第頁…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………浙教版八年級下冊數學期末模擬試卷一、選擇題（共10題；共30分）1.下面四個圖形，是中心對稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

2.小明同學一周的體溫監測結果如表：星期一二三四五六日體溫(單位：°C)36.736.036.636.336.236.636.4分析表中的數據，眾數、中位數、平均數分別是(

)A.

36.6，36.4，36.4

B.

36.0，36.4，36.7

C.

36.0，36.3，36.4

D.

36.6，36.3，36.73.已知x＞2，則下列二次根式定有意義的是（）A.

2?x

B.

x?1

C.

x?3

D.

x?44.一元二次方程x（x﹣2）＝x﹣2的根是（）A.

x＝2

B.

x1＝0，x2＝2

C.

x1＝2，x2＝1

D.

x＝﹣15.一個n邊形的每個外角都是45°，則這個n邊形的內角和是（

）A.

1080°

B.

540°

C.

2700°

D.

2160°6.如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是BC的中點，若OE＝3，則AB的長為（

）A.

3

B.

6

C.

9

D.

127.如圖，點E是矩形ABCD的邊CD上一點，作AF⊥BE于F，連接DF，若AB＝6，DF＝BC，則CE的長度為（

）A.

2

B.

52

C.

3

D.

78.已知反比例函數y=kx，點A（m，y1），B（m+2，y2）是函數圖象上兩點，且滿足1A.

2

B.

3

C.

4

D.

59.若關于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有實數根，則k的取值可能是(

)A.

-2

B.

0

C.

1210.如圖是清朝李演撰寫的《仇章算術細草圖說》中的“勾股圓方圖”，四邊形ABCD，四邊形EBGF，四邊形HNQD均為正方形，BG，NQ，BC是某個直角三角形的三邊，其中BC是斜邊，若HM：EM=8：9，HD=2，則AB的長為(

)A.

114

B.

2910二、填空題（共6題；共24分）11.計算75﹣61312.若數據2，3，5，a，8的方差是0.7，則數據12，13，15，a+10，18的方差是________13.已知當x＞0時，反比例函數y=k+114.如圖，在△ABC中，AB＝AC，延長CB至點E，點D在AC邊上，以CE，CD為邊作?DCEF.若∠F＝70°，則∠A的度數為________度.15.已知a是方程x2+3x﹣4＝0的根，則代數式2a2+6a+4的值是________．16.如圖，已知矩形ABCD的頂點A、B分別落在雙曲線y＝kx上，頂點C、D分別落在y軸、x軸上，雙曲線y＝k三、解答題（共9題；共66分）17.計算:（1）(?6)2?2518.解方程：（1）x2－6x－9＝0；（2）9(2x+3)19.近年來，中國快遞業發展迅速，2020年的政府工作報告提出促進網上購物和快遞的健康發展，發展環保綠色快遞，各方都在積極行動，努力形成合力.某社區為倡導“綠色快遞需了解該社區家庭平均每周所收到快遞的情況，隨機調查了30戶家庭平每周收到的快遞件數，收集整理數據得到如下條形統計圖：抽樣調查該社區30戶家庭平均每周收快遞的數量統計圖（1）請補全條形統計圖；（2）這30戶家庭平均每周收到快遞件數的眾數是________件，平均數是件________；（3）若該社區共有3000戶家庭，請估計該社區平均每周共收到快遞件數大約是多少？20.關于x的一元二次方程x2（1）求m的取值范圍；（2）寫出一個滿足條件的m的值，并求此時方程的根．21.如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的點，且BE=DF，連接AE，CF.（1）求證△ADE?△CBF；（2）連接AF，CE，若AB=AD，求證：四邊形AFCE是菱形.22.如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=mx的圖象交于A(?2,1)，（1）求一次函數與反比例函數的表達式；（2）求△AOB的面積；（3）根據所給條件，請直接寫出不等式kx+b<m23.某商店準備進一批季節性小家電，單價為每個40元，經市場預測，銷售定價為每個52元時，可售出180個，定價每增加1元，銷售量凈減少10個，定價每減少1元，銷售量凈增加10個，因受庫存的影響，每批次進貨個數不超過180個，商店準備獲利2000元．（1）該商店考慮漲價還是降價？請說明理由．（2）應進貨多少個？定價為每個多少元？24.如圖①，四邊形ABCD是正方形，E是對角線BD上一點，連接AE、CE（1）求證：AE=CE；（2）如圖②，點P是邊CD上的一點，且PE⊥BD于E，連接BP，點O為BP的中點，連接OE。若∠PBC=30°，求∠POE的度數；（3）在(2)的條件下，若OE=2，求CE的長。25.如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1:y=kx+b(k≠0)與雙曲線y=mx(m≠0)交于點A(a,4a)(a>0)和點B(?4,n)（1）求雙曲線和直線l1（2）求△AOB的面積；（3）如圖2，將直線l1:y=kx+b沿著y軸向下平移得到直線l2，且直線l2與雙曲線在第三象限內的交點為C，若△ABC的面積為20，求直線

