核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用獲獎(jiǎng)科研報(bào)告【摘要】在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)生需要掌握很多的數(shù)學(xué)方法，才能保證學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。其中數(shù)形結(jié)合思想是最常見(jiàn)，也是應(yīng)用最廣的一種數(shù)學(xué)方法。由于小學(xué)生的思維能力較弱，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)不太容易理解。對(duì)此教師可以嘗試?yán)脭?shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生通過(guò)數(shù)、形轉(zhuǎn)換來(lái)強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知。基于此，本篇文章對(duì)核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用進(jìn)行研究，以供參考。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)下;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;滲透與應(yīng)用

引言

數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)的課程，隨著教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行相應(yīng)的改進(jìn)。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)不能適用于當(dāng)前學(xué)生的發(fā)展，具有一定的局限性，不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行更好的學(xué)習(xí)，從而阻礙教學(xué)工作的開(kāi)展。針對(duì)這一問(wèn)題，數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中必須營(yíng)造良好的課堂氛圍，對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行相應(yīng)的升級(jí)，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合這一思想的優(yōu)勢(shì)，從而使學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的相關(guān)技巧，為后期的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)數(shù)形結(jié)合的重要意義

何為數(shù)形結(jié)合？通俗來(lái)說(shuō)，就是在小學(xué)數(shù)學(xué)的課本之中，將數(shù)和形進(jìn)行有效地結(jié)合，站在數(shù)學(xué)的角度，將這兩者進(jìn)行有效的練習(xí)，產(chǎn)生合理的關(guān)聯(lián)性。數(shù)形結(jié)合，可以讓原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加的具體化;讓原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加的簡(jiǎn)單化。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之中，對(duì)小學(xué)生們滲透數(shù)形結(jié)合思想，可以讓小學(xué)生從小就培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，能夠有效地提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力和解題能力，從而促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)技能的有效提升，幫助小學(xué)生全面成長(zhǎng)。在核心素養(yǎng)的背景下，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之中有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，已經(jīng)是時(shí)代發(fā)展的必然趨勢(shì)。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須要學(xué)會(huì)與時(shí)俱進(jìn)，進(jìn)行有效滲透，方能保證小學(xué)生健康成長(zhǎng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中存在的具體問(wèn)題

從目前情況來(lái)看，隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，許多小學(xué)都已經(jīng)配備了比較完善的教學(xué)設(shè)備，如投影儀、多媒體等相關(guān)技術(shù)，但是沒(méi)有根據(jù)實(shí)際情況對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式進(jìn)行改進(jìn)，導(dǎo)致這些先進(jìn)的設(shè)備不能夠充分發(fā)揮教學(xué)優(yōu)勢(shì)，使學(xué)生在上課的過(guò)程中仍然處于被動(dòng)的狀態(tài)，這就會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。所以教師必須充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過(guò)先進(jìn)的技術(shù)設(shè)備，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課上形成數(shù)形結(jié)合的思想，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改變目前的課堂氛圍。

三、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想的滲透與應(yīng)用建議

（一）能夠使抽象知識(shí)變得通俗化

結(jié)合現(xiàn)階段我國(guó)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的思維發(fā)展程度與教學(xué)的實(shí)際難度不成正比，往往是教學(xué)的難度要高于學(xué)生的思維發(fā)展程度。因此，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于一些較難、較抽象的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生難以理解，只能依靠死記硬背，無(wú)法有效提升學(xué)習(xí)效率。而利用數(shù)形結(jié)合開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，能夠有效結(jié)合教材當(dāng)中的文字知識(shí)以及具象的圖形，更好地讓學(xué)生掌握相關(guān)的知識(shí)。如在“長(zhǎng)方體與正方體”的學(xué)習(xí)中，將教材中長(zhǎng)方體與正方體的文字概念替換成更為直觀的圖像模型，能夠使學(xué)生更加快速地認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體與正方體，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，使數(shù)學(xué)知識(shí)更加通俗易懂。

