2021-2022學(xué)年山西省臨汾市玉峰中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下圖是計(jì)算函數(shù)y＝的值的程序框圖，在①、②、③處應(yīng)分別填入的是()A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x參考答案：B2.正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.函數(shù)，在上的最大值與最小值之和為，則等于A．4

B．

C．2

D．參考答案：D4.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，為的右支上一點(diǎn)，且，則的面積等于(

)（Ａ）

（Ｂ）

（Ｃ）

（Ｄ）參考答案：【解1】：∵雙曲線中

∴∵

∴

作邊上的高，則

∴∴的面積為

故選C【解2】：∵雙曲線中

∴

設(shè)，則由得又∵為的右支上一點(diǎn)∴

∴

∴

即解得或（舍去）∴∴的面積為

故選B【點(diǎn)評(píng)】：此題重點(diǎn)考察雙曲線的第一定義，雙曲線中與焦點(diǎn)，準(zhǔn)線有關(guān)三角形問題；【突破】：由題意準(zhǔn)確畫出圖象，解法1利用數(shù)形結(jié)合，注意到三角形的特殊性；解法2利用待定系數(shù)法求點(diǎn)坐標(biāo)，有較大的運(yùn)算量；5.已知命題：，．則是（

）A.，

B.，C.，

D.，參考答案：A6.函數(shù)的值域是(

)A．

B.

C.

D.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)B7【答案解析】B解析：解：由定義域可求.所以B為正確選項(xiàng).【思路點(diǎn)撥】對(duì)真數(shù)進(jìn)行化簡，再利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解.7.直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，BC=CA=CC1，則BM與AN所成的角的余弦值為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：8.設(shè)全集I=R，集合A={y|y=log2x，x＞2}，B={x|y=}，則（）A．A?B B．A∪B=A C．A∩B=? D．A∩（?IB）≠?參考答案：A【考點(diǎn)】18：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】化簡集合A，B，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，A={y|y=log2x，x＞2}=（1，+∞），B={x|y=}=[1，+∞），∴A?B，故選：A．9.下列選項(xiàng)中，說法正確的是

（

）A.命題“若，則”的逆命題是真命題；B.命題“”的否定是“”;C.命題“”為真命題，則命題均為真命題；D.設(shè)是向量，命題“若”的否命題是真命題.參考答案：B略10.若集合，，則為

A．

B．

C．

D．

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.以C：的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的方程為

[參考答案：

12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線與雙曲線有公共的漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)，則雙曲線的焦距為

．參考答案：13.《張丘建算經(jīng)》是我國南北朝時(shí)期的一部重要數(shù)學(xué)著作，書中系統(tǒng)的介紹了等差數(shù)列，同類結(jié)果在三百多年后的印度才首次出現(xiàn)．書中有這樣一個(gè)問題，大意為：某女子善于織布，后一天比前一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同，已知第一天織布4尺，半個(gè)月（按15天計(jì)算）總共織布81尺，問每天增加的數(shù)量為多少尺？該問題的答案為．參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】每天增加的數(shù)量為d尺，利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式列出方程組，能求出公差d．【解答】解：每天增加的數(shù)量為d尺，由題意得：，解得d=．故答案為：．14.若實(shí)數(shù)滿足則的最小值為________.參考答案：015.（09南通期末調(diào)研）數(shù)列中，，且（，），則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式

