PAGEPAGE1電力系統分析部分習題答案(參考)穩態部分第一章電力系統的基本概念1-2 (1)各個元件的額定電壓G：10.5kVT：10.5/121kV，10.5kV/399V,110/38.5/11(10.5)kV,35/6.6(6.3)kV(2)a)發電機和變壓器的額定電壓G:10.5kV T1:10.5/121kV T2:10.5/38.5kV T3:35/11(10.5)kVb)變壓器的實際變比T-1：121(1+2.5%)/10.5 T-2:110/38.5 T3:35(1-5%)/11(10.5)(3)G:10.5kV T1:10.5/242kV T2:220/121/38.5kV T3:35/6.3kVT4:220/38.5kV T5:10.5/3.15kV D1:3kV D2:6kV2-2-1解：RT=Pk*UN2/(1000SN2)=100*1102/(1000*31.52)=2.4389(Ω)XT=Uk%*UN2/(100SN)=10.5*1102/(100*31.5)=40.33(Ω)GT=P0/(1000UN2)=86/(1000*1102)=7.1074*10-6(s)BT=I0%*SN/(100UN2)=2.7*31.5/(100*1102)=7.0289*10-5(s)等值電路為：2.4389+j40.332.4389+j40.33Ω2-2-3解：RT(100)=Pkmax*UN2/(2000SN2)=163*1102/(2000*202)=2.4654(Ω)RT(50)=2RT(100)=2*2.4654=4.9307(Ω)UK1%=1/2*(UK1-2%+UK1-3%-UK2-3%)=1/2*(10.5+17-6)=10.75UK2%=1/2*(UK1-2%+UK2-3%-UK1-3%)=1/2*(10.5+6-17)=-0.25UK3%=1/2*(UK1-3%+UK2-3%-UK1-2%)=1/2*(17+6-10.5)=6.25XT1=Uk1%*UN2/(100SN)=10.75*1102/(100*20)=65.0375(Ω)XT2=Uk2%*UN2/(100SN)=-0.25*1102/(100*20)=-1.5125(Ω)XT3=Uk3%*UN2/(100SN)=6.25*1102/(100*20)=37.8135(Ω)GT=P0/(1000UN2)=75/(1000*1102)=6.1983*10-6(s)BT=I0%*SN/(100UN2)=3.3*20/(100*1102)=5.4545*10-5(s)2.4654-j1.5125Ω2.4654+j65.0375Ω(6.1983-j54.545)*106

4.9307+j37.8135Ω2-2-5解：Pk13=4P’k13=4*52=208kW Pk23=4P’k23=4*47=188kWPk1=(Pk12+Pk13-Pk23)/2=(152.8+208-188)/2=86.4kWPk2=(Pk12+Pk23-Pk13)/2=(152.8+188-208)/2=66.4kWPk3=(Pk23+Pk13-Pk12)/2=(188+208-152.8)/2=121.6kWRT1=Pk1*UN2/(1000SN2)=86.4*1212/(1000*202)=3.16(Ω)RT2=Pk2*UN2/(1000SN2)=66.4*1212/(1000*202)=2.43(Ω)RT3=Pk3*UN2/(1000SN2)=121.6*1212/(1000*202)=4.45(Ω)UK1%=1/2*(UK1-2%+UK1-3%-UK2-3%)=1/2*(10.5+18-6.5)=11UK2%=1/2*(UK1-2%+UK2-3%-UK1-3%)=1/2*(10.5+6.5-18)=-0.5UK3%=1/2*(UK1-3%+UK2-3%-UK1-2%)=1/2*(18+6.5-10.5)=7XT1=Uk1%*UN2/(100SN)=11*1212/(100*20)=80.53(Ω)XT2=Uk2%*UN2/(100SN)=-0.5*1212/(100*20)=-3.66(Ω)XT3=Uk3%*UN2/(100SN)=7*1212/(100*20)=51.24(Ω)GT=P0/(1000UN2)=75/(1000*1212)=5.123*10-6(s)BT=I0%*SN/(100UN2)=4.1*20/(100*1212)=5.60*10-5(s)2-1-234*4*8解（）=31.2/kM S=150m34*4*83Dab3DabDacDbc

5039.68mm r=17.0/2=8.5mmx1=0.1445lg(Dm/r)+0.0157=0.4164Ω/kM b1=7.58/lg(Dm/r)*10-6=2.7335*10-6s/kM(b)因為為雙回輸電線路R=r1*l/2=0.21*100/2=10.5(Ω) X=x1*l/2=0.4164*100/2=20.8198(Ω)B/2=2*b1*l/2=2*2.7335*10-6*100/2=2.734*10-4(S)(c)Q=U2*B=1102*2.734*10-4*2=2*3.308=6.616Mvar2-1-6解：因為為分裂導線r1=ρ/S=31.5/(2*300)=0.0525Ω/kMDm=

