浙教版九年級上冊第一章二次函數小結復習（1）1、根據二次函數定義解決相關問題2、掌握二次函數圖像拋物線與系數a、b、c的關系復習目標3、掌握二次函數圖像的平移規律

下列函數中,哪些是二次函數?是不是是是不是定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)的函數叫做二次函數.要點:(1)關于x的代數式一定是整式,a,b,c為常數,且a≠0.(2)等式的右邊最高次數為2,可以沒有一次項和常數項,但不能沒有二次項.二次函數的定義解：根據題意，得如圖,拋物線y=ax2+bx+c,請判斷下列各式的符號：①a

0;②c

0;③b2-4ac

0;④b

0;xyO小結：a決定開口方向，c決定與y軸交點位置，b2-4ac決定與x軸交點個數，a,b結合決定對稱軸;二次函數圖像拋物線與系數a.b.c的關系直線x=左同右異<>>>>=>>如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖像開口向上，圖像經過點（－1，2）和（1，0）且與y軸交于負半軸.

（1）：給出四個結論：①a>0；②b>0;③c>0；④a+b+c=0，其中正確的結論的序號是

.

（2）：給出四個結論：①abc<0；②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正確的結論的序號是_______.思路點撥：本題考查同學們的識圖能力.①④②③④第（1）問中觀察函數圖像得：圖像開口向上決定a＞0；對稱軸＞0，可得b＜0；x=0時，y＜0，即c＜0；由x=1時，y=0，得a+b+c=0.第（2）問要求我們具有一定推理能力.由（1）知a＞0，b＜0，c＜0；∴abc＞0；又對稱軸＜1，∴2a+b＞0；∵（-1，2），（1，0）在拋物線上，代入表達式得①+②得a+c=1，得a=1-c，∵c＜0∴1-c＞1，即a＞1.對稱軸與1的關系對稱軸與-1的關系x=1時函數值下列各圖中可能是函數與()的圖象的是()小結：雙圖象的問題，尋找自相矛盾的地方。即由一個圖象得出字母的正負性，再去檢驗這個字母的符號是否適合另一個圖象ABCDD雙圖像問題二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)與一次函數y=ax+c在同一坐標系內的大致圖象是（）xyoxyoxyoxyoCDBAC二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則一次函數與反比例函數

在同一坐系內的圖象大致為（）1OxyyxOyxOBCyxOAyxODD在平面直角坐標系中，如果拋物線y＝2x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標系下拋物線的表達式是()A．y＝2(x－2)2+2B．y＝2(x+2)2－2C．y＝2(x－2)2－2D．y＝2(x+2)2+2二次函數圖像的平移m決定左右平移，k決定上下平移二次函數y=ax2、y=a（x+m）2、y=a（x+m）2+k的平移規律B口訣：左右平移在括號，上下平移在末梢；左＋右－，上＋下－y=x2-8x+21是由拋物線的y=(x-2)(x-4)怎樣平移得到的？平移拋物線時必須把拋物線化為頂點式y=(x-2)(x-4)y=x2-6x+8y=（x-3)2-1y=x2-8x+21y=（x-4)2+5向右平移1個單位長度向上平移6個單位長度二次函數圖像的平移(1)形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數,a≠0)的函數叫做二次函數歸納總結(2)二次函數圖像拋物線與系數a.b.c的關系：