《比例尺的意義》教學設計【課標要求及解讀】課標要求：2013版課程標準對《比例尺》沒有做出非常具體的要求，但比例尺是比和比例的延伸，從知識體系講和比以及比例是一個板塊，與之相關的要求是：在操作、觀察、思考、歸納等活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺，讀懂不同的比例尺。課標解讀：行為動詞“理解”，指的是能描述比例尺的特征和由來，闡述不同比例尺之間的區別和聯系。。由此看來，課標對這部分知識的要求可以分為兩個層次:第一層次是要給學生提供充足的探索空間和思考空間，讓學生通過動手操作、合作探究、動腦思考、集體交流等活動經歷比例尺模型的建立過程；第二層次就是能夠利用比例尺的意義來正確計算比例尺，并讀懂不同的比例尺?！窘滩姆治觥俊侗壤摺肥乔鄭u版五年制教材五年級下冊第五單元第一個信息窗的教學內容，這一內容是在五上單獨認識比，在五下比例的意義、比例的基本性質、正、反比例等的知識全部學習完成后來學習比例尺，這樣安排從知識板塊上更合理，學生在較寬的知識基礎上學習更順利。用新課程觀來重新審視《比例尺》一課，我們不難發現，這部分內容不僅要使學生理解比例尺的意義、掌握求比例尺的方法，而且應培養學生的讀圖、用圖、繪圖的能力，并發展學生的空間觀念，更重要的是通過教學使學生認識到所學知識的價值所在?！緦W情分析】由于在執教本課時五年級《比例》還沒開始學，跨了一個單元，這給教學帶來難度和挑戰。四年級的學生對于比有些了解，但是對于比例的知識是一片空白，如何補課？如何上課？一系列的問題擺在面前。如果在短時間內把比和比例的知識一股腦拋給學生，學生肯定是囫圇吞棗，一知半解。如果補課補的不到位，那如何實現比例尺的教學目標？依據以往的教學經驗，并根據四年級學生的年齡特點和知識經驗，我采用了有針對性的補課形式，只領學生復習了一下“比”的這一部分內容，這樣雖然對比例尺的學習有一定影響，但學生對比和比例尺的認識還是比較到位的。【教學目標】1、在實踐活動中體會比例尺的必要性。2、通過操作、觀察、思考、歸納等活動中理解比例尺的意義，正確計算比例尺。3、結合實際情境認識數值比例尺和線段比例尺，并能進行相互改寫。教學重點：理解比例尺的意義及數值比例尺與線段比例尺的轉化【評價設計】1、學生自主操作、全班交流等活動檢測目標1的達成。2、小組合作探究、全班展示交流、課堂練習檢測等活動檢測目標2的達成。3、通過自學交流、課堂練習反饋、自我矯正檢測等活動檢測目標3的達成?！窘虒W流程】一、激發興趣，初步感知1、視頻引入我們先來看個小視頻，文登距離北京800多千米，汽車大約需要8小時，動車大約需要6小時，飛機大約需要1小時，小甲蟲只用了6分鐘。這是為什么嗎？（學生自由交流）繼續看，（視頻演示小甲蟲在地圖上從文登爬到了北京。）知道原因了吧？（它在地圖上爬行）。2、感受圖上距離和實際距離小甲蟲在地圖上爬行的距離就叫做圖上距離?！景遒N：圖上距離】現在這圖地圖上文登到北京的圖上距離大約是4厘米。仔細看，有什么變化？（距離變大）這次呢？（距離變小）小結：也就是說圖上距離是可以變化的。實際上文登距離北京800多千米是不會變化的，這個800多千米是實際距離?！景鍟簩嶋H距離】3、質疑關于圖上距離和實際距離你想研究哪些問題？預設：①我想知道圖上距離與是距離有著什么關系？②我想知道他們之間有哪些奧秘？③怎樣計算圖上距離？小結：大家提出了這么多的問題，這節課我們就來研究一下，圖上距離與實際距離有著怎樣的關系。