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千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦高中數學優秀教案之《等差數列》高中數學優秀教案之《等差數列》高中數學優秀教案之《等差數列》

教學目標

1.理解的概念，把握的通項公式，并能運用通項公式解決容易的問題.

(1)了解公差的概念，明確一個數列是的限定條件，能按照定義

推斷一個數列是，了解等差中項的概念;

(2)正確熟悉使用的各種表示法，能靈便運用通項公式求的首項、公差、項數、指定的項;

(3)能通過通項公式與圖像熟悉的性質，能用圖像與通項公式的

關系解決某些問題.

2.通過的圖像的應用，進一步滲透數形結合思想、函數思想;通

過通項公式的運用，滲透方程思想.

3.通過概念的歸納概括，培養同學的觀看、分析資料的能力，樂觀思維，追求新知的創新意識;通過對的討論，使同學明確與普通數

列的內在聯系，從而滲透特別與普通的辯證唯物主義觀點.

關于的教學建議

(1)學問結構

(2)重點、難點分析

①教學重點是的定義和對通項公式的熟悉與應用，是特別的數列，定義恰恰是其特別性、也是本質屬性的精確?????反映和高度概括，精確?????

掌握定義是正確熟悉，解決相關問題的前提條件.通項公式是項與項

數的函數關系，是討論一個數列的重要工具，的通項公式的`結構與

一次函數的解析式密切相關，通過函數圖象討論數列性質成為可能.

②通過不徹低歸納法得出的通項公式，所以是教學中的一個難點;另外，浮現在一個等式中，運用方程的思想，已知三個量可以求出

第四個量.因為一個公式中字母較多，同學應用時會有一定的困難，

通項公式的靈便運用是教學的有一難點.

(3)教法建議

①本節內容分為兩課時，一節為的定義與表示法，一節為通項公式的應用.

②定義的引出可先給出幾組，讓同學觀看、比較，概括共同邏輯，再由同學嘗試說出的定義，對程度差的同學可以提醒定義的結構：“……的數列叫做”，由同學把限定條件一一列舉出來，為等比數

列的定義作預備.假如同學給出的定義不精確?????，可讓同學討論研究，

用符合同學的定義但不是的數列作為反例，再由同學修改其定義，

逐步完美定義.

③的定義歸納出來后，由同學舉一些的例子，以此讓同學思量確定一個的條件.

④由同學按照普通數列的表示法嘗試表示，前提條件是已知數列的首項與公差.明確指出其圖像是一條直線上的一些點，按照圖像觀

察項隨項數的變化邏輯;再看通項公式，項可看作項數的一次型()函數，這與其圖像的外形相對應.

⑤有窮的末項與通項是有區分的，數列的通項公式是數列第項與項數之間的函數關系式，有窮的項數未必是，即其末項未必是該數

列的第項，在教學中一定要強調這一點.

⑥前項和的公式推導離不開的性質，所以在本節課應補充一些重要的性質;另外可讓同學討論的子數列，有邏輯的子數列會引起同學

的愛好.

⑦是現實生活中廣泛存在的數列的數學模型，如教材中的例題、習題等，還可讓同學去搜集，然后彼此溝通，提出相關問題，自己

嘗試解決，

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