第十六章：二次根式

學習目標：

1.理解并識記二次根式的概念，理解被開方數必須是非負數的理由；

2.理解并識記最簡二次根式的概念；

3.理解并掌握下列結論：

(1)石(a20)是非負數；(2)(后了=a(a2°)；(3)=a(a>0).

4.掌握二次根式的加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則運算;

5.理解代數式的概念，進一步體會代數式在表示數量關系方面的作用。

課時安排：共10課時。

第一單元二次根式

學習目標：

理解并掌握二次根式的概念，理解被開方數必須是非負數的理由；

課時安排：共3課時。

16.1.1二次根式(1)

學習目標：

理解并識記二次根式的定義并會運用二次根式定義求未知數的取值范圍。

教學過程：

板書課題，揭示目標

同學們，今天我們一起來學習16.1.1(1)二次根式，請看學習目標

二.指導自學、

為了達到這一目標請同學們根據自學指導快速的學習

自學指導

認真看課本P1?3練習前的內容，完成思考:

①熟記二次根式的定義，掌握被開方數的取值范圍。

②認真看P2中的例1,思考根據什么確定未知數的取值范圍。

（自學過程中如有不懂的地方，可以問老師或同學。）

6分鐘后，比誰能熟記概念并能正確完成檢測題。

三.學生自學

自學競賽開始，請大家立即緊張的開始自學，比比誰的自學效果好

1、學生自學。思考，教師巡視，但不輔導，督促每位學生緊張地學習

2、學生練習，教師巡視，收集錯誤（收集錯誤進行二次備課）

3、檢測

P3練習2.

請三名學生上堂板演，其他學生在練習本上做

四.后教

（-）先交換練習本后更正

請同學們仔細看這2名同學的板演，發現錯誤并會更正的請舉手.（指名尖子生更正）

（-）討論：（先讓尖子生“兵教兵”，尖子生講的不對或不全的，教師更正或補充）

1、引導學生討論歸納弄懂為什么.

師：這些式子叫做什么？引導學生回答：把形如的式子叫做二次根式.（教師出

示）師：什么情況下有意義？為什么？引導學生回答：被開方數為非負數，它們表示正數的

算術平方根.

2、歸納總結：由定義可知（出示）：二次根式滿足兩個形式①帶根號②被開方數必須大

于等于零

（三）同桌互改，調查學情.

五：課堂作業：

必做題：P5.1

選做題：P5.7

六：教學反思

16.L2二次根式（2）

學習目標：

1.理解并識記二次根式的3個性質，并會運用此3個性質解題。

2.理解并識記代數式的定義。

學習過程：

一、板書課題，揭示目標。

同學們，今天我們一起來學習16.1.2二次根式（2）（板書）

請看學習目標

二、指導自學

為了達到一定的目標，請同學們參照自學指導，快速自學。出示投影

自學指導

認真看P3下面到P4練習前.要求：

1、看時用鉛筆填寫探究中的問題并推導出二次根式性質。

2、熟記二次根式的性質和代數式的定義。

3、注意例題的解題格式和步驟。

自學過程中如有不懂的，可以問老師或學生。

7分鐘后，比誰能熟記概念并能正確完成檢測題。

三、學生自學

1、學生自學思考，教師巡視，但不輔導，督促每個學生緊張的學習

2、學生練習，教師巡視，收集錯誤（收集錯誤進行二次備課）

檢測：P4.1.2

2名學生板演。其他學生在下面做

四、后教

（-）先交換練習本后更正

請同學們仔細看這2名同學的板演，發現錯誤并會更正的請舉手.（指名尖子

生更正）

（二）討論：（先讓尖子生“兵教兵”，尖子生講的不對或不全的，教師更正或補充）

師評：引導學生討論，歸納并弄懂為什么？

（1）第一題第一問依據是二次根式的哪個性質？①②區別分別是什么（積中的每個因

式分別乘方對不對？（3、巧）2=32.（、歷y此種寫法對不對？為什么？）

（2）第二題

①?④依據是二次根式的哪個性質？其中③的答案為什么是“一”值對不對？為什

么？

（三）同桌互改，調查學情.

（四）師拓展

1、指導運用明確二次根式的性質

2、對于所有實數。力，下列等式總能成立的是（）

B.yja2+b2=a+b

D.+-a+b

五：課堂作業

必做題P52.

選做題P54

六：教學反思

16.2二次根式的乘除

學習目標：

理解并識記二次根式的乘除及逆運算公式，會用它們進行有關實數的簡單運算.