【設計意圖：看視頻，激發學生的興趣，同時把學生引入到研究圖上距離與實際距離關系這個問題上，體現問題產生的必要性，由生活問題引入到數學問題。】二、動手操作，進行感知（一）激發沖突我們看，教室里的黑板長大約3.6米，寬大約1.5米，你能在本上畫一個同樣大的黑板嗎？為什么不能？那怎么辦？（長和寬畫得短一點）。那我們就動筆畫一畫，看看誰畫得形狀最像。動筆之前老師給大家一點提示為了便于交流，請你標出你所畫黑板的長和寬的圖上距離分別是多少厘米，開始吧。2.學生根據自己的想法獨立畫圖，教師巡視，引導學生拍照上傳。3.同學們請看屏幕，這是我搜集到的幾種不同的畫法，誰來評價一下？(有的像有的不像)同樣畫的是一個長方形為什么有的像，有的不像呢？問題出在哪兒？（長和寬這個數的確定）我們先讓他們交流一下他們是如何確定長和寬的圖上距離吧！4.全班交流預設方法1：黑板的長和寬分別是3.6米和1.5米，3.6米太長了，紙上畫不開，我就把米變成了厘米，于是我的長方形的長就是3.6厘米，寬就是1.5厘米。點評：你是一個有想法的孩子，3.6米畫不出來就畫3.6厘米，1.5米畫不出來就畫1.5厘米，畫出來的圖形還特別像。方法2：我也想到了3.6厘米和1.5厘米，我覺得太小了，于是把3.6厘米和1.5厘米同時擴大了兩倍，所以長是7.2厘米，寬是3厘米。點評:你是在它的基礎上長和寬同時擴大了兩倍，畫出來的也很像，大拇指送給你。方法3：我大體看著畫的，沒有什么標準。點評：數學講求思維的嚴謹，這樣畫可以嗎？那4號同學呢？方法4：我也是大體照看著，沒有啥標準。（二）合作探究點評：原來你和他的想法一樣，隨便畫的，所以不像。也就是說前位同學想到了圖上距離與實際距離的關系，所以畫的比較像，那圖上距離與實際距離到底有著怎樣的關系呢？下面我們就小組合作一起來探究一下，合作之前請看合作提示。合作提示：① 比一比算一算，每幅圖中的圖上距離與實際距離有著怎樣的關系？② 小組同學注意分工合作，完成后填寫好自主探究單。（三）全班交流①同學們請看看屏幕，我們請**小組給我們交流一下他們的發現預設方法1：1號作品長和寬同時擴大了100倍，2號同時擴大了50倍，而3號和4號沒有這個規律，所以我們發現這長和寬同時擴大相同的倍數，比較像。點評：同意嗎，我們繼續來看這個小組的。方法2：我們發現單位不統一，所以我們先化單位，化完單位我們用實際的長和圖上距離的長相除，發現第一幅圖長和寬都是100倍，第二幅圖都是50倍，而后兩幅除不盡，我們也發現了只要長和寬同時擴大相同的倍數，就會比較像。點評：可以嗎?方法對比：他們兩個小組都找到了像與不像的原因，那就是圖上的長與實際的長，圖上的寬與實際的寬存在著相同的倍數關系，畫出來的圖形就比較像。如果不存在同樣的倍數關系就不像。不同之處是什么呢？（是第二種方法先化單位，）點評：是呀進行了單位的統一，這樣算起來更方便。方法3的點評：前兩種方法都發現了長和寬同時擴大到了原來的100倍，而這個小組認為是縮小到原來的1/100,這是怎么回事？學生說說自己的想法：他們都是從圖上距離出發，如果從圖上距離觀察實際距離是擴大到原來的100倍，而我是從實際距離出發，實際距離變成圖上距離就縮小到原來的1/100。評價：他說的清楚而又完整，你們聽懂了嗎？板書【1/100】如果我們把它看成一個比就可以寫成1:100，這個1：100就是比例尺?！景鍟?:100】這也就是我們這節課要學習的比例尺的意義。【板貼：比例尺的意義】（四）認識比例尺1、認識比例尺這個1指的是圖上距離，100指的是實際距離，所以圖上距離比實際距離就等于比例尺)【師板貼：圖上距離：實際距離=比例尺】2.