北師大版選修2《最大值、最小值問題》教案及教學反思_第1頁
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文檔簡介

北師大版選修2《最大值、最小值問題》教案及教學反思一、教學目標通過本節課的學習,學生應該能夠掌握以下幾個方面的內容:1.理解最大值、最小值的概念,能夠在不同的情境下舉出例子并應用相關概念;2.能夠通過求導的方法求出函數的最大值、最小值;3.在解決實際問題時能夠運用最大值、最小值的思想,理解最優化問題。二、教學內容最大值、最小值的概念;函數最大值、最小值的求解方法;最優化問題。三、教學設計1.導入環節通過案例導入,可以引發學生興趣并且在情境中引出最大值、最小值的概念。例如:題目描述:現在快遞小哥要把10個包裹送到不同的地方,他想計算最短的路程,應該如何操作呢?請學生簡單討論并思考該問題。學生討論后,教師會向學生介紹最大值、最小值的概念,并解釋不同情境下最大值、最小值的界定。2.講解理論知識講解經典的最大值、最小值的求法,了解什么情況下有最大值、最小值,以及如何求解。同時,討論一些實際問題,如最佳決策問題,最優出售產品問題等。3.練習環節針對求解最大值、最小值問題進行練習,采用多種場景的案例,讓學生獨立思考并計算出結果。例如:案例1:如果可以從地上挖出3米的深度,把這些泥土全部用來造一座長方形的臺地,問該臺地的長和寬各多少才能使其面積最大?學生可通過公式計算得出答案,進行討論和展示。4.設計應用環節在案例中引出最大值、最小值的應用,并介紹如何針對實際問題,利用最大值、最小值思想做出最優決策。例如:案例2:某廠家生產某種產品,每年需定額交納給國家環保部門的污染排放配額費,該費用就等于排放的污染物的加權值與單位污染物排放指標的乘積。如果該廠家每年最多可排放2噸污染物,且各項成本開支已明確(包括滿足環保新政既定標準的各種技術過程成本、生產用電成本、物流成本等),怎樣排放,才能使最小化污染費用?引導學生從已知問題,推導出具體的公式和求解方法,并著重讓學生借助Excel表格計算結果。5.總結環節歸納本節的知識點、本節課所涉案例的重要性,并提高學生的思考與總結能力。四、教學反思通過教學需要注意以下幾點:1.注重培養學生的問題意識和學生自主發現問題、解決問題的能力;2.給予多種案例的練習,同時強調“實

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