四川省成都市金鳳鄉中學2022年高一數學理聯考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列各組函數是同一函數的是（

）①與；②與；③與；④與.A.①②

B.①③

C.③④

D.①④參考答案：C略2.已知角的終邊經過點（，），則的值是（

）A．

B．或

C．1或

D．參考答案：D略3.設，，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.已知函數，則的值是()A．8

B．

C．9

D．參考答案：D5.已知A={x︱-1,B={x︱},全集U=R,則=(

)A.{x︱<x}

B.{x︱}

C.{x︱}

D.{x︱0<x}參考答案：A略6.圓上的動點到直線的最小距離為A．

B．

C．

D．參考答案：A7.要得到y=3sin（2x+）的圖象只需將y=3sin2x的圖象（）A．向左平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向右平移個單位參考答案：C【考點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】根據左加右減的原則進行左右平移即可．【解答】解：∵，∴只需將y=3sin2x的圖象向左平移個單位故選C．8.以下函數：①.；②.；③.；④.其中偶函數的個數為（

）A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：C略9.參考答案：B略10.已知n次多項式f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0，用秦九韶算法求當x=x0時f（x0）的值，需要進行的乘法運算、加法運算的次數依次是（）A．n，nB．2n，nC．，nD．n+1，n+1參考答案：A考點：秦九韶算法．

專題：規律型．分析：求多項式的值時，首先計算最內層括號內一次多項式的值，即v1=anx+an﹣1然后由內向外逐層計算一次多項式的值，即v2=v1x+an﹣2，v3=v2x+an﹣3…vn=vn﹣1x+a1這樣，求n次多項式f（x）的值就轉化為求n個一次多項式的值．解答：解：f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0=（anxn﹣1+an﹣1xn﹣2+…+a1）x+a0=（（anxn﹣2+an﹣1xn﹣3+…+a2）x+a1）x+a0=…=（…（（anx+an﹣1）x+an﹣2）x+…+a1）x+a0．求多項式的值時，首先計算最內層括號內一次多項式的值，即v1=anx+an﹣1然后由內向外逐層計算一次多項式的值，即v2=v1x+an﹣2，v3=v2x+an﹣3…vn=vn﹣1x+a1這樣，求n次多項式f（x）的值就轉化為求n個一次多項式的值．∴對于一個n次多項式，至多做n次乘法和n次加法故選A．點評：秦九韶算法對于一個n次多項式，至多做n次乘法和n次加法．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數列滿足,，則的最小值為____________．參考答案：12.已知是R上的單調遞增函數，則實數a的取值范圍為

．參考答案：13.若則_____，_____．參考答案：

－2,14.已知數列的前n項和，則___________________參考答案：略15.已知函數，則函數的最小值是

*******

.參考答案：16.若，則______．參考答案：【分析】利用二倍角的正弦函數公式和同角三角函數基本關系式化簡，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，因為，則.故答案：．【點睛】本題主要考查了二倍角的正弦函數公式，同角三角函數基本關系式在三角函數化簡求值中的綜合應用，其中解答中熟練應用正弦的倍角公式和三角函數的基本關系式是解答的關鍵，著重考查計算能力和轉化思想，屬于基礎題．17.已知函數在區間[1,+∞)上是單調遞增函數，則f(1)的取值范圍是

▲

.參考答案：[3,+∞)由題意得函數圖象的對稱軸為，∵函數在區間上是單調遞增函數，∴，解得．又，∴．即的取值范圍是．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）在△ABC中，已知∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，且∠C=2∠A.

(Ⅰ)若△ABC為銳角三角形，求的取值范圍；（Ⅱ）若，求b的值.參考答案：解析：（I）根據正弦定理有

…………2分在△ABC為銳角三角形中

…………4分所以

…………6分（2）由（1）

…………8分再由余弦定理有即64=b2+144－18b解得b=8或b=10

…………10分經檢驗

b=10

滿足題意,

所以b=10…………12分

19.計算下列各式：（1）參考答案：【考點】對數的運算性質；有理數指數冪的化簡求值．【分析】（1）利用指數冪的運算性質即可得出．【解答】解：（1）原式=﹣1++×=10﹣1+8+8×32=89．20.求值：（1）

（2）參考答案：略21.已知，，，，（1）若函數在[－1,0]上是減函數，求實數m的取值范圍；（2）是否存在整數a，b，使得的解集恰好是[a，b]，若存在，求出a，b的值；若不存在，說明理由．參考答案：（1）或（2）詳見解析【分析】（1）根據數量積寫出f（x）的解析式，利用判別式△判斷f（x）與x軸交點情況，結合二次函數的圖象與性質，求得y＝|f（x）|在[﹣1，0]上是減函數時實數m的取值范圍；（2）假設存在整數a，b，使得a≤f（x）≤b的解集恰好是[a，b]，討論：①函數y＝f（x）在[a，b]上單調遞增，②函數y＝f（x）在[a，b]上單調遞減，③函數y＝f（x）在[a，b]上不單調，求出滿足要求的a，b的值．【詳解】（1），，∴，；令，則，當，即時，恒成立，∴；又在上是減函數，∴，解得，∴；由，解得或；當時，的圖象對稱軸為，且方程的兩根均為正，此時在為減函數，∴符合條件；當時，的圖象對稱軸為，且方程的根為一正一負，要使在為單調遞減，則，解得；綜上可知，實數的取值范圍是或；（2）假設存在整數，使得的解集恰好是，則①若函數在上單調遞增，則，且；∴，作差得，代回得到：，即，由、均為整數，故，，；或，，；經檢驗均滿足要求；②若函數在上單調遞減，則，且；∴，作差得，代回得到：，即，由、均為整數，故，，；或，，；經檢驗均不滿足要求；③若函數在上不單調，則，且；∴，作差得，代回得到：，即，由、均為整數，故，，；或，，；經檢驗均滿足要求；綜上知，符合要求的整數是或或或【點睛】本題考查了平面向量的數量積應用問題，也考查了二次函數與對應方程的應用問題，考查分類討論思想，是難題．22.（10分）（2015秋?臺州校級月考）（1）化簡：+﹣；（2）計算：（×）6+（）﹣4（）﹣×80.25﹣（﹣2005）0．參考答案：【考點】有理數指數冪的化簡求值．

【專