認識比例尺的意義那第二幅圖的比例尺應該是1:50這里的1:50就表示什么意義？圖上一厘米，代表實際距離50厘米?！驹O計意圖：通過學生的動手繪制，體會縮小繪圖的必要性，接著通過小組探究逐漸發現圖上距離與實際距離之間的關系，引出比例尺，感受比例尺的意義和作用?！咳?、鞏固練習，提高認識（一）鞏固比例尺的意義1、生活中的比例尺我們的生活中處處有比例尺，我為大家搜集了一些我們一起來看一看。①這是一幅中國的地圖，它的比例尺是多少？1：600萬追問：表示什么意思？圖上一厘米代表實際距離600萬厘米。②這是學校平面圖，它的比例尺是什么，表示什么意義？1:500，圖上一厘米代表實際距離500厘米③四驅賽車呢？告訴同桌你的答案，1:4，圖上1厘米代表實際距離4厘米。2、感受放大比例尺和縮小比例尺這個零件示意圖呢？預設：2:1圖上1厘米代表實際距離2厘米。質疑:有不同意見嗎？圖上2厘米代表實際距離1厘米。追問：到底是什么呢？說說你的理由預設：我覺得是圖上2厘米代表實際距離1厘米。因為比例尺指的是圖上距離與實際距離的比。評價：你說的有理有據，是呀，比例尺是有先后順尋的，比號前面表示圖上距離，而比號后面表示實際距離，所以這里是圖上2厘米，代表實際距離1厘米。這種比例尺叫放大比例尺，一般用在精密儀器或者零件的放大繪圖中。那像我們前面見到的這些比例尺你們能給他們起個名字嗎？（縮小比例尺）對，他們都是為了將圖片按照比例縮小所以她們都叫縮小比例尺。3、比較：仔細觀察這些比例尺有什么共同特點？都有數字1點評：大家都是火眼金睛，是呀，為了計算方便，通常情況下我們都會把比例尺寫成前項或者后項是1的比?！緦鍟斜壤咧械?涂成紅色】（二）求比例尺認識了比例尺，你能求出上課伊始這圖中國地圖的比例尺碼？想一想，試一試，完成在練習單上。1.學生獨立完成2.拍照上傳3.全班交流我們請**來交流預設1:4厘米：800千米=4厘米：80000000厘米=4:80000000=1:20000000同意嗎？做對同學請舉手。糾錯①這是**的，錯在了哪里？沒化單位，點評：單位必須要統一。②前項應該是1。點評：是呀，通常情況下我們要把前項或者后續變成數字1.這樣比較直觀和方便。提升：在求比例尺的過程中你有哪些建議分享給同學們嗎？學生自主交流別（化單位、前項或者后項化為1……）點評：有了這些好建議，相信我們以后在求比例尺的過程中能夠輕松解決。（三）線段比例尺那同學們看這幅圖有比例尺嗎？它在哪？他表示什么意思?打開看看你的微視頻，相信你會有更多的收獲?？赐晡⒁曨l，你有哪些收獲？預設1:我知道了這種比例尺的名字叫線段比例尺。評價:同意嗎？【板貼：線段比例尺】那我們前面所學到的比例尺，他們都叫數值比例尺。你還有哪些收獲？預設2：我會看線段比例尺。板貼線段比例尺的圖，那這個線段比例尺，它表示什么意義呢？（圖上1厘米，代表實際距離100千米。）同意嗎？（師給予大拇指表示肯定。）（四）線段比例尺與數值比例尺互化【互動答題】既然你知道了數值比例尺和線段比例尺，你能進行互化嗎？1、將線段比例尺轉化為數值比例尺。A(1):(5)B(1):(50)C(1):(500)D(1):(1500)有**%同學選擇C,**說說你的理由，（因為這里這個比例尺的意義是圖上1厘米表示實際距離5米。變成數值比例尺要化單位所以是1：500）A知道你錯在哪了嗎？（沒化單位）2、將數值比例尺轉化為線段比例尺。我們繼續來看第二題1:2000有**的同學選擇了D對不對？