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文檔簡介

第十單元10.4一次函數與二元一次方程學習目標1.初步理解二元一次方程（組）與一次函數的關系；2.能利用一次函數圖像確定二元一次方程組的解.重點能根據一次函數的圖像求二元一次方程的解；難點二元一次方程組的解與一次函數交點坐標之間的對應關系活動一

如果將二元一次方程解中x、y分別作為點的橫、縱坐標，在平面直角坐標系中描出這些點，你有什么發現？與以前學過的知識有什么聯系？要求：1.從剛才舉出的幾個二元一次方程中任選一個研究2.小組成員分工協作完成歸納小結一

以二元一次方程kx－y＋b＝0的解為坐標的點都在一次函數y＝kx

＋b的圖像上，一次函數y＝kx

＋b圖像上任意一點的坐標都是二元一次方程kx－y＋b＝0的一個解.

跟蹤練習一1.若二元一次方程2x+y=6的一個解為

x=2y=2那么函數y=-2x+6的圖像上必有一點的坐標為

.

（2，2）2.若一次函數y=3x-2的圖像向上有一點的坐標為（3,7）則方程3x-y=2必有一個解為

.x=3y=73.以方程2x-y=1的解為坐標的點都在一次函數______的圖像上。y=2x-1

1．在同一平面直角坐標系中畫出y＝2x－3和y＝x－的圖像.2．解方程組活動二3．對比二元一次方程組的解與一次函數y＝2x－3和y＝x－的圖像的交點坐標。你發現什么？要求：小組分工合作討論一般地，從“圖形”的角度看，如果兩個一次函數的圖像有一個交點，那么交點的坐標就是相應的二元一次方程組的解．解一個二元一次方程組，相當于確定兩條直線交點的坐標。歸納總結二跟蹤練習二1.若方程組的解是，由此可知一次函數

與

的圖像必有一個交點，且交點坐標是

。

x-y=43x-y=16x=6y=2y=x+4

y=-3x+16(6，2)2.若直線y=2x-5與y=-3x+5的交點坐標為（2，-1）,則方程組

的解為

.2x-y=53x+y=5x=2y=-1x+y=55x-2y=4用圖象法解方程組：①②解：由①得:由②得:列表作圖象：觀察圖象得：交點坐標為(2，3)∴方程組的解為x=2y=3例題精講y=-x+5(2，3)0x0550x02-23yoxx-y=02x+y=5作出圖象：觀察圖象得：交點(1.7,1.7)∴方程組的解為x=1.7y=1.7精確！圖象法：解方程組代數法：x=5/3y=5/3∴方程組的解為用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結果,但有時卻難以準確.為了獲得準確的結果,我們一般用代數方法.近似！跟蹤練習三你有幾種方法？思考

一般的二元一次方程組有解嗎？如果有解，那么有幾個解呢？如果無解，你能舉個例子嗎？溫馨提示：利用函數圖像解題x+2y=42x-y=2轉化圖像有一個交點方程組有一個解x-y=12x-2y=-3轉化圖像沒有一個交點方程組無解y=x-10合作總結學習目標總結收獲1.初步理解二元一次方程（組）與一次函數的關系；2.能利用一次函數圖像確定二元一次方程組的解1.二元一次方程（組）與一次函數的關系2.圖像法求二元一次方程組的解3.

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