《直線的一般式方程》說課稿教學設(shè)計理念在本節(jié)課的教學設(shè)計中，堅持以“學生為主體，教師為主導”，從學生的認識水平出發(fā)，結(jié)合教學內(nèi)容，精心設(shè)計問題，營造探究氛圍，讓學生在觀察、討論、探究、合作交流中相互啟迪、主動求知;在解決問題中深入理解、積極思考，從而培養(yǎng)科學探究的態(tài)度和精神，提升科學探究的能力教材地位和內(nèi)容分析“直線方程的一般形式”一節(jié)是“直線的方程”的第三課時，本節(jié)是在學習了直線方程的“特殊式”的基礎(chǔ)上擴充而來的，是前面舊知識的深化和應(yīng)用；它克服了“特殊式”的局限性，例如“點斜式”和“斜截式”不包括垂直于x軸的直線，因此分傾斜角α=900與α≠900考慮，轉(zhuǎn)化為“一般式”，“兩點式”不包括垂直于x、y軸的直線，將它去分母變形后也統(tǒng)一到“一般式”。直線與二元一次方程是同一運動規(guī)律在幾何、代數(shù)方面的表示，因此，二者應(yīng)是等價的。怎樣定義這種等價關(guān)系？直線可分解為一個一個的點，故直線為一個點集。而二元一次方程可視為解的集合。根據(jù)集合相等的定義，應(yīng)當規(guī)定：“點集”是“解集”的子集，同時，“解集”是“點集”的子集。既即教材上說的：直線上每一點的坐標都是二元一次方程的解，以二元一次方程的解為坐標的點都在直線上。只有在這種情況下，才能稱：直線是二元一次方程的直線，二元一次方程是直線的方程。直線方程的一般形式，是充分反映代數(shù)與幾何不可分割關(guān)系的一個非常好的素材，充分體現(xiàn)了數(shù)學知識從特殊到一般，又從一般再到特殊的辨證關(guān)系。它是將要學習“點到直線距離”的主干，通這一節(jié)的學習，為今后繼續(xù)學習“二元一次不等式表示平面區(qū)域”與曲線和方程鋪墊基礎(chǔ)。所以本節(jié)是高中數(shù)學的七章《直線和圓的方程》的重點內(nèi)容之一，是一節(jié)重要的概念課。三維目標分析1、知識與技能（1）掌握直線方程的一般式（不同時為）理解直線方程的一般式包含的兩方面的含義：①直線的方程都是關(guān)于的二元一次方程；②關(guān)于的二元一次方程的圖形是直線．（2）掌握直線方程的各種形式之間的互相轉(zhuǎn)化．2、過程與方法學會用分類討論的思想方法解決問題。體會數(shù)形結(jié)合思想。3、情感態(tài)度與價值觀認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；用聯(lián)系的觀點看問題。教學重點、難點分析：1、重點：直線方程的一般式及各種形式之間的互相轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。2、難點：對直線方程一般式的理解，靈活應(yīng)用直線的各種形式方程。教法分析與教學手段一、教學方法：依據(jù)本節(jié)課的教學任務(wù)、教學內(nèi)容和學生的年齡特征、知識水平，本節(jié)課采用啟發(fā)式、引導探究法作為主要的教學方法，讓學生有充分的思考機會，使課堂氣活躍，有新鮮感。思維活動還需借助于具體、直觀、感性經(jīng)驗的支持，所以本節(jié)課的設(shè)計借助于多媒體進行直觀演示，輔以討論法、歸納法等多種教學方法，讓學生更理解直線與二元一次方程的關(guān)系，使學生獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創(chuàng)造條件。二、教學手段：本節(jié)課采用計算機輔助教學，提高課堂教學效率；通過課件的動態(tài)演示，使教學內(nèi)容直觀生動，幫助學生所學知識系統(tǒng)化。學情分析與學法指導高中一年級的學生邏輯思維有了較好基礎(chǔ)，注意力能夠集中較長時間，學習目的明確，內(nèi)驅(qū)力是主要的學習動力。學生比較熟悉該內(nèi)容的大部分，但是對直線與方程的關(guān)系的理解存在模糊認識。另外在高中數(shù)學教學中，處理字母系數(shù)的方程的問題仍是一個難點，由于學生思維定勢的影響，學生接受字母系數(shù)的直線方程還是有一定的困難，有時還會產(chǎn)生畏難情緒，會直接影響教學效果。“授人以魚，不如授人以漁”，根據(jù)課標中倡導探究式學習的基本理念，因此，在直線方程的一般形式的教學中，我們采用探究式學習和提問式相結(jié)合的模式，引導他們自己動手，開動腦筋，交流合作，分析討論，得出解決問題的方法，使傳授知識和培養(yǎng)學生能力融為一體。