為什么不對，錯在了哪里？正確答案應該是什么？【設計意圖：通過不同層次練習的設計，不但加深了學生對比例尺意義的理解和應用，更是在聯系中認識線段比例尺和數值比例尺，并充分運用所學的知識解決簡單的實際問題，提高學生的應用意識?！克?、課堂小結1、談收獲親愛的同學們，這節課你有哪些收獲?學生自由交流這節課我們從畫黑板的平面圖入手，發現了比例尺，知道了什么是比例尺，那就是圖上距離與實際距離的比，還了解了數值比例尺和線段比例尺等相關知識。大家有了這么多的收獲，我也分享一個小視頻給大家，讓大家深入的了解我們的新朋友比例尺。2、播放微視頻。3、談感受視頻看完了你有什么疑問嗎？學生提不出來，教師提出問題：文登的實際面積是不變的，為什么在視頻中我們看到的文登的大小事不同的？預設1：因為比例尺不同。評價：你特別會觀看微視頻，在觀看中善于發現數學信息。預設2：比例尺大，圖就大。比例尺小，圖就小。補充說明：你的意思是說后項大，文登在圖上的面積就小。同意嗎？評價：同學們真了不起發現了比例尺與圖上距離之間的關系。4、贈名言你們今天的表現特別棒，自己提出了問題，又解決了問題，最后老師送給大家一句話：在數學的領域中，提出問題的藝術比解決問題的藝術更重要。希望大家懷揣著一顆善于提問、善于思考的心，課下繼續探究有關比例尺的奧秘，這節課我們就學到這兒，下課。【設計意圖：課堂回顧，拓展延伸。在課結束時讓學生談本節課的收獲，進行梳理，并適時對比例尺與圖上距離之間的關系進行延伸，拓寬學生的知識面，感受數學與生活的密切聯系?！堪鍟O計：比例尺的意義長寬圖上距離：實際距離=比例尺3.6m1.5m3.6cm1.5cm1:1007.2cm3cm1:502:1數值比例尺線段比例尺《比例尺的意義》學情分析《數學課程標準》中指出數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。基于這一理念，我們的教育教學活動要建立在學生的認知起點，要根據學生的認知發展水平和已有的知識經驗進行充分的了解，并且進行客觀的分析?！侗壤叩囊饬x》安排在青島版《義務教育課程標準實驗教科書.數學》五年級下冊第六單元“比例尺”信息窗一中。在學習本節課知識之前，學生學習過“比和比例”，接觸過很多比以及比例，但不明確比例尺這一的概念。此外學生對于本節課內容有多少認知基礎尚不清楚，于是我們進行了相關的學情調查。在沒有任何提示下,我們在課前對五(2)班44位學生進行了約10分鐘的調查，調查內容為：1、你知道什么是比例尺嗎？它表示什么意義？2、你在地圖中見過1:100這樣的提示嗎？這里的1表示（），100表示（）問題1分析：正確解決,能說明理由5人,占11.4%;②沒有能夠正確解決的學生。問題2分析：①正確解決,能說明理由7人,占15.9%;②有11人見過，占25%，但是不知道表示什么意義。③不能解決26人,占59.1%.兩項合計,發現不經過課堂學習,已基本能達到課程知識與技能要求的學生人數只占了15%左右,需要進行提高學習課堂學習前,因為他們不能達到(或完全達到)課程要求的學生人數占25%。需要進行全新學習或補缺學習,甚至是哺乳學習"的達到了59.1%。存在的問題：在進一步的訪談中,我發現:那些需要進行全新學習或補缺學習的孩子,存在的主要學習困難有:1、不知道比例尺的用途,更不清楚比例尺的意義是什么,如泊寧、勝戎等。2、對比例尺的意義有一定了解,但細節知識空洞需要學習的如鈺童、梓樺等.3、這一部分知識的缺失，大部分學生不知道比例尺的意義和作用。