10.0794m req

70.5691mm3DabDacDbc38*8*16r*d1212.45*3DabDacDbc38*8*16r*d1212.45*4002-4-1解：NG：SN=PN/cosφ=50/0.85=58.8235MVAXd”=0.15*10.52/58.8235*(242/10.5)2=149.3382(Ω)NT:RT=Pk*UN2/(1000SN2)=300*2422/(1000*602)=4.8803(Ω)XT=Uk%*UN2/(100SN)=12.5*2422/(100*60)=122.0083(Ω)GT=P0/(1000UN2)=90/(1000*2422)=1.5368*10-6(s)BT=I0%*SN/(100UN2)=2*60/(100*2422)=2.049*10-5(s)L:R=r1*l=0.08*200=16(Ω)X=x1*l=0.406*200=81.2(Ω)B/2=b1*l/2=2.81*10-6*200/2=2.81*10-4(S)2-4-3解：X =x1*l=0.4*70=28(Ω)線路B UB=110kV,SB=20MVA,且變壓器的變比為110/6.6kV，所以：XT*=Uk%/100*(UN2/SN)/（U2/S）=0.105 XT*B XR*=

XR%

U2UN3IN* / B6.04*6/ 3*0/UN3IN

100 SB因為為雙回線X電纜*=1/2*x1*l/（UB2/SB）=1/2*0.08*2.5/(6.62/20)=0.0918/2=0.0459R電纜*=1/2*ρ/S*l/（UB2/SB）=1/2*18.8/70*2.5/(6.62/20)=0.3083/2=0.154153-1-1解：首先求出線路的參數：3DabD3DabDacDbc36.5*6.5*13

8.1895m 查表得單位線路參數：r1=0.079Ω/kMx1=0.412Ω/kM b1=2.77*10-6S/kM線路的等值電路為π型等值電路R=r1*l=0.079*230=18.17Ω X=x1*l=94.76Ω B/2=3.1855*10-4S進行潮流計算：P2=120MW cosφ=0.92 Q2=51.1198MVar2線路末端的注入功率：Q2l=1/2*U2*B=3.1855*10-4*2092=13.9146MVarS2’=S2-Q2l=120+j51.1198-j13.9146=120+j37.2052MVA2線路阻抗支路的功率損耗：2 2 2 1 2 ΔSZ=（P’2+Q’2）/U2*(R+jX)=6.5658+j34.2417MVA S’=S’+ΔS=126.5658+j71.44692 2 2 1 2 求線路上的首端電壓： P'RQ'X

P'XQ'RU1U2U2jU2U2 2 2U2U

j2 2U2

236.3j51.173kV U1=241.7788kV1線路首端注入電容功率：Q1l=1/2*U2*B=18.6215Mvar1線路首端功率：S1=S1’-Q1l=126.5658+j52.8255MVA3-1-22解：末端注入功率：Q2l=1/2*U2*B=5.5*10-4*2202=26.62Mvar22設末端功率因數為cosφ，則有：2S2’=S2-Q2l=P2+jQ2-jQ2l=220+j(Q2-Q2l)=220+j(Q2-26.62)=P’+jQ’2 22222 U U jU U P'RQ'XjP'XQ'R22221 2 2 2 2 U2 U2(U2U2(U2U2)2(U2)2(U PRQX''222)(2PXQR2''22U2U2)P22Q22解得Q’=95.2162，所以Q=121.8362Mvar P22Q22

0.87482 2 23-1-14解：線路參數為：R=r1*l=0.82*2=1.64Ω X=x1*l=0.38*2=0.76Ω忽略電壓降落橫分量有 PRQX 2 22 U2(P/cos)2

10%UN(P/cos)2

R，X,cosφ,UN

帶入得 2 2 U2

R(P 2 22U22

R)*10% 2 2

1.561MW2P2當P=1.561MW時，U%P2RQ2X9.58% 10%23-1-15

RQX

U2UN

2 2 10%UN U2Q N RX,Q N

U23kV,P2

600kWP'2RQ'X 2 U2

10%UNP'

342.86kW2 RX,cos0.823-1-171(a)首先求出系統的等值電路，計算各個元件的參數32mLGJ-185：D=4m，D 4* 5.0397m32mx1=0.409Ω/kM b1=2.79*10-6S/kM因為為雙回線，有：R=r1*l/2=100*0.17/2=8.5Ω,X=x1*l/2=0.409*100/2=40.9/2ΩB=2*b1*l=2*2.79*100*10-6=2*2.79*10-4S計算變壓器的參數：查表得：Pk=190kW,P0=31.05kW,Uk%=10.5,I0%=0.7歸算至高壓側的阻抗和導納參數為：XT=40.3333Ω，RT=2.317Ω，GT=2.5661*10-6S，BT=1.8223*10-5S因為兩臺變壓器并列運行，所以并列運行后的參數為X’T=XT/2=40.3333/2Ω，RT=2.317/2Ω，GT=2*2.5661*10-6S，BT=2*1.8223*10-5S又因為：P2=40MW,cos20.8，所以Q2=30MVar系統的等值電路為：S1jB/2