3.2.3直線的一般式方程教學設(shè)計主備教師 教材分析通過研究直線方程的幾種形式,指出它們都是關(guān)于x,y的二元一次方程,然后從兩個方面進一步研究直線和二元一次方程的關(guān)系,使學生明確一個重要事實:在平面直角坐標系中,任何一條直線的方程,都可以寫成關(guān)于x,y的一二元次方程;反過來,任何一個關(guān)于x,y的一次方程都表示一條直線,為以后繼續(xù)學習“曲線和方程”打下基礎(chǔ).因直線的方程，方程的直線內(nèi)容較為抽象,所以它是本節(jié)學習的難點.學情分析的學生基礎(chǔ)特別是數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱，數(shù)學能力有待提高，不過對直線的方程，有一次函數(shù)做基礎(chǔ)，學生還是比較容易理解的三、目標及解析

1.理解直線方程和二元一次方程的關(guān)系,會求直線的一般式方程

2.通過直線方程幾種形式的學習,初步體會知識發(fā)生、發(fā)展和運用的過程,培養(yǎng)學生多向思維的能力.3.通過對特殊情況的分析，讓學生體會分類討論

直線和方程的一一對應(yīng)關(guān)系是本節(jié)課的難點,在論證直線和方程的關(guān)系時,一方面分斜率存在與斜率不存在兩類,另一方面又分B≠0與B=0兩類.這兩種對應(yīng)的“兩分法”分類,科學嚴密,可培養(yǎng)學生全面系統(tǒng)和周密地討論問題的能力.四、教學設(shè)計（一）復習直線方程的四種形式（讓學生注意特殊情況，回顧分類討論）:1、點斜式:當直線斜率存在時，過點，斜率為k的直線方程為2、斜截式：當直線斜率存在時，設(shè)在y軸上的截距為b，則直線方程為y=kx+b.3、兩點式：過點其中的直線方程為4、截距式：當直線在x軸、y軸上的截距存在（分別為a、b）且不為零時，直線方程為（二）探究直線的一般式方程1．探究：直線的一般式方程的推導問題一：平面直角坐標系中的每一條直線都可以用一個關(guān)于x、y的二元一次方程表示嗎？通過例題讓學生感知——能設(shè)計意圖：使學生理解直線和二元一次方程的關(guān)系。引導學生對字母A、B、C去討論，從而也明確A、B的限定條件追問：每一個關(guān)于x、y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不同時為0）都表示一條直線嗎？（分類討論，得出結(jié)論）設(shè)計意圖：給出定義：把關(guān)于x、y的二元一次方程Ax+By+c=0（A，B不同時為0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式.說明：任何一條直線都可以用一個關(guān)于x、y的二元一次方程表示；同時，任何一個關(guān)于x、y的二元一次方程都表示一條直線。2.得出：直線的一般式方程的定義我們關(guān)于x、y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不同時為0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式。探究課本P98A、B、C對直線位置的影響課后變式訓練：已知直線的方程是Ax＋By＋C=0（A，B不同時為零），填表：的位置特征A，B，C滿足的關(guān)系(1)經(jīng)過原點(2)經(jīng)過點（1，1）(3)平行于x軸(4)平行于y軸(5)與兩坐標軸都相交(6)A－B＋C＝0(7)B＝0且A·C≠0(8)B≠0且A＝C＝0(9)A＝B＝C≠0(10)A＞0，B＜0，C＜03．思考：直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什么優(yōu)點？說明：一般式與其他形式的直線方程的一個不同點是：直線的一般式方程能夠表示平面上的所有直線；而點斜式、斜截式、兩點式方程都可以和一般式互化。應(yīng)用例1、例2：課本例題變式訓練：1、求經(jīng)過A（3，1）與B（6，－2）兩點的直線的兩點式方程，并把它們化為一般式、點斜式、截距式和斜截式.2、求滿足下列條件的直線方程:求經(jīng)過點且與直線平行的直線方程;求經(jīng)過點且與直線垂直的直線方程.設(shè)計意圖：使學生學會用求直線方程；并了解方程中幾種形式的互化。4.探究如何用二元一次方程的系數(shù)研究兩直線的平行垂直例題3：課本101頁B組4課堂訓練：已知兩直線l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0問當m為何值時，直線l1與l2：(1)平行，(2)垂直設(shè)計意圖：使學生能用一般式研究直線的位置關(guān)系5.