2023-2024學年山西省太原市名校數學七上期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，C為AB的中點，D是BC的中點，則下列說法錯誤的是()A．CD＝AC－BD B．CD＝AB－BDC．CD＝BC D．AD＝BC＋CD2．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．3．﹣6的相反數是（）A．﹣ B． C．﹣6 D．64．下列判斷中不正確的是（）A．﹣3的相反數為3B．5的倒數是C．﹣8是負整數D．﹣4，﹣1，0中最小的數是﹣45．“的2倍與3的和”用式子表示是（）A． B． C． D．6．下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）A． B．C． D．7．下列運算中，正確的是（）A．-2-1=-1 B．-2（x-3y）=-2x+3yC．3÷6×=3÷3=1 D．5x2-2x2=3x28．下列代數式中，整式為（）A．x+1 B． C． D．9．下列變形正確的是（）A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8B．從7+x=13，得到x=13+7C．從9x=﹣4，得到x=﹣D．從=0，得x=210．已知兩數在數軸上的位置如圖所示，則化簡代數式的結果是（）A． B． C． D．11．若OC是∠AOB內部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB12．如圖，直線AB和射線OC相交于點O,∠AOC＝100°，則∠BOC等于（）A．100° B．80°C．50° D．110°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察：下列圖形是由邊長為1的小正方形構成的，第1個圖形由2個小正方形構成，周長為8；第2個圖形是由5個邊長為1的小正方形構成，周長為12；推測：第個圖形由________個小正方形構成，周長為_______．14．鼠年新春佳節將至，小瑞準備去超市買些棒棒糖，送一份“甜蜜禮物”給他的好朋友．有甲、乙、丙三種類型的棒棒糖，若甲種買2包，乙種買1包，丙種買3包共23元；若甲種買1包，乙種買4包，丙種買5包共36元．則甲種買1包，乙種買2包，丙種買3包，共______元．15．近似數精確到___________位．16．如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝24°，則∠BOD的大小為_____．17．若│x-2│與(y+3)4互為相反數，則代數式yx=_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知直線y=2x+1．（1）求已知直線與x軸、y軸的交點A、B的坐標；（2）若直線y=kx+b與已知直線關于y軸對稱，求k與b的值．19．（5分）已知:如圖，分別為定角(大小不會發生改變)內部的兩條動射線，（1）當運動到如圖1的位置時，，求的度數．（2）在(1)的條件下(圖2)，射線分別為的平分線，求的度數．（3）在(1)的條件下(圖3)，是外部的兩條射線，，平分，平分，求的度數．20．（8分）快車以200km/h的速度由甲地開往乙地再返回甲地，慢車以75km/h的速度同時從乙地出發開往甲地，已知快車回到甲地時，慢車距離甲地還有225km，則（1）甲乙兩地相距多少千米？（2）從出發開始，經過多長時間兩車相遇？（3）幾小時后兩車相距100千米？21．（10分）（1）計算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②122．（10分）先化簡，再求值．(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中．23．（12分）如圖，OM、ON分別為∠AOB、∠BOC的平分線，∠AOB＝40°，∠MON＝55°，試求∠BOC的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】A、