（二）仔細(xì)研讀教材，挖掘其中思想

在教學(xué)中教師需要在教材當(dāng)中積極尋找所有與數(shù)形結(jié)合相關(guān)的內(nèi)容，并基于相關(guān)的內(nèi)容開(kāi)展教學(xué)，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲取數(shù)形結(jié)合思維方式，更好地解決學(xué)習(xí)當(dāng)中的各種問(wèn)題。如教學(xué)小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)“簡(jiǎn)易方程”時(shí)，有一道關(guān)于“時(shí)間、速度、路程”的應(yīng)用題：假設(shè)小紅家與學(xué)校之間的距離為5km，小紅上學(xué)坐車(chē)的速度為每小時(shí)25km，請(qǐng)問(wèn)小紅每天早上需要坐多久的車(chē)才能到學(xué)校？這是一道較為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方程式應(yīng)用題，涉及五六年級(jí)的乘法以及分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)，因此可以利用數(shù)形結(jié)合思維引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)作圖解題，在平面中先設(shè)定好學(xué)校與家的位置，以直線表明二者之間相距的距離為5km，在家與學(xué)校的直線上以線段的方式進(jìn)行標(biāo)注，實(shí)際標(biāo)注的線段數(shù)量則能夠表明小紅到達(dá)學(xué)校的時(shí)間，最終利用數(shù)字與圖形結(jié)合完成方程式的解題。

（三）數(shù)形互助，挖掘內(nèi)在聯(lián)系

數(shù)形互助同時(shí)使用了以形助數(shù)和以數(shù)解形的思想，通過(guò)數(shù)形互助讓學(xué)生分析數(shù)和形之間的互變關(guān)系，幫助學(xué)生高效解決問(wèn)題。數(shù)形互助題型中，教師既要引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)形兩者之間的內(nèi)在關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)構(gòu)造圖形，同時(shí)學(xué)生自身還要會(huì)畫(huà)圖，可以通過(guò)形來(lái)體現(xiàn)數(shù)。

【例】六（一）班共有50人。學(xué)校組織興趣班培訓(xùn)活動(dòng)，要求每人必須且只能參加一個(gè)興趣班。六（一）班學(xué)生興趣班活動(dòng)中，選擇乒乓球的有32%，選擇排球的有18%，選擇足球的有24%，選擇籃球的有16%。請(qǐng)問(wèn)：選擇其他項(xiàng)目的人數(shù)是多少？如果班級(jí)內(nèi)要組織乒乓球比賽，估計(jì)會(huì)有多少人積極參加。

解析：在上題解題過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生嘗試自己進(jìn)行圖形繪畫(huà)，感受扇形分割過(guò)程中數(shù)據(jù)和扇形面積之間的關(guān)系，了解扇形圖在數(shù)據(jù)分布使用中的特點(diǎn)，結(jié)合圖形進(jìn)行分析和推測(cè)。

（四）重視滲透內(nèi)容的全面化

為滿足創(chuàng)新性人才培養(yǎng)的需求，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)計(jì)算部分的內(nèi)容做了縮減，數(shù)形結(jié)合思想滲透的內(nèi)容有所增加。文章通過(guò)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行研讀之后發(fā)現(xiàn)，其實(shí)不止是小學(xué)高年級(jí)，從小學(xué)一年級(jí)開(kāi)始到六年級(jí)結(jié)束，現(xiàn)有的教材都是以數(shù)形結(jié)合思想為暗線進(jìn)行編排的，或者可以說(shuō)現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)形結(jié)合思想滲透在每一個(gè)章節(jié)、每一個(gè)單元的教學(xué)中。不過(guò)，現(xiàn)有教材中的數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)內(nèi)容是零碎的，教師在教學(xué)過(guò)程中要注意數(shù)形結(jié)合思想的挖掘，將數(shù)形結(jié)合思想滲透到自己的教育理念中。以六年級(jí)上冊(cè)的異分母分?jǐn)?shù)加減學(xué)習(xí)為例，教師可以通過(guò)圖表讓學(xué)生了解異分母分?jǐn)?shù)加減的法則，即先通分，然后