R+jX

S1’

U2’

RT’+jXT’GT’-jBT’

S2=40+j30MVA變壓器低壓側U21=10.5kV,歸算到高壓側為U2=k*U21=110/11*10.5=105kV(1)PR'

QX'

PX'

QR'U'2U2U2jU2U2 2111.2032j7.3515kVU’2=111.446kV變壓器損耗：

T 2 Tj2U2

T 2 U2

1056.2032j7.3515kV~ P2Q2S ZT~

2 2(R'U2 2

jX'T

)0.2627j4.5729MVAPZTmax

ZTmaxS U'2(G'jB'

)0.0637j0.4527MVAPjQyT 2 T T

yTmax

yTmax（或者用下式計算變壓器的損耗~ S 402302 10.5S 2( )2(P jQ )2* *(0.19j *31.5)0.2394j4.1667MVAZT 2S kT kT~ N

(2*31.5)2

100 ）S 2(PyT

jQyT

)2*(0.03105j*0.007*31.5)0.0621j0.441MVA線路注入功率：Q2l

1/2*B*U'22.79*104*111.44623.4652MVar2~ ~ ~ ~所以S'SS S jQ

40.3264j31.5604MVA1 2 ZT yT 2l11P'RQ'X11

P'XQ'R線路的首端電壓U1=120.4165kV

1'2UljUl'2'*'U2119.72j12.918kV

j1 1*'U2

'25183j5.5667kV線路上的阻抗損耗和首端線路電容注入功率U~ P'2Q'2USZl 1

21Q1l1/2*B*U1

2.79*104*120.416524.0455MVar線路首端功率~' ~' ~S1S1SZljQ1l42.121j31.8325MVA（2）查表得max3150全年總的電能損耗為：WPZTmax

*3150PZlmax

*3150PyT

*8760 0.2627*31501.7946*31500.0621*8760827.50505653.0543.9966824.5MW.hS1’U2’S1R+jXS1’U2’S1R+jXR+jXS2T TjB/2 GT-jBT 按上述過程計算得：P0.5pmax0.5765MWP0.25pmax0.1547MW*2000-6975.0MW.h3-2-3解：等值電路圖從左向右編號分別為1，2，3，4，則有：2的功率損耗為：~ S2 0.320.22S B23Z *(-j0.0162)j0.0021（23個繞組）U1B23U1

2 T23 2N~ S2 0.220.12SB22 B22ZTB22 *j0.131j0.0066U12 2U1N~' ~' ~ ~ ~ ~ U2SB2SB23SB22SB22SB23 B22ZTB220.5j0.3045U2N~ S'2 0.520.30452 ~SB2l B2ZTB21 *j0.268j0.092S34U2 U2 13的運算負荷為：

~ ~' ~ ~1的功率損耗：

S3SB2SB21S300.5j0.3045j0.092-j0.1180.5j0.278~ S2S Bl U2N

ZTB1

0.220.12*j0.32j0.01612~ S2 0.520.2782U2 1S23 3Z23 *(0.0298j0.156)j0.0098U2 1N~ 2*

~ ~ ~ ~ ~ ~S20UNY201*(-j0.011-j0.118)j0.129~ S2 0.709820.31622 2

SS232

S23S20SBlSBl0.7098j0.316A~' ~ ~AS12

2Z12 2 *(0.026j0.014)j0.0016j0.0085U1NU1

S S2

~ 2*

~ ~ ~ ~S10UNY101*(-j0.011)j0.011

S SA2A

然后由以上計算所得的功率和已知的A慮橫分量）

1.0o計算各點的電壓（以下電壓的計算也可以不考

U jU P'R

Q'X

jP'X

Q'R

0.0057j0.0083kV2 1 l2 l2 1

A12 A12UA

A12 A12 1UA0.435okV同理可以計算B1 B13 34 4B3 B3

2UB1jUB120.0339j0.0583kV10623.59okV2U23jU2320.0601j0.0638kV1.0373.99okV3U34jU3430.1023j0.129kV0.99211.69okV4UB3jUB3400032j0.0048kV0.99411.38okVB2同理： B2

4UB2jUB21.01212.97okV然后算出各點的有名值B1 B1* N 2 24070435okV *U *k 40.8873.59oB1 B1* N 23 B3 B3* N 228.143.99okV *U *k 68.58611.38o3 B3 B3* N B2 B2* N *U *k 10.62612.97oB2 B2* N 3-2-6解：因為求初步功率分布，只需計算兩端電源供給負荷的功率即可。全網為額定電壓110kV，不計網損時：*~ SmZm