∵AC=CB

∴CD=AC?BD

，故正確B、

∵AB=CB,∴CB-BD=CD,故正確；C、

,故不正確；D、

∵BC=AC

∴AC+CD=AD

，故正確；故答案為C【點睛】根據點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，得出各線段之間的關系，即可求出答案．此題主要考查了兩點間的距離，解題的關鍵是掌握線段中點的定義，是一道基礎題．2、C【解析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式解答即可．【詳解】，是二元一次方程，故A錯誤；，是一元二次方程，故B錯誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式方程，故D錯誤．故選：C【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式是關鍵．3、D【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數解答．【詳解】解：﹣1的相反數是1．故選：D．【點睛】本題考查了相反數的定義，熟記概念是解題的關鍵．4、B【分析】根據只有符號不同的兩個數叫做互為相反數．乘積是1的兩數互為倒數，兩個負數相比較，絕對值大的反而小，負數比0小進行分析即可．【詳解】解：A.的相反數為，說法正確；B.的倒數是，說法錯誤；C.是負整數，說法正確；D.，，中最小的數是，說法正確．故選：B【點睛】本題考查了相反數、倒數、有理數的分類以及有理數的比較大小，都是基礎知識，需熟練掌握．5、B【分析】的2倍就是2a，的2倍與3的和就是.【詳解】解：“的2倍與3的和”用式子表示是，故選B.【點睛】本題考查了列代數式，掌握和、差、倍、分的意義是解題關鍵.6、C【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．【詳解】A．俯視圖與主視圖都是正方形，故該選項不合題意；B．俯視圖與主視圖都是矩形，故該選項不合題意；C．俯視圖是圓，左視圖是三角形；故該選項符合題意；D．俯視圖與主視圖都是圓，故該選項不合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了三視圖，關鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎題，中考常考題型．7、D【分析】計算出各選項中式子的值，即可判斷哪個選項是正確的.【詳解】、，故選項錯誤；、，故選項錯誤；、，故選項錯誤；、，故選項正確.故選.【點睛】本題考查有理數混合運算、合并同類項、去括號與添括號，解題的關鍵是明確它們各自的計算方法.8、A【解析】直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案．【詳解】A、x+1是整式，故此選項正確；B、是分式，故此選項錯誤；C、是二次根式，故此選項錯誤；D、是分式，故此選項錯誤，故選A．【點睛】本題考查了整式、分式、二次根式的定義，熟練掌握相關定義是解題關鍵．9、A【解析】解：A．從5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此選項正確；B．從7+x=13，得到x=13﹣7，此選項錯誤；C．從9x=﹣4，得到x=﹣，此選項錯誤；D．從=0，得x=0，此選項錯誤．故選A．點睛：本題主要考查等式的基本性質，解題的關鍵是熟練掌握等式的性質：等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．10、B【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，即可得到結果．【詳解】由數軸可知b＜?1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0則|a＋b|?|a?1|＋|b＋2|＝a＋b?（a?1）＋（b＋2）＝a＋b?a＋1＋b＋2＝2b＋1．故選：B．【點睛】此題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負是解本題的關鍵．11、D【解析】A.

∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；B.

∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；C.

∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項錯誤；D.

∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故本選項正確．故選D.點睛:本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．12、B【分析】根據鄰補角互補，可得答案．【詳解】解：由鄰補角互補，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，

