2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)第第頁2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第1頁。2023年中考數學專題訓練——選擇題2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第1頁。班級姓名一．正數和負數（共1小題）1．如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（）A．+20元 B．+100元 C．+80元 D．﹣80元二．相反數（共1小題）2．的相反數是（）A．3 B．﹣3 C． D．三．絕對值（共1小題）3．﹣2的絕對值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．﹣四．倒數（共2小題）4．）﹣2的倒數是（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．5．﹣6的倒數是（）A．﹣6 B．6 C． D．五．科學記數法—表示較大的數（共1小題）6．）第七次全國人口普查顯示，我國人口已達到141178萬．把這個數據用科學記數法表示為（）A．1.41178×107 B．1.41178×108 C．1.41178×109 D．1.41178×1010六．科學記數法—原數（共1小題）7．把實數6.12×10﹣3用小數表示為（）A．0.0612 B．6120 C．0.00612 D．612000七．冪的乘方與積的乘方（共2小題）8．下列運算正確的是（）A．a3+a4＝a7 B．a3?a4＝a12 C．（a3）4＝a7 D．（﹣2a3）4＝16a129．下列運算正確的是（）2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第2頁。A．a2?a3＝a6 B．（3a）3＝9a3 2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第2頁。C．3a﹣2a＝1 D．（﹣2a2）3＝﹣8a6八．整式的混合運算（共2小題）10．下列運算中，正確的是（）A．3y+5y＝8y2 B．3y﹣5y＝﹣2 C．3y×5y＝15y2 D．3y÷5y＝y11．下列計算或運算中，正確的是（）A．a6÷a2＝a3 B．（﹣2a2）3＝﹣8a3 C．（a﹣3）（3+a）＝a2﹣9 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2九．分式的乘除法（共1小題）12．）下列計算正確的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2 B．＝1 C．a÷a?＝a D．（﹣ab2）3＝﹣a3b6一十．二次根式的混合運算（共1小題）13．下列計算或運算中，正確的是（）A．2＝ B．﹣＝ C．6÷2＝3 D．﹣3＝一十一．分式方程的解（共1小題）14．如果關于x的方程＝1的解是正數，那么m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m＜﹣1 D．m＜﹣1且m≠﹣2一十二．解分式方程（共1小題）15．分式方程＝的解是（）A．x1＝﹣2，x2＝1 B．x＝1 C．x＝﹣2 D．無解一十三．一元一次不等式組的整數解（共1小題）16．如果關于x的不等式組的整數解僅有x＝2、x＝3，那么適合這個不等式組的整數a、b組成的有序數對（a，b）共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個一十四．規律型：點的坐標（共1小題）17．如圖，邊長為1的正六邊形ABCDEF放置于平面直角坐標系中，邊AB在x軸正半軸上，頂點F在y軸正半軸上，將正六邊形ABCDEF繞坐標原點O順時針旋轉，每次旋轉60°，2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第3頁。那么經過第2025次旋轉后，頂點D的坐標為（）2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第3頁。A．（﹣，﹣） B．（，﹣） C．（﹣，） D．（﹣，﹣）一十五．一次函數與二元一次方程（組）（共1小題）18．關于x，y的方程組的解為，若點P（a，b）總在直線y＝x上方，那么k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1一十六．反比例函數的圖象（共1小題）19．（一次函數y＝ax+1與反比例函數y＝﹣在同一坐標系中的大致圖象是（）A． B． C． D．一十七．反比例函數的性質（共2小題）20．下列函數中，y隨x增大而增大的是（）A．y＝﹣2x B．y＝﹣2x+3 C．y＝（x＜0） D．y＝﹣x2+4x+3（x＜2）21．已知函數y＝，當函數值為3時，自變量x的值為（）2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第4頁。A．﹣2 B．﹣ C．﹣2或﹣ D．﹣2或﹣2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第4頁。一十八．二次函數圖象與系數的關系（共1小題）22．對于二次函數y＝x2﹣6x+a，在下列幾種說法中：①當x＜2時．y隨x的增大而減小；②若函數的圖象與x軸有交點，則a≥9；③若a＝8，則二次函數y＝x2﹣6x+a（2＜x＜4）的圖象在x軸的下方；④若將此函數的圖象繞坐標原點旋轉180°，則旋轉后的函數圖象的頂點坐標為（﹣3，9﹣a），其中正確的個數為（）A．1 B．2 C．3 D．4一十九．拋物線與x軸的交點（共1小題）23．