補充：學案37頁，過定點的直線問題1、直線mx+y-m=0無論m取什么實數(shù)，一定都過點（）2、已知直線5ax-5y-a+3=0(1)求證：不論a為何值，直線總經(jīng)過第一象限（2）直線不過第二象限，求a的取值范圍設(shè)計意圖：通過定點問題的分析，使學生靈活利用各種方程形式解題五、課堂小結(jié)：1.直線的一般式方程為:________________________________________________2.方程化為斜截式方程為:_______________________________,它的斜率為______________________,在y軸上的截距為__________________________3.直線方程的點斜式、斜截式、兩點式、截距式、一般式的形式特點和適用范圍：直線的方程特殊點局限性1.點斜式y(tǒng)-y0=k(x-x0)(k存在)過(x0,y0)點表斜線或水平線2.斜截式y(tǒng)=kx+b(k存在)過(0,b)點表斜線或水平線3.截距式過(a,0)和(0,b)點表不過原點斜線4.兩點式過(x1,y1)和(x2,y2)點表斜線可表示任何直線5.一般式Ax+By+C=0(A、B不同時為0）可表示任何直線4、如何用ABC表達直線的垂直平行重合六、目標檢測設(shè)計1.在直角坐標系中，點(x，-4)位于點(0，8)和(-4，0)所在的直線上，則x等于()(A)-2(B)2(C)-8(D)-62．直線3x－2y=4的截距式方程是()（A）（B）（C）（D）3．如果pr＜0,qr＜0,那么直線px+qy+r=0不通過()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4．直線ax+3y-5=0過以(-1,-2)、(2,4)為端點的線段中點，則a=_______.5.已知,過點(a,0)和(0,b)的直線都經(jīng)過點A,那么A的坐標是.七、配餐作業(yè)A組1．直線的傾斜角為450,則有關(guān)系式()A.A=B B.A+B=0 C.AB=1 D.以上都不可能2．若,則直線一定會經(jīng)過的定點是()A. B. C.D.3.若A＞0,B＞0,C＜0，那么直線Ax＋By＋C=0必經(jīng)過()(A)一、三象限(B)一、二、四象限(C)二、三象限(D)二、三、四象限4．直線和的位置關(guān)系為() A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能確定;與m,n的取值有關(guān)B組5．已知點P（6，a）在過兩點A（－1，3），B（5，－2）的直線上，則a的值等于____________。6.通過點(2，1)且與直線3x－y－6=0垂直的直線方程為________________7.以A(1，3)，B(－5，1)為端點的線段的垂直平分線的方程是____.8.過點(1，2)且與直線2x＋y=1平行的直線方程是____.9.經(jīng)過P(5,－3),Q(－7,3)兩點的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積是________.C組10.已知直線:,:,求m的值,使得:(1)與相交; (2) (3)∥ (4)與重合11、若方程表示兩條直線,求m的值八、教學反思3.2.3直線的一般式方程教學設(shè)計主備教師 教材分析通過研究直線方程的幾種形式,指出它們都是關(guān)于x,y的二元一次方程,然后從兩個方面進一步研究直線和二元一次方程的關(guān)系,使學生明確一個重要事實:在平面直角坐標系中,任何一條直線的方程,都可以寫成關(guān)于x,y的一二元次方程;反過來,任何一個關(guān)于x,y的一次方程都表示一條直線,為以后繼續(xù)學習“曲線和方程”打下基礎(chǔ).因直線的方程，方程的直線內(nèi)容較為抽象,所以它是本節(jié)學習的難點.學情分析的學生基礎(chǔ)特別是數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱，數(shù)學能力有待提高，不過對直線的方程，有一次函數(shù)做基礎(chǔ)，學生還是比較容易理解的三、目標及解析

1.理解直線方程和二元一次方程的關(guān)系,會求直線的一般式方程

2.通過直線方程幾種形式的學習,初步體會知識發(fā)生、發(fā)展和運用的過程,培養(yǎng)學生多向思維的能力.3.通過對特殊情況的分析，讓學生體會分類討論