課時安排：共3課時。

16.2.1二次根式的乘法

學習目標：

1、理解并識記二次根式的乘法運算法則，并能運用法則進行計算。

2、會運用二次根式的乘法法則化簡二次根式。

學習過程：

一、板書課題，揭示目標

同學們，今天我們一起來學習16.2.1二次根式的乘法。請看學習目標（出示投影）

二、指導自學

為了達到這一目標，請同學們根據自學指導，快速學習。

自學指導

認真看課本P7—P8練習上面的內容.要求：

①填寫完成“探究”中的空白，理解并識記二次根式的乘法法則；

②依據二次根式乘法法則的逆向運用，看例2,特別是第2小題的運算過程；

③注意例3中帶系數的二次根式的運算過程.

自學過程中如有不懂的，可以問老師或同學

6分鐘后，比賽誰能熟背概念并做對與例題類似的檢測題。

三、學生自學

1、學生自學、思考，教師巡視，但不輔導，督促每位學生緊張的學習。

2、學生練習，教師巡視，收集錯誤（收集錯誤進行二次備課）

檢測：P8練習1.2.3

請3名學生板演，其他學生在下面做

四、后教

（-）先交換練習本后更正

請同學們仔細看這3名同學的板演，發現錯誤并會更正的請舉手.（指名尖子生更正）

（二）討論：（先讓尖子生“兵教兵”，尖子生講的不對或不全的，教師更正或補充）

師：一齊看第一題4個小題，對不對？為什么？

生：運用二次根式乘法法則：4a-4b（a》0,b'O）

可能會出現的問題:

1:(2)方法173x712=73x12=736=6

方法2：V3xV12=>/3x2>/3=2x(^3)=6

師：對不對？為什么？

生：系數相乘，被開方數相乘，結果化成最簡。

2：師：一齊看第二題4個小題：對不對，為什么？

生：運用二次根式乘法法則逆運算：

而=6?、伍(。20,。20)可能會出問題：2(4)小題結果：4c?五對不對？為

什么？

生：不對，結果還有二次根式乘法運算不是最簡，應該是4c瘋

2.學生更正，更正不了的，啟發別的學生更正

3教師引導學生討論、歸納，弄懂為什么？

(三)同桌互改，調查學情.

(四)師拓展

1、方法可以靈活，但二次根式乘法運算結果要求最簡

2、當a>0時，化簡J—a/?、=；

五、課堂作業

必做題：P101

選做題：P106

思考題：P108(1)(2)

六：教學反思

16.2.2二次根式的除法

學習目標:

1理解并識記二次根式的除法法則，并能正確運用;

2會利用二次根式的除法法則化簡二次根式.

學習過程:

一、板書課題，揭示目標

同學們，今天我們一起來學習16.2.2二次根式的除法（板書）。請看學習目標

二、指導自學

為達到這一目標，請同學們根據自學指導，快速的自學

自學指導

認真看課本P8—P10練習前，要求:

1.完成P8探究中空白部分，理解并識記二次根式的除法法則，看例4是如何運用法則

的，結果有什么要求;

2.理解并識記二次根式除法逆運算法則，重點看例5是如何運用的，結果有什么要求:

3.注意例6、7的解題格式和步驟，除法正逆混合運算的最后結果必須是最簡二次根式;

如有疑問，可以舉手問老師或請教同學,

8分鐘后，要求大家熟背概念并會做與例題類似的題

三、學生自學

1、學生自學、思考，教師巡視，但不輔導，督促每一位學生緊張的自學

2、學生練習,教師巡視，收集錯誤（收集錯誤進行二次備課）

檢測：P10練習1.2.3（3名同學板演）

四、后教

（-）先交換練習本后更正

請同學們仔細看這3名同學的板演，發現錯誤并會更正的請舉手.（指名尖子生更正）

（二）討論：（先讓尖子生“兵教兵”，尖子生講的不對或不全的，教師更正或補充）

師：一齊看第一題4道題。對不對？為什么？

生：運用二次根式除法法則，可能會出現的問題

1題⑵方法嚼二彩E同

(X)

66

師：對不對？為什么？

生：第二步分子772x6應該先化簡成V62X22X3=12g或772先化簡6痣在與

口相乘6區庭>=61*乂3=

方法2：卑叵獸=厄=26

V6V6

2師：一起看2題4道題：對不對？為什么？（1）（2）沒問題：（4）

口=坐=2=-7^^=久3結果不是最簡，如：g分母中有根式。

V373V373x733V3

（三）同桌互改，調查學情.

（四）師拓展

1、若b>0,把J二汽化成最簡二次根式。

五、課堂作業

必做題：P1202.3（3）（4）6

選做題：7

思考題：9

六：教學反思

16.2.2二次根式的乘除訓練復習

復習目標:

在學生掌握課本知識的基礎上,拓展,延伸,提高學生綜合分析問題和解決問題的能

力.