*UNdU

(60j25)(14-j30) 110*(120cos10oj*120*sin10o-115)Sa * *

18-j35

18j35Z Z107.09j0.33723MVA同理*~ SmZ'm*

*UNdU

(60j25)(4-j5) 110*(120cos10oj*120*sin10o-115)Sb * *

18-j35

18j35Z Z-47.0922j24.6628MVA3-2-14解：題意即求線路的初步功率分布.1，4支路合并，然后在A點將環網解開，則如圖所示Z1//Z4=Z14=2+j4Ω89PAGE1-3（）不考慮非標準變比時（因為對稱，所以只求上三角元素）Y111/Z161/(j0.1)-j10

Y12Y13Y14Y150.0

Y16Y611/Z16j10Y221/Z241/(j0.1)-j10 Y23Y25Y260.0 Y241/Z24j10Y331/Z351/(j0.1)-j10 Y34Y360.0 1/Z35j10Y441/Z241/Z451/Z461/(j0.1)1/(j0.2)1/(j0.2)-j20 Y451/Z45j5 Y461/Z46j5Y551/Z351/Z451/Z56y501/(j0.1)1/(j0.2)1/(j0.1)j0.2-j24.8 Y561/Z56j10Y661/Z161/Z461/Z56y601/(j0.1)1/(j0.1)1/(j0.2)-j24.8-j10 0 0 0 0 j10 0 - 所以：Y 0 0 -j10 0 j10 0 0 j10 0 -j20 j5 j5 0 0 j10 j5 -j24.8 j10 j10 0 0 j5 j10 （當考慮非標準變比時y161/(Z16*k)1/(j0.1*1.1)j9.09y (1-k)/(Z10

*k2)0.1/(j0.1*1.1*0.1)j0.8265

610

(k-1)/(Z16

*k)0.1/(j0.1*1.1)j0.90966Y11j9.09j0.8268.264 Y16Y61y16j9.09 Y66

j24.85-1-2

均未超出發電廠的出力范圍，為最優分配方案。P P 300

P 100G1 G2 G25-1-3（）由耗量特性得到兩臺發電機的耗量為增率分別為：/2**2/2.5當負荷為40MW時兩臺發電機均按下限發電，各承擔20MW負荷，相應微增率為112仍按下限發電，此時綜合耗量微增率取決于發111

2.72

2.7時PG1

(2.72)/0.0235MW 此40PL55MW 20.02(PL-20)1.60.02PL55MW時才可以按照等耗量為增率準則最優分配負荷。250MW時兩臺發電機均滿發電，此時

即按等耗量為增率分配時3.75 發電機2就滿發，在增加負荷時只有發電機1增加功率，綜合耗量微增率仍表現為發電機1的耗量微增率。P3.75 時PG1

(3.752)/0.0287.5MW 此時PL

87.5125212.5MW212.5PL250MW 20.02(PL-125)0.02PL-0.2所以55PL212.5MW 時按最優分配，綜合特性為：PG1(2)/0.02LLPG2(2.5)/0.1 P P P

(P

350)/150 G1 G2 L150時按最優分配，代入綜合特性為10/3PG166.69MWP 83.33MW

平均分配時PG175MWP 75MWG2 G2F75F(75F66.67F(83.33)0.1251元/小時1 2 1 25-2-1解：K 100/% K K *P /f 100/4*100/5050MW/HZG* G G* GN NKLKL**PLN/fN1.5*320/509.6MW/HZK（a）Ks

4*KG

KL

209.6MW/HZK（b）Ks5-2-2

KL

9.6MW/HZ解：因為PG3滿載，所以只有PG1和PG2能夠參加調頻KG11/1**PG1N/fN1/0.02*100/50100MW/HZ KG21/0.06*100/5033.33MW/HZKLKL**PLN/fN1.5*240/507.2MW/HZs G1 G2 （1）KK K K 140.53MW/s G1 G2 f-PL/Ks50/140.53-0.3558Hz（此時PG1和PG2均未滿載）（2）f-PL/Ks60/140.53-0.427HzPG12和負荷的調節L特性計算頻率。f-PL

/(KG2

KL

)(60-40)/40.53-0.493Hz5-2-5L解：f-PL

/Ks

Ks

/f所以K

250/0.12500MW/HZ KB

400/0.14000MW/HZA設聯絡線的功率為Pab，則有A fA-Pab/KAB f P/KBab B

解得：Pab=-230.77MW49.85f 50f A B5-2-8K解：KG1

/fN

1/0.04*560/50280MW/HZ KG2

1/0.05*100/50200MW/HZKLKL**PLN/fN1.5*800/5024MW/HZPG1f-PL/Ks(50)/(28020024)0.0992Hz f500.0992PG1G1PG2PG1G1PG2PG1

' -f*KG1

5600.0992*280532.2222MWG2PG2P'G2

PG2

' -f*KG2

2400.0992*200220.1587MW第六章電力系統無功功率和電壓調整6-3-3RT

2.44X40Smax

,Smin

表示于圖中，高壓側電壓波動范圍是106.7～113.3kV，如果負荷允許的電壓波動范圍是6～6.6kV,不能，試說明原因。V1V2IIV1V2II110±2×2.5%/6.3kVU1max