直線和方程的一一對應(yīng)關(guān)系是本節(jié)課的難點,在論證直線和方程的關(guān)系時,一方面分斜率存在與斜率不存在兩類,另一方面又分B≠0與B=0兩類.這兩種對應(yīng)的“兩分法”分類,科學嚴密,可培養(yǎng)學生全面系統(tǒng)和周密地討論問題的能力.四、教學設(shè)計（一）復習直線方程的四種形式（讓學生注意特殊情況，回顧分類討論）:1、點斜式:當直線斜率存在時，過點，斜率為k的直線方程為2、斜截式：當直線斜率存在時，設(shè)在y軸上的截距為b，則直線方程為y=kx+b.3、兩點式：過點其中的直線方程為4、截距式：當直線在x軸、y軸上的截距存在（分別為a、b）且不為零時，直線方程為（二）探究直線的一般式方程1．探究：直線的一般式方程的推導問題一：平面直角坐標系中的每一條直線都可以用一個關(guān)于x、y的二元一次方程表示嗎？通過例題讓學生感知——能設(shè)計意圖：使學生理解直線和二元一次方程的關(guān)系。引導學生對字母A、B、C去討論，從而也明確A、B的限定條件追問：每一個關(guān)于x、y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不同時為0）都表示一條直線嗎？（分類討論，得出結(jié)論）設(shè)計意圖：給出定義：把關(guān)于x、y的二元一次方程Ax+By+c=0（A，B不同時為0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式.說明：任何一條直線都可以用一個關(guān)于x、y的二元一次方程表示；同時，任何一個關(guān)于x、y的二元一次方程都表示一條直線。2.得出：直線的一般式方程的定義我們關(guān)于x、y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不同時為0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式。探究課本P98A、B、C對直線位置的影響課后變式訓練：已知直線的方程是Ax＋By＋C=0（A，B不同時為零），填表：的位置特征A，B，C滿足的關(guān)系(1)經(jīng)過原點(2)經(jīng)過點（1，1）(3)平行于x軸(4)平行于y軸(5)與兩坐標軸都相交(6)A－B＋C＝0(7)B＝0且A·C≠0(8)B≠0且A＝C＝0(9)A＝B＝C≠0(10)A＞0，B＜0，C＜03．思考：直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什么優(yōu)點？說明：一般式與其他形式的直線方程的一個不同點是：直線的一般式方程能夠表示平面上的所有直線；而點斜式、斜截式、兩點式方程都可以和一般式互化。應(yīng)用例1、例2：課本例題變式訓練：1、求經(jīng)過A（3，1）與B（6，－2）兩點的直線的兩點式方程，并把它們化為一般式、點斜式、截距式和斜截式.2、求滿足下列條件的直線方程:求經(jīng)過點且與直線平行的直線方程;求經(jīng)過點且與直線垂直的直線方程.設(shè)計意圖：使學生學會用求直線方程；并了解方程中幾種形式的互化。4.探究如何用二元一次方程的系數(shù)研究兩直線的平行垂直例題3：課本101頁B組4課堂訓練：已知兩直線l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0問當m為何值時，直線l1與l2：(1)平行，(2)垂直設(shè)計意圖：使學生能用一般式研究直線的位置關(guān)系5.補充：學案37頁，過定點的直線問題1、直線mx+y-m=0無論m取什么實數(shù)，一定都過點（）2、已知直線5ax-5y-a+3=0(1)求證：不論a為何值，直線總經(jīng)過第一象限（2）直線不過第二象限，求a的取值范圍設(shè)計意圖：通過定點問題的分析，使學生靈活利用各種方程形式解題五、課堂小結(jié)：1.直線的一般式方程為:________________________________________________2.方程化為斜截式方程為:_______________________________,它的斜率為______________________,在y軸上的截距為__________________________3.直線方程的點斜式、斜截式、兩點式、截距式、一般式的形式特點和適用范圍：直線的方程特殊點局限性1.點斜式y(tǒng)-y0=k(x-x0)(k存在)過(x0,y0)點表斜線或水平線2.斜截式y(tǒng)=kx+b(k存在)過(0,b)點表斜線或水平線3.截距式過(a,0)和(0,b)點表不過原點斜線4.兩點式過(x1,y1)和(x2,y2)點表斜線可表示任何直線5.一般式Ax+By+C=0(A、B不同時為0）可表示任何直線4、如何用ABC表達直線的垂直平行重合六、目標檢測設(shè)計1.