復習過程:

-：板書課題，提示目標。

同學們，二次根式的乘除是中考的必考內容，今天這一節我們在掌握基本知識的

基礎上來拓展拔高，下面請看學習目標(投影)

二：檢測

為了達到本節課的復習目標，下面老師要先考一考大家，檢查一下大家靈活運用的

能力，請大家先做檢測題。

先請看考試要求：

1、書寫工整、格式規范。

2、認真讀題、思維要嚴密、步驟要完整。

10分鐘后，比誰又快又準的完成試卷

1、計算：715x775=；—1V10x(-6V5)=：

2、化簡：J45a2(a20)=；798(x-2)2(x<2)=；

3、把一2百根號外面的因式移到根號內得。

4、若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為后cm和JUcm,那么此直角三角形斜

邊長是;

5、一次函數y=gx—4的圖像與x軸，y軸分別交于A、B兩點，則AB的長為_

6、觀察填空:0,百，瓶,3,26,3痣、…那么第10個數據是

7、比較兩個數的大小：

同居；-2VTT-3^5

8、當a>0時，化簡J-a//?=

9計算:(1)TaF+(-3^)-(-3V2a)

探究4、若b>0,把J二音化成最簡二次根式。

三：學生復習，教師巡視。

每個學生都緊張的做題。

四：后教

1、時間到，做完的同學請舉手，好。

2、下面，請同學們根據投影上的正確答案批改。

出示正確答案。

3、好，改完了。滿分的同學請舉手：

下面以小組為單位解決做錯的題。（3分鐘）

（1）易錯題有6、題：第n項為"3（n-l）

8、當a>0時，化簡匚就=；m應該為負時被開方數才有意義。

（2）二次根式的乘除法公式互逆應用可以達到化簡二次根式的目的。

3分鐘后，查各小組還有沒有不會的題，如有則讓其它小組來解決。如沒有則進行

下一個環節

五.課堂作業：

必做題

1、.下列各式不是最簡二次根式的是（）

__________尻____

A.J片+1B.J2x+1C.———D.J。,ly

2、,已知孫>0,化簡二次根式的正確結果為（)

A.6B.J-yC.-y[yD.-yj-y

3、.對于所有實數。為，下列等式總能成立的是（）

22

A.(6+〃)=a+bB.yJa+b=a+b

C.，(標+/y=a2+/y2D.+=a+b

4^.—2A/§和-3\/^的大小關系是（)

A.-2y/3>-3y/2B.-2A/3<-3>/2C.一2宕=-3&D.不能確定

5、.對于二次根式Jf+9,以下說法中不正確的是（）

A.它是一個非負數B.它是一個無理數

C.它是最簡二次根式D.它的最小值為3

6、.計算：

（1）.72x372（2）.5Gx

（3）.57^-（^Va^）（a>0,Z?>0）（4）.Ja%60,b0）

7.化簡:

(l).Va^(iz>0^>0)(2).-/一,'廠

4+Jy

8.把根號外的因式移到根號內:

⑴.-5（2）.（一乂上

16.3二次根式的加減法

學習目標：

理解二次根式的加減法法則，會用它們進行有關實數的簡單運算.

課時安排：共3課時

16.3.1二次根式的加減法

學習目標：

理解并識記二次根式加、減法運算法則并能正確地運用。

學習過程：

板書課題，揭示目標

同學們，今天我們一起來學習16.3.1二次根式的加減法。請看學習目標：出示投

影

二、指導自學

為達到這一目標，請同學們根據自學指導，快速的自學

自學指導

認真看課本P12--P13練習前，要求：

1、理解“問題”中的例題，識記二次根式加減法法則；

2、注意例1、2的解題格式和步驟，思考是如何運用二次根式的加減法法則的；

3、回答P15左側的云圖中的問題.

7分鐘后能熟記二次根式加、減法則并會做與例題類似的題

三、學生自學

1、學生自學、思考，教師巡視，但不輔導，督促每一位學生緊張的自學

2、學生練習，教師巡視，收集錯誤（收集錯誤進行二次備課）

檢測P13練習123

請3名同學板演,其他同學在下面做

四、后教

（一）先交換練習本后更正

請同學們仔細看這3名同學的板演，發現錯誤并會更正的請舉手.（指名尖子生更正）

（二）討論：（先讓尖子生“兵教兵”，尖子生講的不對或不全的，教師更正或補充）

1、請同學們用1分鐘的時間觀察板演的題，能發現問題，并能更正的同學請舉手

2、學生更正。更正不了的，啟發別的同學更正

3、引導學生討論。歸納。弄懂為什么？

評第（1）題：（1）（2）被開方數不相同，不是同類二次根式，所以不能化簡。

（3）被開方數相同，是同類二次根式，所以能化簡

評第2題：復習二次根式加減法則：（1）先將二次根式化成最簡二次根式（2）

將被開方數相同的二次根式進行加減.

評第3題：先加減計算再求值.要注意提醒學生應在計算的最后一步取近似值，這樣會更

精確.

（三）同桌互改，調查學情.

