廈門大學

計算機視覺實驗報告

攝像機標定

姓名:孫振強

00學號：351

時間:2023.11.23

一、實驗目的

學習使用0PenCV并運用OpenCV進行攝像機標定,編程實現，給出實驗結

果和分析。

二、實驗原理

2.1攝像機標定的作用

在計算機視覺應用問題中，有時需要運用二位圖像還原三維空間中的物體，

從二維圖像信息出發計算三維空間物體的幾何信息的過程中，三維空間中某點的

位置與二維圖像中相應點之間的互相關系是由攝像機的幾何模型決定的，這些幾

何模型的參數就是攝像機參數，而這些參數通常是未知的，攝像機標定實驗的作

用就是通過計算擬定攝像機的幾何、光學參數,攝像機相對于世界坐標系的方位。

2.2攝像機標定的基本原理

2.2.1攝像機成像模型

攝像機成像模型是攝像機標定的基礎,擬定了成像模型才干擬定攝像機內外參數

的個數和求解的方法。計算機視覺研究中,三維空間中的物體到像平面的投影關

系即為成像模型，抱負的投影成像模型是光學中的中心投影,也稱為針孔模型。

實際攝像系統由透鏡和透鏡組組成，可以由針孔模型近似模擬攝像機成像模型。

「（x.y,z）

2.2.2坐標變換

在實際攝像機的使用過程中，為方便計算人們經常設立多個坐標系，因此空間

點的成像過程必然涉及到許多坐標系之間的互相轉化，下面重要闡述幾個重要坐

標系之間的轉換關系。

2.2.2.1世界坐標系-攝像機坐標系

圖2.2世界坐標系與攝像機坐標系空間關系

世界坐標系與攝像機坐標系之間的轉換關系為:

T］匕

1

R和T分別是從世界坐標系到攝像機坐標系的旋轉變換和平移變換系數，反映的是世界

坐標系和攝像機坐標系之間的關系，因此稱為外參數。

2.2.2.1物理坐標系-像素坐標系

圖像物理坐標原點0映射到

像素坐標

圖2.3像素坐標系

假設攝像機焦距f=1,則圖像物理坐標系與像素坐標系之間的關系如下:

U=Sx-Xu+Un

v

=sy-yu+v0

則圖像的像素坐標與歸一化圖像坐標P之間以齊次坐標表達為：

Ufusu0Jxc/zc'

m=v。/1.%”/z0=Kp

10011

K可以看做攝像機內參數矩陣。

2.3實驗用標定板及攝像機說明

本實驗使用國際象棋棋盤格標定板，在A4紙上打印使用，規格為6*5,棋盤格大小為3

cmo

圖2.4實驗使用的標定板

實驗使用手機攝像機進行圖片采集。

三、攝像機標定方法

考慮到傳統方法對實驗設備規定較高，操作繁瑣等缺陷，本實驗決定使用著

名的張正友標定方法進行實驗。

圖3.1張正友標定成像模型

基本原理:

rf

設〃=[〃]h24]=2KL2]

則根據旋轉矩陣的性質，每幅圖像可以獲得以下兩對內參數矩陣的基本約束：

T

h[K-K-'h2=0

h^K-TK-\=h[K-TK-\

由于攝像機內有五個內部參數，所以當圖像數目大于等于三時即可求出內部參數唯一

解。

四、實驗環節與結果

4.1實驗環節

為提高實驗精度，本實驗從八個不同的距離，每個距離兩個角度采集16幅圖

片0

圖4.1標定所用圖片

運營程序，獲得內外參數。

4.2實驗結果

4.2.10PENCV實驗結果

實驗結果如下:

INTRINSICMAT：

[144.43870.0000312.4572]

[0.000074.3432212.4223]

[0.00000.00001.0000]

DISTORTIONUECTOR：

[0.0112-0.00040.01340.00301

(ROTATIONUECTOR：

[1.19942.34430.2133J

TRANSLATIONUECTOR：

I[-299.5622-599.4558223.2447]

情按任意鍵繼續..?

圖4.2實驗求得的內外部參數

4.2.2MATLAB對比實驗