在直角坐標系中，點(x，-4)位于點(0，8)和(-4，0)所在的直線上，則x等于()(A)-2(B)2(C)-8(D)-62．直線3x－2y=4的截距式方程是()（A）（B）（C）（D）3．如果pr＜0,qr＜0,那么直線px+qy+r=0不通過()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4．直線ax+3y-5=0過以(-1,-2)、(2,4)為端點的線段中點，則a=_______.5.已知,過點(a,0)和(0,b)的直線都經(jīng)過點A,那么A的坐標是.七、配餐作業(yè)A組1．直線的傾斜角為450,則有關(guān)系式()A.A=B B.A+B=0 C.AB=1 D.以上都不可能2．若,則直線一定會經(jīng)過的定點是()A. B. C.D.3.若A＞0,B＞0,C＜0，那么直線Ax＋By＋C=0必經(jīng)過()(A)一、三象限(B)一、二、四象限(C)二、三象限(D)二、三、四象限4．直線和的位置關(guān)系為() A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能確定;與m,n的取值有關(guān)B組5．已知點P（6，a）在過兩點A（－1，3），B（5，－2）的直線上，則a的值等于____________。6.通過點(2，1)且與直線3x－y－6=0垂直的直線方程為________________7.以A(1，3)，B(－5，1)為端點的線段的垂直平分線的方程是____.8.過點(1，2)且與直線2x＋y=1平行的直線方程是____.9.經(jīng)過P(5,－3),Q(－7,3)兩點的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積是________.C組10.已知直線:,:,求m的值,使得:(1)與相交; (2) (3)∥ (4)與重合11、若方程表示兩條直線,求m的值八、教學反思3.2.3直線的一般式方程教學設(shè)計主備教師 教材分析通過研究直線方程的幾種形式,指出它們都是關(guān)于x,y的二元一次方程,然后從兩個方面進一步研究直線和二元一次方程的關(guān)系,使學生明確一個重要事實:在平面直角坐標系中,任何一條直線的方程,都可以寫成關(guān)于x,y的一二元次方程;反過來,任何一個關(guān)于x,y的一次方程都表示一條直線,為以后繼續(xù)學習“曲線和方程”打下基礎(chǔ).因直線的方程，方程的直線內(nèi)容較為抽象,所以它是本節(jié)學習的難點.學情分析的學生基礎(chǔ)特別是數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱，數(shù)學能力有待提高，不過對直線的方程，有一次函數(shù)做基礎(chǔ)，學生還是比較容易理解的三、目標及解析

1.理解直線方程和二元一次方程的關(guān)系,會求直線的一般式方程

2.通過直線方程幾種形式的學習,初步體會知識發(fā)生、發(fā)展和運用的過程,培養(yǎng)學生多向思維的能力.3.通過對特殊情況的分析，讓學生體會分類討論

直線和方程的一一對應(yīng)關(guān)系是本節(jié)課的難點,在論證直線和方程的關(guān)系時,一方面分斜率存在與斜率不存在兩類,另一方面又分B≠0與B=0兩類.這兩種對應(yīng)的“兩分法”分類,科學嚴密,可培養(yǎng)學生全面系統(tǒng)和周密地討論問題的能力.四、教學設(shè)計（一）復習直線方程的四種形式（讓學生注意特殊情況，回顧分類討論）:1、點斜式:當直線斜率存在時，過點，斜率為k的直線方程為2、斜截式：當直線斜率存在時，設(shè)在y軸上的截距為b，則直線方程為y=kx+b.3、兩點式：過點其中的直線方程為4、截距式：當直線在x軸、y軸上的截距存在（分別為a、b）且不為零時，直線方程為（二）探究直線的一般式方程1．探究：直線的一般式方程的推導問題一：平面直角坐標系中的每一條直線都可以用一個關(guān)于x、y的二元一次方程表示嗎？通過例題讓學生感知——能設(shè)計意圖：使學生理解直線和二元一次方程的關(guān)系。引導學生對字母A、B、C去討論，從而也明確A、B的限定條件追問：每一個關(guān)于x、y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不同時為0）都表示一條直線嗎？（分類討論，得出結(jié)論）設(shè)計意圖：給出定義：把關(guān)于x、y的二元一次方程Ax+By+c=0（A，B不同時為0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式.