（四）師拓展

1、二次根式的加減不能和二次根式的乘除類比學習

2、在二次根式J五，廊，收，J4a+1,6+4中是最簡二次根式的是

3、在下列二次根式缶,必中與是同類二次根式的是

五、課堂作業

必做題：P151.2

選做題:P153

六：教學反思

16.3.2二次根式的四則混合運算

學習目標：

理解識記二次根式四則混合運算的運算順序并會正確運用.

學習過程：

一、板書課題，揭示目標

同學們，今天我們一起來學習16.3.2二次根式的四則混合運算（板書）。下面請

看學習目標：出示投影

二、指導自學

為達到這一目標，請同學們根據自學指導，快速的自學

自學指導

認真看課本P14練習前，要求：

1、注意例3、4的解題格式和步驟，總結二次根式混合運算的運算順序，對結果有

什么要求：

2、注意“書簽”中的內容.

6分鐘后要求大家會做與例題類似的題

三、學生自學

1、學生自學、思考，教師巡視，但不輔導，督促每一位學生緊張的自學

2、學生練習，教師巡視，收集錯誤（收集錯誤進行二次備課）

檢測：P17練習1.2

請2名同學板演,其他同學在下面做

四、后教

（-）先交換練習本后更正

請同學們仔細看這2名同學的板演，發現錯誤并會更正的請舉手.（指名尖子生更正）

（-）討論：（先讓尖子生“兵教兵”，尖子生講的不對或不全的，教師更正或補充）

師評：

1、對不對？為什么？（1）（3）（4）單項式乘多項式法則多項式乘多項式法則（2）

多項式乘以單項式

2、對不對？為什么？（a+b）（a-b）=a2-b2（a±b）=a2+2ab+b2

結果都要化成最簡二次根式

（三）同桌互改，調查學情.

（四）師拓展

中考題的訓練

(A)6(B)473(C)26+6(D)12

五、課堂作業P2146

選做題：7

六：教學反思

16.3.3二次根式四則運算訓練復習

復習目標

在學生掌握課本知識的基礎上,拓展,延伸,提高學生綜合分析問題和解決問題的能

力.

復習過程

-：板書課題，提示目標。

同學們，二次根式的四則運算是中考的必考內容，今天這一節我們在掌握基本知

識的基礎上來拓展拔高，下面請看學習目標（投影）

二：檢測

為了達到本節課的復習目標，下面老師要先考一考大家，檢查一下大家靈活運用的

能力，請大家先做檢測題。

先請看考試要求：

1、書寫工整、格式規范。

2、認真讀題、思維要嚴密、步驟要完整。

30分鐘后，比誰又快又準的完成試卷

附題

（V2^1.414,6*1.732）

一、選擇題

1、（2009?淄博中考）計算的結果是（）.

A.--y/3B.叵3近c.x/3D.--^3

333

2、（2009?安順中考）下列計算正確的是：（）.

A.\/s—5/2=V2B.5/3-5/2=1C.^3+5/2=y/5D.25/3=5/6

3、（2009?新疆中考）若x=詬-G，y=\[m^4n,則個的值是（）.

A.2y[mB.C.m十幾D.m—n

4、（2009?臨沂中考）計算后—‘Jii—Ji工的結果是（）

3

A.1B.—1C."\/3-\p2D.5/2—5/3

5、（2009?十堰中考）下列運算正確的是（）.

A.V3+V2=V5B.V3xV2=-\/6

C.（V3-1）2=3-1D.折-32=5-3

6、（2007?南京中考）下列各數中，與2-6的積為有理數的是（）

（A）2+6（B）2-g（C）-2+73（D）y/3

二、填空題

7、（2010?杭州中考）先化簡后），再求得它的近似值為

V362

（精確到0.01）

8、（2009?大連中考）計算（6+1）（右一1）=.

9、（2009?襄樊中考）計算：+.

10、（2009?瀘州中考）計算：｛（6-2）2+百=。

11、（2008?大慶中考）計算：（2-4）（2+$）=.

三、解答題

12.（2010?眉山中考）計算：弓廣_（逐一2）。+爐-（一2盧企

13、（2009?廣州中考）先化簡，再求值：（a—6）（a+5-a（a-6）,其中“二班+工

2

14、（2010?巴中中考）計算：V18-（V2-1）°-2sin45°

4

15、（2009?鐵嶺中考）計算：V12+|V3-2|+（2-7t）°.

16、（2009?煙臺中考）化簡：而R一與&+（6-2）。+師歷

V2V3

三：學生復習，教師巡視。

每個學生都緊張的做題。

四：后教

1、時間到，做完的同學請舉手，好。

2、下面，請同學們根據投影上的正確答案批改。

出示正確答案。

易錯題：

14、（2010?巴中中考）計算：V18-（V2-1）°-2sin45°-（-）-1

4

?回

解析：原式=加—（后—D°—2sin45°—（―）T=3后-l-2x—-4=2行一5

42

15、（2009?鐵嶺中考）計算：V12+|V3-2|+（2-7i）°.