綜上所述,從課前的調查與分析中,我們很明顯地感知到,本班學生對學習比例尺的意義了解的知之甚少，進一步發展的潛力較大;同時,學生個體間學習水平的差異也很大。如何在滿足群體發展需要的同時,關注學生的個別差異,并有針對性地選擇合適的課堂教學策略,讓學生成功學習、愉快學習,成為我們主要考慮的問題。《比例尺的意義》評測效果分析本次參加課堂測試的有4人，測試內容如下：1、填空（1）（）：（）=比例尺。（2）在下面這幅中國地圖上1厘米表示實際距離（）。（3）在比例尺是4:1的平面圖上，比例尺4:1表示的意義是（）。2、照樣子填一填線段比例尺數值比例尺00300600米0050100千米1：20003、火眼金睛辨對錯（1）圖上距離不可能等于實際距離。（）（2）圖上距離是5厘米，實際距離是5米，則比例尺是1：1。（）（3）把文登的面積畫在1：10000的平面圖上，則實際面積是圖上面積的10000倍EQ。（）測試結果如下:題目答題情況第一題44人做對44人做對42人全對，正確率95.45%第二題①答案為1:30000的為40人，正確率為90.9%。②答案為20米的為36人，正確率為81.8%。③答案為1:50000的為40人，正確率為90.9%。第三題38人做對，正確率83.4%②44人做對③40人全對，正確率90.9%以上三道題分別考查學生是否能夠比例尺的意義以及線段比例尺與數值比例尺之間的關系來解決簡單的實際問題。從測試結果上可以看出，學生能夠根據比例尺的意義來進行問題的解決，這表明學生對于比例尺這一概念掌握得較為理想。但題稍微一變形，孩子們就有點摸不到方向，比如說判斷題的第一題，很多孩子以為圖上距離和實際距離一定不一樣，其實有一種比例尺是按照1：1的比例進行繪制的，這里也需要給孩子們以引領和提升?？傮w來看，掌握情況良好，只有個別特殊學生沒能完成基本的學習目標，大部分學生掌握的非常好。對于部分后進后課下進行個別輔導，創設寬松的氛圍，讓其說出當時的想法及正確的想法，要做到尊重差異，正視差異，讓每一個孩子都能自己比自己有所進步?！侗壤叩囊饬x》教材分析《比例尺的意義》安排在青島版《義務教育課程標準實驗教科書.數學》五年級下冊第六單元“比例尺”信息窗一中。對于本節課，不同的版本做了不同的處理。人教版“比例尺的意義”是在學生學習了“比例的意義”的基礎上進行教學的。教材從學生比較熟悉的房屋平面圖入手，引導學生認識比例尺，初步感受比例尺在生活中的應用。出示平面圖后，借助圖形的放縮經驗和其他學習經驗，了解比例尺的含義。北師大版教材把本內容編排在第二單元《正比例和反比例》最后一個內容。比例尺在人們的生活中應用廣泛。這課內容是在學習了比的知識、正反比例和圖形的放縮的基礎上學習的。是比的知識，正比例和乘除法意義的綜合應用。在青島版教材中，本節課安排在五年級下冊第六單元第一個信息窗的教學內容，這一內容是在五上單獨認識比，在五下比例的意義、比例的基本性質、正、反比例等的知識全部學習完成后來學習比例尺。信息窗呈現了一幅小學生十分喜歡的體育活動足球比賽。想贏比賽要研究戰術。由此提出畫足球場平面圖，如何畫不走樣，引入理解比例尺的意義，掌握比例尺的兩種表達方式與相互改寫。通過分析教材可以看出，對于比例尺意義的學習教材處理得較為簡略。但對學生進行學情分析之后發現，學生對于比例尺的認識有一定的困難，主要表現在：一是不知道比例尺的重要性以及產生的必要性；二是不太明白比例尺到底表示什么意義，圖上距離與實際距離到底有著怎樣的關系。