說明：任何一條直線都可以用一個關(guān)于x、y的二元一次方程表示；同時，任何一個關(guān)于x、y的二元一次方程都表示一條直線。2.得出：直線的一般式方程的定義我們關(guān)于x、y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不同時為0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式。探究課本P98A、B、C對直線位置的影響課后變式訓練：已知直線的方程是Ax＋By＋C=0（A，B不同時為零），填表：的位置特征A，B，C滿足的關(guān)系(1)經(jīng)過原點(2)經(jīng)過點（1，1）(3)平行于x軸(4)平行于y軸(5)與兩坐標軸都相交(6)A－B＋C＝0(7)B＝0且A·C≠0(8)B≠0且A＝C＝0(9)A＝B＝C≠0(10)A＞0，B＜0，C＜03．思考：直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什么優(yōu)點？說明：一般式與其他形式的直線方程的一個不同點是：直線的一般式方程能夠表示平面上的所有直線；而點斜式、斜截式、兩點式方程都可以和一般式互化。應(yīng)用例1、例2：課本例題變式訓練：1、求經(jīng)過A（3，1）與B（6，－2）兩點的直線的兩點式方程，并把它們化為一般式、點斜式、截距式和斜截式.2、求滿足下列條件的直線方程:求經(jīng)過點且與直線平行的直線方程;求經(jīng)過點且與直線垂直的直線方程.設(shè)計意圖：使學生學會用求直線方程；并了解方程中幾種形式的互化。4.探究如何用二元一次方程的系數(shù)研究兩直線的平行垂直例題3：課本101頁B組4課堂訓練：已知兩直線l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0問當m為何值時，直線l1與l2：(1)平行，(2)垂直設(shè)計意圖：使學生能用一般式研究直線的位置關(guān)系5.補充：學案37頁，過定點的直線問題1、直線mx+y-m=0無論m取什么實數(shù)，一定都過點（）2、已知直線5ax-5y-a+3=0(1)求證：不論a為何值，直線總經(jīng)過第一象限（2）直線不過第二象限，求a的取值范圍設(shè)計意圖：通過定點問題的分析，使學生靈活利用各種方程形式解題五、課堂小結(jié)：1.直線的一般式方程為:________________________________________________2.方程化為斜截式方程為:_______________________________,它的斜率為______________________,在y軸上的截距為__________________________3.直線方程的點斜式、斜截式、兩點式、截距式、一般式的形式特點和適用范圍：直線的方程特殊點局限性1.點斜式y(tǒng)-y0=k(x-x0)(k存在)過(x0,y0)點表斜線或水平線2.斜截式y(tǒng)=kx+b(k存在)過(0,b)點表斜線或水平線3.截距式過(a,0)和(0,b)點表不過原點斜線4.兩點式過(x1,y1)和(x2,y2)點表斜線可表示任何直線5.一般式Ax+By+C=0(A、B不同時為0）可表示任何直線4、如何用ABC表達直線的垂直平行重合六、目標檢測設(shè)計1.在直角坐標系中，點(x，-4)位于點(0，8)和(-4，0)所在的直線上，則x等于()(A)-2(B)2(C)-8(D)-62．直線3x－2y=4的截距式方程是()（A）（B）（C）（D）3．如果pr＜0,qr＜0,那么直線px+qy+r=0不通過()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4．直線ax+3y-5=0過以(-1,-2)、(2,4)為端點的線段中點，則a=_______.5.已知,過點(a,0)和(0,b)的直線都經(jīng)過點A,那么A的坐標是.七、配餐作業(yè)A組1．直線的傾斜角為450,則有關(guān)系式()A.A=B B.A+B=0 C.AB=1 D.以上都不可能2．若,則直線一定會經(jīng)過的定點是()A. B. C.D.3.若A＞0,B＞0,C＜0，那么直線Ax＋By＋C=0必經(jīng)過()(A)一、三象限(B)一、二、四象限(C)二、三象限(D)二、三、四象限4．直線和的位置關(guān)系為() A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能確定;與m,n的取值有關(guān)B組5．已知點P（6，a）在過兩點A（－1，3），B（5，－2）的直線上，則a的值等于____________。6.