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文檔簡介

關于一次函數的性質第1頁，講稿共9頁，2023年5月2日，星期三y=kx+b

圖象

性質直線經過的象限

增減性

K>0b>0y

oxb=0yoxb<0

yox第一、三象限y隨x增大而增大第一、二、三象限y隨x增大而增大第一、三、四象限y隨x增大而增大第2頁，講稿共9頁，2023年5月2日，星期三y=kx+b

圖象

性質直線經過的象限增減性K<0b>0yoxb=0y

oxb<0y

ox第二、四象限y隨x增大而減小第一、二、四象限y隨x增大而減小第二、三、四象限y隨x增大而減小第3頁，講稿共9頁，2023年5月2日，星期三對于一次函數y=kx+b(k≠0)當k﹥0時，y隨x的增大而增大；函數圖象從左向右是上升的。當k﹤0時，y隨x的增大而減小；函數圖象從左向右是下降的。當b﹥0時，函數圖象交y軸與正半軸，當b﹤0時，函數圖象交y軸與負半軸。當b=0時，函數圖象過原點（0,0）.第4頁，講稿共9頁，2023年5月2日，星期三當k﹥0時，直線從左向右是上升的。猶如“人”字中的撇“丿”；當k﹤0時，直線從左向右是下降的。猶如“人”字中的捺“﹨”；而人字結構中的撇捺相比較，撇大捺小。故可用“大撇小捺”四字來記憶一次函數的性質和圖象。大撇的三層含義：①k﹥0；（“﹥”對應“大撇”中的“大”）;②函數圖象猶如“人”字中的大撇“丿”；

③

y隨x的增大而增大；（“增大”對應“﹥”）

小捺的三層含義：①k﹤0；（“﹤”對應“小撇”中的“小”）;②函數圖象猶如“人”字中的小捺“﹨”③y隨x的增大而減小；（“減小”對應“﹤”）;

xxxxyyyy0000第5頁，講稿共9頁，2023年5月2日，星期三一次函數中k與b的正、負與它的圖象經過的象限歸納列表為：

第6頁，講稿共9頁，2023年5月2日，星期三1、下列函數：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;①③④②③函數y隨x的增大而增大的是__________；其中過原點的直線是________；函數y隨x的增大而減小的是___________；小試身手①y=2x+1經過________象限②y=-3x+4經過________象限③y=0.5x經過________象限④y=x-6經過________象限一、二、三一、二、四一、三一、三、四第7頁，講稿共9頁，2023年5月2日，星期三2、根據下列一次函數y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：

k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0＞＜＞＞＞＜＜＜經過一,二,三象限經過一

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