解析：原式=26+2-J5+1=3+6

16、（2009?煙臺中考）化簡：而一祗一正君回+（石_2）。+肝衣

解析：屈_4一立$+（6_2）。+而工豆

=——^2—（1+V2）+1+11—V2|.

=3V2--V2-1-V2+1+V2-1?

2

=—yp2—\?

2

3、好，改完了。滿分的同學請舉手：

下面以小組為單位解決做錯的題。（3分鐘）

3分鐘后，查各小組還有沒有不會的題，如有則讓其它小組來解決。如沒有則進行

下一個環節

五.課堂作業：

必做題：

1.當xW2時，下列等式一定成立的是（）

A、=X—2

C、-2）（x-3）\j2,—x'—x

2.如果"（x-2>=2-x那么x取值范圍是（）

A、xW2B.x<2C.x22Ix>2

3.當a為實數時，G=-a則實數a在數軸上的對應點在（）

A.原點的右側B.原點的左側

C.原點或原點的右側D.原點或原點的左側

4.有下列說法：①有理數和數軸上的點一一對應；②不帶根號的數一定是有理數；③負

數沒有立方根；④一J正是17的平方根，其中正確的有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

5.計算JF+a'Q所得結果是.

6.當a20時，化簡出/=

7.計算

⑴、|反升JI-6：⑵、（石）

⑶、（2xf3-2^）2;⑷、54勺/+「

8.己知：x、y為實數，丫=近玉叵句，求3x+4y的值。

x-2p

,------,----------012

9.實數P在數軸上的位置如圖所示：化簡而萬+叱方

10.閱讀下面的文字后，回答問題：小明和小芳解答題目：“先化簡下式，再求值：

a+Jl-2a+a2其中a=9時”,得出了不同的答案，小明的解答：

原式=a+Vl-2a+a2=a+(l—a)=l,小芳的解答：原式=a+(a—l)=2a—1=2X9—1=17

⑴是錯誤的；

⑵錯誤的解答錯在未能正確運用二次根式的性質：一

二次根式本章知識清單

學習目標：

1.理解并識記二次根式的概念，理解被開方數必須是非負數的理由；

2.理解并識記最簡二次根式的概念：

3.理解并掌握下列結論：

（1）五是非負數：聞）（而Y=a（a2°）：（3）4^=a（a>0）.

4.掌握二次根式的加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則運算:

5.理解代數式的概念，進一步體會代數式在表示數量關系方面的作用。

一、板書課題，揭示目標。

同學們，現在我們來復習第21章的基本概念（板書）。本節課的學習目標是：請看

投影。

二、指導自學。

為了達到本節課的學習目標，請大家按照自學指導進行自學。

自學指導

認真看課本內容：

1.熟記本章的基本概念。

2.方法：先自背再互背。

10分鐘后，檢測同學們。

下面自學競賽開始，比誰掌握的最好最快。

三、學生自學。

1、學生看書、背書，教師巡視，督促每個學生都緊張的復習。

2.學生復習，教師巡視。

3.10分鐘內學生可互背、自背

4、檢測。

▲與二次根式有關的概念

1、二次根式：一般地，形如叫二次根式。

2、最簡二次根式：滿足條件①_____________________________

②。

3、同類二次根式：幾個二次根式化成，如果相同,

這幾個二次根式就叫做同類二次根式。

▲、二次根式的性質

1、4a(a》0)是2,(Va)2=()

(a20)

3、=|a|=J

L(a<0)

4、y[ah=(a20,b20)

▲、二次根式的計算：

1、二次根式的加減法：先將各根式化為，然后合并。

2,二次根式的乘法：&-斯=疝(a20,b>0)即逆用公式。

3、二次根式的除法：,(a>0,b>0),逆用公式

4、二次根式的運算結果一定要化成。

四、后教

一、公布成績教師對好背的學生表揚，對背的差的學生狠狠批評.

二、對于不熟悉的，再背

五、課堂作業

必做題：

1,在二次根式J五，病，y/4a+l,&+4中是最簡二次根式的是

2、在下列二次根式而，JM,中與是同類二次根式的是

Va

3、立二2在實數范圍內有意義，X的取值范圍是_______________

x—3

4、若代數式五+J有意義，那么直角坐標系中A（a.b）在第_______象限。

yjab

5、如果最簡二次根式J3a-8與J17-2a是同類二次根式，則a=

6、y](2—x)(x—V)=J2—x?Jx—1,則x的取值范圍是

7、若a<b,化簡二次根式匚花正確結果是（）

A、-aV—ahB,-ayfabC^aJ—abD>a->[ab

8、下列各數中與2省的積為有理數的（）

A、2+V3B、2-73C、-2+73D、V3

17

9、化簡⑴〒一+‘一

V2-1V3+1

,,yjx~—4+"v8—2x-+1/-----.

