生活因數學而精彩,數學因生活而完美.在網絡用語中“1314”表示什么意思？“一生一世”“2014”呢？“2013”呢？“愛你一世”“愛你一生”你知道嗎？20142-20132=？4.3公式法（１）第四章因式分解

觀察多項式x2-25，9x2-y2，完成以下探究問題，并與同伴交流．1．兩個多項式的共同特征:多項式都只有

項，項的符號

，每一項都可以寫成

的形式．x2-25=

2-

2=

()()；9x2-y2=

2-

2=()()

．探究學習:22－＝(＋)(－)形象地表示為:兩平方相反2．嘗試將x2-25，9x2-y2寫成兩個因式的乘積：

x3x依據是：

．a2-b2=(a+b)(a-b)5x+5x-5y3x+y3x-y()．．．1．下列各式能用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)因式分解嗎？若能，你能確定公式中的a和b是什么嗎？（1）a2-42；

（2）9-m2n2

；（3）x2-y2．燃燒你的激情！（１）4x2-y2；（２）4x2+y2；（３）-4x2+y2；（４）-4x2-y2

．2．下列多項式可以用平方差公式因式分解嗎？若不能,為什么？小試身手:

一個多項式若能夠運用平方差公式進行因式分解，它應滿足什么條件？①多項式共有兩項．②兩項的符號相反．③每項都可以寫成平方的形式．想一想:例1把下列各式因式分解：（1）25-16x2；（2）9a2-

b2．例題解析:25-16x2解：（1）（2）9a2-b2=(3a)2-(b)2(3a-

b)．a2=(3a+b)=(a+b)(a

–b)-b2a2-b2=(a+b)(a

–b)=(5+4x)(5-4x)；=52-(4x)2把下列各式因式分解：（1）a2b2-4m2；（2）9m2-n2

；（3）-16x2+81y2

．挑戰自我，相信你能行！學以致用:例2把多項式因式分解．解：9(m+n)2-(m-n)2去括號合并同類項提公因式=[3(m+n)]2-(m-n)2=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)=[3(m+n)+(m-n)][3(m+n)-(m-n)]=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n)．別忘了加中括號9(m+n)2-(m-n)2例題解析:把下列各式因式分解:加油，你是最棒的！(1)(m+n)2-n2;(2)(2x+y)2-(x+2y)2．學以致用:例3把多項式

因式分解．=2x(x+2)(x-2)．提公因式運用平方差公式=2x(x2-22)=2x(x2-4)解：2x3-8x2x3-8x例題解析:把多項式3ax2-3ay2分解因式．越戰越勇！學以致用:

通過本節課的學習，你有哪些收獲？有何感想？你學會了哪些方法？A組：1．在多項式①-m4-n4，②a2+b2，③-16x2+y2，④9(a-b)2-4，⑤-4a2+b2中，能用平方差公式分解因式的有

．2．將下列各多項式分解因式：（1）a3-16a；（2）9(x-y)2-4(x+y)2．

B組：3．在邊長為acm的正方形木板上開出邊長為bcm的四個正方形小孔（如圖所示），求出剩余部分的面積（用a、b表示）.若a=3.6cm，b=0.8cm，則剩余部分的面積為多少？達標檢測提升自我③④⑤a(a+4)(a-4)(5x-y)(x-5y)(a+2b)(a-2b)cm2,10.4cm2.作業布置必做題：

習題4.4