二次函數(shù)y=ax的圖象和性質(zhì)2xy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52

函數(shù)圖象畫法列表描點連線00.2512.2540.2512.254

描點法用光滑曲線連結(jié)時要自左向右順次連結(jié)0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表時自變量取值要均勻和對稱。動手操作畫出下列函數(shù)的圖象。xy=2x2............0-2-1.5-1-0.511.50.52x............0-4-3-2-123144.500.524.580.528列表參考00.524.580.524.58x............0-3-1.5-11.51-22301.5-61.5-6二次函數(shù)y=ax2的圖象形如物體拋射時所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線。這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是它的對稱軸。這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是它的對稱軸。這條拋物線關(guān)于y軸對稱，y軸就是它的對稱軸。對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。圖片欣賞二次函數(shù)y＝ax2圖象的性質(zhì)函數(shù)y＝ax2的圖象，以后叫做拋物線y＝ax2拋物線y＝ax2（a>0）性質(zhì)：對稱性如何？位于哪些象限？函數(shù)的最大、最小值？頂點坐標(biāo)？開口方向以及大小如何？增減性如何？y=x2y＝ax2a>0a<0位置延伸方向在x軸上方在y軸左右兩側(cè)同時向上無限延伸在x軸下方在y軸左右兩側(cè)同時向下無限延伸開口開口向上開口向下a的絕對值越大，開口越小對稱性關(guān)于y軸對稱，對稱軸方程是x＝0頂點頂點坐標(biāo)是原點（0，0）頂點是最低點頂點是最高點增減性在對稱軸左側(cè)遞減在對稱軸右側(cè)遞增在對稱軸左側(cè)遞增在對稱軸右側(cè)遞減二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)1、根據(jù)左邊已畫好的函數(shù)圖象填空：（1）拋物線y=2x2的頂點坐標(biāo)是

,對稱軸是

，在

側(cè)，y隨著x的增大而增大；在

側(cè)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x=

時，函數(shù)y的值最小，最小值是

,拋物線y=2x2在x軸的

方（除頂點外）。（2）拋物線在x軸的

方（除頂點外），在對稱軸的左側(cè)，y隨著x的

；在對稱軸的右側(cè)，y隨著x的

，當(dāng)x=0時，函數(shù)y的值最大，最大值是

，當(dāng)x

0時，y<0.（0，0）y軸對稱軸的右對稱軸的左00上下增大而增大增大而減小0y＝ax性質(zhì)簡單運用22、函數(shù)y＝ax2和函數(shù)y＝ax＋a的圖象在同一坐標(biāo)系中大致是圖中（）y＝ax性質(zhì)簡單運用23、已知拋物線y=ax2經(jīng)過點A（-2，-8）。（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；（2）判斷點B（-1，-4）是否在此拋物線上。（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點的坐標(biāo)。解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a=-2,所求函數(shù)解析式為y=-2x2.（2）因為，所以點B（-1，-4）不在此拋物線上。（3）由-6=-2x2,得x2=3,所