10、右x、y為實數，y=------------------，求Jx+y的值

11、6-6的整數部分為a,小數部分為b,求a+L的值。

六、教學反思:

第十七章：勾股定理

學習目標：

1、理解、識記勾股定理及其推導過程.

2、會正確運用勾股定理.

3、在數軸上找出表示一個無理數的點

4、理解、識記并會正確運用勾股定理的逆定理.

5、理解什么是互逆命題、逆定理.

課時安排：共3課時。

17.1勾股定理(1)

［學習目標］

1、理解并識記勾股定理及其推導過程.

2、會正確運用勾股定理解題.

［學習過程］

一、板書課題，揭示目標

同學們，今天我們來學習17.1勾股定理(板書課題)，本節課的學習目標是：.

二、指導自學

為了使同學們順利地達到本節課的學習目標，請大家認真看自學指導.

自學指導

認真看課本第十七章章前圖至P24.要求：

①“黃色標簽”的提示和“思考”中的問題.

②結合圖形理解勾股定理的推導過程.

③思考“探究”中的問題并填空.

6分鐘后，比誰能熟背勾股定理并能正確運.

三、學生自學，教師巡視

1、學生看書、思考，教師巡視，督促每個學生都認真、緊張的自學.

2、檢測自學效果：

a、出示檢測題：P241、2

b.學生檢測：讓兩位學生上堂板演，其他學生在練習本上做.

教師下去巡視，收集學生出現的問題，進行第二次備課.

（交換練習本）

四、更正、討論、歸納

1、自由更正

請大家認真看兩位同學的板演是否正確，找一找有沒有錯誤，1分鐘后比誰能找出

錯誤并更正.

2、討論、歸納

評：看第1題：

第1步，對不對？為什么？引導學生回答在直角三角形中，兩條直角邊分別為a,b,

斜邊c,則a'+b?=c）可得到a'=-b；用勾股定理求出直角邊，因此，已知直角三角

形的任意兩邊邊長，可用勾股定理求出第三邊.

五、課堂作業：

必做題：P281、2、3

選做題：P284

思考題：P287

六、教學反思：

17.1勾股定理（2）

［學習目標］

1、會正確運用勾股定理。

2、會在在數軸上找出表示一個無理數的點

［學習過程］

一、板書課題，揭示目標

同學們，今天我們來學習17.1勾股定理（2）（板書課題），本節課的學習目標是:

二、指導自學

為了使同學們順利地達到本節課的學習目標，請大家認真看自學指導。

自學指導

認真看課本P26練習下面至P27練習上面.要求：

①回答“思考”和“探究”中的問題，并填上空白.

②結合圖形思考如何運用勾股定理；在數軸上找出表示無理數的點.

5分鐘后，比誰會用同樣的方法正確地做出檢測題.

三、學生自學，教師巡視

1、學生看書、思考，教師巡視，督促每個學生都認真、緊張的自學.

2、檢測自學效果：

a、出示檢測題：P27練習1、2

b.學生檢測：讓兩位學生上堂板演，其他學生在練習本上做.

教師下去巡視，收集學生出現的問題，進行第二次備課.

四、更正、討論、歸納

1、自由更正

請大家認真看兩位同學的板演是否正確，找一找有沒有錯誤，1分鐘后比誰能找出

錯誤并更正。

2、討論、歸納

評：要在數軸上表示點根號17,第一步，要干什么？引導學生回答利用勾股定理。

看才+正=172,因為4?+12=17,所以找點4和點1,分別以4和1長為直角邊做直

角三角形，斜邊長為17.

看第1步：對不對？為什么？引導學生歸納先找表示4的點，（教師板書）找得對嗎？

同（1）共同評.

再看第2步：對不對？為什么？引導學生在點4處做垂線段1.（教師板書）

再看第3步：對不對？為什么？引導學生回答做斜邊，斜邊長為17.（教師板書）

再看第4步：對不對？為什么？引導學生回答在數軸上找點17.方法是以。為圓心，

17長為半徑畫弧，與x軸的正半軸的交點即17.（教師板書：畫弧，找交點）

評：第2題：

先看第1問：

第一步：先看BD求得對不對？為什么？（估計問題不大）若不對，引導學生糾正;

若對，看第二步。

第二步：對不對？為什么？引導學生回答：利用勾股定理求AD。

再看第2問：面積公式用的對嗎？引導學生看第1步。再看計算得對嗎？若不對，

引導學生更正、討論。如對，為什么？引導學生討論。教師強調要按要求保留數位。

五、課堂作業

必做題：P285、6、8

選做題：P297、9

思考題：P2910

六、教學反思:

17.2勾股定理的逆定理

［學習目標］

1、理解、識記并會正確運用勾股定理的逆定理.