通過點(2，1)且與直線3x－y－6=0垂直的直線方程為________________7.以A(1，3)，B(－5，1)為端點的線段的垂直平分線的方程是____.8.過點(1，2)且與直線2x＋y=1平行的直線方程是____.9.經(jīng)過P(5,－3),Q(－7,3)兩點的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積是________.C組10.已知直線:,:,求m的值,使得:(1)與相交; (2) (3)∥ (4)與重合11、若方程表示兩條直線,求m的值八、教學反思《直線的一般式方程》說課稿教學設(shè)計理念在本節(jié)課的教學設(shè)計中，堅持以“學生為主體，教師為主導”，從學生的認識水平出發(fā)，結(jié)合教學內(nèi)容，精心設(shè)計問題，營造探究氛圍，讓學生在觀察、討論、探究、合作交流中相互啟迪、主動求知;在解決問題中深入理解、積極思考，從而培養(yǎng)科學探究的態(tài)度和精神，提升科學探究的能力教材地位和內(nèi)容分析“直線方程的一般形式”一節(jié)是“直線的方程”的第三課時，本節(jié)是在學習了直線方程的“特殊式”的基礎(chǔ)上擴充而來的，是前面舊知識的深化和應(yīng)用；它克服了“特殊式”的局限性，例如“點斜式”和“斜截式”不包括垂直于x軸的直線，因此分傾斜角α=900與α≠900考慮，轉(zhuǎn)化為“一般式”，“兩點式”不包括垂直于x、y軸的直線，將它去分母變形后也統(tǒng)一到“一般式”。直線與二元一次方程是同一運動規(guī)律在幾何、代數(shù)方面的表示，因此，二者應(yīng)是等價的。怎樣定義這種等價關(guān)系？直線可分解為一個一個的點，故直線為一個點集。而二元一次方程可視為解的集合。根據(jù)集合相等的定義，應(yīng)當規(guī)定：“點集”是“解集”的子集，同時，“解集”是“點集”的子集。既即教材上說的：直線上每一點的坐標都是二元一次方程的解，以二元一次方程的解為坐標的點都在直線上。只有在這種情況下，才能稱：直線是二元一次方程的直線，二元一次方程是直線的方程。直線方程的一般形式，是充分反映代數(shù)與幾何不可分割關(guān)系的一個非常好的素材，充分體現(xiàn)了數(shù)學知識從特殊到一般，又從一般再到特殊的辨證關(guān)系。它是將要學習“點到直線距離”的主干，通這一節(jié)的學習，為今后繼續(xù)學習“二元一次不等式表示平面區(qū)域”與曲線和方程鋪墊基礎(chǔ)。所以本節(jié)是高中數(shù)學的七章《直線和圓的方程》的重點內(nèi)容之一，是一節(jié)重要的概念課。三維目標分析1、知識與技能（1）掌握直線方程的一般式（不同時為）理解直線方程的一般式包含的兩方面的含義：①直線的方程都是關(guān)于的二元一次方程；②關(guān)于的二元一次方程的圖形是直線．（2）掌握直線方程的各種形式之間的互相轉(zhuǎn)化．2、過程與方法學會用分類討論的思想方法解決問題。體會數(shù)形結(jié)合思想。3、情感態(tài)度與價值觀認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；用聯(lián)系的觀點看問題。教學重點、難點分析：1、重點：直線方程的一般式及各種形式之間的互相轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。2、難點：對直線方程一般式的理解，靈活應(yīng)用直線的各種形式方程。教法分析與教學手段一、教學方法：依據(jù)本節(jié)課的教學任務(wù)、教學內(nèi)容和學生的年齡特征、知識水平，本節(jié)課采用啟發(fā)式、引導探究法作為主要的教學方法，讓學生有充分的思考機會，使課堂氣活躍，有新鮮感。思維活動還需借助于具體、直觀、感性經(jīng)驗的支持，所以本節(jié)課的設(shè)計借助于多媒體進行直觀演示，輔以討論法、歸納法等多種教學方法，讓學生更理解直線與二元一次方程的關(guān)系，使學生獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創(chuàng)造條件。二、教學手段：本節(jié)課采用計算機輔助教學，提高課堂教學效率；通過課件的動態(tài)演示，使教學內(nèi)容直觀生動，幫助學生所學知識系統(tǒng)化。學情分析與學法指導高中一年級的學生邏輯思維有了較好基礎(chǔ)，注意力能夠集中較長時間，學習目的明確，內(nèi)驅(qū)力是主要的學習動力。學生比較熟悉該內(nèi)容的大部分，但是對直線與方程的關(guān)系的理解存在模糊認識。