結合具體情況，我認為本節課雖然是在學生已經學習了比例的基礎上進行，但對于孩子們而言還是比較抽象不好理解的。用新課程觀來重新審視《比例尺》一課，我們不難發現，這部分內容不僅要使學生理解比例尺的意義、掌握求比例尺的方法，而且應培養學生的讀圖、用圖、繪圖的能力，并發展學生的空間觀念，更重要的是通過教學使學生認識到所學知識的價值所在。所以本節課的教學重點和難點是理解比例尺的意義及數值比例尺與線段比例尺的轉化。《比例尺》課堂教學目標檢測試題1、填空（1）（）：（）=比例尺。（2）在下面這幅中國地圖上1厘米表示實際距離（）。（3）在比例尺是4:1的平面圖上，比例尺4:1表示的意義是（）。2、照樣子填一填線段比例尺數值比例尺00300600米0050100千米1：20003、火眼金睛辨對錯（1）圖上距離不可能等于實際距離。（）（2）圖上距離是5厘米，實際距離是5米，則比例尺是1：1。（）（3）把文登的面積畫在1：10000的平面圖上，則實際面積是圖上面積的10000倍EQ。（）答案：1、（1）圖上距離實際距離（2）6千米(3)圖上4厘米表示實際距離1厘米2、（1）1：300000204002040米（3）1：50003、××√《比例尺的意義》測驗題型與測驗目標雙向細目表題號題型分值試題難度學段、板塊主要知識及主要思想方法A易B中C難1填空4√五年級“比例尺的意義”比例尺的意義2填一填3√五年級“比例尺的意義”數值比例尺與線段比例尺的轉化3判斷3√五年級“比例尺的意義”比例尺的意義“比例尺的意義”課后反思“比例尺的意義”是青島版《義務教育課程標準實驗教科書.數學》五年級下冊第六單元信息窗一的內容。通過對課標的分析，可以看出課標對這部分知識的要求分為兩個層次：第一個層次是讓學生感受比例尺產生的必要性，這就要求給學生提供充足的探索空間和思考空間，通過一定的學習情境來理解比例尺的現實意義和必要性；第二個層次是理解數值比例尺與線段比例尺之間的區別與聯系，并能進行適當的應用。課前對學生進行了問卷調查，通過問卷調查發現學生對于比例尺的認識和了解的非常少，尤其是比例尺的意義知道的更是寥寥幾人。個別學生雖然能夠在地圖中捕捉過比例尺的信息，但是比例尺表示什么意思還不太理解。結合課標要求及學生具體學情，把本節課的重點放在比例尺的認識之中，并力求通過系列情景體會數值比例尺與線段比例尺的異同。按照預先設想，已經完成這節課的教學，反思本節課，我認為主要有以下幾個特點：1、在生活的情境中引入新課。我們都知道，知識不要簡單地由教師或其他人“傳授”給學生，而應該充分調動學生學習的主動性和能動性，讓他們自行學習，自行探究。所以在引入環節，我選取了學生們非常熟悉的典型的感知材料（畫教室黑板的平面圖入手），讓學生觀察這些平面圖“為什么有的像，有的不像？”，進而發現主要取決于長方形長和寬的長度，從而發現原來要想畫得像必需照出圖上距離與實際距離之間的關系，從而引出比例尺的特性，那就是圖上距離與實際距離的比等于比例尺。2、在交流中得出概念。為了引導學生們形成比例尺的概念，我為學生創設了小組合作探究圖上距離與實際距離到底有著怎樣的關系，這樣一個自主探索與合作交流的空間，讓學生親自參與做圖、對比、講評、交流的活動中，在充分感知的基礎上，得出比例尺的概念。接著為學生創設了求比例尺的過程，學生在動筆練習。動嘴交流的過程中逐漸明晰，求比例尺就是就是化簡比的過程，就是將圖上距離寫在前面，實際距離寫在比號后面，這樣一個化簡的過程，從而使他們豐富數學活動的經驗，從中學會探索，學會學習。在本節課我鼓勵每一個孩子大膽發言，及時拍照，交流自