廣西壯族自治區(qū)梧州市藤縣第五中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）如圖，等腰梯形中位線的長(zhǎng)和高都為x（x＞0），則它的面積表達(dá)式為（） A． S（x）=x2 B． S（x）=x2 C． S（x）=2x2 D． S（x）=x2參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 計(jì)算題．分析： 利用梯形的面積等于中位線與高乘積直接求解．解答： ∵等腰梯形的中位線的長(zhǎng)為x，高為x，設(shè)梯形的上下底邊長(zhǎng)分別為a、b，∴等腰梯形的面積S（x）=×x=x2．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用梯形的中位線定理及梯形的面積公式求函數(shù)的解析式．2.已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，則的一個(gè)值是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D3.設(shè)集合A和B都是自然數(shù)集合N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n＋n，則在映射f下，B中的元素20對(duì)應(yīng)A中的元素是 A.2 B.3 C.4 D.5參考答案：C略4.函數(shù)f（x）=lnx+x﹣4的零點(diǎn)在區(qū)間（k，k+1）內(nèi)，則整數(shù)k的值是(

)A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)在區(qū)間（2，3）上存在零點(diǎn)，結(jié)合所給的條件可得k的值．【解答】解：由函數(shù)的解析式可得函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（2）=ln2+2﹣4＜0，f（3）=ln3+3﹣4＞0，故有f（2）f（3）＜0，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)在區(qū)間（2，3）上存在零點(diǎn)．結(jié)合所給的條件可得，故k=2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．5.函數(shù)是A.最小正周期為π的奇函數(shù) B.最小正周期為π的偶函數(shù)C.最小正周期為奇函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：A試題分析：因,且,故是周期為的奇函數(shù)，所以應(yīng)選A．考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性和奇偶性．6.（5分）已知三點(diǎn)A（1，﹣1），B（a，3），C（4，5）在同一直線上，則實(shí)數(shù)a的值是（） A． 1 B． 4 C． 3 D． 不確定參考答案：C考點(diǎn)： 三點(diǎn)共線．專題： 計(jì)算題．分析： 三點(diǎn)A（1，﹣1），B（a，3），C（4，5）在同一直線上，由AB的斜率和AC的斜率相等，求出實(shí)數(shù)a的值．解答： ∵三點(diǎn)A（1，﹣1），B（a，3），C（4，5）在同一直線上，∴AB的斜率和AC的斜率相等，即=，∴a=3，故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查三點(diǎn)共線的性質(zhì)，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，任意兩點(diǎn)連線的斜率都相等．7.已知{an}是等差數(shù)列，且a2+a3+a10+a11=48，則a6+a7=（）A．12B．16C．20D．24參考答案：D考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a2+a11=a3+a10=a6+a7．代入已知即可得出．解答：解：∵{an}是等差數(shù)列，∴a2+a11=a3+a10=a6+a7．又a2+a3+a10+a11=48，∴2（a6+a7）=48，解得a6+a7=24．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．8.在等差數(shù)列{an}中，a1＝－28，公差d＝4，若前n項(xiàng)和Sn取得最小值，則n的值為

(

)A．7

B．8

C．7或8

D．8或9參考答案：C9.如圖所示的算法框圖中，語(yǔ)句“輸出i”被執(zhí)行的次數(shù)為()A．32

B．33

C．34

D．35參考答案：C10.各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)時(shí)，有，則的值為（

）A．50

B．100

C．150

D．200參考答案：A當(dāng)時(shí)，，各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，，..

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點(diǎn)(3,1)和(4,6)在直線的兩側(cè)，則a的取值范圍是__________.參考答案：試題分析：若點(diǎn)A（3，1）和點(diǎn)B（4，6）分別在直線3x-2y+a=0兩側(cè)，則將點(diǎn)代入直線中是異號(hào)，則[3×3-2×1+a]×[3×4-2×6+a]＜0，即（a+7）a＜0，解得-7＜a＜0，故填寫-7<a<0考點(diǎn)：本試題主要考查了二元一次不等式與平面區(qū)域的運(yùn)用。點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)A、B在直線兩側(cè)，則A、B坐標(biāo)代入直線方程所得符號(hào)相反構(gòu)造不等式。12.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則?=

．參考答案：2【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，可得要求的式子為（）?（），再根據(jù)兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，運(yùn)算求得結(jié)果．【解答】解：∵已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則=0，故=（）?（）=（）?（）=﹣+﹣=4+0﹣0﹣=2，故答案為2．13.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且，則an=______.（寫出兩個(gè)即可）參考答案：或【分析】利用已知求的公式，即可算出結(jié)果。【詳解】（1）當(dāng)，得，∴，∴．（2）當(dāng)時(shí)，，兩式作差得，，化簡(jiǎn)得，∴或，即（常數(shù)）或，當(dāng)（常數(shù)）時(shí)，數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，所以；當(dāng)時(shí)，數(shù)列是以1為首項(xiàng)，﹣1為公比的等比數(shù)列，所以．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用與的關(guān)系公式，即，求的方法應(yīng)用。14.若鈍角三角形三邊長(zhǎng)為、、，則的取值范圍是____________

參考答案：略15.冪函數(shù)在是減函數(shù)，則=_________.參考答案：略16.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={3，4，5}，則集合?U（A∪B）=

．參考答案：{2}【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】集合．【分析】由已知中集合A，B及全集U，結(jié)合集合的并集及補(bǔ)集運(yùn)算，可得答案．【解答】解：∵集合A={1，3，5}，B={3，4，5}，∴A∪B={1，3，4，5}，又∵全集U={1，2，3，4，5}，∴集合?U（A∪B）={2}，故答案為：{2}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集，并集，補(bǔ)集運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．17.設(shè)的值為_(kāi)______.參考答案：f（f（2））＝2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè),其中xR,如果AB=B，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：A={0，-4}，又AB=B，所以BA．(i）B=時(shí)，4（a+1）2-4(a2-1)<0，得a<-1；(ii)B={0}或B={-4}時(shí)，0

得a=-1；(iii）B={0，-4}，

解得a=1．綜上所述實(shí)數(shù)a=1或a-119.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，an是Sn和1的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列{bn}滿足，．（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Wn．參考答案：（1）∵當(dāng)當(dāng)

∴

………4分設(shè)的公差為，

………7分（2）

．

……12分20.（本小題滿分12分）把函數(shù)分區(qū)間表達(dá)，并列表、描點(diǎn)，作出函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)的圖象