2、理解什么是互逆命題、逆定理.

［學習過程］

一、板書課題，揭示目標

同學們，今天我們來學習17.2勾股定理的逆定理（板書課題），本節課的學習目標是:

（投影）.

二、指導自學

為了使同學們順利地達到本節課的學習目標，請大家認真看自學指導.

自學指導

認真看課本P31練習下面至P33練習上面.注意：

1、“黃色標簽”和“思考云圖”中的提示，思考“探究”中的問題.

2、結合實例，理解什么是互逆命題、逆定理.

3、例1例2的解題思路、步驟和格式.

6分鐘后，比誰能正確運用勾股定理的逆定理做對檢測題.

三、學生自學，教師巡視

1、學生看書、思考，教師巡視，督促每個學生都認真、緊張的自學。

2、檢測自學效果：

a、出示檢測題：P34習題1（1、2）P33練習1、2

b.學生檢測：讓兩位學生上堂板演，其他學生在練習本上做。

教師下去巡視，收集學生出現的問題，進行第二次備課.

（互換練習本）

四、更正、討論、歸納

1、自由更正

請大家認真看兩位同學的板演是否正確，找一找有沒有錯誤，1分鐘后比誰能找出

錯誤并更正。

2、討論、歸納

評：看第1題：對不對？為什么？引導學生討論只要能變形成為/+b2=c2,就可

以判斷三角形是直角形。

第2題：看這兩個題的第一問：兩個逆命題寫得對不對？為什么？引導學生回答

把原來的結論寫成條件，把原來的條件寫成結論。看寫得對不對？若不對，讓學生討論、

更正。若對，再看第二問。

第二問：共看第1題的逆命題成立嗎？為什么？引導學生判斷并指出逆命題成立，則

是逆定理。

再看第2題的逆命題成立嗎？引導學生討論為什么不成立，要舉出反例或說出理由。

最后老師總結：原命題成立，則逆命題不一定成立。（教師板書）

原命題條件結論

逆命題條件結論

五、課堂作業

必做題：P341、2

選做題：P343、5

思考題：P344、6

六、教學反思：

第十八章：四邊形

學習目標：

1、理解、識記平行四邊形的定義，并會正確運用平行四邊形的性質.

2、理解、識記并會正確運用平行四邊形的判定定理：

3、掌握平行四邊形的性質和判定的綜合運用.

4、理解、識記三角形中位線定理并會正確運用.

5、理解、識記矩形的概念、性質并會正確運用.

6、理解、識記三角形斜邊中線的性質.

7、理解、識記矩形的判定定理并會正確運用.

8、理解、識記什么是菱形，并會正確運用菱形的性質解決識記問題.

9、能進行菱形、矩形、平行四邊形的綜合運用.

10、理解、識記正方形的概念、性質掌握正方形的判定定理.

課時安排：共9課時。

18.1平行四邊形（1）

［學習目標］

1.理解平行四邊形的定義，并會正確表示.

2.理解、識記并能正確運用平行四邊形邊、角的性質.

［學習過程］

一、板書課題，揭示目標

同學們，今天我們學習19.1平行四邊形（1）（板書課題），本節課的學習目標是：（投

影）.

二、指導自學

為達到這兩個學習目標，請大家按照自學指導自學.

自學指導

認真看課本（第卜九章章前圖一P43練習之前），要求：

1.根據P41的“探究”動手畫平行四邊形并度量它的邊、角有什么關系，并思考P42"云

圖”中問題.

2.會平行四邊形的表示方法及兩條性質的證明過程并能口述.

3.例1的解題格式和步驟.

5分鐘后，看誰能運用平行四邊形的性質做對檢測題.