已知不等式ax+b＞0的解集為x＜2，則下列結論正確的個數是（）（1）2a+b＝0；（2）當c＞a時，函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸沒有公共點；（3）當c＞0時，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點在直線y＝ax+b的上方；（4）如果b＜3且2a﹣mb﹣m＝0，則m的取值范圍是﹣＜m＜0．A．1 B．2 C．3 D．4二十．專題：正方體相對兩個面上的文字（共1小題）24．一個正方體的相對表面上所標的數字相等，如圖，是這個正方體的表面展開圖，那么x+y＝（）A．3 B．4 C．5 D．6二十一．平行線的性質（共4小題）25．如圖，直線m∥n，∠1＝100°，∠2＝30°，則∠3＝（）2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第5頁。A．70° B．110° C．130° D．150°2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第5頁。26．如圖，直線AB∥CD，∠M＝90°，∠CEF＝120°，則∠MPB＝（）A．30° B．60° C．120° D．150°27．如圖所示，直線EF∥GH，射線AC分別交直線EF、GH于點B和點C，AD⊥EF于點D，如果∠A＝20°，則∠ACG＝（）A．160° B．110° C．100° D．70°28．已知直線AB∥CD，直線EF與AB相交于點O，且∠BOE＝140°．直線l平分∠BOE交CD于點G，那么∠CGO＝（）A．110° B．105° C．100° D．70°二十二．三角形三邊關系（共1小題）29．八一中學校九年級2班學生楊沖家和李銳家到學校的直線距離分別是5km和3km．那么楊沖，李銳兩家的直線距離不可能是（）A．1km B．2km C．3km D．8km二十三．三角形的外角性質（共1小題）30．如圖，直線a∥b，c，d是截線且交于點A，若∠1＝60°，∠2＝100°，則∠A＝（）A．40° B．50° C．60° D．70°2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第6頁。2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第6頁。

2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第7頁。參考答案與試題解析2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第7頁。一．正數和負數（共1小題）1．【解答】解：如果收入100元記作+100元，那么支出80元記作﹣80元，故選：D．二．相反數（共1小題）2．【解答】解：的相反數為﹣．故選：D．三．絕對值（共1小題）3．【解答】解：﹣2的絕對值是2．故選：B．四．倒數（共2小題）4．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，∴﹣2的倒數是﹣，故選：B．5．【解答】解：﹣6的倒數是﹣，故選：D．五．科學記數法—表示較大的數（共1小題）6．【解答】解：141178萬＝1411780000＝1.41178×109，故選：C．六．科學記數法—原數（共1小題）7．【解答】解：6.12×10﹣3＝0.00612，故選：C．七．冪的乘方與積的乘方（共2小題）8．【解答】解：A、a3與a4不是同類項不能合并，故錯誤，不符合題意；B、a3?a4＝a7，故錯誤，不符合題意；C、（a3）4＝a12，故錯誤，不符合題意；D、（﹣2a3）4＝16a12，故正確，符合題意；故選：D．9．【解答】解：A、a2?a3＝a5，故原題計算錯誤；B、（3a）3＝27a3，故原題計算錯誤；C、3a﹣2a＝a，故原題計算錯誤；D、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故原題計算正確；故選：D．八．整式的混合運算（共2小題）10．【解答】解：選項A：3y+5y＝8y，故A錯誤；選項B：3y﹣5y＝﹣2y，故B錯誤；選項C：3y×5y＝15y2，故C正確；2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第8頁。選項D：3y÷5y＝，故D錯誤．2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第8頁。綜上，只有C正確．故選：C．11．【解答】解：A、a6÷a2＝a4，此選項錯誤；B、（﹣2a2）3＝﹣8a6，此選項錯誤；C、（a﹣3）（3+a）＝a2﹣9，此選項正確；D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，此選項錯誤；故選：C．九．分式的乘除法（共1小題）12．【解答】解：A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故A選項錯誤，不符合題意；B.＝＝1，故B選項正確，符合題意；C．a÷a?＝1×＝，故C選項錯誤，不符合題意；D．（﹣ab2）3＝﹣a3b6，故D選項錯誤，不符合題意．故選：B．一十．二次根式的混合運算（共1小題）13．【解答】解：A、2＝2×＝，此選項錯誤；B、﹣＝3﹣2＝，此選項正確；C、6÷2＝3，此選項錯誤；D、﹣3＝﹣，此選項錯誤；故選：B．一十一．分式方程的解（共1小題）14．【解答】解：兩邊同時乘（x﹣1）得，2x+m＝x﹣1，解得：x＝﹣1﹣m，又∵方程的解是正數，且x≠1，∴，即，2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第9頁。