2023-2024學年天津河北區七年級數學第一學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在下面四個幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個幾何體是（）A． B． C． D．2．足球比賽的記分辦法為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.一個隊打了14場比賽，負5場，共得19分，那么這個隊勝了A．3場 B．4場 C．5場 D．6場3．在實數|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π4．下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（）A． B．C． D．5．下列各多項式中，能用平方差公式分解因式有是（）A．﹣x+16 B．x+9 C．﹣x﹣4 D．x﹣2y6．在0，－1，－0.5，1四個數中，最小的數是（）.A．－1 B．－0.5 C．0 D．17．在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數的個數是（）A．個 B．個 C．個 D．個8．一塊正方形紙片的邊長為x，若將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的面積為（）A．x2﹣3×2 B．x?（x﹣3） C．（x﹣2）?x D．（x﹣3）（x﹣2）9．如圖△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若點Q在線段CA上以4cm/s的速度由點C向點A運動，點P在BC線段上以3cm/s的速度由B向C運動，求多長時間點Q與點P第一次在哪條邊上相遇？（

）A．24sBC邊 B．12sBC邊C．24sAB邊 D．12sAC邊10．某兩位數，十位上的數字為a,個位上的數字為b,則這個兩位數可表示為（）A．abB．a+bC．10a+bD．10b+a二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是關于x的一元一次方程，則n=______．12．輪船在順水中的速度為28千米/小時,在逆水中的速度為24千米/小時,水面上一漂浮物順水漂流20千米,則它漂浮了_______小時.13．的倒數與的相反數的積是___________________．14．如圖所示是一組有規律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規律，第個圖案中有______個涂有陰影的小正方形，第個圖案中有_______個涂有陰影的小正方形（用含有的代數式表示）．15．把無限循環小數化為分數的形式：設，由，可知，，解方程，得，于是，得，把化為分數形式是__________．16．某公司銷售一種進價為21元的電子產品，按標價的九折銷售，仍可獲利20%，則這種電子產品的標價為_________元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，一張課桌包括1塊桌面和4條桌腿，且1m3的木料可制作25塊桌面或120條桌腿，現有11m3的木料，若使制作的桌面和桌腿剛好配套，則需要用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿．18．（8分）如圖，已知平面上有三點A,B,C(1)按要求畫圖：畫線段AB，直線BC；(2)在線段BC上找一點E，使得CE=BC-AB；(3)過點A做BC的垂線，垂足為點D，找出AB，AC，AD，AE中最短的線段，并說明理由.19．（8分）如圖，點從原點出發沿數軸向左運動，同時點也從原點出發沿數軸向右運動，秒后，兩點相距個單位長度，已知點的速度是點的速度的倍（速度單位：單位長度/秒）．（1）求出點、點運動的速度，并在數軸上標出，兩點從原點出發運動秒時的位置．（2）若，兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點、點的正中間?20．（8分）某超市計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈1000臺，這兩種型號臺燈的進價、售價如下表：進價（元/臺）售價（元/臺）甲種4555乙種6080（1）如果超市的進貨款為54000元，那么可計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈各多少臺？（2）為確保乙種型號的臺燈銷售更快，超市決定對乙種型號的臺燈打折銷售，且保證乙種型號臺燈的利潤率為，問乙種型號臺燈需打幾折？21．（8分）先化簡，再求值：（1），其中，；（2），其中，．22．（10分）化簡：（1）（2）23．（10分）如圖①，已知線段AB=20cm，CD=2cm，線段CD在線段AB上運動，E、F分別是AC、BD的中點.（1）若AC=4cm，則EF=_________cm.（2）當線段CD在線段AB上運動時，試判斷EF的長度是否發生變化？如果不變請求出EF的長度，如果變化，請說明理由.（3）我們發現角的很多規律和線段一樣，如圖②已知在內部轉動，OE、OF分別平分在，則、和有何關系，請直接寫出_______________________.24．（12分）在某年全軍足球甲級A組的前11場比賽中，某隊保持連續不敗，共積23分．