本推理能力的考察.五、課堂小結談談你的收獲……學生回顧所學知識，教師在數學方法、思維訓練、情感態度上進行歸納提升.六、課堂檢測1.判斷：它們是平行四邊形嗎？如果是請說明理由.2.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AD,BC的中點，圖中有_____個平行四邊形？設計意圖：此題是典型例題的延伸與提高，連接AF、CE可得平行四邊形AFCE；如果連接BE、DF可得平行四邊形BFDE，將兩個圖形疊合會產生新的平行四邊形,新平行四邊形可以在前面兩個結論的基礎上利用定義判定.3.已知：如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠D.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.方法1：利用AAS證三角形全等得到兩組對邊分別相等從而得到平行四邊形.方法2：利用內錯角相等得一組對邊平行，然后借助三角形內角和定理得到另一組內錯角相等，進而得到另一組對邊平行.設計意圖：對平行四邊形兩種判定方法靈活應用的再次考察與鞏固，用不同方法解決問題培養學生靈活解決問題的能力.七、問題思考1、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？為什么？設計意圖：再次回扣活動一，并進一步完善與邊有關的條件組合.2、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？設計意圖：完善知識體系并引入下節內容.八、作業根據本節所學內容完善知識體系.九、板書設計5.2平行四邊形的判定（1）（命題）定理：兩組對邊分別相等的的四邊形是平行四邊形∵AB=CDAD=BC例題板演∴四邊形ABCD是平行四邊形（學生板演）學情分析學生在第一節學習了平行四邊形的性質，對平行四邊形的性質有了準確的了解和認識，為平行四邊形判定的研究提供了基礎。在八年級的學習階段學生已經掌握了證線段相等或角相等的一般辦法，即證全等三角形。初步具有了用圖形語言和符號語言對命題進行推理證明的能力，這為推理平行四邊形的判定奠定了基礎。初三學生正處在試驗幾何向論證幾何過渡階段，對于嚴密的推理論證，從知識結構和知識能力上都有所欠缺，而利用動手操作來實現探究活動，具有一定的吸引力和直觀性，對學生來說較為適宜，所以在課堂教學中設計利用手中塑料條動手拼擺四邊形直觀感知，以及輔助于幾何畫板的演示等教學活動。效果分析縱觀整堂課的始終，從學生的上課表現看，該靜下心來思考問題時，教室里鴉雀無聲。該小組合作交流時，每個小組成員參與積極。小組活動分工明確，相互配合。班級進行展示時，參與面廣，各個層次的同學基本都能夠大膽發表自己的見解，有自己的發現和理解。在活動探究一學生利用手中小棒積極拼擺四邊形，所有的可能性有3-4各小組補充全面效果不錯。通過通過動手拼擺、然后猜想、最后證明命題的正確性，成功的分析了思路，但是在巡視中發現有些孩子的推理不很調理；定理的符號語言個別學生不能記錄書寫。在小組合作探究活動二用三角形這一環節，學生小組上臺展示如何拼擺平行四邊形也不錯，這一效果和預期效果差不多，但沒有想到的是所用的時間超出了預期時間；導致后面的課堂檢測處理略顯倉促。在學生實物拼出后將此轉化為數學知識，用幾何畫板演示利用平移知識再次將三角形轉化為平行四邊形，豐富了學生識圖能力。在例題探究這一環節，借助幾何畫板進行一題多變，設計了拖動兩個動點得到的圖形證明到變為四個點的證明，進行鋪墊；學生用不同方法進行了證明，讓學生積累了圖形經驗，學會“以不變應萬變”，靈活熟練應用平行四邊形的判定進行推理，效果很好。學生在板演的的時候也出現了幾個細節性的錯誤，對此，及時進行了糾正。在課堂檢測這一環節，處理比較倉促，學生只是完成一個題目，沒有來得及進行批閱。和預期效果相差較大，本想當堂做完，當堂批閱并反饋，無奈時間不允許了。通過學習，學生掌握了平行四邊形的的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。教材分析一、本節地位與作用《平行四邊形的判定》是初中數學幾何部分十分重要的內容。主要體現在知識技能和思想方法兩個方面。