高中數(shù)學(xué)圓柱圓錐圓臺(tái)和球課件第一頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六四．球及相關(guān)概念：1．定義：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球。另外將圓繞直徑旋轉(zhuǎn)180°得到的幾何體也是球。第二頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六2．相關(guān)概念：（1）球面：球面可以看作一個(gè)半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面；（2）球心：形成球的半圓的圓心叫做球心；（3）半徑：連接球面上一點(diǎn)和球心的線段叫球的半徑；（4）直徑：連接球面上的兩點(diǎn)且通過(guò)球心的線段叫球的直徑；第三頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六3．球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O.4．球的截面性質(zhì)：（1）球的截面是圓面，球面被經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做球的大圓，被不經(jīng)過(guò)球心的平面截得的圓叫做球的小圓；（2）球心和截面圓心的連線垂直于截面;第四頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六（3）(其中r為截面圓半徑，R為球的半徑，d為球心O到截面圓的距離，即O到截面圓心O1的距離；5．球面距離：在球面上，兩點(diǎn)之間的最短距離就是經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長(zhǎng)度。這個(gè)弧長(zhǎng)叫做兩點(diǎn)的球面距離。第五頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六球面距離在球面上兩點(diǎn)之間的最段距離，就是經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的劣弧的長(zhǎng)度————這個(gè)弧長(zhǎng)叫兩點(diǎn)的球面距離第六頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六例題1我國(guó)首都北京靠近北緯40度，球北緯40度緯線的長(zhǎng)度（地球半徑約是6370km)第七頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六答案如圖：設(shè)緯線的圓心為D點(diǎn)，DP為緯線半徑∴OD⊥DP∵<DPO=<POB=40°，∴DP=OP×cos<OPD∴緯線長(zhǎng)=2∏×DP=2∏×OP×cos40°≈2×3.14×6370×0.766≈30660(km)第八頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六五．旋轉(zhuǎn)體的概念由一個(gè)平面圖形繞著一條直線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的曲面所圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體，這條直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。比如常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)體有圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球.第九頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六六．組合體由柱、錐、臺(tái)、球等基本幾何體組合而成的幾何體稱為組合體。組合體可以通過(guò)把它們分解為一些基本幾何體來(lái)研究第十頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六例1.用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺(tái)上下底面半徑的比是1：4，截去的圓錐的母線長(zhǎng)是3cm，求圓臺(tái)的母線長(zhǎng).第十一頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六解：設(shè)圓臺(tái)的母線為l，截得的圓錐底面與原圓錐底面半徑分別是r，4r，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得解得l=9.所以，圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為9cm.第十二頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六1、圓柱的軸截面是正方形，它的面積為9,求圓柱的高與底面的周長(zhǎng)。練習(xí)：2、圓錐的軸截面是正三角形，它的面積是,求圓錐的高與母線的長(zhǎng)。3、圓臺(tái)的軸截面中，上、下底面邊長(zhǎng)分別為2cm,10cm,高為3cm,求圓臺(tái)母線的長(zhǎng)。(h=3，c=2πr=3π)(h=，l=2)第十三頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期六1）填空（1）設(shè)球的半徑為R，則過(guò)球面上任意兩點(diǎn)的截面圓中，最大面積是

。（2）過(guò)球的半徑的中點(diǎn)，作一個(gè)垂直于這條半徑的截面，則這個(gè)截面圓的半徑是球半徑的

。（3）在半徑為R的球面上有A、B兩點(diǎn)，半徑OA、OB的夾角是60°，則A、B兩點(diǎn)的球面距離是

。πR2第十四頁(yè)，共十五頁(yè)，編輯于2023年，星期