106.7kV U1min

113.3kVSmax

2821421102

(2.44j40)0.19762j3.2397MVASmin

102621102

(2.44j40)0.02743j0.4496MVASmax

SDmaxSmax

28.19762j17.2397MVA Smin

SDminSmin

10.02743j6.4496MVAU2max

U1max

max

U 1max

Pmax

U1max

Xmax

99.592kVU2min

U1minU

PminP

U1min

U1min

Xmin

110.81kVU tmax

2maxUU' 2max

104.57kV

Utmin

105.77kV Ut

(U

tmax

Utmin

)/2105.17kV110-2×2.5%的分接頭U'

2max

U2maxUt

U 99.592*6.36.0041kV2N 104.5U'

2min

U2minUt

U 110.81*6.36.6802kV2N 104.5m

2max

6.00416*100%0.068%6

m2min

6.68026*100%11.34%6所以不能選出合適的變壓器分接頭滿足調壓要求6-3-5選擇如圖示的三繞組變壓器的分接頭，變壓器參數，最大最小負荷兆伏安數及對應的高壓母線電壓均標于圖中，中壓側要求常調壓，在最大，最小負荷時，電壓均保持在（1+2.5%）×35k（變壓器的額定電壓為115×2.5%/38.±3×2.5/6.6k（注：（1）變壓器參數為歸算到高壓側的值（2）計算時不計變壓器的功率損耗）高2.71+j59.3ΩUmax=111.6kV

1.83+j38.3Ω1.6-j2.5Ω

中Smin=5+j4Umin=105kV低Smin=3+j2解：首先由低壓側的調壓要求計算出高壓側的抽頭電壓，然后以中壓側的調壓要求計算出中壓繞組的電壓抽頭計算最大和最小負荷時各個繞組的電壓降Umax

152.7111*59.36.2092kV U111.6

min

82.71659.33.595kV105U

101.83838.33.0809kVU111.6-6.209251.62.530.0047kV U

51.83438.31.601kV105-3.59531.622.50.002kV

111.6-6.2092

105-3.595計算最大和最小負荷時各個母線上的電壓高壓側：Umax111.6kV Umin105kVUmaxUmaxUmaxUmax111.66.20923.0809102.3099kVUminUmin-Umin-Umin105-3.595-1.60199.804kVUmaxUmaxUmaxUmax111.66.20920.0047105.3861kVUminUminUminUmin1053.5950.002101.407kV3min依據低壓側母線對于調壓的要求，選高壓母線繞組的分接頭。3min3max低壓母線的調壓要求為：U' 1.05*66.3kV3max求變壓器的分接頭：

U' 1.0*66kVU 105.3861*6.6110.4045kVTmaxU TminU

U'3maxminU'3minU

N3 6.3U 101.407N3 6

*6.6111.5477kVUT

Tmax2

Tmin110.9761kV 110KV的主抽頭U校驗：最大負荷時：'U3max最小負荷時：U'

U N3T

105.3861*6.66.32kV110101.407*6.66.08kV3min

UT

N3 110m

3max

6.326*100%5.3%6

m3min

6.086*100%1.4%6在誤差范圍內滿足要求。所以選擇110kV主抽頭合格。依據中壓側調壓要求求中壓側分接頭中壓側要求常調壓，所以最大和最小負荷要求電壓U'21.025*3535.875kV

U'2

UT

35.875102.3099

*11038.5716kVU

U'2

UT

35.875*11039.54kV99.804UT

所以選擇38.5+2.5%的抽頭，此時抽頭電壓：238.5*1.025=39.4625kV 校驗略。6-3-10：（）選用調相機時：Qc

U'jcmaxXij

(k*U'jcmax

Ujmax

)*k Qc

10.5Xij

(k*10.5100.5)*k最小負荷時 -0.5Qc

10(k*10107.5)*kXij解得：k=10.3312 高壓側電壓=k*11=113.64kV所以選擇110+2.5%的抽頭k=10.25計算容量Qc

10.5(10.25*10.5100.5)*10.2522.353MVar34.8（2）當選用電容器時：依據最小負荷時選取變壓器的抽頭：U T

UminU'min

U 107.5*11118.25kV k=10.75,所N 106-3-14

以選擇電容器的容量為Qc

10.5(10.75*10.5100.5)*10.7540.1387MVar34.8C解：依據題意，設補償的電容量為QPC110.85210.82

340056009000KWQ

3400*

5600*

Q 2107.14200Q

(kVar)總功率因數

0.85 0.8 C cP2Q2P2Q2P6-3-15S1S2

60006000*110.8210.62120010.620.6

6000j4500(kVA)1200j1600(kVA)設增加的電容器容量為Q，則總有功P

72000KW，總的無功Q

Q

(kVar)c cPP2Q2（P2Q2P2Q2P2Q2PPP2Q2

QC=4000kVar（3）6-3-17

0.9

QC=2612.9kVar解：依題意，變電所的低壓側要求常調壓。計算補償前最大和最小負荷時變電所低壓側歸算到高壓側的電壓(不計變壓器功率損耗):U2max

U1max

max

U1max

P RQ max maxU1max

11228*214*35107.125kV112U2min

U1min

min

U1min

P RQ min minU1min

11210*26*35109.9464kV112（1）當補償設備采用電容器時，按常調壓要求，確定最小負荷時補償設備全部退出運行條件下應選用的分接頭電壓：UUtmin

