遼寧省撫順市第十高級中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.邊長分別為1，，2的三角形的最大角與最小角的和是（）A．90° B．120° C．135° D．150°參考答案：C【考點】余弦定理．【分析】解法一：由條件利用余弦定理求得cosα、cosβ的值，可得sinα、sinβ的值，再利用兩角和余弦公式求得cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ的值，可得最大角與最小角的和．解法二：由題意可得，邊長為的邊對的角不是最大角、也不是最小角，設此角為θ，則由余弦定理可得cosθ的值，則180°﹣θ即為所求．【解答】解：解法一：由題意可得，邊長為1的邊對的角最小為α，邊長2對的角最大為β，由余弦定理可得cosα===，cosβ==﹣，∴sinα=，sinβ=，cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=﹣﹣=﹣，∴α+β=135°，故選：C．解法二：由題意可得，邊長為的邊對的角不是最大角、也不是最小角，設此角為θ，則由余弦定理可得cosθ==，∴θ=45°，故三角形的最大角與最小角的和是180°﹣45°=135°，故選：C．2.已知三條直線m、n、l，三個平面α、β、γ，下列四個命題中，正確的是(

)A．?α∥β B．?l⊥β C．?m∥n D．?m∥n參考答案：D【考點】空間中直線與平面之間的位置關系．【專題】空間位置關系與距離．【分析】利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．【解答】解：?α與β平行或相交，故A錯誤；?l與β相交、平行或l?β，故B錯誤；?m與n相交、平行或異面，故C錯誤；?m∥n，由直線與平面垂直的性質定理，得D正確．故選：D．【點評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．3..若點P是以F1，F(xiàn)2為焦點的橢圓(a＞b＞0)上一點，且·＝0，tan∠PF1F2＝則此橢圓的離心率e＝

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A4.已知三角形的三邊構成等比數(shù)列,它們的公比為,則的取值范圍是（

）

A

B

C

D

）參考答案：D5.若曲線表示焦點在軸上的雙曲線，則實數(shù)的取值范圍為（

）

參考答案：B略6.若橢圓與雙曲線的離心率之積等于1，則稱這組橢圓和雙曲線為孿生曲線．已知曲線C1：與雙曲線C2是孿生曲線，且曲線C2與曲線C1的焦點相同，則曲線C2的漸近線方程為A． B． C． D．參考答案：D7.已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內可導，且x0∈（a，b）則的值為（

）.A、f’(x0)

B、2f’(x0)

C、-2f’(x0)

D、0參考答案：B略8.若函數(shù)上不是單調函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍（

）

A.

B.

C.

D.不存在這樣的實數(shù)參考答案：B略9.函數(shù)的最大值為

（）A．

B．

C．

D．參考答案：B10.已知等比數(shù)列a1，a2，…a8各項為正且公比q≠1，則（）A．a1+a8=a4+a5B．a1+a8＜a4+a5C．a1+a8＞a4+a5D．a1+a8與a4+a5大小關系不能確定參考答案：C【考點】等比數(shù)列的通項公式．【分析】把數(shù)列的各項用首項和公比表示，然后直接作差得答案．【解答】解：由題意可知，a1＞0，q＞0，=＞0．∴a1+a8＞a4+a5．故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=1200，則AB與平面ADC所成角的正弦值為

參考答案：12.不等式|x+1|(2x－1)≥0的解集為____________參考答案：13.如果命題“若∥z，則”不成立，那么字母x、y、z在空間所表示的幾何圖形一定是_____

.參考答案：x、y是直線，z是平面.14.設?，若，求的最小值為：_____

__

參考答案：-5

略15.函數(shù),的最大值為

參考答案：略16.若函數(shù)在上單調遞增，則實數(shù)的取值范圍是

▲

．參考答案：略17.命題“若，則”的逆否命題為__________．參考答案：則．【考點】25：四種命題間的逆否關系．【分析】根據(jù)逆否命題的定義進行求解即可．【解答】解：根據(jù)逆否命題的定義得命題的逆否命題為：若則，故答案為：則．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖所示，一個簡單的空間幾何體的正視圖和側視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，(1)試描述該幾何體的特征并畫出直觀圖;(2)求該幾何體的體積和表面積.參考答案：解：該幾何體為底邊長為2的正方形，高為的正四棱錐。，四棱錐的側面是全等的等腰三角形，設其高為，則

，

，答：該幾何體的體積為，表面積為12。19.（12分）已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.

⑴求q的值；⑵設是以2為首項，為公差的等差數(shù)列，其前項和為，當n≥2時，比較與的大小，并說明理由.參考答案：解：（1）由題設

（2）若當

故若當故對于20.設集合，．（1）求集合；（2）若不等式的解集為，求，的值．參考答案：，……

2分，………4分（1）；……………ks5u……………….

6分（2）因為的解集為，所以為的兩根，………

8分故，所以，．…….10分

21.在數(shù)列中，任意相鄰兩項為坐標的點均在直線上，數(shù)列

滿足條件：，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，，求成立的正整數(shù)的最小值.參考答案：解：（1）

相減得

（2）

?

?兩式相減得解得，所以，的最小值為5.略22.已知復數(shù)（其中且為虛數(shù)單位），且為純