PAGE1PAGE2．1平面向量的實際背景及基本概念教學設計一、教學目標1、使學生了解向量的物理實際背景，理解平面向量的一些基本概念，能正確進行平面向量的幾何表示。2、讓學生經歷類比方法學習向量及其幾何表示的過程，體驗對比理解向量基本概念的簡易性，從而養成科學的學習方法。3、通過本節的學習，讓學生感受向量的概念方法源于現實世界，從而激發學生學習數學的熱情，培養學生學習數學的興趣。二、教學重點、難點1、重點：向量及其幾何表示，相等向量、平行向量的概念。2、難點：向量的概念及對平行向量的理解。三、課前準備閱讀課本74～76頁，做導學案。四、教學過程（一）、問題引入1、在物理中，位移與距離是同一個概念嗎？為什么？2、在物理中，我們學到位移是既有大小、又有方向的量，你還能舉出一些這樣的量嗎？3、在物理中，像這種既有大小、又有方向的量叫做矢量。在數學中，我們把這種既有大小、又有方向的量叫做向量。而把那些只有大小，沒有方向的量叫數量。（二）講授新課1、向量的概念練習1對于下列各量：=1\*GB3①質量=2\*GB3②速度=3\*GB3③位移=4\*GB3④力=5\*GB3⑤加速度=6\*GB3⑥路程=7\*GB3⑦密度=8\*GB3⑧功=9\*GB3⑨體積=10\*GB3⑩溫度其中，是向量的有：=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤2、向量的幾何表示請表示一個豎直向下、大小為5N的力，和一個水平向左、大小為8N的力（1厘米表示1N）。思考一下物理學科中是如何表示力這一向量的？（1）有向線段及有向線段的三要素（2）向量的模（4）零向量，記作＿＿＿＿；（5）單位向量練習2邊長為6的等邊△ABC中，＝＿＿，與相等的還有哪些？總結向量的表示方法：1）、用有向線段表示。2）、用字母表示。講解例1（課本75頁）3、相等向量與共線向量（1）相等向量的定義（2）共線向量的定義練習3在平行四邊形ABCD中，與相等的向量有哪些？與共線的向量有哪些？例2、判斷下列命題的真假（1）時間、速度、加速度都是向量。（×）（2）向量的模是一個正實數。（×）（3）平行向量為非零向量。（×）（4）零向量的方向是任意的。（√）（5）用有向線段表示的兩個相等的向量，如果有相同的起點那么它們的終點也相同。（√）（6）兩個有共同終點的向量，一定是共線向量（×）例3、如圖設O是正六邊形ABCDEF的中心，寫出圖中與向量相等的向量。BBACDEFO（四）、隨堂練習四、課堂小結通過本節課，我的收獲是什么？五、作業六、板書設計學生在物理學科中已經積累了足夠多的向量模型，并且在三角函數線部分內容的學習中（《必修4》任意角的三角函數、三角函數的圖象與性質）已經接觸到有向線段的概念，從而為本節課的學習提供了知識準備；學生間通過一學期的共同學習，其合作探究的習慣和意識已然養成，這就為本節課的學習提供了認知準備。在學生的已有經驗中，與本課內容相關的有：數的抽象過程、實數的絕對值（線段的長度）、數的相等、單位長度、0和1的特殊性、線段的平行與共線等。不過我校的學生數學基礎較差，學習興趣不強。為這節課的學習增添了一些障礙。學生對概念掌握的不太好，判斷題有幾個同學出現了錯誤。在知識層面上我首先引導學生回顧本節課的主要內容，提醒學生要抓住向量的本質：大小與方向，對它們進行類比，加深對每個概念的理解。通過課堂練習的反饋,發現學生在找相等向量、相反向量等題目中表現較好。通過組織和指導學生歸納知識和方法的一般規律,為后續學習打好基礎。向量是近代數學中重要和基礎的數學概念之一，它具有幾何形式和代數形式的“雙重身份”，因而成為數形結合的橋梁，成為溝通代數、幾何、三角的得力工具。向量的概念從大量的生活實例和豐富的物理素材中抽象出來，反過來，它的理論和方法又成為解決生活實際問題和的物理學重要工具。它之所以有用，關鍵是它具有一套良好的運算性質，可以使復雜問題簡單化、直觀化，使代數問題幾何化、幾何問題代數化。正是由于向量所特有的數形二重性，使它成為中學數學知識的一個交匯點，成為聯系多項內容的媒介，在高中數學教學內容中有廣泛的應用。本節課是向量的入門課，概念較多，但難度不大，學生可借鑒對物理學中的位移、力、速度等的認識來學習。1、思考（1）把平面上的一切單位向量的始點放在同一點，那么這些向量的終點所構成的圖形是什么？（2）把平行于某一直線的一切單位向量平移到共同的始點，終點所構成的圖形是什么？2、說明下列各組概念的區別和聯系（1）相等向量與平行向量（2）平行向量與共線向量3判斷零向量是沒有方向的。（）若＝，則＝。（）單位向量都相等。（）向量可以比較大小。（）對于向量、、，若∥，且∥，則∥。（）非零向量與是模相等的平行向量。（）4、已知邊長為3的等邊三角形ABC，求BC邊上的中線向量的模5、如圖，在等腰梯形ABCD中，對角線AC與BD相交與O，EF過點O且平行于AB則（1）判斷下列各組是否為平行向量與,與,與,與,與（2）寫出圖中與同向的向量上課前一天發學案，讓學生先預習。先學后教的好處在于，物理知識引入為數學知識的學習做鋪墊，由實際到認識并上升為數學理論的這一認知過程。不但體會到物理的位移、速度、重力的知識美，而且還會體會到物理知識與數學知識的緊密聯系，上升到數學知識也是如此之美。使學生認識到要對物理等自然科學知識感興趣，必須學習好數學知識。因此平面向量基本概念的問題情境的教學絕對不能忽視，讓學生細致研讀，像問題情境這樣的實例，在教學中教師要提出問題，讓學生帶著問題去思考和學習才有興趣性和實效性。要實現這一目標，必須先學后教才能深入熟悉問題的情境。這一節課的概念較多，學生理解起來有些困難，教學時多出一些判斷題讓學生練習是很好的方法。平面向量的實際背景及基本概念課標分析1