另外在高中數(shù)學教學中，處理字母系數(shù)的方程的問題仍是一個難點，由于學生思維定勢的影響，學生接受字母系數(shù)的直線方程還是有一定的困難，有時還會產(chǎn)生畏難情緒，會直接影響教學效果。“授人以魚，不如授人以漁”，根據(jù)課標中倡導探究式學習的基本理念，因此，在直線方程的一般形式的教學中，我們采用探究式學習和提問式相結(jié)合的模式，引導他們自己動手，開動腦筋，交流合作，分析討論，得出解決問題的方法，使傳授知識和培養(yǎng)學生能力融為一體。3.2.3直線的一般式方程教學設(shè)計主備教師 教材分析通過研究直線方程的幾種形式,指出它們都是關(guān)于x,y的二元一次方程,然后從兩個方面進一步研究直線和二元一次方程的關(guān)系,使學生明確一個重要事實:在平面直角坐標系中,任何一條直線的方程,都可以寫成關(guān)于x,y的一二元次方程;反過來,任何一個關(guān)于x,y的一次方程都表示一條直線,為以后繼續(xù)學習“曲線和方程”打下基礎(chǔ).因直線的方程，方程的直線內(nèi)容較為抽象,所以它是本節(jié)學習的難點.學情分析的學生基礎(chǔ)特別是數(shù)學基礎(chǔ)比較薄弱，數(shù)學能力有待提高，不過對直線的方程，有一次函數(shù)做基礎(chǔ)，學生還是比較容易理解的三、目標及解析

1.理解直線方程和二元一次方程的關(guān)系,會求直線的一般式方程

2.通過直線方程幾種形式的學習,初步體會知識發(fā)生、發(fā)展和運用的過程,培養(yǎng)學生多向思維的能力.3.通過對特殊情況的分析，讓學生體會分類討論

直線和方程的一一對應(yīng)關(guān)系是本節(jié)課的難點,在論證直線和方程的關(guān)系時,一方面分斜率存在與斜率不存在兩類,另一方面又分B≠0與B=0兩類.這兩種對應(yīng)的“兩分法”分類,科學嚴密,可培養(yǎng)學生全面系統(tǒng)和周密地討論問題的能力.四、教學設(shè)計（一）復習直線方程的四種形式（讓學生注意特殊情況，回顧分類討論）:1、點斜式:當直線斜率存在時，過點，斜率為k的直線方程為2、斜截式：當直線斜率存在時，設(shè)在y軸上的截距為b，則直線方程為y=kx+b.3、兩點式：過點其中的直線方程為4、截距式：當直線在x軸、y軸上的截距存在（分別為a、b）且不為零時，直線方程為（二）探究直線的一般式方程1．探究：直線的一般式方程的推導問題一：平面直角坐標系中的每一條直線都可以用一個關(guān)于x、y的二元一次方程表示嗎？通過例題讓學生感知——能設(shè)計意圖：使學生理解直線和二元一次方程的關(guān)系。引導學生對字母A、B、C去討論，從而也明確A、B的限定條件追問：每一個關(guān)于x、y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不同時為0）都表示一條直線嗎？（分類討論，得出結(jié)論）設(shè)計意圖：給出定義：把關(guān)于x、y的二元一次方程Ax+By+c=0（A，B不同時為0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式.說明：任何一條直線都可以用一個關(guān)于x、y的二元一次方程表示；同時，任何一個關(guān)于x、y的二元一次方程都表示一條直線。2.得出：直線的一般式方程的定義我們關(guān)于x、y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不同時為0）叫做直線的一般式方程，簡稱一般式。探究課本P98A、B、C對直線位置的影響課后變式訓練：已知直線的方程是Ax＋By＋C=0（A，B不同時為零），填表：的位置特征A，B，C滿足的關(guān)系(1)經(jīng)過原點(2)經(jīng)過點（1，1）(3)平行于x軸(4)平行于y軸(5)與兩坐標軸都相交(6)A－B＋C＝0(7)B＝0且A·C≠0(8)B≠0且A＝C＝0(9)A＝B＝C≠0(10)A＞0，B＜0，C＜03．思考：直線方程的一般式與其他幾種形式的直線方程相比，它有什么優(yōu)點？說明：一般式與其他形式的直線方程的一個不同點是：直線的一般式方程能夠表示平面上的所有直線；而點斜式、斜截式、兩點式方程都可以和一般式互化。應(yīng)用例1、例2：課本例題變式訓練：1、求經(jīng)過A（3，1）與B（6，－2）兩點的直線的兩點式方程，并把它們化為一般式、點斜式、截距式和斜截式.2、求滿足下列條件的直線方程:求經(jīng)過點且與直線平行的直線方程;求經(jīng)過點且與直線垂直的直線方程.設(shè)計意圖：使學生學會用求直線方程；并了解方程中幾種形式的互化。4.探究如何用二元一次方程的系數(shù)研究兩直線的平行