U 2minU'

109.9464*6.3/6115.44kV2min選用110+2×2.5%的分接頭，此時分接頭電壓為UTN=115.5kV把抽頭電壓帶入補償容量的公式，按最大負荷時的調壓要求確定QC：U'Q

(U' U

U2N)U2tN

6.0(6.0107.12586.3/115.5)*115.52

9.0357MVarc X ij

2maxUtN

U2 35 6.322N校驗電壓偏移：

P RQ

X 28*2(14-9.0357)*35U2max

U1max

max

U 1max

max

U1max

max

112 109.9487kV112U'2max

109.9487*6.3/115.55.997kVP RQ

X 10*26*35U2min

U1min

min

U1min

U1min

min

112 109.9464kV112U'2max

109.9464*6.3/115.55.997kV計算電壓偏移mmax

0.05%6

mmin

0.05% 補償容量滿足要求。（2）選用調相機時：確定變壓器的變比：-2*U'

2cmin

(k*U'2cmin

U2min

)U'

2cmax

(k*U'2cmax

U )2max2*6*(k*6109.9464)6*(6*k107.125)解得：k18.1677U k*U 18.1677*6.3114.4565kVt2 2N110+2×2.5%的分接頭，此時分接頭電壓為UTN=115.5kV按最大負荷確定補償容量U'Q

(U' U

6.0(6.0107.12586.3/115.5)*115.52

9.0357MVarc X ij

2maxUtN

U2 35 6.322N校驗：最大負荷時同上最小負荷時

P RQ

X 10*2(69.0357/2)*35U2min

U1min

min

U 1min

min

U1min

min

112 108.5346kV112U'2min

*6.3/115.55.9201kV

mmin

1.33%所以選用調相機的容量合適。最小負荷時可以減少吸收的感性無功使低壓母線電壓達到6kV暫態部分第一章電力系統故障分析的基本知識GT1GT1XLT2IIIII50MVAI60MVA0.4Ω/km30MVA10.5kV10.5kV/121kV100km110kV/6.6kVXd=0.15’Uk%=10.5Uk%=10.5BI求：①準確計算各元件電抗的標么值，基本段取I段U ＝10.5kV。BIB②工程近似計算各元件電抗的標么值，S＝100MVA。解：①精確計算法BBI U ＝10.5kV S＝100MVABI U ＝10.5121

＝10.5kV

＝10.51216.6

＝7.26kVBII

10.5

BIII

10.5 110X'' 0.15100

0.3 X

10.510.52100

0.175d* 50

T1*

100 60 10.52X 0.4100

100

X 10.51102

100

0.289L*②近似計算法

1212

100 30 1212B av U＝U S＝B av X''d*

0.151000.350

XT1*

10.5100100 60

0.175XL*

0.4100

1001152

0.302 X

10.5100100 30

0.351-9解：首先計算各元件的參數：3*3*0.2

P 1.68*1000N3IX N3IR 100

* 0.04 0.693()N

R R I2N

2002

0.042()Xx*L0.08312500.104()Rr*L0.3712500.463()XXXR0.6930.1040.797()RRRR0.4630.0420.505()X2R2X2R2求短路電流的直流分量：LT a R

0.797 0.005(s) K2*3.14*50*0.505 MM2KiM2K

-0.0111e22*1.135

1.135因為iM

K Im 2KM

I 所以I MM

18.69(kA)3I3*18.69所以：Z 3I3*18.69

6.3

0.1946()所以允許鋪設的電纜數為：0.943/0.1946=4.846 為4條。K(3)GK(3)G115kVT6.3kVXXRL1XL20.4Ω/km

0.08Ω/km40km

30MVA 0.5kmUk%=10.5

6.3kVXR%=4設：（1）S

＝100MVA （2）U=Uav（3）K

=1.8B B M求：①K點發生三相短路時的沖擊電流是多少？短路電流的最大有效值是多少？短路功率是多少？②簡述短路沖擊電流的意義，何種情況下短路，其沖擊電流最大。解：①XL1*