如有疑問，可向同桌請教，也可舉手問老師。

下面自學競賽開始！

三、學生自學，教師巡視

1、學生看書、思考，教師巡視，督促每個學生都認真、緊張的自學，鼓勵質疑。

2、檢測自學效果：

①提問：同學們，看完了嗎？請看完的舉手。請說說平行四邊形的性質。（指名）

能口述這兩個性質證明過程的舉手。

②檢測題：

a.出示檢測題：P43：練習1、2

b.學生檢測：讓三位學生上堂板演，其他學生在練習本上做。

（請大家書寫工整！）

教師下去巡視，重點看差生，收集學生練習中的錯誤，寫在黑板上，并考慮：講

什么？怎么講？

（交換練習本）

四、后教

（-）先交換練習本后更正

請同學們仔細看這2名同學的板演，發現錯誤并會更正的請舉手.（指名尖子

生更正）

（二）討論：（先讓尖子生“兵教兵”，尖子生講的不對或不全的，教師更正或補

充）

評：圖畫得對不對？平行四邊形表示得對嗎？組織學生討論。

看第1題：第1步對不對？為什么？引導學生回答利用平行四邊形的對邊相等。（教

師出示）

第2步：周長求得對嗎？若對，為什么對？若不對，引導學生更正討論。（估計問題

不大）

看第2題：第1步，對嗎？為什么？引導學生回答通過鄰補角的定義求平行四邊形的

一個內角。

第2步，對嗎？為什么？引導學生回答運用平行四邊形的對角相等。（教師出示）

看第3題：回答是否正確？強調要“依次”寫。

先看第1步，對不對？為什么？引導學生回答先運用平行四邊形的定義判斷四邊形是

平行四邊形。（教師板書：先判定）

再看第2步，對不對？為什么？引導學生回答運用性質得到對邊相等。（教師出示：

再運用性質解決問題）

教師歸納：本節課我們學習了平行四邊形和它的兩條性質，要求大家記好、用好。現

在給大家一分鐘時間來記憶，比誰背得最快最熟！

五、課堂作業

必做題：P49：1、2

思考題：P50：6

六、教學反思：

18.2平行四邊形的性質（2）

［學習目標］

理解、并會正確運用平行四邊形的性質：平行四邊形的對角線互相平分.

［學習過程］

一、板書課題，揭示目標

同學們，今天我們來繼續學習18.2平行四邊形的性質（2）（板書課題），本節課

的學習目標是：（出示投影）.

二、指導自學

為了達到本節課的學習目標，請大家認真參看自學指導.

自學指導

認真看課本（P43—P44練習上面）.要求：

1.回答P43“探究”中的問題；

2.思考P44平行四邊形角平分線性質的證明過程；

3.例2的解題格式和步驟.

如有疑問，可與同桌小聲討論，也可舉手問老師.

5分鐘后，比誰能正確地運用平行四邊形對角線的性質做對檢測題.

看完了嗎？下面我們要比一比，哪位同學自學得最認真、效果最好！自學競賽開始！

三、學生自學，教師巡視

1、學生看書、思考，教師巡視，督促每個學生都認真、緊張地自學，鼓勵質疑.

2、檢測自學效果：（同學們，看完了嗎？看懂了嗎？下面，要考考你們，看能不能正

確運用平行四邊形的對角線互相平分這條性質來解題？）

a、出示檢測題：P44練習2

b、學生檢測：讓2名后進生上堂板演，其他學生在練習本上做.

教師下去巡視，收集學生出現的問題，進行第二次備課.

（互換練習本）

四、后教

（一）先交換練習本后更正

請同學們仔細看這2名同學的板演，發現錯誤并會更正的請舉手.（指名尖子生更

正）

（-）討論：（先讓尖子生“兵教兵”，尖子生講的不對或不全的，教師更正或補充）

第2題：

1.看第1步，要證明OE=OF,必須先證明什么？再證明什么？引導學生回答：要證

OE=OF,必須先證明它們所在的三角形全等，再證明這兩條線段相等.對不對？認為對的舉

手？學生舉手.教師：好！正確.

2AA0E與△COF全等,證明得對嗎？（組織學生討論三角形全等的證明過程是否正確.）

a.兩組對應角相等證明得對嗎？為什么？學生答對即可，教師不重復.b.對應邊相等證

得對嗎？為什么？引導學生回答運用平行四邊形的對角線互相平分（教師板書：平行四邊形

的對角線互相平分）.

第2步對嗎？為什么？引導學生回答根據全等三角形的對應邊相等推出結論。（這是

以前所學，就不細講了.）

同學們，今天我們學習了平行四邊形的又一個性質：（平行四邊形的對角線互相平分，）

運用這個性質可以證明、計算線段相等.運用時，只要知道是平行四邊形，就等于知道了兩

組線段分別相等.這樣，證明、計算就多了一個條件.

五、課堂作業

必做題：P493

選做題：P44練習1

思考題：P5113

六、教學反思：

18.1.2平行四邊形的判定（1）

［學習目標］

1.理解并會正確運用平行四邊形的判定定理：

2.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

3.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

［學習過程］

一、板書課題，揭示目標

同學們，今天我們來學習18.1.2平行四邊形的判定（1）

（板書課題），本節課的學習目標（投影）.

二、指導自學

為達到本節課的學習目標，請大家認真參看自學指導.

自學指導

認真看課本（P45—P47練習上面）.要求：

1.回答P45“思考”和P46“思考”中問題.

2.“思考云圖”中問題。

3.注意例題的解題格式和步驟.

（如有疑問，可與同桌小聲討論，也可舉手問老師.）

5分鐘后，比誰能正確地運用平行四邊形的判定做對檢測題.

三、學生自學，教師巡視

1、學生看書、思考，教師巡視，督促每個學生都認真、緊張的自學，鼓勵質疑.

2、檢測自學效果：（同學們，看完了嗎？看懂了嗎？請看我