解得：，2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第9頁。∴m的取值范圍為：m＜﹣1且m≠﹣2．故答案為：D．一十二．解分式方程（共1小題）15．【解答】解：去分母得：x（x+1）＝2，即x2+x﹣2＝0，解得：x＝1或x＝﹣2，經檢驗x＝1是增根，分式方程的解為x＝﹣2，故選：C．一十三．一元一次不等式組的整數解（共1小題）16．【解答】解：解不等式2x﹣a≥0，得：x≥，解不等式3x﹣b≤0，得：x≤，∵不等式組的整數解僅有x＝2、x＝3，則1≤2、3＜4，解得：2＜a≤4、9≤b＜12，則a＝3時，b＝9、10、11；當a＝4時，b＝9、10、11；所以適合這個不等式組的整數a、b組成的有序數對（a，b）共有6個，故選：D．一十四．規律型：點的坐標（共1小題）17．【解答】解：如圖，連接AD，BD．在正六邊形ABCDEF中，AB＝1，AD＝2，∠ABD＝90°，∴BD＝＝＝，在Rt△AOF中，AF＝1，∠OAF＝60°，∴∠OFA＝30°，∴OA＝AF＝，∴OB＝OA+AB＝，2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第10頁。∴D（，），2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第10頁。∵將正六邊形ABCDEF繞坐標原點O順時針旋轉，每次旋轉60°，∴6次一個循環，∵2025÷6＝337……3，∴經過第2025次旋轉后，頂點D的坐標與第三次旋轉得到的D3的坐標相同，∵D與D3關于原點對稱，∴D3（﹣，﹣），∴經過第2025次旋轉后，頂點D的坐標（﹣，﹣），故選：A．一十五．一次函數與二元一次方程（組）（共1小題）18．【解答】解：解方程組可得，，∵點P（a，b）總在直線y＝x上方，∴b＞a，∴＞﹣k﹣1，解得k＞﹣1，故選：B．一十六．反比例函數的圖象（共1小題）19．【解答】解：分兩種情況：2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第11頁。（1）當a＞0，時，一次函數y＝ax+1的圖象過第一、二、三象限，反比例函數y＝﹣圖象在第二、四象限，無選項符合；2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第11頁。（2）當a＜0，時，一次函數y＝ax+1的圖象過第一、二、四象限，反比例函數y＝﹣圖象在第一、三象限，故B選項正確．故選：B．一十七．反比例函數的性質（共2小題）20．【解答】解：A．一次函數y＝﹣2x中的a＝﹣2＜0，y隨x的增大而減小，故不符合題意．B．一次函數y＝﹣2x+3中的a＝﹣2＜0，y隨自變量x增大而減小，故不符合題意．C．反比例函數y＝（x＜0）中的k＝2＞0，在第三象限，y隨x的增大而減小，故不符合題意．D．二次函數y＝﹣x2+4x+3（x＜2），對稱軸x＝＝2，開口向下，當x＜2時，y隨x的增大而增大，故符合題意．故選：D．21．【解答】解：若x＜2，當y＝3時，﹣x+1＝3，解得：x＝﹣2；若x≥2，當y＝3時，﹣＝3，解得：x＝﹣，不合題意舍去；∴x＝﹣2，故選：A．一十八．二次函數圖象與系數的關系（共1小題）22．【解答】解：∵拋物線的對稱軸為x＝3，且開口向上∴當x＜2時．y隨x的增大而減小，故①正確；當△＝36﹣4a≥0，即a≤9時，函數圖象與x軸有交點，故②錯誤；當a＝8時，y＝x2﹣6x+8，解方程x2﹣6x+8＝0，得x1＝2，x2＝4∴函數圖象與x軸交于（2，0）、（4，0）∵函數圖象開口向上∴當2＜x＜4時，函數圖象在x軸下方，故③正確；2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第12頁。y＝x2﹣6x+a＝（x﹣3）2+a﹣92023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第12頁。∴頂點坐標為（3，a﹣9）函數圖象繞坐標原點旋轉180°后，頂點坐標為（﹣3，9﹣a），故④正確．綜上，正確的有①③④故選：C．一十九．拋物線與x軸的交點（共1小題）23．【解答】解：（1）∵不等式ax+b＞0的解集為x＜2，∴a＜0，﹣＝2，即b＝﹣2a，∴2a+b＝0，故結論正確；（2）函數y＝ax2+bx+c中，令y＝0，則ax2+bx+c＝0，∵即b＝﹣2a，∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2a）2﹣4ac＝4a（a﹣c），∵a＜0，c＞a，∴△＝4a（a﹣c）＞0，∴當c＞a時，函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，故結論錯誤；（3）∵b＝﹣2a，∴﹣＝1，＝＝c﹣a，∴拋物線y＝ax2+bx+c的頂點為（1，c﹣a），當x＝1時，直線y＝ax+b＝a+b＝a﹣2a＝﹣a＞0當c＞0時，c﹣a＞﹣a＞0，∴拋物線y＝ax2+bx+c的頂點在直線y＝ax+b的上方，故結論正確；（4）∵b＝﹣2a，∴由2a﹣mb﹣m＝0，得到﹣b﹣mb﹣m＝0，∴b＝﹣，如果b＜3，則0＜﹣＜3，∴﹣＜m＜0，故結論正確；故選：C．二十．專題：正方體相對兩個面上的文字（共1小題）24．2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第13頁。【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“x”與面“1”相對，面“y”與面“2”相對，“3”與面“無字”相對．2023年中考數學專題訓練——選擇題(有答案)全文共14頁，當前為第13頁。∵正方體的相對表面上所標的數字相等，∴x＝1，y＝2．∴x+y＝1+2＝3．故選：A．二十一．平行線的性質（共4小題）25．【解答】解：如圖：∵直線m∥n，∠1＝10