400.41001152

0.121 XT*

10.5100100 30

0.35X 4

I 436.30.3 36.30.3

100

1.222R* 100 IN

100XL2*

0.50.08

1006.32

0.1008 X*

X XL1*

X R*

L2*

1.7937I 1 0.5575* XM*M

II I* B

0.5575

100

36.336.3所以： iM

2.55I2.555.11313.01kA I

1.52I1.525.1137.766kAS SSd * B

0.557510055.75MVA②短路電流在最惡劣的情況下可能出現的最大瞬時值稱為沖擊電流，它用于檢驗電氣設備或載流導體的動穩定。第三章電力系統三相短路的實用計算、電力系統接線如圖所示，元件參數標于圖中，發電機均裝有自動電壓調節器，當K點發生三相短路時，試計算：次暫態電流初始有效值I''；沖擊電流值iM。GK(3) GsG1G22×50MW

110kVΩ/km

Xs=0.1X''d

=0.125

60kmcosφ=0.8解：取S 100MVA,U U ，則各元件參數計算如下：B B pjG,G :X X1 2 G1

X''SBdSN

0.1251000.80.250T,T:X X

UK%SB

10.51000.1751 2 T1

T2 100 SN

100 60l:Xl

xl1

U20.4601000.181BS 1152BB

S :Xs

0.1系統等值電路如下： KSXG1 0.5XT1 0.5XL Xs1 1 1

0.18750.1905X X X // X X //0.1905 0.094d 2 G1 2 T1 2 L s1

100

0.1905I I''d* * Xd

10.58 I''I''I* B

10.58

5.31(kA) i33115

2.55I''13.54(kA)B35kV、電力系統接線如圖所示，A系統的容量不詳，只知斷路器S的切斷容量為3500MVA，B系統的容量為100MVA，電抗X＝0.3，試計算當K點發生三相短路時的起始次暫態電流I''及沖擊電流iM。 0.4Ω/kmB35kV50km

40kmA B40kmS

40kmK(3)解：取S 100MVA,U U ，則系統的等值電路圖為：B B pjX1X1X3XAXBX2X4X5K圖中：X X1

0.450100372

1.461

X X3

X 0.4401005 372

1.169 XB

0.3計算AAAB系統的短路電流都要經過斷路器其中B供給的電流決定于電抗X //X X //(X X)X 1.80958所以B系統提供的1 2 3 4 5 B短路容量為S 1/1.80958*S dB B由A系統提供的短路容量為SA

3500SdB

3444.738MVA XA

1 13444.7381003444.738100

0.029A*化簡上圖如下：X7X8X7X8X9XBX10KX11X10KX X7

X //X1

X 0.73A

X X8

X 10

1.1691.16931.169

0.39

7

X //X8

X 1.149//0.691.1480.690.431B 1.1480.69Xd

X X11

0.4310.390.821

I''*

1Xd

1.218I''I''I*B

1.218

100

1.9(kA) iM

2.55I''4.85kA3373-19K點發生三相短路時短路點的總電流及發電機支路的電流（SB337S SX"X"* B0.4*100/2500.16 X"X"* B0.125*100/450.2778* S d d SN NUX

%*SB

9.8*1000.0327

UX

%*SB

10.5*1000.175

100

TN1

100 300

T2*

100

TN2

100 60X x*L*SB

0.4*50*100/11520.1512

X x*L*SB

0.4*30*100/11520.090750L* 1 U2B

30L* 1 U2B系統的等值電路及其化簡過程為：X”*XT1*XL2*

XL1*

X”d*XT2*X1X1X3X2X4X5X1X2X6X7X8L3*圖中各電抗如下：X X"X1 *

0.160.03720.1927

X X"X2 d*X*X

Td*

0.27780.1750.4528X 0.09073

X X4

0.1512

X 36 X X3

4 0.0349X5

X 0.03497X X5*X4 0.05828 X X X3 4 5

X (XX)//(X 1 6

X)X2 7

0.2134I 1* X

4.68652727X3.1953X所以I I1 1*I 3.1953*100/(* 1B3*10.525.77kA716

所以II*I* BX

4.6865*100/( *115)2.3528kAI I*1* * X X2I 1.4912 所以I I *I 1.4912*100/( 3*10.58.1995kA2* 2 2* 2B3-20*解：取SB=SGN=40MVA *