故選：B．【點睛】本題考查了鄰補角，利用了鄰補角的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1n+1【分析】觀察圖形得，每個圖形正方形的數量是，根據等差數列求和公式得出關于正方形數量的關系式；每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為，下邊為2，上邊為，故可以得出周長的關系式，當均成立，故猜想正確．【詳解】觀察圖形得，第1個圖形中正方形的個數是1+1，第2個里有2+1+2，第3個里有3+1+2+3，第1個里有1+1+2+3+1故第個圖形正方形的數量是＝觀察圖形得，每個圖形的周長可分為上下左右邊，左右邊為，下邊為2，上邊為，故第個圖形的周長為故答案為：；1n+1．【點睛】本題考查了觀察和歸納總結的能力，掌握等差數列的求和公式是解題的關鍵．14、2【分析】首先設買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元．根據買甲種糖2包和乙種1包，丙種3包共23元，列出方程2a＋3c＋b＝23；根據買甲種1包，乙4包，丙種5包，共1元，列出方程a＋4b＋5c＝1．通過加減消元法求得b＋c，a＋c的值．題目所求買甲種1包，乙種2包，丙種3包，共需a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c），因而將b＋c、a＋c的值直接代入即求得本題的解．【詳解】解：設買1包甲，乙，丙三種糖各a，b，c元．由題意得由②×2?①得：b＋c＝7③，由③代入①得：a＋c＝8④，由④＋2×③得：a＋2b＋3c＝（a＋c）＋2（b＋c）=8+14=2．故答案為：2．【點睛】根據系數特點，通過加減消元法，得到b＋c、a＋c的值，再將其做為一個整體，代入求解．15、千分【分析】根據近似數的精確度求解,從小數點后一位開始一次為十分位、百分位、千分位、萬分位.【詳解】解:近似數2.130精確到千分位,故答案為:千分．【點睛】本題主要考查了近似數精確數位,解決本題的關鍵是要熟練掌握小數的數位.16、42°【分析】根據直角的定義可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根據角平分線的定義求出∠AOF，然后根據∠AOC＝∠AOF?∠COF求出∠AOC，再根據對頂角相等解答．【詳解】∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE?∠COF＝90°?24°＝66°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝66°，∴∠AOC＝∠AOF?∠COF＝66°?24°＝42°，∴∠BOD＝∠AOC＝42°．故答案為：42°．【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.17、【分析】根據相反數的性質和絕對值、偶次冪的非負性即可得到x，y的值，即可得到答案；【詳解】∵│x-2│與(y+3)4互為相反數，∴，∴，∴，∴；故答案是．【點睛】本題主要考查了相反數的性質、絕對值非負性的性質結合，準確計算是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）點的坐標為，點的坐標為；（2）k=-2，b=1．【分析】（1）令y=0，求出x值可得A點坐標，令x=0，求出y值可得B點坐標；（2）根據兩直線關于y軸對稱，利用關于y軸對稱的點的坐標特征：縱坐標不變，橫坐標互為相反數可知所求直線過點（0，1），（，0），進而利用待定系數法，列解方程組，即可求出答案．【詳解】（1）當時，，∴直線與軸交點的坐標為，當時，，∴直線與軸交點的坐標為；（2）由（1）可知直線與兩坐標軸的交點分別是，，∵兩直線關于軸對稱，∴直線y=kx+b過點(0，1)，(，0)，∴，∴k=-2，b=1．【點睛】本題考查一次函數圖象與幾何變換，一次函數圖象上點的坐標特征，題目結合軸對稱出現，體現了數形結合的思想，需找出幾對對應點的坐標，再利用待定系數法解決問題．19、（1）∠AOD=70°；（2）∠MON=50°；（3）∠POQ=110°．【解析】（1）根據角的定義可以得出∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，然后可先求出∠BOC，最后再進一步求解即可；（2）利用角平分線性質進一步求解即可；（3）根據題意先求出∠POD+∠AOQ的值，然后再進一步求解即可.【詳解】（1）∵∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=40°，又∵∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC，∴40°+2∠BOC=100°，∴∠BOC=30°，∴∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠COD=70°；（2）∵OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，∴∠CON+∠BOM=(∠AOB+∠COD）=×40°=20°，∴∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=20°+30°=50°；（3）∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠POD+∠AOQ=（∠EOD+∠AOF），∵∠EOD=∠EOB?∠BOD=90°?∠BOD，同理，∠AOF=90°?∠AOC，∴∠EOD+∠AOF=180°?∠BOD+∠AOC)=180°?100°=80°，∴∠POD+∠AOQ=（∠EOD+∠AOF）=40°，∴∠POQ=∠POD+∠AOQ+∠AOD=40°+70°=110°.【點睛】本題主要考查了利用角平分線性質進行角度的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.20、（1）甲乙兩地相距900千米.（2）出發小時后，兩車相遇.（3）或或或8或小時，【解析】(1)設甲乙兩地相距x千米根據題意列出方程解出x值即可;(2)分為兩種情況：①快車到達乙地之前兩車相遇，②快車到達乙地之后返回途中相遇，根據兩種情況分別列出方程求出答案即可；(3)分類去討論：①快車到達乙地之前，且兩車相遇前，②快車到達乙地之前，且兩車相遇后，③快車到達乙地之后，且返回途中兩車相遇前，④快車到達乙地之后，且返回途中兩車相遇后，⑤快車到達乙地停止后，并分別求出其時間即可.【詳解】解：（1）設：甲乙兩地相距x千米.解得答：甲乙兩地相距900千米.（2）設：從出發開始，經過t小時兩車相遇.①快車到達乙地之前，兩車相遇解得②快車到達乙地之后，返回途中兩車相遇解得答：出發小時或小時后兩車相遇.（3）設：從出發開始，t小時后兩車相距100千米.①快車到達乙地之前，且兩車相遇前，兩車相距100千米解得②快車到達乙地之前，且兩車相遇后，兩車相距100千米解得③快車到達乙地之后，且返回途