人教七年級上冊數學第一單元重點知識-有理數

【有理數】1、正負數：具有相反意義的量.2、0既不是正數，也不是負數.3、按定義分：按符號分：4、分數包括：有限小數和無限循環小數.5、無限不循環小數屬于無理數.6、數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線.7、相反數：只有符號不相同的兩個數互為相反數.特別地，0的相反數是0.8、若a與b互為相反數，則a+b=0或a=-b.9、a的絕對值：數軸上表示a的點與原點的距離.記作：|a|，讀作：a的絕對值.注意：|a|≥0.10、11、12、有理數加法法則：①同號兩數相加，符號不變，并把絕對值相加；②異號兩數相加，取絕對值較大數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.13、有理數加法運算規律：①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，即：a+b=b+a；②加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加，和不變，即：（a+b）+c=a+（b+c）14、有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數，即a-b=a+(-b)15、乘法運算律：①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變，即：a×b=b×a；；②乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個相乘，積不變，即：(a×b)×c=a×(b×c）；③乘法分配律：某個數與兩個數的和相乘等于把這個數分別與這兩個數相乘，再把積相加，即：a×(b+c）=a×b+a×c。16、有理數除法法則：除以一個不為0的數，等于乘上這個數的倒數.17、混合運算法則：有理數的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什么運算，按照“先乘除，后加減”的順序進行，如果是同級運算，則按照從左到右的順序依次計算。18、乘方的定義：求n個相同因數的積的運算，叫作乘方，乘方的結果叫作冪.19、在中，a叫作底數，n叫作指數，讀作a的n次方或a的n次冪.注意：底數為負數或分數時，底數需要加括號.20、有理數乘方法則：①負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；②正數的任何次冪都是正數；③0的任何正整數次冪都是0.21、科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.22、近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.提分真題一、填空題。1、若太平洋最深處低于海平面11034米，記作-11034米，則珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，記作______。2、+10千米表示王玲同學向南走了10千米，那么-9千米表示_______;0千米表示_____。3、在月球表面上，白天陽光垂直照射的地方溫度高達127℃，夜晚溫度可降到-183℃，那么-183℃表示的意義為_______。4、七(8)班數學興趣小組在一次數學智力大比拼的競賽中的平均分數為90分，張紅得了85分，記作-5分，則小明同學行92分，可記為____，李聰得90分可記為____，程佳+8分，表示______。5、有理數中，最小的正整數是____，最大的負整數是____。6、數軸上表示正數的點在原點的___，原點左邊的數表示___，____點表示零。7、數軸上示-5的點離開原點的距離是___個單位長度，數軸上離開原點6個單位長度的點有____個，它們表示的數是____8、數軸上表示的點到原點的距離是_____9、在1.5-7.5之間的整數有_____，在-7.5與-1.5之間的整數有_____10、已知下列各數：-23、-3.14、，其中正整數有__________，整數有______，負分數有______，分數有_________。二、選擇題。1.向東走-8米的意義是（）。A．向東走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不對2.下列語句：（1）所有整數都是正數；（2）分數是有理數；（3）所有的正數都是整數；（4）在有理數中，除了負數就是正數。其中正確的語句個數有（）。A．1個B．2個C．3個D．4個3.下列說法正確的是（）。A．正數和負數統稱有理數B．0是整數但不是正數C．0是最小的數D．0是最小的正數4.下列說法正確的是（）。A．有理數是指整數、分數、零、正有理數、負有理數這五類。B．一個有理數不是正數就是負數。C．一個有理數不是整數就是分數。D．以上說法都正確。5、小明今年在銀行中辦理了7筆儲蓄業務：取出9.5元，存進5元，取出8元，存進12無，存進25元，取出1.25元，取出2元，這時銀行現款增加了()A．12.25元B．-12.25元C．12元D．-12元6、一個數加上-12得-5，那么這個數為()A．17B．7C．-17D．-77、甲、乙、丙三地的海拔高度分別為20米，-15米和-1