答案一、選擇題1.解：A、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；B、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D、是中心對稱圖形，故本選項符合題意.故答案為：D.2.解：這組數據中36.6出現了2次，次數最多，所以眾數是36.6；

將數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列為36.0，36.2，36.3，36.4，36.6，36.6，36.7

處于中間的數據是36.4，所以中位數是36.4；

平均數是＝17×（36.0+36.2+36.3+36.4+36.6+36.6+36.7）＝36.4．

故答案選：A．

∴x﹣2＞0，∴2﹣x＜0，x﹣1＞0，x﹣3與x﹣4不一定大于0，則當x＞2時，x?1有意義．故答案為：B．4.解：∵x（x﹣2）＝x﹣2，∴x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0，∴（x﹣2）（x﹣1）＝0，∴x＝2或x＝1，故答案為：C．5.解：由一個n邊形的每個外角都是45°，可得：n=360°∴這個多邊形的內角和為：(8?2)×180°=1080°，故答案為：A.6.∵在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∴OA=OC，∵EB=EC，∴AB=2OE,∵OE＝3，∴AB=6,故答案為：B.7.解：過D作DH⊥AF于點H，延長DH與AB相交于點G，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC，∵DF=BC，∴DA=DF，∴AH=FH，∵AF⊥BE，∴DG∥BE，∴GH為△ABF的中位線，∴AG=BG=12∵矩形ABCD中，AB=DC=6，AB∥DC，∴四邊形BEDG為平行四邊形，∴DE=BG=3，∴CE=CD-DE=6-3=3.故答案為：C.8.解：∵點A（m，y1），B（m+2，y2）是函數圖象y=kx∴y1=k∴1y1=∵1y∴mk解得k=4.故答案為：C.9.解：∵關于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有實數根，

∴△=22?4k?1×?2≥0k?1≠0，

解得k≥12且k≠1，

故答案為：C.

10.解：∵四邊形ABCD，四邊形EBGF，四邊形HNQD均為正方形，

∴AB=BC=AD，BE=BG，NQ=HD=2，四邊形AEMH是矩形，

∴AH=EM，HM=AE，

∵AE=AB=BE，CG=BC=BG

∴CG=AE；

∵MH：EM=8：9，

設HM=8x，EM=9x，

∴AD=BC=2+9x，CE=AE=8x，

∴BG=BC-CG=2+9x-8x=x+2，

∵BG2+NQ2=BC2即（2+x）2+4=（2+9x）2，

解之：x1=110，x211.解：原式=25×＝53＝33故答案是：3312.設一組數據1，3，5，a，8的平均數是x，另一組數據11，13，15，a+10，18的平均數是x+10，