按比賽規則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：由題意可知：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，綜合得出這個幾何體為圓柱，由此選擇答案即可．解：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，符合條件的有A、C、D，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，符合條件的有A、B，綜上所知這個幾何體是圓柱．故選A．考點：由三視圖判斷幾何體．2、C【分析】設共勝了x場，本題的等量關系為：勝的場數×3+平的場數×1+負的場數×0=總得分，解方程即可得出答案．【詳解】設共勝了x場，則平了（14-5-x）場，由題意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即這個隊勝了5場．故選C．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，屬于基礎題，解答本題的關鍵是要掌握勝的場數×3+平的場數×1+負的場數×0=總得分，難度一般．3、B【分析】直接利用利用絕對值的性質化簡，進而比較大小得出答案．【詳解】在實數|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，則-1＜0＜|-3|＜π，故最小的數是：-1．故選B．【點睛】此題主要考查了實數大小比較以及絕對值，正確掌握實數比較大小的方法是解題關鍵．4、B【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B．【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．5、A【分析】利用平方差公式對選項進行判斷即可．【詳解】?x2＋16＝（4＋x）（4?x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故選：A．【點睛】本題考查因式分解?運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．6、A【分析】根據有理數的大小比較方法解答即可．【詳解】解：∵-1<-0.5<0<1，∴四個數中，最小的數是－1，故選：A．【點睛】此題考查有理數的大小比較，負數正數大于零，零大于負數，兩個負數絕對值大的反而小．7、C【分析】由于無理數就是無限不循環小數．初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及0.1010010001…，等有這樣規律的數．由此即可判定選擇項．【詳解】解：=-2，∴在，，，，，，，，，...（兩個之間依次多一個）中，無理數有，，，...（兩個之間依次多一個）共3個，故選C．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，解題要注意帶根號的數與無理數的區別：帶根號的數不一定是無理數，帶根號且開方開不盡的數一定是無理數．8、D【解析】一塊正方形紙片的邊長為x，將一組對邊截去2，另一組對邊截去3，則剩下的長方形紙片的邊長分別為x-2、x-3，所以剩下的長方形紙片的面積為，故選D.9、A【分析】因為VQ＞VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，據此列出方程，解這個方程即可求得．【詳解】因為VQ＞VP，只能是點Q追上點P，即點Q比點P多走AB+AC的路程，設經過x秒后P與Q第一次相遇，依題意得：4x=3x+2×12，解得：x=24，此時P運動了24×3=72（cm）又∵△ABC的周長為33cm，72=33×2+6，∴點P、Q在BC邊上相遇，即經過了24秒，點P與點Q第一次在BC邊上相遇．故選A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，以及數形結合思想的運用；根據題意列出方程是解決問題的關鍵．10、C【解析】根據兩位數的表示方法即可解答.【詳解】根據題意，這個兩位數可表示為10a+b，故選C．【點睛】本題考查了一個兩位數的表示方法，即為十位上的數字×10+個位上的數字．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據一元一次方程的定義即可求出n的值．【詳解】解：∵是關于x的一元一次方程，∴解得：n=1故答案為：1．【點睛】此題考查的是根據一元一次方程的定義求未知數的指數中的字母，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關鍵．12、10【解析】∵輪船在順水中的速度為28千米/小時，在逆水中的速度為24千米/小時，∴水流的速度為：（千米/時），∴水面上的漂浮物順水漂流20千米所需的時間為：（小時）.故答案為10.點睛：本題解題的關鍵是要清楚：在航行問題中，①順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；②水面上漂浮物順水漂流的速度等于水流速度.13、【分析】根據倒數和相反數的定義，即可求解．【詳解】∵的倒數是，的相反數是，∴×=，故答案是：．【點睛】本題主要考查倒數和相反數的定義，掌握倒數和相反數的定義是解題的關鍵．14、174n+1【分析】觀察發現，后一個圖案比前一個圖案多涂4個有陰影的小正方形，根據規律寫出第n個圖案的涂陰影的小正方形的個數即可．