▲

．參考答案：答案：16.給定平面上四點(diǎn)O，A，B，C滿足OA=4，OB=2，OC=2，=2，則△ABC面積的最大值為． 參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題；方程思想；向量法；平面向量及應(yīng)用． 【分析】先利用向量的數(shù)量積公式，求出∠BOC=60°，利用余弦定理求出BC，由等面積可得O到BC的距離，即可求出△ABC面積的最大值． 【解答】解：：∵OB=2，OC=2，=2， ∴cos∠BOC=，則∠BOC=60°， ∴BC=， 設(shè)O到BC的距離為h，則由等面積可得×2h=， ∴h=2×， ∴△ABC面積的最大值為×2×（）=． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，考查三角形面積的計(jì)算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，求出BC，O到BC的距離是關(guān)鍵，是中檔題． 17.命題：“，使得”的否定是_________.參考答案：【分析】特稱命題的否定是全稱命題,改量詞,否結(jié)論【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查特稱命題的否定形式.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分16分）某種出口產(chǎn)品的關(guān)稅稅率t、市場(chǎng)價(jià)格x(單位：千元)與市場(chǎng)供應(yīng)量p(單位：萬件)之間近似滿足關(guān)系式：p=2(1kt)(xb)，其中k、b均為常數(shù).當(dāng)關(guān)稅稅率為75%時(shí)，若市場(chǎng)價(jià)格為5千元，則市場(chǎng)供應(yīng)量約為1萬件;若市場(chǎng)價(jià)格為7千元，則市場(chǎng)供應(yīng)量約為2萬件．(1)試確定k、b的值；(2)市場(chǎng)需求量q(單位：萬件)與市場(chǎng)價(jià)格x近似滿足關(guān)系式：時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格.當(dāng)市場(chǎng)平衡價(jià)格不超過4千元時(shí)，試確定關(guān)稅稅率的最大值．參考答案：(1)由已知,解得b=5,k=1.………………4分(2)當(dāng)p=q時(shí),2(1t)(x5)

……………………6分∴1+

…8分

所以在(0,4]上單調(diào)遞減，

……12分所以當(dāng)x=4時(shí),f(x)有最小值.

即當(dāng)x=4時(shí)，t有最大值5

……14分故當(dāng)x=4時(shí)，關(guān)稅稅率的最大值為500%.

……16分注：直接使用函數(shù)單調(diào)性結(jié)論未證明的扣4分，用導(dǎo)數(shù)解答正確不扣分，沒有答的扣2分.19.已知函數(shù)f（x）=|x+2|﹣|x﹣2|+m（m∈R）．（Ⅰ）若m=1，求不等式f（x）≥0的解集；（Ⅱ）若方程f（x）=x有三個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】R5：絕對(duì)值不等式的解法；R4：絕對(duì)值三角不等式．【分析】（Ⅰ）分x≤﹣2，﹣2＜x＜2，x≥2三種情況求解；（Ⅱ）由方程f（x）=x可變形為m=x+|x﹣2|﹣|x+2|．令作出圖象如圖所示．根據(jù)圖象求解．【解答】解：（Ⅰ）∵m=1時(shí)，f（x）=|x+2|﹣|x﹣2|+1．∴當(dāng)x≤﹣2時(shí)，f（x）=﹣3，不可能非負(fù)；當(dāng)﹣2＜x＜2時(shí)，f（x）=2x+1，由f（x）≥0可解得，于是；當(dāng)x≥2時(shí)，f（x）=5＞0恒成立．所以不等式f（x）≥0的解集為．（Ⅱ）由方程f（x）=x可變形為m=x+|x﹣2|﹣|x+2|．令作出圖象如圖所示．于是由題意可得﹣2＜m＜2．20.本小題滿分12分）設(shè)正項(xiàng)數(shù)列都是等差數(shù)列，且公差相等，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若的前三項(xiàng)，記數(shù)列數(shù)列的前n項(xiàng)和為參考答案：解：設(shè)的公差為，則,即，由是等差數(shù)列得到：（或=……2分，）則且，所以，……4分，所以：……5分，……6分（2）由，得到：等比數(shù)列的公比，所以：，

……8分所以……10分……

……12分

略21.（本小題滿分14分）已知關(guān)于的不等式的解集為．（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式（用表示）．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】一元二次不等式的解法E3【答案解析】（1）（2）當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為。（1）已知得是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且所以即

（2）由（1）得原不等式可化為即所以當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為當(dāng)時(shí)，所求不等式的解集為。

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)一元二次不等式求出a,b的值，討論參數(shù)