∵2?x2+3?x2+5?x2+a?x2+8?x25=0.7，

∴12?10?x2+13?10?x2+15?10?x2+a+10?10?x2+∴a2+3a﹣4＝0，∴a2+3a＝4，∴2a2+6a+4＝2（a2+3a）+4＝2×4+4＝12．故答案為：12．16.解：設A點坐標為（a，b），則k＝ab，y＝abx過點A作AM⊥x軸于點M，過點B作BN⊥y軸于點N，過點E作EF⊥x軸于點F，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠ADM+∠CDO＝90°，∠BCN+∠DCO＝90°，∵∠CDO+DCO＝90°，∴∠ADM+∠BCN＝90°，∵∠ADM+∠DAM＝90°，∴∠BCN＝∠DAM，在△ADM和△CBN中，{∠DAM=∠BCN∴△ADM≌△CBN（AAS），∴CN＝AM＝b，BN＝MD，∵OC＝3，∴ON＝3﹣b，即yB＝b﹣3，且B在y＝abx∴B（ab3?b∴BN＝DM＝|xB|＝ab3?b∵點E是AD的中點，∴MF＝ab6?2b，OF＝a+ab6?2b，OD＝a+∴E（a+ab6?2b，1∵雙曲線y＝kx∴（a+ab6?2b）?1∴A（a，2），B（﹣2a，﹣1，D（3a，0），而C（0，﹣3），且矩形ABCD有AC＝BD，∴（a﹣0）2+（2+3）2＝（﹣2a﹣3a）2+（﹣1﹣0）2，解得a＝1或a＝﹣1（舍去），∴A（1，2），代入y＝kx故答案為：2．三、解答題17.（1）解：(?6=6-5+3=4（2）解：3(=6=?=﹣618.（1）解：x1＝32+3，x2＝?32+3

（2）解：x2＝?5解：（1）x2－6x=9

x2－6x+9=18即（x-3）2=18

∴x?3=±32

解之：x1=32+3，x2=?32+3；

（2）[3(2x+3)]2=[4(1-3x)]2

∴3(2x+3)=±4(1-3x)

∴3(2x+3)=4(1-3x)，3(2x+3)=-4(1-3x)

解之：x補全圖形如下：抽樣調查該社區30戶家庭平均每周收快遞的數量統計圖；

（2）3；3.4

（3）解：3000×3.4=10200（件）.∴估計該社區平均每周共收到快遞件數大約10200件解：（2）從條形圖知平均每周收快遞3件的家庭12戶，重復出現的次數最多，30戶家庭平均每周收到快遞件數的眾數是3件，x=故答案為：3，3.4；20.（1）解：由題意，得Δ=(?2m)解得m>1（2）解：答案不唯一．如：取m=1，此時方程為x2解得x121.（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD//BC，∴∠ADE=∠CBF，∵BE=BF+EF，DF=DE+EF，又BE=DF，∴BF+EF=DE+EF，∴BF=DE.在△ADE和△CBF中，{AD=CB∴△ADE?△CBF.（2）證明：連接AC，交BD于O，連接AF，CE∵△ADE?△CBF，∴AE=CF，∠AED=∠BFC，又∵∠AED+∠AEF=180°，∠BFC+∠EFC=180°，∴∠AEF=∠EFC，∴AE//CF，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴四邊形AFCE是菱形.22.（1）解：把點A(?2,1)代入反比例函數y=m1=m解得：m=?2，即反比例函數的解析式為：y=?2把點B(1,n)代入反比例函數y=?2n=?2，即點A的坐標為：(?2,1)，點B的坐標為：(1,?2)，把點A(?2,1)和點B(1,?2)代入一次函數y=kx+b得：{k+b=?2解得：{b=?1即一次函數的表達式為：y=?x?1，

（2）解：把y=0代入一次函數y=?x?1得：?x?1=0，解得：x=?1，即點C的坐標為：(?1,0)，OC的長為1，點A到OC的距離為1，點B到OC的距離為2，S△AOB=1=3

（3）?2<x<0，x>1解：(3)如圖可知：kx+b<mx的解集為：?2<x<0，23.（1）解：考慮漲價，理由如下：設每個商品的定價為x元，若考慮漲價，則x＞52,則進貨為180?10(x?52)=180?10x+520=(700?10x)個．所以(x?40)(700?10x)=2000，解得x1=50，當x=50時，是降價，不合題意，舍去；當x=60時，700?10x=700?10×60=100個＜180個，符合題意；若考慮降價，則x＜52,由題意得；(x?40)[180+10(52?x)]=2000,

∴x解得：x1=50,x當x=50時，銷售量為：180+10×(52?50)=200＞180，不合題意，綜上：商店準備獲利2000元，且每批次進貨個數不超過180個，應該考慮漲價．

（2）解：由（1）得：商店若準備獲利2000元，且每批次進貨個數不超過180個，則定價為60元，應進貨100個．答：商店若準備獲利2000元，則定價為60