S150/403.75*0.2”時電流<3.75，則查出水輪機的計算電抗〉0.25則X"X0.25Xd

0.230.30.05X0.05*10.5240

0.0551、系統接線如圖所示，當K點發生三相短路時，試計算：次暫態電流初始有效值I''；0.2秒電流有效值I0.2；短路電流穩態值I。

250MVAXw＝0.4110kVSB

1000MVA,UB

∞U ，系統等值電路pj

50km0.4Ω/km

K（3）S 1000

30km

37kVX X w* w SN

250

40km

25km

31.5MVAX1

10.45010002 11521000

0.756

Xp＝0.3

Uk%=10.5X 0.440 1.212 1152X 3

10001152

0.907

X 0.4254

10001152

0.756X 10.510003.33T 100 31.5

Xp*

0.310002150X7X7XTX3XX3X4XTXw X1X1X5X2X6Xp XpX11X12X11X12X10X9 X13XX 2X3X

1.210.907

0.382X X X2 3 X X2X4X X X2 3 X X4X3

1.210.9070.756 1.210.7561.210.9070.756 0.7560.907

0.3180.239X X X2 3

1.210.9070.756X X X X8 w* 5 1

1.60.7560.3822.738X X X9 p*

20.3182.318

X10XT

X 3.330.2393.5697X X X

2.7383.5692.7383.56910.5211 8 10 X9

2.318X X X

2.3183.5692.3183.5698.912 9 10S

X8250

2.738S

150Xwjs

X 11 SB

10.52 2.631000

Xpjs

X 12 S3337337

8.9

1000

1.33I''0.75

150

0.41

250

3.35kA

I 0.7

150

0.42

250

3.28kA337 337337337I 0.8 150 0.42337337

0.2、下圖所示系統，在K點發生三相短路，試求t＝0″、t＝0.6″時的短路電流周期分量。60MVA10.5kVXd＝0.12

60MVA10.5/121kVUk%=10.5

100km0.4Ω/km50km0.4Ω/kmK（3）

115kV率電源SB120MVA，各元件的參數計算如下：120 10.5 120X G 60

0.24 XT

0.21100 60X 1200.36 X 1200.18L1 1152 L2 1152系統的等值電路如下所示：XGXXGXTXL1XL2KX1X2G SX3SX

X X GT L2G

X XT X

0.240.210.18

0.36

0.855L1X X 0.360.18X X X

L1

0.18 0.684L1 S

X XG T60

0.21XGjs

X 1 SB60

0.855 0.4281201 120I 2.50

0.684

3115I0.6

60 1 120 311531153115第四章對稱分量法及電力系統元件的各序參數和等值電路I14-2已知AI1a

I

j5,

Ia01，試求A、B、Ia0圖。 IA 1

1 1Ia1 4j5 6.451.3解： 2 IBa a 1Ia20.83j1.832.0165.6 a a2 1 7.83j6.83 IC

Ia0 CICIc1Ic2138.9°Ib2I、I 、Ia0 b0 c0Ia1IBIIb1 IAIa24-21、系統接線如下圖，當在K點發生單相接地短路時，試畫出其零序等值網絡圖。112 356781315911124141610解：系統零序等值網絡圖如下：x23xx23x4x3x5x6x7x9x11x12x133x x14 15Uf|0|x83x、圖示網絡中K點發生單相跳閘故障，試組成它的零序網絡。K7 81 2 4 103 95 613

11 12解：系統零序等值網絡圖如下：3x3x13x1 x2x4x7xx8Uf|0|x10 9x11xx6x531b3T41F51b3T41F59 TT26L131181227解：當b點發生接地短路時： 當F點發生接地短路時：3x2 3x2 x1U

x3 x5

x13

x9

x11Uf|0| 3x12x6 x74-26、已知系統接線如下圖，雙回線中的一條正檢修中（為了安全兩端都接地）當在K點發生不對稱接地故障時，試制訂該系統的零序等值網絡圖。T1T1XI0T2G1XII0X(I-II)0G2xT1xI0-xI-II0xI-II0xII0 I-II0-x4-28已知系統接線圖如下，各元件的序電抗均已知，當k點發生不對稱接地短路時，試制定正序，負序，零序網絡（變壓器為三相三柱式）系統L1T1X系統L1T1XI0T3GXX(I-II)0L1XII0XL10=2XL1XN1XIIXIXN2Xs1 1 dX X=1.2X”s2 2 dXs0

X=0.5X”0 d解：正序等值電路為:負序等值電路為：

Xs1 XL1

XT1

XIXII

XdXT3 ”XdXXs2 XL1XXIT1X1.2X”T3dXII零序等值電路為：Xs0XXs0XL10XT13XN1XI0-X(I-II)0X(I-II)03XN2XT3XII0-X(I-II)0Xm1(0)第五章不對稱故障分析XgXT1XL1KXL2XT2XgXT1XL1KXL2XT2Xpg解：正序網絡圖如下：Uf|0|

Xg1

XT1

XL1

Uf(1)

X∑(1)=Xg1+XT1+XL1負序網絡圖如下：Xg2Xg2XT1XL1U

X∑(2)=Xg2+XT1+XL1零序網絡圖如下：Xg0XXg0XT1XL10XL20Uf(0)XT2X∑(0)=(3Xpg+Xg0+XT1+XL10)//(XL20+XT2)X∑（X∑（1）X∑（2）X∑（0）Uf|0|5-、設AB發電機暫態電勢E=1.，當在F點發生(1)，(2)，(1,1)短路時，試計算故障處A、B、C（圖中各元件參數均為歸算到統一基準值后的標幺值）FFXT2x1=0.3

=0.12

x =0.1

x=0.25T1x2=0.2x0=0.05j0.3 j0.12 j0.15j0.3 j0.12 j0.15j0.1j0.25

T2x0=0.7

1x2