【詳解】由圖可得，第1個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5個，第2個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4=9個，第3個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4+4=13個，第4個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4+4+4=17個，，第n個圖案涂有陰影的小正方形的個數為5+4（n-1）=4n+1（個），故答案為：17，4n+1．【點睛】此題考查圖形類規律的探究，列代數式，有理數的加法計算法則，觀察圖形得到圖形的變化規律，總結規律并解決問題是解題的關鍵．15、【分析】仿照已知的方法計算即可．【詳解】解：設=x，則100x=，可得：100x-x=99x=57，解得：x=，故答案為：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，理解題意是解本題的關鍵．16、28【解析】設這種電子產品的標價為x元，由題意得：0.9x?21=21×20%，解得：x=28，所以這種電子產品的標價為28元．故答案為28.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、用6m3木料制作桌面，5m3木料制作桌腿，能使制作得的桌面和桌腿剛好配套【分析】設用xm3木料制作桌面,則用（11﹣x）m3木料制作桌腿恰好配套,根據條件的數量關系建立方程求出其解即可．【詳解】解:設用xm3木料制作桌面,由題意得,4×25x＝120（11﹣x）,解得x＝6,11﹣x＝5m3，答:用6m3木料制作桌面,5m3木料制作桌腿,能使制作得的桌面和桌腿剛好配套．【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用,尋找配套問題的等量關系建立方程是關鍵．18、(1)圖見解析；(2)圖見解析；(3)AD.【分析】（1）根據線段、直線的定義畫出圖形即可；

（2）根據線段和差的定義畫出CE=BC-AB即可；（3）根據垂線段最短可解.【詳解】解：(1)如圖即為所求；(2)如圖即為所求；(3)AD，連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.【點睛】本題考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．19、（1）點的速度為每秒個單位長度，點的速度為每秒個單位長度．在數軸上表示見解析；（2）運動秒時，原點恰好處在，兩點的正中間．【分析】（1）設點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒3t個單位長度，由A的路程+B的路程=總路程建立方程求出其解即可；

（2）設秒時原點恰好在A、B的中間，根據兩點離原點的距離相等建立方程求出其解即可．【詳解】（1）設點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒3t個單位長度．依題意有：，解得：，∴點A的速度為每秒1個單位長度，點B的速度為每秒3個單位長度，畫圖如圖所示：（2）設秒時，原點恰好處在點A，點B的正中間，根據題意，得：，解得：，即運動3秒時，原點恰好處在A，B兩點的正中間．【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，數軸的運用，行程問題的相遇問題和追及問題的數量關系的運用，解答時根據行程問題的數量關系建立方程是關鍵．20、（1）計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈分別為400臺和600臺；（2）乙種型號臺燈需打9折.【分析】（1）設超市計劃購進甲種型號的臺燈為臺，則購進乙種型號的臺燈為臺，根據總價=單價×數量列出一元一次方程即可；（2）設乙種型號臺燈需打折，根據利潤率為列出方程即可.【詳解】（1）設超市計劃購進甲種型號的臺燈為臺，則購進乙種型號的臺燈為臺.根據題意，列方程得解得，所以，應購進乙種型號的臺燈為（臺）.答：計劃購進甲、乙兩種型號的臺燈分別為400臺和600臺.（2）設乙種型號臺燈需打折.根據題意，列方程得解得.答：乙種型號臺燈需打9折.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，找出題中各量的等量關系列出方程是解題關鍵．21、（1），；（2），．【分析】（1）按照去括號，合并同類項的步驟化簡，然后將x,y的值代入即可；（2）按照去括號，合并同類項的步驟化簡，然后將a,b的值代入即可；【詳解】（1）原式．當，時，原式．（2）原式．當，時，原式【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項的法則是解題的關鍵．22、（1）6n-4；（2）x【分析】（1）先去括號再合并同類項即可；（2）利用去括號法則先去括號，然后再合并同類項即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解題關鍵．23、（1）11（2）11cm（3）【分析】（1）由已知線段長度可以算出BD=14cm，由E、F分別是AC、BD的中點，可以得出EC=2cm，DF=7cm，從而計算出EF=11cm；（2）EF的長度不發生變化，由E、F分別是AC、BD的中點可得EC=AC，DF=DB，所以EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB－CD）+CD=（AB+CD），計算出AB+CD的值即可；