從知識技能上講，它既是對前面所學的全等三角形、平行線的判定、平行四邊形性質的一個回顧和延伸，又是以后學習特殊平行四邊形的基礎，同時它還進一步培養學生簡單的推理能力和圖形的遷移能力。從思想方法上講，通過平行四邊形和三角形之間的相互轉化，滲透化歸轉化思想。二、教學目標1、知識與技能經歷平行四邊形判別方法的探索過程，使學生逐步掌握說理的基本方法；掌握兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形的判別方法，并能初步應用。2、過程與方法在探索判別方法的過程中發展學生的合理推理意識、主動探究的習慣；在拼擺平行四邊形的過程中，培養學生的動手實踐能力及豐富的想象力，積累數學活動經驗。3、情感態度與價值觀激發學生學習數學的熱情，培養勇于探索的精神；通過與他人合作，培養學生的合作意識和團隊精神。三、教學重難點1、重點：探索兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形的判定方法。突破方法：讓學生經歷“拼擺--猜想—證明—歸納—應用”的過程；通過小棒拼擺直觀感知，然后提出問題讓學生動手實踐、動眼觀察、動腦猜想，進而掌握平行四邊形的判定方法。2、難點：判別方法的理解和初步應用。突破方法：由“線段——三角形”分梯度拼擺平行四邊形，既讓學生充分感知“兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形”又通過全等三角形拼擺然平行四邊形進行定理與定義的應用，最后通過變式訓練達到突破的效果。測評練習1.判斷：它們是平行四邊形嗎？如果是請說明理由.2.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別是AD,BC的中點，圖中有_____個平行四邊形？3.已知：如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠D.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.中考鏈接點A、B、C是平面內不在同一條直線上的三點，點D是平面內任意一點，若A、B、C、D四點恰能構成一個平行四邊形，則在平面內符合這樣條件的點D有（）A．1個B．2個C．3個D．4個課后反思整堂課個人感覺較好的地方：1、課堂初始學生利用手中學具拼不同類型的四邊形，學生動手操作，能充分調動學生積極性，然后通過猜想而進一步證明猜想。通過6組小棒的任意組合拼擺不同類型的四邊形，（1）初步感知“兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形”（2）通過分類認識到邊的證明要從①兩組邊的關系，（平行與相等）②一組邊的關系（一組平行另一組相等，一組平行且相等）兩方面的組合考慮證平行四邊形。在觀察、猜想、證明等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，鍛煉學生清晰的表達自己的想法。同時也能夠讓學生理解數學問題需要推理證明的必要性。2、在活動一用小棒拼四邊形的基礎上，學生在證明過程中發現將四邊形問題轉化成已經熟悉的三角形問題研究；所以設計了活動二用三角形拼平行四邊形，培養學生用發展的眼光學數學。（1）定理與定義的應用（2）由三角形到平行四邊形圖形轉化、平行四邊形的組合中提高難度讓優等生得到發展。3、對于探究平行四邊形的判定時，采取小組合作拼四邊形以及用三角形拼四邊形的方式，給學生們提供展示合作結果的平臺，效果較好。4、在證明平行四邊形的判定以及例題的變式訓練時，采取讓學生上臺板演，其他同學上臺點評的方式，充分調動學生學習的自主性，效果較好，同時教師及時歸納，提煉出數學方法。5、利用幾何畫板演示典型例題的變式訓練，使學生對這一性質加深理解。利用幾何畫板對例題進行變式，讓學生積累圖形經驗，爭取“以不變應萬變”來靈活解決問題。6、課堂結束的問題設置既能引出下節要學習的內容，又對課始的四邊形分類做到了首尾呼應。有待改進的地方：1、在學生進行第二個活動時學生展示時間較長，導致典型例題的處理倉促，后面的課堂檢測有點倉促。2、沒有給予學生適當的糾錯時間。3、錄課室的投影與p